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2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)蘇科版下冊(cè):9.5三角形中位線2學(xué)案學(xué)案內(nèi)容一、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解三角形中位線的定義和性質(zhì);掌握三角形中位線分割的性質(zhì);運(yùn)用中位線相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解三角形中位線的定義;掌握三角形中位線分割的性質(zhì)。三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)運(yùn)用中位線相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。四、學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)步驟學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本第九章習(xí)題9.5的相關(guān)內(nèi)容;理解定義和性質(zhì),在紙上畫出三角形的中位線;完成練習(xí)題,鞏固知識(shí)點(diǎn);回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容,復(fù)習(xí)中位線的相關(guān)概念和性質(zhì);解決實(shí)際問題,運(yùn)用中位線的知識(shí)。五、知識(shí)講解1.三角形中位線的定義三角形的中位線是連接一個(gè)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線段,一個(gè)三角形有三條中位線,它們的交點(diǎn)稱為三角形的重心。2.三角形中位線分割的性質(zhì)三角形的三條中位線交于一點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)就是三角形的重心。三角形的重心到頂點(diǎn)的距離等于兩個(gè)中位線的長(zhǎng)度之和的一半。六、學(xué)習(xí)練習(xí)練習(xí)一:如圖所示,∠A=60°,M、N分別是BC、AC的中點(diǎn),連接AM、BN交于點(diǎn)O。求∠AOM的度數(shù)。B
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A-------C
NM練習(xí)二:已知三角形ABC,AB=AC,BM是AC的中線,垂直BM于BC于點(diǎn)D,連結(jié)AD交BC于點(diǎn)E,若AB=8cm,求BE的長(zhǎng)。七、實(shí)際應(yīng)用三角形的中位線在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。以下是一些實(shí)際問題:?jiǎn)栴}一若三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別代表三個(gè)城市,三角形的重心代表著一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)中心,城市A和城市B之間有一條鐵路線路,城市A和城市C之間有一條高速公路,城市B和城市C之間有一條航線。那么這條航線可以經(jīng)過數(shù)據(jù)庫(kù)中心嗎?問題二在一個(gè)科學(xué)實(shí)驗(yàn)中,研究人員將一種新藥物注射點(diǎn)設(shè)置在三角形的重心位置,觀察該藥物對(duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)象的影響。為什么選擇在三角形的重心位置注射藥物呢?八、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們掌握了三角形中位線的定義和性質(zhì),學(xué)會(huì)了運(yùn)用中位線解決實(shí)際問題。同時(shí),我們也了解到中位線在日常生活中的一些應(yīng)用場(chǎng)景。九、課后作業(yè)完成課本習(xí)題9.5;思考并回答問題一和問題二。以Markdown文本格式編寫:#2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)蘇科版下冊(cè):9.5三角形中位線2學(xué)案
##學(xué)案內(nèi)容
###一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
-理解三角形中位線的定義和性質(zhì);
-掌握三角形中位線分割的性質(zhì);
-運(yùn)用中位線相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。
###二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)
-理解三角形中位線的定義;
-掌握三角形中位線分割的性質(zhì)。
###三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)
-運(yùn)用中位線相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。
###四、學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)步驟
1.學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本第九章習(xí)題9.5的相關(guān)內(nèi)容;
2.理解定義和性質(zhì),在紙上畫出三角形的中位線;
3.完成練習(xí)題,鞏固知識(shí)點(diǎn);
4.回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容,復(fù)習(xí)中位線的相關(guān)概念和性質(zhì);
5.解決實(shí)際問題,運(yùn)用中位線的知識(shí)。
###五、知識(shí)講解
####1.三角形中位線的定義
三角形的中位線是連接一個(gè)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線段,一個(gè)三角形有三條中位線,它們的交點(diǎn)稱為三角形的重心。
####2.三角形中位線分割的性質(zhì)
-三角形的三條中位線交于一點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)就是三角形的重心。
-三角形的重心到頂點(diǎn)的距離等于兩個(gè)中位線的長(zhǎng)度之和的一半。
###六、學(xué)習(xí)練習(xí)
####練習(xí)一:
如圖所示,∠A=60°,M、N分別是BC、AC的中點(diǎn),連接AM、BN交于點(diǎn)O。求∠AOM的度數(shù)。B/\/\/\A——-CNM
####練習(xí)二:
已知三角形ABC,AB=AC,BM是AC的中線,垂直BM于BC于點(diǎn)D,連結(jié)AD交BC于點(diǎn)E,若AB=8cm,求BE的長(zhǎng)。
###七、實(shí)際應(yīng)用
三角形的中位線在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。以下是一些實(shí)際問題:
####問題一
若三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別代表三個(gè)城市,三角形的重心代表著一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)中心,城市A和城市B之間有一條鐵路線路,城市A和城市C之間有一條高速公路,城市B和城市C之間有一條航線。那么這條航線可以經(jīng)過數(shù)據(jù)庫(kù)中心嗎?
####問題二
在一個(gè)科學(xué)實(shí)驗(yàn)中,研究人員將一種新藥物注射點(diǎn)設(shè)置在三角形的重心位置,觀察該藥物對(duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)象的影響。為什么選擇在三角形的重心位置注射藥物呢?
###八、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們掌握了三角形中位線的定義和性質(zhì),學(xué)會(huì)了運(yùn)用中位線解決實(shí)際問題。同時(shí),我們也了解到中位線在日常生活中的一些應(yīng)用場(chǎng)景。
###九、課后作業(yè)
1.完成課本習(xí)題9.5;
2.思考并回答問題一和問題二。
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