遼寧省丹東市振興區(qū)第六中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2023-2024學(xué)年度（上）九年級(jí)月考數(shù)學(xué)試題時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：120分一、單選題（每題3分，共30分）1．若是一元二次方程的根，則m的值為（）A．6 B．7 C．8 D．92．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)判斷教室中的瓷磚是否為菱形，下面是某小組擬定的4種方案，其中不正確的是（）A．測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線是否分別平分兩組內(nèi)角B．測(cè)量四個(gè)內(nèi)角是否相等C．測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線是否互相垂直且平分D．測(cè)量四條邊是否相等3．一元二次方程經(jīng)過(guò)配方后可變形為（）A． B． C． D．4．已知一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)為6，8，10，則這個(gè)三角形最大邊的中線長(zhǎng)是（）A．3 B．4 C．5 D．65．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且6．如圖，四邊形是正方形，延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使，連結(jié)交于點(diǎn)F，則等于（）A．112.5° B．125° C．135° D．150°7．若三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，第三邊的長(zhǎng)是方程的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A．11 B．10 C．10或11 D．10或128．某校圖書(shū)館六月份借出圖書(shū)100本，計(jì)劃七、八月份一共借出圖書(shū)480本，設(shè)七、八月份借出的圖書(shū)每月平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意列出的方程是（）A． B．C． D．9．有一塊長(zhǎng)32cm，寬24cm的長(zhǎng)方形紙片，在每個(gè)角上截去相同的正方形，再折起來(lái)做一個(gè)無(wú)蓋的盒子，已知盒子的底面積是原紙片面積的一半，則盒子的高是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm10．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)M，N分別在，上，且，，E為邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿所在直線折疊得到，當(dāng)點(diǎn)恰好落在線段上時(shí)，的長(zhǎng)為（）A．或2 B． C．或2 D．二、填空題（每題3分，共24分）11．若a是方程的解，則代數(shù)式的值為_(kāi)_______．12．如圖，現(xiàn)將四根木條釘成的矩形框變形為平行四邊形木框，且與相交于邊的中點(diǎn)E，若，，則原矩形和平行四邊形重疊部分的面積是________．13．若，則________．14．如圖，菱形的對(duì)角線，交于點(diǎn)O，將繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到，若，，則菱形的邊長(zhǎng)是________．15．以方程的兩根分別為腰和底的等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．16．如圖，正方形的邊長(zhǎng)等于4，對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，E是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，那么的面積等于________．17．．如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為30m，寬為24m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，設(shè)人行通道的寬度為，則可列方程為_(kāi)_______．18．在正方形中，，點(diǎn)F在邊上，作點(diǎn)A關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)E，若點(diǎn)E將分為1：2的兩部分，則________．三、解答題（每題6分，共18分）19．根據(jù)要求解下列方程（1）（用配方法）； （2）．20．如圖，是的角平分線，線段的垂直平分線分別交和于點(diǎn)E、F，連接，．求證：四邊形是菱形．21．已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（2）0能是方程的一個(gè)根嗎？若能，求出它的另一個(gè)根；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．四、解答題（每題8分，共24分）22．如圖，在中，，D為邊上一點(diǎn)，以，為鄰邊作平行四邊形，連接，．（1）求證：；（2）若，求證：四邊形是矩形．23．如圖，有一農(nóng)戶(hù)要建一個(gè)長(zhǎng)方形雞舍，雞舍的一邊利用長(zhǎng)為a（m）的墻，另外三邊用25m長(zhǎng)的籬笆圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于墻的一邊上留一個(gè)1m寬的門(mén)．（1）若，則長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)分別為多少時(shí)，雞舍的面積為？（2）問(wèn)a的值在什么范圍內(nèi)時(shí)，題（1）的解有兩個(gè)解？一個(gè)解？無(wú)解？24．如圖，在中，，過(guò)點(diǎn)C的直線，D為邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作，垂足為F，交直線于E，連接，．（1）求證：；（2）當(dāng)D為中點(diǎn)時(shí)，四邊形是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由；（3）在滿(mǎn)足（2）的條件下，當(dāng)滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形是正方形？（不必說(shuō)明理由）五、解答題（每題12分，共24分）25．某商店每件40元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批襯衫，當(dāng)襯衫售價(jià)為每件60元時(shí)，三月份共銷(xiāo)售192件．四、五月該批襯衫銷(xiāo)售量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，五月份的銷(xiāo)售量達(dá)到300件．（1）求四、五兩個(gè)月銷(xiāo)售量的月平均增長(zhǎng)率；（2）從六月份起，在五月份的基礎(chǔ)上，商店決定采用降價(jià)促銷(xiāo)的方式回饋顧客，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該襯衫每件降價(jià)1元，月銷(xiāo)售量增加20件．在顧客獲得最大實(shí)惠的前提下，當(dāng)襯衫每件降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)六月仍可獲利為6080元？26．在正方形中，點(diǎn)E在直線上，過(guò)點(diǎn)E做交直線于點(diǎn)F，以、為邊構(gòu)造矩形．圖①圖②