江蘇省常州外國語中學2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試卷

2022-2023學年江蘇省常州外國語中學七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（共8題，每題2分，共16分）1．下列現(xiàn)象屬于平移的是（）A．下雨天雨刮刮車玻璃 B．每天早上打開教室門 C．每天早上打開教室窗戶 D．蕩秋千2．下列運算正確的（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)2?a3＝a5 C．a(chǎn)6+a2＝a4 D．3a3﹣a2＝2a3．下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A．x（2x﹣y）+2y（2x﹣y）＝（x+2y）（2x﹣y） B．x2+3xy+y2＝（x+y）2+xy C．（x+2y）2＝x2+4xy+4y2 D．x2﹣y2+1＝（x+y）（x﹣y）+14．已知是關(guān)于x、y的二元一次方程ax﹣3y＝3的解，則a的值為（）A． B．6 C． D．35．利用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正確的是（）A． B． C． D．6．已知正多邊形的每個內(nèi)角都等于150°，若用這種正多邊形與下列正多邊形不重疊無縫隙拼接，需與下列選項中哪個正多邊形組合（）A．正四邊形 B．正六邊形 C．正八邊形 D．正三角形7．如圖，某購物廣場從一樓到二樓有一部自動扶梯．右圖是自動扶梯的側(cè)面示意圖，自動扶梯AB上方的直線MN上有一點C，連接AC，BC．已知MN∥PQ∥BD，∠BAP＝147°，∠NCB＝92°，則∠CBA的度數(shù)為（）A．55° B．121° C．125° D．147°8．如果一個正整數(shù)可以表示為兩個連線奇數(shù)的平方差，那么稱該正整數(shù)為“和諧數(shù)”，比如8＝32﹣12，16＝52﹣32，即8，16均為“和諧數(shù)”．在不超過2023的正整數(shù)中，所有的“和諧數(shù)“之和為（）A．255024 B．253008 C．257048 D．255054二、填空題（共10題，每題2分，共20分）9．氫原子的半徑約為0.00000000005m，數(shù)據(jù)0.00000000005用科學記數(shù)法表示為．10．若（2a﹣1）0＝1成立，a的取值范圍是．11．等腰三角形兩邊長分別是3和6，則該三角形的周長為．12．已知10x＝a，10y＝b，則103x+2y＝．13．若x，y滿足方程組，則x+y＝．14．計算＝．15．在蘇教版七下第九章的學習中，對同一個圖形的面積可以從不同的角度思考，用不同的式子表示，如圖，由四個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個邊長為c的正方形拼成，用不同的方法計算這個圖形的面積，能得到等式：（結(jié)果為最簡）．16．如圖，將△ABC沿著DE折疊，點A的對應(yīng)點為A′．已知∠A＝34°，當A′D∥AC時，∠AED的度數(shù)為．?17．已知a2+a﹣3＝0，那么a2（a+4）的值是．18．如圖，點C在直線l外，點A、B在直線l上，點D、E分別是AB，BC的中點，AE、CD相交于點F．已知AB＝6，四邊形BEFD的面積為6，則AC的最小值為．三、解答題（共8題，共64分）19．計算：（1）（﹣）﹣1+（3﹣π）0+（﹣3）2；（2）a2?a4﹣（﹣2a2）3﹣3a2+a2．20．因式分解：（1）3ax2﹣6ax+3a．（2）9x2（a﹣b）+4y3（b﹣a）．21．解下列二元一次方程組：（1）．（2）．22．先化簡，再求值：（a+b）2﹣2a（a﹣b）+（a+2b）（a﹣2b），其中a＝﹣1，b＝4．23．已知：如圖，∠ABE+∠CEB＝180°，∠1＝∠2，求證：∠M＝∠N．24．已知：x+y＝5，（x﹣2）（y﹣2）＝﹣3．求下列代數(shù)式的值．（1）xy；（2）x2+4xy+y2；（3）x2+xy+5y．25．如圖，圖形在方格（小正方形的邊長為1個單位）上沿著網(wǎng)格線平移，規(guī)定：若沿水平方向平移的數(shù)量為x（向右為正，向左為負，平移|x|個單位），沿豎直方向平移的數(shù)量為y（向上為正，向下為負，平移|y|個單位），則把有序數(shù)對（x，y）叫做這一平移的“平移量”．如圖，已知△ABC，點A按“平移量”（2，3）可平移到點B．（1）填空，點B可看作點C位“平移量”（，）平移得到．（2）若將△ABC依次按“平移量”（﹣1，1）平移得到△A′B′C′，請在圖中畫出△A′B'C'．（3）將點A按“平移量“（a，b）平移得到點D（點D在直線BC上），使S△ABD＝S△ABC寫出此時的平移量（a，b）．（4）將點C按平移量”（a，b）平移得到點P，連接AP、BP，若△ABP的面積與△ABC的面積相等，寫出a、b滿足的關(guān)系式．26．已知：如圖①，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AD是角平分線，點E、F分別在邊AC、BC上，∠CEF＝45°，CF＜CD．將△CEF繞點C以每秒5°的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)時間為t．當EF所在直線與線段AD，AB有交點時，交點分別為點M、點N．（1）當t＝15時，如圖②，此時直線EF與AD的位置關(guān)系是，∠ANM＝°；（2）是否存在某個時刻t，使得EF∥AD？若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由；（3）試探究：在旋轉(zhuǎn)過程中，當t為何值時，△AMN中有兩個角相等，請直接寫出t的值．

參考答案一、選擇題（共8題，每題2分，共16分）1．下列現(xiàn)象屬于平移的是（）A．下雨天雨刮刮車玻璃 B．每天早上打開教室門 C．每天早上打開教室窗戶 D．蕩秋千【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，只是改變位置解答即可．解：A．下雨天雨刮刮車玻璃是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，故不符合題意；B．每天早上打開教室門是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，故不符合題意；C．每天早上打開教室窗戶是平移現(xiàn)象，符合題意；D．蕩秋千是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，故不符合題意．故選：C．【點評】此題考查了平移的定義，熟練掌握平移不改變圖形的形狀和大小，只改變位置是解答本題的關(guān)鍵．2．下列運算正確的（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)2?a3＝a5 C．a(chǎn)6+a2＝a4 D．3a3﹣a2＝2a【分析】利用合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則對各項進行運算即可．解：A、a2與a3不屬于同類項，不能合并，故A不符合題意；B、a2?a3＝a5，故B符合題意；C、a6與a2不屬于同類項，不能合并，故C不符合題意；D、3a3與﹣a2不屬于同類項，不能合并，故D不符合題意；故選：B．【點評】本題主要考查合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．3．下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A．x（2x﹣y）+2y（2x﹣y）＝（x+2y）（2x﹣y） B．x2+3xy+y2＝（x+y）2+xy C．（x+2y）2＝x2+4xy+4y2 D．x2﹣y2+1＝（x+y）（x﹣y）+1【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．解：A、x（2x﹣y）+2y（2x﹣y）＝（x+2y）（2x﹣y），是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，屬于因式分解，故本選項符合題意；B、x2+3xy+y2＝（x+y）2+xy，等式的右邊不是幾個整式積的形式，不符合因式分解的定義，不是因式分解，故本選項不符合題意；C、（x+2y）2＝x2+4xy+4y2，是整式的乘法，不是因式分解，故本選項不符合題意；D、x2﹣y2+1＝（x+y）（x﹣y）+1，等式的右邊不是幾個整式積的形式，不符合因式分解的定義，不是因式分解，故本選項不符合題意．故選：A．【點評】本題考查了因式分解．解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，注意因式分解與整式乘法的區(qū)別．4．已知是關(guān)于x、y的二元一次方程ax﹣3y＝3的解，則a的值為（）A． B．6 C． D．3【分析】將代入原方程，可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可求出a的值．解：將代入原方程得：2a﹣3×3＝3，解得：a＝6，∴a的值為6．故選：B．【點評】本題考查了二元一次方程的解，牢記“把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等”是解題的關(guān)鍵．5．利用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)三角形高的定義對各選項進行判斷．解：作△ABC的高，下列作法正確的是．故選：D．【點評】本題考查了作圖﹣基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決問題的關(guān)鍵．也考查了三角形的角平分線、中線和高．6．已知正多邊形的每個內(nèi)角都等于150°，若用這種正多邊形與下列正多邊形不重疊無縫隙拼接，需與下列選項中哪個正多邊形組合（）A．正四邊形 B．正六邊形 C．正八邊形 D．正三角形【分析】分別求得各正多邊形中每個內(nèi)角的度數(shù)，然后結(jié)合已知條件，判斷能否存在整數(shù)個兩種正多邊形的內(nèi)角之和為360°即可．解：A．∵正四邊形的每個內(nèi)角為90°，∴不能用整數(shù)個90°和150°構(gòu)成360°的角，則A不符合題意；B．∵正六邊形的每個內(nèi)角為（6﹣2）?180°÷6＝120°，∴不能用整數(shù)個120°和150°構(gòu)成360°的角，則B不符合題意；C．∵正八邊形的每個內(nèi)角為（8﹣2）?180°÷8＝135°，∴不能用整數(shù)個135°和150°構(gòu)成360°的角，則C不符合題意；D．∵正三角形的每個內(nèi)角為60°，∴2×150°+60°＝360°，則D符合題意；故選：D．【點評】本題考查正多邊形的性質(zhì)，由題意將題目轉(zhuǎn)化成是否存在整數(shù)個兩種角度之和為360°是解題的關(guān)鍵．7．如圖，某購物廣場從一樓到二樓有一部自動扶梯．右圖是自動扶梯的側(cè)面示意圖，自動扶梯AB上方的直線MN上有一點C，連接AC，BC．已知MN∥PQ∥BD，∠BAP＝147°，∠NCB＝92°，則∠CBA的度數(shù)為（）A．55° B．121° C．125° D．147°【分析】設(shè)直線BD交AC于點H，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABH＝33°，∠CBH＝92°，根據(jù)角的和差即可得解．解：如圖，直線BD交AC于點H，∵MN∥PQ∥BD，∴∠CBH＝∠NCB，∠BAP+∠ABH＝180°，∵∠BAP＝147°，∠NCB＝92°，∴∠ABH＝33°，∠CBH＝92°，∴∠CBA＝∠ABH+∠CBH＝125°，故選：C．【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．8．如果一個正整數(shù)可以表示為兩個連線奇數(shù)的平方差，那么稱該正整數(shù)為“和諧數(shù)”，比如8＝32﹣12，16＝52﹣32，即8，16均為“和諧數(shù)”．在不超過2023的正整數(shù)中，所有的“和諧數(shù)“之和為（）A．255024 B．253008 C．257048 D．255054【分析】首先設(shè)兩個連續(xù)的奇數(shù)分別為：2n﹣1，2n+1，計算（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝8n，再計算：，從而可得出不超過2023的整數(shù)中，最大一個“和諧數(shù)”為：8×252＝2016，而2016＝5052﹣5032，據(jù)此可計算出在不超過2023的正整數(shù)中，所有的“和諧數(shù)“之和．解：設(shè)兩個連續(xù)的奇數(shù)分別為：2n﹣1，2n+1，∵（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝（2n+1+2n﹣1）（2n+1﹣2n+1）＝8n，∴任意一個“和諧數(shù)”8的倍數(shù)，又∵，∴在不超過2023的整數(shù)中，最大一個“和諧數(shù)”為：8×252＝2016，∴在不超過2023的整數(shù)中，“和諧數(shù)”分別為：8，16，24，32，……，2016，又∵8＝32﹣12，16＝52﹣32，24＝72﹣52，32＝92﹣72，……，2016＝5052﹣5032，∴8+16+24+32+……+2016＝32﹣12+52﹣32+72﹣52+92﹣72+……+5052﹣5032＝5052﹣12＝255024．故選：A．【點評】此題主要考查了因式分解的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是判斷出在不超過2023的正整數(shù)中最大的“和諧數(shù)”是2016．二、填空題（共10題，每題2分，共20分）9．氫原子的半徑約為0.00000000005m，數(shù)據(jù)0.00000000005用科學記數(shù)法表示為5×10﹣11．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．解：0.00000000005＝5×10﹣11．故答案為：5×10﹣11．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10．若（2a﹣1）0＝1成立，a的取值范圍是a≠．【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0＝1（a≠0）可得a﹣1≠0，再解即可．解：∵（2a﹣1）0＝1成立，∴2a﹣1≠0，∴a≠，故答案為：a≠．【點評】此題主要考查了零指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握a0＝1（a≠0）．11．等腰三角形兩邊長分別是3和6，則該三角形的周長為15．【分析】由三角形的三邊關(guān)系可知，其兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．解：由三角形的三邊關(guān)系可知，由于等腰三角形兩邊長分別是3和6，所以其另一邊只能是6，故其周長為6+6+3＝15．故答案為15．【點評】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系問題，能夠利用三角形的三邊關(guān)系求解一些簡單的計算、證明問題．12．已知10x＝a，10y＝b，則103x+2y＝a3b2．【分析】利用冪的乘方的法則及同底數(shù)冪的乘法的法則進行運算即可．解：當10x＝a，10y＝b時，103x+2y＝103x×102y＝（10x）3×（10y）2＝a3b2．故答案為：a3b2．【點評】本題主要考查冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．13．若x，y滿足方程組，則x+y＝7．【分析】解方程組，可用含m的代數(shù)式表示出x，y的值，再將其相加后，即可得出結(jié)論．解：，由①得：x＝4﹣m，由②得：y＝3+m，∴x+y＝4﹣m+3+m＝7．故答案為：7．【點評】本題考查了二元一次方程組的解以及解二元一次方程組，通過解二元一次方程組，用含m的代數(shù)式表示出x，y的值是解題的關(guān)鍵．14．計算＝5.16．【分析】先將所求式子變形，然后根據(jù)平方差公式計算即可．解：＝（×6.16）2﹣（2×1.04）2＝3.082﹣2.082＝（3.08+2.08）×（3.08﹣2.08）＝5.16×1＝5.16，故答案為：5.16．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．15．在蘇教版七下第九章的學習中，對同一個圖形的面積可以從不同的角度思考，用不同的式子表示，如圖，由四個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個邊長為c的正方形拼成，用不同的方法計算這個圖形的面積，能得到等式：a2+b2＝c2（結(jié)果為最簡）．【分析】這個圖形是一個邊長為a+b的正方形，且這個圖形可以看成邊長為c的正方形與4個直角三角形的面積之和，據(jù)此可解決問題．解：因為圖中是一個邊長為a+b的正方形，所以它的面積為（a+b）2．又該圖形可看成一個邊長為c的正方形和四個直角三角形拼接而成，所以它的面積為c2+4×．因此可得到：（a+b）2＝c2+，整理得a2+b2＝c2．故答案為：a2+b2＝c2．【點評】本題考查列代數(shù)式，能用兩種不同的方法表示出圖形的面積是解題的關(guān)鍵．16．如圖，將△ABC沿著DE折疊，點A的對應(yīng)點為A′．已知∠A＝34°，當A′D∥AC時，∠AED的度數(shù)為73°．?【分析】由折疊可得∠A'＝34°，∠AED＝∠A'ED，再由平行線的性質(zhì)可得∠A'EC＝∠A'，利用補角的定義可求得∠AEA'的度數(shù)，即可求∠AED的度數(shù)．解：由折疊可得：∠A'＝∠A＝34°，∠AED＝∠A'ED，∵A′D∥AC，∴∠A'EC＝∠A'＝34°，∴∠AEA'＝180°﹣∠A'EC＝146°，∴∠AED＝∠AEA'＝73°．故答案為：73°．【點評】本題主要考查平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．17．已知a2+a﹣3＝0，那么a2（a+4）的值是9．【分析】根據(jù)已知求出a2＝3﹣a，a2+a＝3，再整體代入求出即可．解：∵a2+a﹣3＝0，∴a2＝3﹣a，a2+a＝3，∴a2（a+4）＝（3﹣a）（a+4）＝12﹣a﹣a2＝12﹣3＝9故答案為：9．【點評】本題考查了整式的混合運算和求值的應(yīng)用，能正確代入是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想，難度適中．18．如圖，點C在直線l外，點A、B在直線l上，點D、E分別是AB，BC的中點，AE、CD相交于點F．已知AB＝6，四邊形BEFD的面積為6，則AC的最小值為6．【分析】連接BF，過點C作CH⊥AB于點H，根據(jù)三角形中線性質(zhì)只需求出S△ABC＝18，進而求出CH＝6，即可利用點到到直線的距離垂線段最短求解．解：如圖，連接BF，過點C作CH⊥AB于點H，∵點D、E分別是AB、BC的中點，∴＝S△ADC＝S△BDC，S△AFD+S△BFD，S△CEF＝S△BEF，∴S△CEF+S四邊形BDFE＝S△CEF+SACF，S△AFD+S△CEF＝S△BEF+S△BFD＝S四邊形BDFE＝6，∴S四邊形BDFE＝S△ACF＝6，∴S△ABC＝S△ACF+S四邊形BDFE+S△AFD+S△CEF＝18，∴＝18，∴CH＝6，∵點到到直線的距離垂線段最短，∴AC≥CH＝6，∴AC的最小值為6．故答案為：6．【點評】本題主要考查了三角形的面積，三角形中線的性質(zhì)、點到直線的距離垂線段最短，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共8題，共64分）19．計算：（1）（﹣）﹣1+（3﹣π）0+（﹣3）2；（2）a2?a4﹣（﹣2a2）3﹣3a2+a2．【分析】（1）先算負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，乘方，再算加減即可；（2）先算同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，再合并同類項即可．解：（1）（﹣）﹣1+（3﹣π）0+（﹣3）2＝﹣2+1+9＝8；（2）a2?a4﹣（﹣2a2）3﹣3a2+a2．＝a6﹣（﹣8a6）﹣3a2+a2＝a6+8a6﹣3a2+a2＝9a6﹣2a2．【點評】本題主要考查積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．20．因式分解：（1）3ax2﹣6ax+3a．（2）9x2（a﹣b）+4y3（b﹣a）．【分析】（1）先提取公因式，再用完全平方公式分解因式；（2）提取公因式分解因式．解：（1）3ax2﹣6ax+3a＝3a（x2﹣2x+1）＝3a（x﹣1）2；（2）9x2（a﹣b）+4y3（b﹣a）＝9x2（a﹣b）﹣4y3（a﹣b）＝（a﹣b）（9x2﹣4y3）．【點評】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解因式，分解因式要徹底是解題關(guān)鍵．21．解下列二元一次方程組：（1）．（2）．【分析】（1）利用代入消元法即可求解；（2）利用加減消元法即可求解．解：（1），將①代入②得：3x﹣（x﹣5）＝8，解得：x＝，將x＝，代入①得：y＝﹣，∴方程組的解為；（2），由①×2+②得：13x＝13，解得：x＝1，將x＝1代入①得：3﹣2y＝1，解得：y＝1，∴方程組的解為．【點評】本題考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的解法﹣加減消元法和代入消元法．22．先化簡，再求值：（a+b）2﹣2a（a﹣b）+（a+2b）（a﹣2b），其中a＝﹣1，b＝4．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．解：原式＝a2+2ab+b2﹣2a2+2ab+a2﹣4b2＝4ab﹣3b2，當a＝﹣1，b＝4時，原式＝﹣16﹣48＝﹣64．【點評】此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．23．已知：如圖，∠ABE+∠CEB＝180°，∠1＝∠2，求證：∠M＝∠N．【分析】首先證明AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABE＝∠DEB，然后結(jié)合已知條件可得到∠MBE＝∠NEB，進而可判定BM∥EN，據(jù)此可得出結(jié)論．【解答】證明：∵∠ABE+∠CEB＝180°，∴AB∥CD，∴∠ABE＝∠DEB，即：∠1+∠MBE＝∠2+∠NEB，又∵∠1＝∠2，∴∠MBE＝∠NEB，∴BM∥EN，∴∠M＝∠N．【點評】此題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是準確識圖，熟練掌握平行線的判定及性質(zhì)：兩直線平行?同位角相等，兩直線平行?內(nèi)錯角相等，兩直線平行?同旁內(nèi)角互補．24．已知：x+y＝5，（x﹣2）（y﹣2）＝﹣3．求下列代數(shù)式的值．（1）xy；（2）x2+4xy+y2；（3）x2+xy+5y．【分析】（1）原式利用多項式乘以多項式法則計算，（x﹣2）（y﹣2）＝﹣3的左邊，再將x+y＝5的值代入計算即可求出xy值；（2）原式利用完全平方公式變形，將各自的值代入計算即可求出值；（3）把x2+xy+5y化成x（+y）+5y，再兩次代入x+y＝5的值，便可得最后結(jié)果．解：（1）∵（x﹣2）（y﹣2）＝﹣3．∴xy﹣2（x+y）+4＝﹣3∵x+y＝5，∴xy＝3；（2）∵x+y＝5，xy＝3，∴原式＝（x+y）2+2xy＝25+6＝31；（3）原式＝x（x+y）+5y，∵x+y＝5，∴原式＝5x+5y＝5（x+y）＝5×5＝25．【點評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．25．如圖，圖形在方格（小正方形的邊長為1個單位）上沿著網(wǎng)格線平移，規(guī)定：若沿水平方向平移的數(shù)量為x（向右為正，向左為負，平移|x|個單位），沿豎直方向平移的數(shù)量為y（向上為正，向下為負，平移|y|個單位），則把有序數(shù)對（x，y）叫做這一平移的“平移量”．如圖，已知△ABC，點A按“平移量”（2，3）可平移到點B．（1）填空，點B可看作點C位“平移量”（﹣2，2）平移得到．（2）若將△ABC依次按“平移量”（﹣1，1）平移得到△A′B′C′，請在圖中畫出△A′B'C'．（3）將點A按“平移量“（a，b）平移得到點D（點D在直線BC上），使S△ABD＝S△ABC寫出此時的平移量（a，b）．（4）將點C按平移量”（a，b）平移得到點P，連接AP、BP，若△ABP的面積與△ABC的面積相等，寫出a、b滿足的關(guān)系式．【分析】（1）根據(jù)“平移量”（的定義判斷即可；（2）利用平移變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應(yīng)點A′，B′，C′即可；（3）判斷出點D的位置，可得結(jié)論；（4）取格點T，作直線CT，當點P在直線CT上時，滿足條件．解：（1）點B可看作點C位“平移量”（﹣2，2）平移得到．故答案為：﹣2，2；（2）如圖，△A′B′C′即為所求；（3）如圖點D或D′即為所求，∴平移量（﹣1，6）或（5，0）；（4）取格點T，作直線CT，當點P在直線CT上時，滿足條件，此時＝．當點P在AB的上方直線l上時，也滿足條件，此時＝．【點評】本題考查作圖﹣平移變換，正數(shù)與負數(shù)，平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．26．已知：如圖①，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AD是角平分線，點E、F分別在邊AC、BC上，∠CEF＝45°，CF＜CD．將△CEF繞點C以每秒5°的速