2024屆浙江省臺州市臨海市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2024屆浙江省臺州市臨海市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為k，化簡|k|＋|1－k|的結(jié)果為（）A．1 B．2k－1 C．2k＋1 D．1－2k2．下列標(biāo)志是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．若將一副三角板按如圖所示的不同方式擺放，則圖中與相等的是（）A． B． C． D．4．單項式的次數(shù)是（）A． B．5 C．3 D．25．下列計算正確的是()A． B．C． D．6．下列等式變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，7．已知線段AB，C是直線AB上的一點，AB=8，BC=4，點M是線段AC的中點，則線段AM的長為（）A．2cm B．4cm C．2cm或6cm D．4cm或6cm8．如圖，C，D是線段AB上兩點．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AB=（）A．10cm B．11cm C．12cm D．14cm9．下列判斷正確的是（）A．單項式的系數(shù)是 B．多項式常數(shù)項是C．單項式的次數(shù)是 D．多項式是二次三項式10．已知一個數(shù)a的近似值為1.50，那么數(shù)a的準(zhǔn)確值的范圍是()A．1.495＜a＜1.505 B．1.495≤a＜1.505 C．1.45≤a＜1.55 D．1.45＜a＜1.5511．用“△”表示一種運算符號，其意義是，若，則等于（）A．1 B． C． D．212．若代數(shù)式與代數(shù)式是同類項，則xy的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣9 D．9二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．____________．14．如圖，數(shù)軸上表示1，的對應(yīng)點分別為A、B，B點關(guān)于點A的對稱點為點C，則點C所對應(yīng)的數(shù)為_____．15．若表示一個關(guān)于的多項式，除以整式，所得的商式和余式均為同一個多項式中的系數(shù)均為整數(shù)，則余式_____________．16．如圖所示是計算機程序設(shè)計，若開始輸入的數(shù)為-1，則最后輸出的結(jié)果是______.17．－3的倒數(shù)是___________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀材料：為了求的值，可令，則，因此，所以．（1）仿照以上推理請計算出的值．（2）請直接寫出（為大于1的正整數(shù)，為正整數(shù)）的結(jié)果．19．（5分）低碳生活備受關(guān)注．小明為了了解人們到某超市購物時使用塑料袋的情況，利用星期日對該超市部分購物者進(jìn)行了調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．假設(shè)當(dāng)天每人每次購物時都只用一個環(huán)保購物袋（可降解）或塑料購物袋（不可降解）．（1）小明這次調(diào)查的購物人數(shù)為人．（2）補全兩幅統(tǒng)計圖；（3）若當(dāng)天到該超市購物的共有2000人，請你估計該天使用環(huán)保購物袋的有人，使用塑料購物袋的有人．（4）在大力倡導(dǎo)低碳生活的今天，你認(rèn)為在購物時應(yīng)盡量使用購物袋．（填“環(huán)?！被颉八芰稀保〢．自備環(huán)保購物袋B．自備塑料購物袋C．購買環(huán)保購物袋D．自備塑料購物袋20．（8分）已知數(shù)軸上三點、、表示的數(shù)分別為4、0、，動點從點出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動.（1）當(dāng)點到點的距離與點到點的距離相等時，點在數(shù)軸上表示的數(shù)是.（2）另一動點從點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點、同時出發(fā)，問點運動多長時間追上點？（3）若點為的中點，點為的中點，點在運動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長度.21．（10分）先化簡，再求值：（－4x2+2x－8）－（x－1），其中x=．22．（10分）已知數(shù)軸上有A、B、C三個個點對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c，且；動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設(shè)移動動時間為t秒（1）求a、b、c的值；（2）若點P到A點距離是到B點距離的2倍，求點P的對應(yīng)的數(shù)；（3）當(dāng)點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向終點C移動，當(dāng)點Q運動幾秒時，P、Q兩點之間的距離為8？請說明理由23．（12分）定義如下：使等式成立的一對有理數(shù)a，b叫“理想有理數(shù)對”，記為（a，b），如：，所以數(shù)對（4，）是“理想有理數(shù)對”．（1）判斷數(shù)對（-1，1）是否為“理想有理數(shù)對”，并說明理由；（2）若數(shù)對（-3，m）是“理想有理數(shù)對”，求m的值，并求代數(shù)式的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【題目詳解】解：由數(shù)軸可得，則，故選B.2、C【解題分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【題目詳解】A.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B.不是軸對稱圖形，故本選項成文；C.是軸對稱圖形，故本選項正確；D.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤。故選C.【題目點撥】此題考查軸對稱圖形，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).3、A【分析】A、根據(jù)圖形可得出兩角都為45°的鄰補角，可得出兩角相等；B、根據(jù)圖形可得出兩角之和為90°，可得出兩角互余；C、根據(jù)圖形可得出為為45°，為60°，兩角不等；D、根據(jù)圖形可得出=30°，兩角不等；【題目詳解】A、根據(jù)圖形得：，，兩角相等，符合題意；B、根據(jù)圖形得：90°，兩角互余，不符合題意；C、根據(jù)圖形可得：=90°-45°=45°，=90°-30°=60°，兩角不等，不符合題意；D、根據(jù)圖形可得：，即=30°，兩角不等，不合題意．故選：A．【題目點撥】本題考查了角的計算，余角與補角，弄清圖形中角的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】根據(jù)次數(shù)的定義即可求解．【題目詳解】單項式的次數(shù)是1+2=3故選C．【題目點撥】此題主要考查單項式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知次數(shù)的定義．5、B【分析】根據(jù)去括號合并同類項的方法，分別對每個選項計算即可得出答案.【題目詳解】A.與不是同類項不能合并，故錯誤；B.，故正確；C.與不是同類項不能合并，故錯誤；D.，故錯誤.故選B【題目點撥】本題主要利用去括號合并同類項的知識，注意去括號時,，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.6、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項分析即可．【題目詳解】解：A.若，則，故不正確；B.若，則，故不正確；C.若，則，正確；D.若，，故不正確；故選C．【題目點撥】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式．7、C【分析】分類討論：點C在線段AB上，點C在線段BC的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AM的長．【題目詳解】解：①當(dāng)點C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），

由線段中點的定義，得AM=AC=×4=2（cm）；

②點C在線段BC的延長線上，由線段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），

由線段中點的定義，得AM=AC=×12=6（cm）；

故選C．【題目點撥】本題考查兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的定義；解題關(guān)鍵是進(jìn)行分類討論．8、A【解題分析】分析：首先根據(jù)CB=4cm，DB=7cm，求出CD的長度是多少；然后根據(jù)D是AC的中點，可得AD=CD，據(jù)此求出AB的長等于多少即可．詳解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴CD=7-4=3（cm）；∵D是AC的中點，∴AD=CD=3cm，∴AB=AD+DB=3+7=10（cm）．故選A．點睛：此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及線段的中點的含義和應(yīng)用，要熟練掌握．9、A【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義、常數(shù)項的定義、多項式次數(shù)和項數(shù)的定義逐一判斷即可．【題目詳解】A．單項式的系數(shù)是，故本選項正確；B．多項式常數(shù)項是，故本選項錯誤；C．單項式的次數(shù)是，故本選項錯誤；D．多項式是三次三項式，故本選項錯誤．故選A．【題目點撥】此題考查的是單項式和多項式的相關(guān)概念，掌握單項式系數(shù)、次數(shù)的定義、常數(shù)項的定義、多項式次數(shù)和項數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】當(dāng)a舍去千分位得到1.50時，根據(jù)四舍五入得它的最大值小于1.2；當(dāng)a的千分位進(jìn)1得到1.50，根據(jù)四舍五入則它的最小值不小于1.1．所以a的范圍是1.1≤a＜1.2．故選B．11、B【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出x的值．【題目詳解】解：根據(jù)題中的新定義化簡得：x△（-1）=2x+1=2，

解得：x=，故選：B．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．12、D【解題分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出關(guān)于x和y的方程，解出即可得出x和y的值，繼而代入可得出xy的值．【題目詳解】∵代數(shù)式與代數(shù)式是同類項，∴x+7=4，2y=4，解得：x=?3，y=2，∴故選：D.【題目點撥】考查同類項的概念，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】把度、分、秒分別相加，最后滿60進(jìn)1后即可得出答案．【題目詳解】，故答案為：．【題目點撥】本題考查角度的加法計算，注意：1°＝60′，1′＝60″．14、2﹣【分析】首先根據(jù)已知條件結(jié)合數(shù)軸可以求出線段AB的長度，然后根據(jù)對稱的性質(zhì)即可求出結(jié)果．【題目詳解】解：∵數(shù)軸上表示1，的對應(yīng)點分別為A、B，∴AB＝﹣1，設(shè)B點關(guān)于點A的對稱點為點C為x，則有＝1，解可得x＝2﹣，故點C所對應(yīng)的數(shù)為2﹣．故答案為2﹣．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸上點的特點以及軸對稱思想，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸上點的特點以及對稱思想．15、x+1【分析】由題意得，f(x)=g(x)h(x)+h(x)=h(x)[g(x)+1]，又因為=(x+1)(x2+x+2)，這兩個式子比較討論即可得到答案.【題目詳解】解：由題意得，f(x)=g(x)h(x)+h(x)=h(x)[g(x)+1]①又∵=(x+1)(x2+x+2)②比較①、②可知，有下述兩種情況：（1）h(x)=x+1,g(x)+1=x2+x+2,即h(x)=x+1,g(x)=x2+x+1；（2）h(x)=x2+x+2，g(x)+1=x+1,即h(x)=x2+x+2，g(x)=x，這里余式h(x)的次數(shù)大于除式g(x)的次數(shù)，故不合題意，∴只有（1）成立，故答案為x+1.【題目點撥】此題主要考查了整式的除法及因式分解，正確地將進(jìn)行因式分解是解決問題的關(guān)鍵.16、-5【分析】首先要理解該計算機程序的順序，即計算順序，一種是當(dāng)結(jié)果，此時就需要將結(jié)果返回重新計算，直到結(jié)果，才能輸出結(jié)果.【題目詳解】解：根據(jù)如圖所示：當(dāng)輸入的是的時候，，此時結(jié)果需要將結(jié)果返回，即：，此時結(jié)果，直接輸出即可,故答案為：.【題目點撥】本題考查程序設(shè)計題，解題關(guān)鍵在于數(shù)的比較大小和讀懂題意.17、【分析】乘積為1的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a的倒數(shù)即為，符號一致【題目詳解】∵－3的倒數(shù)是∴答案是三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）令，然后在等式的兩邊同時乘以6，接下來，依據(jù)材料中的方程進(jìn)行計算即可（2）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)運算規(guī)律即可求解．【題目詳解】解：（1）設(shè)，則，即所以.所以；（2）設(shè)，則ns=ns-s=∴s=即．【題目點撥】本題主要考查的是數(shù)字的變化規(guī)律，依據(jù)材料找出解決問題的方法和步驟是解題的關(guān)鍵．19、(1)120；(2)見詳解；(3)800；1200；(4)環(huán)?！痉治觥?1)根據(jù)等級C的人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可；

(2)由調(diào)查的總?cè)藬?shù)求出等級B的人數(shù)，求出A與D占的百分比，補全扇形與條形統(tǒng)計圖即可；

(3)根據(jù)等級A和等級C占的百分比，乘以2000得到該天使用環(huán)保購物袋的人次，由等級B和等級D的百分比乘以2000即可得到結(jié)果；

(4)根據(jù)低碳生活的標(biāo)準(zhǔn)得到結(jié)果即可．【題目詳解】解：(1)根據(jù)題意得：12÷10%=120(人)；

(2)等級B的人數(shù)為120?(36+12+42)=30(人)；等級A的百分比為×100%=30%；等級D占的百分比為×100%=35%，

補全統(tǒng)計圖，如圖所示：

(3)根據(jù)題意得：2000×（30%+10%）=800(人次)；2000×（25%+35%）=1200(人)；

(4)大力倡導(dǎo)低碳生活的今天，你認(rèn)為在購物時應(yīng)盡量使用環(huán)保購物袋．

故答案為：(1)120；(3)800；1200；(4)環(huán)保．【題目點撥】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．20、（1）1；（2）6秒；（3）MN的長度不變,為3【分析】（1）根據(jù)題意可得點P為AB的中點，然后根據(jù)數(shù)軸上中點公式即可求出結(jié)論；（2）先求出AB的長，設(shè)點運動秒追上點，根據(jù)題意，列出方程即可求出結(jié)論；（3）根據(jù)點P在線段AB上和點P在AB的延長線上分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)中點的定義即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵點到點的距離與點到點的距離相等∴點P為AB的中點∴點在數(shù)軸上表示的數(shù)是故答案為：1；（2）AB=4－（-2）=6設(shè)點運動秒追上點，由題意得：解得：答：點運動6秒追上點．（3）的長度不變．①當(dāng)點在線段上時，如圖示：∵為的中點，為的中點∴又∵∴∵∴②當(dāng)點在線段的延長線上時，如圖示：∵∴【題目點撥】此題考查的是數(shù)軸上的動點問題，掌握中點公式、行程問題公式、線段的和與差和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．21、原式=,把x=代入原式=.【解題分析】試題分析：先去括號，然后合并同類項使整式化為最簡，再將x的值代入即可得出答案．試題解析：原式=﹣x2+x﹣2﹣x+1=﹣x2﹣1，將x=代入得：﹣x2﹣