x射線模式下均整器的快速設(shè)計

x射線模式下均整器的快速設(shè)計

在x射線成像中，醫(yī)療電子直線檢測器通過電子束發(fā)射器產(chǎn)生x射線。這種方式產(chǎn)生的射線具有很強的前向性,即射野內(nèi)劑量率隨角度的增加而減小。而在實際治療中要求射野內(nèi)的劑量具有平坦性,因此需要在對X射線加均整器(beamflatteningfilter)進行均整:均整器的厚度由中心到邊緣厚度逐漸遞減。因此通過均整器后,劑量率高處的劑量率削減到與均整區(qū)域內(nèi)劑量率最低處的一致,從而達到整個區(qū)域劑量率均勻化。國家標(biāo)準(zhǔn)JJG589—2001給出的指標(biāo)是射野內(nèi)X射線劑量率的平坦度和對稱度要好于3%,在這個精度下,均整器的設(shè)計往往需要經(jīng)過反復(fù)的修改和驗證。均整器的加工和劑量測量試驗的成本比較高,因此設(shè)計中進行數(shù)值模擬是必要的。計算輻射類型的問題通常采用MonteCarlo方法。加拿大國家研究院(NRCC)開發(fā)了專門用來模擬醫(yī)用加速器治療頭中粒子輸運過程的MonteCarlo程序BEAM。本文以BEAM程序作為基礎(chǔ),詳細(xì)討論均整器設(shè)計方法的技巧。本文中使用BEAMnrc06版本。為了敘述的方便,下文中除特別說明外,BEAM均指BEAMnrc06。MonteCarlo方法計算結(jié)果的精度是和計算量相關(guān)的,計算量越大,結(jié)果的精度越高,誤差越小。單個網(wǎng)格劑量的模擬精度直接影響模擬仿真的有效性。由于MonteCarlo方法誤差的存在,模擬出來的不平坦度和不對稱度會偏大。如果模擬的誤差比較大,那么不平坦度主要是模擬誤差造成的,而不是真實的不平坦度。為了更好考察設(shè)計帶來的不平坦度,必須減少模擬誤差的影響,以便合理地檢查和修正設(shè)計。文給出了合理誤差范圍的計算方法,并估計出在40×40個網(wǎng)格中單個網(wǎng)格劑量誤差在0.3%左右比較合適。減小誤差在獲得更精確結(jié)果的同時也帶來計算時間的大大增加,并且計算時間是和誤差的平方成反比的,即誤差減小一半,計算時間會增大為4倍。因此在合理的誤差范圍內(nèi),盡量減少計算量,可以提高工作效率。在BEAM程序中,為了獲得精細(xì)網(wǎng)格內(nèi)的劑量分布,Dosxyznrc模塊計算量會比較大,甚至占主要部分。文中所使用的模型,獲得有0.3%誤差的結(jié)果一般需要20億次模擬,在目前主流PC機上單核計算需要15～20h左右,其中Dosxyznrc占13～18h。而設(shè)計往往需要很多次均整器尺寸細(xì)微的調(diào)整,使得整個工作的時間很長,效率低下。而本文在實際使用BEAM程序中總結(jié)出一些經(jīng)驗和技巧,以縮短總體設(shè)計時間,提高工作效率。1beam程序設(shè)計和優(yōu)化整個預(yù)算機的功能1.1生成程序的實現(xiàn)Windows下的BEAM程序是圖形界面的,需要手動點擊載入等操作,而很多時候某個環(huán)節(jié)或者任務(wù)計算完成之后,如果不及時地人工操作啟動下一個環(huán)節(jié)或者任務(wù),那么這段時間計算機就被閑置,這種閑置非常嚴(yán)重,閑置時間甚至可達到50%以上。對于閑置的問題,在Windows下可以利用批處理文件來解決。BEAM程序的軟件包支持命令行格式,在加速器模型編譯完畢之后,可以利用命令行來執(zhí)行任務(wù)。類似的Dosxyznrc的命令格式如下:上述參數(shù)的文件名不包括擴展名,而且默認(rèn)的路徑在相關(guān)的默認(rèn)文件夾下,詳見BEAM程序的默認(rèn)文件夾的設(shè)置。如果想完成整個流程而不用手動切換,可以寫出一個.bat的批處理文件來執(zhí)行這個流程。假設(shè)模型的名稱叫做Acc6M,加速器結(jié)構(gòu)輸入文件名為1.egsinp,劑量吸收模型結(jié)構(gòu)的輸入文件名為Acc6M.egsinp,采用521icru.pegs4dat作為數(shù)據(jù)庫,那么批處理文件應(yīng)寫成如下內(nèi)容:第1條和第3條指令用來運行BEAM程序,第2條和第4條指令用來轉(zhuǎn)移文件的。利用批處理文件的方式可以使得許多任務(wù)得以自動執(zhí)行。BEAM程序一般是單線程執(zhí)行,若計算機含有多個CPU核,那么可以編輯多個批處理文件同時計算多個任務(wù)。若一個任務(wù)的計算時間不長,可以利用批處理文件順序加載多個任務(wù),充分利用計算機空閑時間。這些技巧可以極大地節(jié)約時間,提高工作效率。1.2徑向平均劑量方法如上文所示,在文給出的條件下,如果要獲得0.3%的誤差的數(shù)據(jù),需要15～20h的運算量。而設(shè)計中需要不斷地修改和比較,長時間的計算大大減緩了設(shè)計的進展。在BEAMnrc模塊中,大部分元件是軸對稱的,只有次級準(zhǔn)直器不是,因此劑量分布是近似軸對稱的。檢查劑量分布的平坦度可以從二維問題變成一維問題,即檢查徑向的劑量分布的平坦度。徑向劑量分布可以取同一個半徑上多個點的劑量取平均值,這樣能夠減小誤差,縮短計算時間。Dosxyznrc上定義的是直角坐標(biāo)下的網(wǎng)格,不同網(wǎng)格中心點的徑向距離各不相同,需要通過線性插值得到不同半徑的徑向平均劑量,具體方法如下:對于給定的半徑,以射野中心軸與平面的交點為圓心,畫出圓弧。在這個圓弧上均勻的取點,比如每隔1°取一點,共360個點。這些點的劑量的平均值即為給定的半徑上的劑量。而這些點大都不會恰好是某個網(wǎng)格的中心,需要用其周圍網(wǎng)格的劑量線性插值的方法得到這個點的劑量,如圖1所示。計算某個半徑上的平均徑向劑量相當(dāng)于計算大量網(wǎng)格的劑量的加權(quán)平均,其誤差會小于單個網(wǎng)格的誤差,誤差的減小在半徑大的時候更為明顯。如果是40×40的網(wǎng)格,在外圈可以把誤差減小到原有的1/10,相當(dāng)于只做1/100的原有工作量。而中心處的劑量可以由中心附近處所有的網(wǎng)格平均后得到,這樣能在較大程度上減小誤差。另外,由于計算徑向劑量分布時利用多網(wǎng)格插值得到,因此半徑可以為任意值,而不一定要是單個網(wǎng)格寬度的倍數(shù)。由上面的描述,可以總結(jié)徑向平均劑量方法的兩個優(yōu)點:劑量分布誤差小,因為是多網(wǎng)格插值得到,劑量分布誤差小保證了數(shù)據(jù)的有效性;劑量分布精細(xì),由于半徑可以為任意值,可以取很多點進行分析,劑量分布精細(xì)能夠反映均整器尺寸上更精細(xì)的信息,便于尺寸上的微調(diào)。采用徑向平均劑量方法,可以縮短計算時間。在文的環(huán)境下,1h的計算時間算出的劑量分布最大誤差在0.18%左右,這個誤差是可接受的。如果不使用平均劑量方法,使得單個網(wǎng)格的劑量誤差在0.18%內(nèi),需要50～60h左右的計算時間?？梢娫摲椒ㄊ沟迷O(shè)計過程大大加快。但是采用這個方法是不夠嚴(yán)格的,由于鎢門的存在整個系統(tǒng)不是嚴(yán)格軸對稱,因此該方法僅有參考意義,不能作為驗證均整度指標(biāo)的依據(jù)。但是整個系統(tǒng)是關(guān)于二維直角坐標(biāo)軸嚴(yán)格對稱的,因此可以利用這個對稱性把互相對稱的網(wǎng)格的劑量平均起來,減小誤差。如果沒有網(wǎng)格的中心處在坐標(biāo)原點,那么任意一個網(wǎng)格都能找到另外3個網(wǎng)格與之對稱,這4個互相對稱的網(wǎng)格的劑量平均后,能把誤差降至原來的1/2,如圖2所示。通過利用對稱性減小誤差可以使計算時間減小為原來的1/4,按照文給出的條件,即4～5h。這種方法計算出來的數(shù)據(jù)可以作為驗證設(shè)計的依據(jù)。那么修正均整器可采用徑向平均劑量方法,驗證均整器可以采用對稱法,且實際經(jīng)驗表明采用徑向平均劑量方法修正的均整器一般都能符合驗證。由于修正次數(shù)比較多,最后驗證僅需要1～2次,因此大大減少了計算時間,提高了工作效率。值得注意的是,對稱法要求系統(tǒng)嚴(yán)格的對稱。而在實際設(shè)計中,系統(tǒng)不是完全嚴(yán)格對稱的,因此利用對稱性減小誤差算出來的結(jié)果僅能作為參考。1.3均整器厚度的計算不僅在單次模擬的時間上可以利用技巧減小工作量,也可以在均整器的設(shè)計流程上進行簡化,如圖3所示。假設(shè)均整器的厚度關(guān)于其徑向坐標(biāo)r的函數(shù)是T(r),那么射野上距離中心軸R處的劑量會因為均整器的影響而減小。設(shè)計合理的均整器會使照射野上的劑量保持平坦。從圖3可以看到,不考慮散射因素的影響,即射線都是按照直線前進,那么經(jīng)過射野上距離中心軸R處的射線,也會經(jīng)過均整器平面上距離中心軸r處。而r=Rh/H,因此射線經(jīng)過的均整器的厚度大約也在T(Rh/H)左右。若均整器中的射線衰減規(guī)律是指數(shù)衰減的,衰減系數(shù)為α。由此得出射野上距離中心軸R處的射線,因為均整器的作用,衰減為原來的exp[-αΤ(hΗR)]exp[?αT(hHR)]倍。根據(jù)分析,R處的劑量為D(R)=D0(R)exp[-αΤ(hΗR)].(1)D(R)=D0(R)exp[?αT(hHR)].(1)其中D0是沒有均整器時照射野內(nèi)的的劑量分布。如果要在半徑為Rmax的射野滿足均整要求,那么有D(R)=const,0≤R≤Rmax.(2)D(R)=const,0≤R≤Rmax.(2)其中const為常數(shù)。將式(2)代入式(1)后得到D0(R)exp[-αΤ(hΗ)R]=const,0≤R≤Rmax.(3)D0(R)exp[?αT(hH)R]=const,0≤R≤Rmax.(3)然后得到Τ(r)=1αln[D0(Ηhr)const],0≤Ηhr≤Rmax.(4)在不影響平坦度的情況下,劑量越大越好,也就是均整器厚度越小越好,那么式(4)中的常數(shù)項也應(yīng)越大越好。如果沒有均整器,那么距離射野中心軸R處的劑量是隨著R增大而遞減的,在射野邊緣處的劑量最小。因此均整后最大的劑量不會超過沒有均整時射野邊緣最小的劑量,所以這個常數(shù)的最大值就是在Rmax處的劑量。因此可得到Τ(r)=1αln[D0(Ηhr)D0(Rmax)],0≤Ηhr≤Rmax.(5)這就是理論上均整器厚度的公式,根據(jù)式(5)可以設(shè)計出初步的均整器。均整器材質(zhì)關(guān)于X射線的吸收并不是隨厚度呈嚴(yán)格指數(shù)關(guān)系,由于多次散射作用而存在一個空間積累因子,并且隨著厚度增加而增加。因此,這樣設(shè)計出的均整器的實際均整情況一般不符合要求,需要進行修正。修正時先得到徑向劑量分布,如果某處的劑量偏大或者偏小,再通過式(5)在均整器對應(yīng)的位置