數(shù)字信號(hào)處理期末試卷(B)

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2023-2023學(xué)年第一學(xué)期

《數(shù)字信號(hào)處理》期末考試試題（B）

適用班級(jí)：時(shí)量：120分鐘閉卷記分：考生班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：

一、填空題：（共8小題，每題2分，共16分）

1、對(duì)模擬信號(hào)（一維信號(hào)，是時(shí)間的函數(shù)）進(jìn)行采樣后，可

得到時(shí)域離散信號(hào)信號(hào)，再進(jìn)行幅度量化后就形成數(shù)字信號(hào)。

2、兩序列

x1(n)?R4(n),x2(n)?R5(n)次復(fù)乘法運(yùn)算，假使采用基2FFT算法進(jìn)行一次時(shí)域抽取運(yùn)算，需要N(N+1)/2=136次復(fù)乘法運(yùn)算。

6、時(shí)域離散系統(tǒng)的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)按單位脈沖響應(yīng)應(yīng)來分，可以分

為無限脈沖響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)（IIR網(wǎng)絡(luò)）和有限脈沖響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)

（FIR網(wǎng)絡(luò)）

兩類。前者的特點(diǎn)主要是存在輸出對(duì)輸入的反饋支路，單位脈

沖響應(yīng)h(n)無限長(zhǎng)；后者的特點(diǎn)主要是：不存在輸出對(duì)輸入的反饋支路，單位脈沖響應(yīng)h(n)有限長(zhǎng)。

7、IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)主要是借助模擬濾波器的成熟理論和設(shè)

計(jì)方法進(jìn)行，即先求相應(yīng)的模擬濾波器的傳輸函數(shù)Ha(S)，再依照一定的轉(zhuǎn)換關(guān)系轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(Z)。工程上常用和兩種方法進(jìn)行轉(zhuǎn)換。前者的優(yōu)缺點(diǎn)是：；后者的優(yōu)缺點(diǎn)是：。8、與IIR數(shù)字濾波器相比較，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器的優(yōu)勢(shì)在于保證了

幅度特性滿足技術(shù)要求的同時(shí)，還很簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格的線性相位。那么，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法主要有。（至少寫出兩種）

二、單項(xiàng)選擇題：（共8小題，每題3分，共24分）1、x(n)?ej(n3?，當(dāng)循環(huán)卷積長(zhǎng)度L≥8

時(shí)，二者的循環(huán)卷積才等于線性卷積。

3、對(duì)序列x(n)進(jìn)行N點(diǎn)DFT，其本質(zhì)可以視為序列x(n)的FT

在區(qū)間[0，2?]的N點(diǎn)等間隔采樣；或者還可以視為x(n)的ZT在單位圓的N點(diǎn)等間隔采樣。4、假使一個(gè)線性時(shí)不變離散系統(tǒng)是因果穩(wěn)定系統(tǒng)，從時(shí)域的角度來看，其單位脈沖響應(yīng)h(n)應(yīng)當(dāng)滿足的要求是：h(n)在n≥0的時(shí)刻才有非0值，且h(n)絕對(duì)可和；從Z域的角度來看，其系統(tǒng)函數(shù)H(Z)的極點(diǎn)分布應(yīng)當(dāng)滿足的要求是：H(Z)的極點(diǎn)全部位于Z平面單位圓內(nèi)部。

5、計(jì)算序列x(n)的N＝16點(diǎn)DFT，直接計(jì)算需要N2=256

?6)，該序列是。

?6A.周期N?B.非周期序列C.周期N?6?D.周期N?2?

2、序列x(n)??anu(?n?1)，則X(Z)的收斂域?yàn)椤?/p>

《數(shù)字信號(hào)處理》期末考試試題（B），共3頁(yè)，第1頁(yè)

A.Z?aB.Z?aC.Z?aD.Z?a

B.設(shè)X(ejw)?C.設(shè)

X(ejwFT[x(n)]，那么FT[e?jwnx(n)]?0X(ej(w?w0))。

3、x1(n)?R10(n)，x2(n)?R7(n)，用DFT計(jì)算二者的線性卷積，為使計(jì)

)?FT[x(n)]12?，Y(ejwjw)?FT[y(n)])。

，那

算量盡可能的少，應(yīng)使DFT的長(zhǎng)度N滿足。A.N?16B.N?16C.N?16D.N?16

4、關(guān)于S平面和Z平面之間的映射關(guān)系，下面哪句陳述是錯(cuò)

誤的？

A.S平面上的原點(diǎn)映射Z平面上的原點(diǎn)。B.S平面上的虛軸映射Z平面上的單位圓。

C.S平面上的左半開平面映射Z平面上的單位圓內(nèi)部。D.S平面上的右半開平面映射Z平面上的單位圓外部。

5、采用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器時(shí)，下面所述的四種窗函數(shù)

中，哪種窗函數(shù)可以獲得最窄的過渡帶？

A.矩形窗B.漢寧窗C.哈明窗D.布萊克曼窗6、關(guān)于序列的ZT，以下哪種陳述是正確的？A．設(shè)X(z)?ZT[x(n)]，那么ZT[x(n?n0么，F(xiàn)T[x(n)*D．設(shè)

X(ejwy(n)]?X(e)?Y(ejw)?FT[x(n)]，那么FT[x(?n)]?X(e?jw)。

)]?zn0X(z)。

8．對(duì)線性時(shí)不變離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)的峰值位置和尖銳程度產(chǎn)

生主要影響的是。A．系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)分布B．系統(tǒng)函數(shù)的零點(diǎn)分布

C．系統(tǒng)函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)分布對(duì)頻響均有影響D．系統(tǒng)函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)分布對(duì)頻響均無影響

三、計(jì)算及畫圖題：（共4題，第1題15分，其余每題10分，共

45分）

1．序列h(n)和x(n)的波形如下圖所示，試計(jì)算線性卷積yl(n)以及

B．設(shè)X(z)?ZT[x(n)]，那么ZT[nx(n)]?C．設(shè)

X(z)?ZT[x(n)]zddzX(z)。

，Y(z)?ZT[y(n)]，那

分別取L=3，4，5時(shí)兩序列的循環(huán)卷積yc(n)。畫出yl(n)和yc(n)的波形，并說明兩者相等的條件。

x(n)

11h(n)么，ZT[x(n)*y(n)]?D．設(shè)x(n)是因果序列，

X(z)?Y(z)。

X(z)?ZT[x(n)]，那么x(0)?limX(z)。

z?0

7、關(guān)于序列的FT，以下那種陳述是正確的？A.設(shè)X(ejw)?FT[x(n)]，那么FT[x(n?n0)]?ejwn0X(ejw)。

nn

01

2

01

《數(shù)字信號(hào)處理》期末考試試題（B），共3頁(yè)，第2頁(yè)

2．設(shè)模擬信號(hào)xa(t)?cos(2?f0t),f0?50HZ,以采樣頻率fs?200HZ對(duì)

（2）當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)，假使x(n)?x(N?1?n),則X(N）?0

xa(t)進(jìn)行采樣，

得到采樣信號(hào)?xa(t)和時(shí)域離散信號(hào)x(n)，分

別求?xa(t)，xa(t)和x(n)的FT。

3．對(duì)實(shí)信號(hào)進(jìn)行譜分析，要求譜分辯率F?20Hz，信號(hào)最高頻

率

fc?2kHz。

(1)試確定最小記錄時(shí)間Tpmin，最少的采樣點(diǎn)數(shù)Nmin以及最

大的采樣間隔Tmax；

(2)假使要求譜分辯率增加一倍，確定這時(shí)的Tpmin和Nmin。

．已知模擬濾波器傳輸函數(shù)為H(s)?5as2，設(shè)T?0.5s?3s?2，

用雙線性變換法將Ha(s)轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)。

2題，第1題5分，第2題10分，共15分）

1．假使時(shí)域離散線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為h(n)，輸入

x(n)是以

N為周期的周期序列，試證明輸出y(n)也是以N為

周期的周期序列。2．設(shè)X(k)?DFT[x(n)],x(n)是長(zhǎng)為

N的有限長(zhǎng)序列。證明

（1）假使x(n)??x(N?1?n),則X(0）?0

《數(shù)字信號(hào)處理》期末考試試題（B），共

3頁(yè)，第23頁(yè)

4

四、證明題（共

平均。譬如，第1題有2個(gè)空格，全答對(duì)得2分，答對(duì)一個(gè)得1分，答錯(cuò)不得分。

二、單項(xiàng)選擇題

1.B2.A3.B4.A5.A6.C7.D8.A標(biāo)準(zhǔn)答案及評(píng)分細(xì)則

一、填空題

1．時(shí)域離散信號(hào)數(shù)字2．≥8

3．區(qū)間[0，2?]單位圓

4．h(n)在n≥0的時(shí)刻才有非0值，且h(n)絕對(duì)可和H(Z)的極點(diǎn)全部位于Z平面單位圓內(nèi)部5．N2=256N(N+1)/2=136

6．無限脈沖響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)（IIR網(wǎng)絡(luò)）

有限脈沖響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)（FIR網(wǎng)絡(luò)）

存在輸出對(duì)輸入的反饋支路，單位脈沖響應(yīng)h(n)無限長(zhǎng)不存在輸出對(duì)輸入的反饋支路，單位脈沖響應(yīng)h(n)有限長(zhǎng)

．脈沖響應(yīng)不變法雙線性變換法

頻率坐標(biāo)變換是線性的，但簡(jiǎn)單產(chǎn)生頻率混迭

消除了頻率混迭現(xiàn)象，但頻率坐標(biāo)變換是非線性的

．窗函數(shù)法