新教材2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué)第6章計數(shù)原理6.2排列與組合6.2.3組合6.2.4組合數(shù)分層作業(yè)課件新人教A版選擇性必修第三冊

第六章6.2.3組合6.2.4組合數(shù)12345678910111213141516171819A級必備知識基礎(chǔ)練201.[探究點一](多選題)下列問題不是組合問題的是(

)A.求把5本不同的書分給5個學(xué)生,每人一本的分法B.求從7本不同的書中取出5本給某個同學(xué)的取法C.某人射擊8次,擊中4次,且命中的4次均為2次連中,共有多少種不同的結(jié)果D.10個人互發(fā)一個電子郵件,共發(fā)了多少個郵件ACD解析

對于A,由于書不同,每人每次拿到的也不同,有順序之分,故它是排列問題;對于B,從7本不同的書中,取出5本給某個同學(xué),在每種取法中取出的5本并不考慮書的順序,故它是組合問題;對于C,第幾次命中,顯然有順序,故它是排列問題;對于D,發(fā)郵件與順序有關(guān),故它是排列問題.123456789101112131415161718192012345678910111213141516171819202.[探究點三]某新農(nóng)村社區(qū)共包括8個自然村,且這些村莊分布零散,沒有任何三個村莊在一條直線上,現(xiàn)要在該社區(qū)內(nèi)建“村村通”工程,則共需建公路的條數(shù)為(

)A.4 B.8C.28 D.64C12345678910111213141516171819203.[探究點三]從2,3,…,8中任意取三個不同的數(shù)字,組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),要求個位數(shù)最大,百位數(shù)最小,則這樣的三位數(shù)的個數(shù)為(

)A.35 B.42 C.105

D.210A解析

由于取出三個數(shù)字后大小次序已確定,只需把最小的數(shù)字放在百位,最大的數(shù)字放在個位,剩下的數(shù)字放在十位,因此滿足條件的三位數(shù)的個數(shù)為12345678910111213141516171819204.[探究點三]某施工小組有男工7名,女工3名,現(xiàn)要選1名女工和2名男工去支援另一施工隊,不同的選法有(

)D12345678910111213141516171819205.[探究點二](多選題)對于m,n∈N*且m<n,關(guān)于下列排列組合數(shù),結(jié)論正確的是(

)ABC123456789101112131415161718192012345678910111213141516171819206.[探究點三]若已知集合P={1,2,3,4,5,6},則集合P的子集中含有3個元素的子集數(shù)為

.

20解析

由于集合中的元素具有無序性,因此含3個元素的子集個數(shù)與元素順序無關(guān),是組合問題,共有

=20個子集.123456789101112131415161718192012612345678910111213141516171819201512345678910111213141516171819209.[探究點三]現(xiàn)有5名男司機(jī)、4名女司機(jī),需選派5人運貨到某市.(1)如果派3名男司機(jī)、2名女司機(jī),共有多少種不同的選派方法?(2)至少有兩名男司機(jī),共有多少種不同的選派方法?

12345678910111213141516171819201234567891011121314151617181920B級關(guān)鍵能力提升練10.從長度分別為1,2,3,4,5的五條線段中,任取三條的不同取法有n種,在這些取法中,若以取出的三條線段為邊可組成的鈍角三角形的個數(shù)為m,則

=(

)B123456789101112131415161718192011.已知圓上有9個點,每兩點連一線段,所有線段在圓內(nèi)的交點有(

)A.36個

B.72個 C.63個

D.126個D解析

此題可化歸為圓上9個點可組成多少個四邊形,所有四邊形的對角線交點個數(shù)即為所求,所以交點為

=126個.123456789101112131415161718192012.將標(biāo)號為1,2,…,10的10個球放入標(biāo)號為1,2,…,10的10個盒子里,每個盒內(nèi)放一個球,恰好3個球的標(biāo)號與其在盒子的標(biāo)號不一致的放入方法種數(shù)為(

)A.120 B.240C.360 D.720B解析

根據(jù)題意,先確定標(biāo)號與其在盒子的標(biāo)號不一致的3個球,即從10個球中取出3個,有

=120種,而這3個球的排法有2×1×1=2種,則共有120×2=240種放入方法.123456789101112131415161718192013.從10名大學(xué)畢業(yè)生中選3人擔(dān)任某公司助理,則甲、乙至少有1人入選,而丙沒有入選的不同選法的種數(shù)為(

)A.28 B.49C.56 D.85B123456789101112131415161718192014.(多選題)有13名醫(yī)生,其中女醫(yī)生6人,現(xiàn)從中抽調(diào)5名醫(yī)生組成醫(yī)療小組前往某地區(qū)參與救援,若醫(yī)療小組至少有2名男醫(yī)生,同時至多有3名女醫(yī)生,設(shè)不同的選派方法種數(shù)為N,則N=(

)BC12345678910111213141516171819201234567891011121314151617181920220123456789101112131415161718192016.某同學(xué)有同樣的畫冊2本、同樣的集郵冊3本,從中取出4本贈送給4位朋友,每位朋友1本,則不同的贈送方法共有

種.

10解析

依題意,就所剩余的1本進(jìn)行分類:第1類,剩余的是1本畫冊,此時滿足題意的贈送方法有4種;第2類,剩余的是1本集郵冊,此時滿足題意的贈送方法有

=6種.因此,滿足題意的贈送方法共有4+6=10種.123456789101112131415161718192017.某城市縱向有6條道路,橫向有5條道路,構(gòu)成如圖所示的矩形道路網(wǎng)(圖中黑線表示道路),則從西南角A地到東北角B地的最短路線共有

條.

126123456789101112131415161718192018.某單位需同時參加甲、乙、丙三個會議,甲會議需2人參加,乙、丙兩個會議各需1人參加,從10人中選派4人參加這三個會議,不同的安排方法有

種.

25201234567891011121314151617181920C級學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練19.[2023甘肅涼州模擬]n位校驗碼是一種由n個“0”或“1”構(gòu)成的數(shù)字傳輸單元,分為奇校驗碼和偶校驗碼.若一個校驗碼中有奇數(shù)個1,則稱其為奇校驗碼,如5位校驗碼“01101”中有3個1,該校驗碼為奇校驗碼.那么6位校驗碼中的奇校驗碼的個數(shù)是(

)A.6 B.32 C.64

D.846B123456789101112131415161718192020.按照下列要求,分別求有多少種不同的方法?(1)5個不同的小球放入3個不同的盒子;(2)5個不同的小球放入3個不同的盒子,每個盒子至少一個小球;(3)5個相同的小球放入3個不同的盒子,每個盒子至少一個小球;(4)5個不同的小球放入3個不同的盒子,恰有1個空盒.

1234567891011121314151617181920解

(1)5個不同的小球放入3個不同的盒子,每個小球都有3種可能,利用分步乘法計數(shù)原理,可得不同的方法有35=243種.(2)5個不同的小球放入3個不同的盒子,每個盒子至少一個小球,先把5個小球分組,分法有2,2,1和3,1,1兩種,再放入3個