第一單元小數(shù)除法

第一單元小數(shù)除法【例1】一個(gè)小數(shù)，如果把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，所得的數(shù)比原來增加了，這個(gè)小數(shù)原來是多少?要點(diǎn)提示：一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍，所得的數(shù)就會(huì)比原數(shù)增加了原數(shù)的（101）倍。解析：把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，就擴(kuò)大到原來的10倍，所得的數(shù)比原數(shù)增加了原數(shù)的(10—1)倍，已知所得數(shù)比原來增加了要點(diǎn)提示：一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍，所得的數(shù)就會(huì)比原數(shù)增加了原數(shù)的（101）倍。解答：101＝÷9＝答：這個(gè)小數(shù)原來是。【例2】學(xué)校上學(xué)期買了4個(gè)足球和2個(gè)籃球，共付人民幣元；本學(xué)期又買了1個(gè)足球和2個(gè)籃球，共付人民幣237元。一個(gè)籃球和一個(gè)足球的售價(jià)各是多少元?解析：因?yàn)榍昂髢纱钨I的籃球的個(gè)數(shù)相同，所以兩次所付的人民幣相差—237)元，就是因?yàn)樗I的足球個(gè)數(shù)相差了(4—1)個(gè)。這說明(4—1)個(gè)足球的總價(jià)剛好是牡—237)元，可先求出一個(gè)足球的售價(jià)，進(jìn)而再求出一個(gè)籃球的售價(jià)。解答：4—1＝3(個(gè)—237＝199.8(元)÷3＝66．6(元)237—＝170．4(元÷2＝85.2(元)答：一個(gè)足球的售價(jià)是66．6元，一個(gè)籃球的售價(jià)是85．2元?！纠?】一個(gè)小數(shù)，如果把它的小數(shù)部分?jǐn)U大到原來的2倍，這個(gè)數(shù)是；如果把它的小數(shù)部分?jǐn)U大到原來的8倍，這個(gè)數(shù)是。．這個(gè)小數(shù)原來是多少?解析：原小數(shù)的小數(shù)部分?jǐn)U大到原來的8倍后比擴(kuò)大到原來的2倍后多了—2.6)，而多出的部分正好是原小數(shù)的小數(shù)部分的(8—2)倍，用除法先求出小數(shù)部分，再求出整數(shù)部分。解答：—＝4.88—2＝6÷6＝—×2＝l＝1.8答：這個(gè)小數(shù)原來是1．8。【例4】把一根鐵管截成5段需要14分，照這樣計(jì)算，如果把這根鐵管截成8段，需要幾分?解析：把一根鐵管截成5段，實(shí)際只截了(5—1)次。(5—1)次需要14分，用除法先求出截一次平均用的時(shí)間。把鐵管截成8段，實(shí)際要截(8—1)次，再求出截(8—1)次所需要的時(shí)間。要點(diǎn)提示：把一根鐵管截成n段，要截（n一1）次。解答：5—1＝4(次要點(diǎn)提示：把一根鐵管截成n段，要截（n一1）次。×(8—1)＝24.5(分)答：需要分?！纠?】計(jì)算．．．．0247÷．．．．013。8個(gè)010個(gè)0解析：這是一道小數(shù)除法題，被除數(shù)0．00……0247中有81+3＝10位小數(shù)，除8個(gè)0數(shù)中有10—1+2＝11位小數(shù)。要想計(jì)算這道題的得數(shù)，就妥把它轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。轉(zhuǎn)化時(shí)，將除數(shù)……013的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)11．位變成13，同10個(gè)0時(shí)把被除數(shù)……0247的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)11位，小數(shù)位數(shù)不夠，用0補(bǔ)足，要點(diǎn)提示：明確被除數(shù)和除數(shù)各有多少位小數(shù)，然后再轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。8個(gè)要點(diǎn)提示：明確被除數(shù)和除數(shù)各有多少位小數(shù)，然后再轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。變成2470，所以原式可以轉(zhuǎn)化成2470÷13。解答：．．．．0247÷．．．．0138個(gè)010個(gè)0＝2470÷13＝190【例5】計(jì)算0．15÷0．04，當(dāng)商為3時(shí)，余數(shù)是多少?解析：這是一道除數(shù)是小數(shù)的除法，計(jì)算時(shí)要把它轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。轉(zhuǎn)化時(shí)，被除數(shù)0．15和除數(shù)0．04要同時(shí)擴(kuò)大到原來的100倍，此時(shí)商的大小不變，但余數(shù)也同時(shí)擴(kuò)大到原來的100倍，所以要把所得的余數(shù)縮小到1/100就能求出原余數(shù)。，解答：÷＝3……【例6】1元港幣兌換人民幣元，1歐元兌換人民幣元?，F(xiàn)有200歐元，可以兌換港幣大約多少元?要點(diǎn)提示：掌握外幣和人民幣之間的比率，應(yīng)用比率進(jìn)行計(jì)算。解析：歐元和港幣之間的比率我們不知道，無法直接兌換，但可以把200要點(diǎn)提示：掌握外幣和人民幣之間的比率，應(yīng)用比率進(jìn)行計(jì)算。解答：×200＝2196(元)2196÷≈2311.58(元)答：可以兌換港幣大約元?！纠?】一個(gè)兩位小數(shù)，如果用“四舍五人”法把它精確到，它的近似值是，那么這個(gè)兩位小數(shù)是多少?要點(diǎn)提示：是把“四舍”和“五入”所能必現(xiàn)的情況都想到，不能漏寫。解析：兩位小數(shù)“四舍五入”精確到后得，它可能是“四舍”，也可能是“五入”。如果是“四舍”，原數(shù)的整數(shù)部分和十分位不變，百分位一定是4或比4小，即是1、2、3或4，但不能為0；如果是“五入”，原數(shù)的整數(shù)部分一定是6要點(diǎn)提示：是把“四舍”和“五入”所能必現(xiàn)的情況都想到，不能漏寫。十分位上要比2少1(因?yàn)閺陌俜治贿M(jìn)上1)，百分位上一定是5或比5大，即是5、6、7、8或9。解答：這個(gè)兩位小數(shù)可能是、、、、、、、或?！纠?】0．956956…的小數(shù)部分第100位數(shù)字是多少?解析：0．956956…是循環(huán)小數(shù)，小數(shù)部分從第一位開始，“956"為一組不斷重復(fù)出現(xiàn)，先算一算100位數(shù)字里有幾組這樣的數(shù)字：100÷3＝33(組)……1(個(gè))，所以第100位數(shù)字是第34組數(shù)字中的第一個(gè)數(shù)字“9”。解答：0．956956…的小數(shù)部分第100位數(shù)字是“9”。第幾位數(shù)字做被除數(shù)，循環(huán)節(jié)的位數(shù)做除數(shù)，余數(shù)表示循環(huán)節(jié)里的第幾位數(shù)。【例9】甲、乙、丙三人各拿出同樣多的錢買氣球。甲拿到的氣球比乙拿到的氣球少6個(gè)，乙、丙拿到的氣球同樣多。這樣，乙、丙每人要各給甲元。每個(gè)氣球的售價(jià)是多少錢?分析:如果用一個(gè)小方框代表一個(gè)氣球，乙、丙比甲多出的氣球部分就可以用兩列小方框來表示，然后根據(jù)“三人各拿出同樣多的錢”買到的氣球數(shù)量應(yīng)該相同，來移動(dòng)乙、丙比甲多出的小方框，使每人的小方框數(shù)量相同，從而發(fā)現(xiàn)乙(或丙)給甲元，實(shí)際就是2個(gè)氣球的價(jià)錢。乙乙(或丙)比甲多出的氣球甲乙丙要點(diǎn)提示：解答本題的關(guān)鍵是明確要點(diǎn)提示：解答本題的關(guān)鍵是明確元是幾個(gè)氣球的錢數(shù)。解答÷2＝0.4(元)答：每個(gè)氣球的售價(jià)是元?！纠?0】完成下表。在填表的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)?你能算出÷的商嗎？被除數(shù)180018018除數(shù)9000900909商分析:從表格的左側(cè)向右看，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小到原來的，，，商都是0.2，沒有發(fā)生變化。由此可以得出被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小到原來的，，，商不變。要點(diǎn)提示：運(yùn)用商不變的規(guī)律推理出所求問題的商是解答本題的關(guān)鍵。要點(diǎn)提示：運(yùn)用商不變的規(guī)律推理出所求問題的商是解答本題的關(guān)鍵。被除數(shù)180018018除數(shù)9000900909商因此，0.18÷0．9可以看成1.8÷9的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小到原來的，商仍然是0.2，即0.18÷0.9=0.2。解答:被除數(shù)180018018除數(shù)9000900909商發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小到原來的，，……商不變。【例11】a÷＝b，b是一個(gè)兩位小數(shù)，保留一位小數(shù)是。a最大是多少?最小呢?分析要想求出a的最大值和最小值，關(guān)鍵是由b決定的，b最大時(shí)a就最大，反之b最小時(shí)a就最小。b是一個(gè)兩位小數(shù)，保留一位小數(shù)是，可能是四舍得到的，也可能是五入得到的。因此可以分為兩種情況來思考。情況一用“四舍法”保留一位小數(shù)，b≈，b可能是：要點(diǎn)提示：根據(jù)“四舍