CPK-制程能力分析VIP

CPK制程能力分析品管中心制作:左新輝

審核:鐘小青日期:2013.9.18瑞豐內(nèi)部培訓(xùn)教材制程能力指數(shù)分析的目的預(yù)測(cè)過(guò)程質(zhì)量特征值的變異對(duì)公差的符合程度幫助產(chǎn)品開發(fā)和過(guò)程開發(fā)者選擇和設(shè)計(jì)產(chǎn)品/過(guò)程對(duì)新設(shè)備提出要求評(píng)價(jià)并選擇供應(yīng)商過(guò)程公差有交互作用時(shí)制定工藝規(guī)劃找出影響過(guò)程質(zhì)量的瓶頸因素減少制造過(guò)程的變異CPK：ComplexProcessCapabilityindex的縮寫，是現(xiàn)

代企業(yè)用于

表示制程能力的指標(biāo)。制程能力是過(guò)程性能的允許最大變化范

圍與過(guò)程的正常偏差的比值。

制程能力研究在於確認(rèn)這些特性符合規(guī)格的程度，以保證制程成品不符規(guī)格的不良率在要求的水準(zhǔn)之上，作為制程持續(xù)改善的依據(jù),當(dāng)我們的產(chǎn)品通過(guò)了GageR&R的測(cè)試之后，我們即可開始Cpk值的測(cè)試。

CPK值越大表示品質(zhì)越佳。Cpk基礎(chǔ)1.Cpk的中文定義為：制程能力指數(shù)，是某個(gè)工程或制程水準(zhǔn)的

量化反應(yīng)，也是工程評(píng)估的一類指標(biāo)。

2.同Cpk息息相關(guān)的兩個(gè)參數(shù)：Ca,Cp.

Ca:制程準(zhǔn)確度。Cp:制程精密度。

3.Cpk,Ca,Cp三者的關(guān)系：Cpk=Cp*(1-｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp兩者的中和反應(yīng)，Ca反應(yīng)的是位置關(guān)系(集中趨勢(shì))，Cp反應(yīng)的是散布關(guān)系(離散趨勢(shì))

4.計(jì)算取樣數(shù)據(jù)至少應(yīng)有25~32組數(shù)據(jù)，方具有一定代表性。

5.計(jì)算Cpk除收集取樣數(shù)據(jù)外，還應(yīng)知曉該品質(zhì)特性的規(guī)格上下

限(USL，LSL)，才可順利計(jì)算其值。

6.首先可用Excel的“STDEV”函數(shù)自動(dòng)計(jì)算所取樣數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差(σ)，再計(jì)算出規(guī)格公差(T)，及規(guī)格中心值(u).規(guī)格公差＝規(guī)

格上限－規(guī)格下限；規(guī)格中心值＝（規(guī)格上限+規(guī)格下限）/2；Cpk基礎(chǔ)

7.依據(jù)公式：Ca=(X-U)/(T/2)，計(jì)算出制程準(zhǔn)確度：Ca值(x為7

所有取樣數(shù)據(jù)的平均值)

8.依據(jù)公式：Cp=T/6σ，計(jì)算出制程精密度：Cp值

9.依據(jù)公式：Cpk=Cp(1-|Ca|)，計(jì)算出制程能力指數(shù)：Cpk值

10.Cpk的評(píng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)：（可據(jù)此標(biāo)準(zhǔn)對(duì)計(jì)算出之制程能力指數(shù)做

相應(yīng)對(duì)策)Cpk基礎(chǔ)

Cpk的取值范圍級(jí)別過(guò)程能力的評(píng)價(jià)Cpk≥1.671.67＞Cpk≥1.331.33＞Cpk≥1.01.0＞Cpk≥0.670.67＞CpkⅠⅡⅢⅣⅤ過(guò)程能力較高過(guò)程能力充分過(guò)程能力尚可，但接近1.0

時(shí)要注意過(guò)程能力不足，需采取措

施過(guò)程能力嚴(yán)重不足CPK公式匯總

Cpk=Cp*(1-｜Ca｜)或CPK前的準(zhǔn)備設(shè)備需要穩(wěn)定(通過(guò)GageR&R測(cè)試)人員熟練度要夠,要非常清楚測(cè)試的手法制程能力要穩(wěn)定抽樣的水準(zhǔn)要定義清楚---隨機(jī)抽樣---系統(tǒng)抽樣(每隔多少抽第幾片)---隨機(jī)+系統(tǒng)抽樣---抽樣樣本大于25組,每組最好能有5個(gè)樣本---抽樣樣本要有代表性,廣泛性5.測(cè)試的點(diǎn)要固定6.要親自參與868.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ正態(tài)分布正態(tài)分布的特征：1、中間高，兩邊低，左右對(duì)稱；兩邊伸向無(wú)窮遠(yuǎn)。2、與橫坐標(biāo)所圍成區(qū)域的面積為1；制程能力分析的基礎(chǔ)制程能力分析的基礎(chǔ)正態(tài)分布概率：u-3σu-2σu-σuu+σu+2σu+3σ

0.340.340.1350.1350.02350.0235P(u-1σ<X<u+1σ)=0.6827P(u-2σ<X<u+2σ)=0.9545P(u-3σ<X<u+3σ)=0.9973P(u-6σ<X<u+6σ)=0.9999966製程能力的基礎(chǔ)

製程能力的意義:製程能力是指製程在管制狀態(tài)下,製程符合規(guī)格的能力一般以下列的製程特性來(lái)衡量製程能力:準(zhǔn)確度(CapabilityofAccuracy)簡(jiǎn)稱Ca精確度(CapabilityofPrecision)簡(jiǎn)稱Cp製程能力的基礎(chǔ):準(zhǔn)確度Ca:實(shí)際中心點(diǎn)與規(guī)格中心點(diǎn)

的差異稱為準(zhǔn)確度在製程上,實(shí)際中心與規(guī)格

中心的差異愈小,準(zhǔn)確度愈

高,製程愈理想準(zhǔn)確度A製程:準(zhǔn)確度較高,製程較理想B製程:準(zhǔn)確度較低,製程較不理想製程能力的基礎(chǔ):精確度Cp:品質(zhì)特性的散佈範(fàn)圍大小或集中度稱為精確度在製程上,散佈範(fàn)圍(或稱變異)

愈小,精確度愈好,製程愈理想精確度A製程:精確度較高,製程較理想B製程:精確度較低,製程較不理想製程能力的基礎(chǔ):製程能力的要求:合格==>準(zhǔn)確度要高穩(wěn)定==>精確度要好由以上的要求可知,

所有製程中,A是最

理想A製程:準(zhǔn)確度與精確度兩都高B製程:準(zhǔn)確度高但精確度差C製程:精確度高但準(zhǔn)確度差製程能力指標(biāo):Cpk準(zhǔn)確度與精確度的綜合指標(biāo)Ca只能反映製程的準(zhǔn)確性Cp只能反映製程的精確性由於Cpk同時(shí)考慮準(zhǔn)確度與精確度,故應(yīng)用上最為廣泛製程能力指標(biāo):名詞解釋:雙邊規(guī)格:品質(zhì)特性的合格範(fàn)圍同時(shí)有上限及下限規(guī)定者稱為雙邊規(guī)格例如腳長(zhǎng)規(guī)格:3.5mm0.1mm單邊規(guī)格:品質(zhì)特性的合格範(fàn)圍僅定上限或下限者稱為單邊規(guī)格例如金線拉力規(guī)格

7克,Vf規(guī)格1.4VCa製程能力指標(biāo):Ca的介紹:公式:說(shuō)明::平均數(shù)U:規(guī)格中心值T:規(guī)格上限-規(guī)格下限Ca僅適用於雙邊規(guī)格,單邊規(guī)格無(wú)法計(jì)算CaCa製程能力指標(biāo):Ca等級(jí)的參考標(biāo)準(zhǔn):一般製程要求Ca

12.5%製程能力指標(biāo):Cp的介紹:公式:雙邊規(guī)格:單邊規(guī)格說(shuō)明::平均數(shù)

:標(biāo)準(zhǔn)差T:規(guī)格上限-規(guī)格下限USL:規(guī)格上限LSL:規(guī)格下限僅定規(guī)格上限僅定規(guī)格下限僅有上公差限Cpk=Cpu:USLμCpu製程能力指標(biāo):μLSL僅有下公差限Cpk=Cpu:Cpl製程能力指標(biāo):製程能力指標(biāo):注意事項(xiàng):由公式可知,Cp是不考慮製程的中心點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算最好用以下標(biāo)準(zhǔn)差的定義公式若無(wú)適當(dāng)?shù)挠?jì)算機(jī),則標(biāo)準(zhǔn)差亦可用下面簡(jiǎn)易公式計(jì)算::全距平均數(shù)d2:請(qǐng)查閱附錄d2係數(shù)表製程能力指標(biāo):Cp等級(jí)的參考標(biāo)準(zhǔn):一般製程要求Cp

1.33Cpk製程能力指標(biāo):Cpk的介紹:公式:雙邊規(guī)格:單邊規(guī)格:以Cp來(lái)表示雙邊規(guī)格亦有人採(cǎi)用以下公式:Cpk=Cp*(1-Ca)僅定規(guī)格上限僅定規(guī)格下限1.僅有USL：2.僅有LSL：3.USL和LSL都存在:LSLUSLCpk製程能力指標(biāo):製程能力與不良率:準(zhǔn)確度偏移後,不良率升高製程能力與不良率:精確度愈差,不良率愈高製程能力與不良率:從另一觀點(diǎn),Cpk所

代表是規(guī)格公差與

自然公差比值由以右圖可知,Cpk

愈大,不良率愈小規(guī)格下限規(guī)格上限Cpk=2Cpk=1.33Cpk=1Cpk與Cp的比較說(shuō)明Cp表示過(guò)程加工的一致性,即質(zhì)量能力,Cp越大,則質(zhì)量能力越強(qiáng);而Cpk反映過(guò)程中心與公差中心的偏移情況,Cpk越大,則二者偏離越小,是過(guò)程的”質(zhì)量能力”與”管理能力”二者綜合的結(jié)果。Cp0.330.671.001.331.672Cpk0.3368.27%84.00%84.13484.13%84.13447%84.13447%0.67

95.45%97.72%97.73%97.74299%97.74299%1.00

99.73%99.87%99.86501%99.86501%1.33

99.99%99.99683%99.99683%1.67

99.99994%99.99997%2.00

99.99998%過(guò)程能力指數(shù)Cp和Cpk的應(yīng)用

Cp表示了過(guò)程固有的均勻性、一致性，Cp越大，則過(guò)程特性值的分布越集中，過(guò)程能力越強(qiáng)。Cpk表示了實(shí)際過(guò)程特性值與規(guī)范的符合程度，既要考慮特性值分布的集中程度，也要考慮實(shí)際分布中心與公差中心的偏離程度，是二者的綜合體現(xiàn)。從數(shù)學(xué)上看Cpk與Cp的關(guān)系是：Cpk≤Cp，在實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中會(huì)遇到如下四種情況：a.

如Cp足夠大但是Cpk不足（例如Cp＞2、Cpk＜1.33，表明過(guò)程特性值分布中心與公差中心偏離太大，過(guò)程的管理能力不足，此時(shí)往往只需要采取局部措施，使分布中心向公差中心“瞄準(zhǔn)”。b.如Cp太小（Cp＜2甚至更低，表明過(guò)程固有的加工能力不足以滿足六西格馬質(zhì)量要求，需要從人、機(jī)器、物料、方法、環(huán)境等方面采取措施（如更換更為先進(jìn)的設(shè)備），提高過(guò)程的固有加工能力。c.

Cp和Cpk均能滿足要求（Cp≥2、Cpk≥1.33），則說(shuō)明過(guò)程能力非常充分，完全能夠滿足規(guī)范的要求，此時(shí)不需要進(jìn)行過(guò)程調(diào)整，只需要維持現(xiàn)狀即可。d.

如Cp太高（Cp遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于2），則說(shuō)明過(guò)程的加工能力超出了我們的預(yù)期，加工可能存在“質(zhì)量過(guò)?！薄Ｑu程能力的提升:製程能力的品質(zhì)等級(jí):通過(guò)控制圖可以確定過(guò)程是否穩(wěn)定.常用的控制圖有:-均值(Xbar)-極差(R)控制圖-均值(Xbar)-標(biāo)準(zhǔn)差(S)控制圖用控制圖來(lái)分析穩(wěn)定性*控制圖運(yùn)行示例從圖1可以看出在第12組數(shù)據(jù)中處于超控制限數(shù)據(jù)，此計(jì)算點(diǎn)為非受控狀態(tài)，需要經(jīng)過(guò)調(diào)整后才能計(jì)算Cpk。在進(jìn)行Cpk的計(jì)算時(shí)，可以看到，將錄入的數(shù)據(jù)依照時(shí)間順序依次排列，每產(chǎn)生一個(gè)新的測(cè)量值則其它所有的歷史數(shù)據(jù)以組數(shù)為單位均向前移組數(shù)位，保證了數(shù)據(jù)的不斷更新

Cpk負(fù)值的原因：=IF(C6="","",AVERAGE(C15:AA15))，實(shí)際上在抽樣記錄表中只有9組數(shù)據(jù),但公式中AVERAGE(C15:AA15))為25組與實(shí)際不符,因模板中設(shè)為滿25組數(shù)據(jù),故當(dāng)抽樣數(shù)未滿時(shí),應(yīng)更改原設(shè)定的公式(上圖公式正確為(AVERAGE(C15:K15）CPK與PPK的區(qū)別之一QS9000的PPAP手冊(cè)談到：“當(dāng)可能得到歷史的數(shù)據(jù)或有足夠的初始數(shù)據(jù)來(lái)繪制控制圖時(shí)（至少100個(gè)個(gè)體樣本），可以在過(guò)程穩(wěn)定時(shí)計(jì)算Cpk。對(duì)于輸出滿足規(guī)格要求且呈可預(yù)測(cè)圖形的長(zhǎng)期不穩(wěn)定過(guò)程，應(yīng)該使用Ppk?！彼^Ppk是在進(jìn)入大批量生產(chǎn)前，對(duì)一定量小批生產(chǎn)的能力評(píng)價(jià)，它是一種對(duì)整體數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)先能力測(cè)定的過(guò)程[2]，一般要求Ppk≥1.67；而Cpk是進(jìn)入大批量生產(chǎn)后，為保證批量生產(chǎn)下的產(chǎn)品的品質(zhì)狀況不至于下降，保證與之前小批生產(chǎn)具有同樣的控制能力，所進(jìn)行的生產(chǎn)能力的評(píng)價(jià)，此時(shí)進(jìn)行控制采用的是小樣本組之間數(shù)據(jù)的比較，一般要求Cpk≥1.33。在計(jì)算Cpk時(shí)是需要借助Ppk的控制界限來(lái)做控制；而在計(jì)算Ppk定控制界限時(shí)，又是需要通過(guò)控制圖來(lái)排除產(chǎn)生變差的特殊原因。因此Cpk與Ppk這兩種指數(shù)是不能單獨(dú)地適用于所有過(guò)程，而且也沒有一個(gè)給定的過(guò)程可能通過(guò)一個(gè)單獨(dú)的指數(shù)完整地來(lái)描述。它們是相互配合使用的，Cpk需要來(lái)Ppk保證其受控狀態(tài)，提供控制界限CPK與PPK的區(qū)別之一Cpk與Ppk各方面的比較結(jié)果如表2所示：CPK與PPK的區(qū)別之一Cpk與Ppk在過(guò)程能力分析中的應(yīng)用Cpk是短期的工序能力情況，而Ppk則是反應(yīng)的長(zhǎng)期水平。

(如圖3)過(guò)程能力分析圖中包含了三條擬合曲線，即性能曲線、過(guò)程能力曲線及理想擬合曲線。對(duì)于制造企業(yè)，正常的加工過(guò)程數(shù)據(jù)應(yīng)該滿足正態(tài)分布，因此在曲線的描繪過(guò)程中均以正態(tài)布分為標(biāo)準(zhǔn)。其中性能曲線（長(zhǎng)期能力）是利用Ppk得到的，它反應(yīng)了一個(gè)整體過(guò)程的性能狀態(tài)；過(guò)程能力曲線（短期能力）是利用Cpk擬合，它反應(yīng)了當(dāng)前生產(chǎn)過(guò)程的一個(gè)實(shí)時(shí)狀態(tài)；理想擬合曲線則是企業(yè)生產(chǎn)所努力達(dá)到的目標(biāo)，它是根據(jù)企業(yè)的生產(chǎn)計(jì)劃制定的。從圖3中可以看到，當(dāng)前過(guò)程Ppk＜Cpk，說(shuō)明制造過(guò)程能力整體水平比當(dāng)前工序能力差，即組內(nèi)變異很小，當(dāng)前的工序能力較強(qiáng)。CPK與PPK的區(qū)別之一CPK與PPK的區(qū)別之一SPC中應(yīng)用小結(jié)若過(guò)程能力分析圖中顯示為性能曲線高于過(guò)程能力曲線時(shí)，說(shuō)明當(dāng)前過(guò)程能力低于過(guò)程固有的能力，Ppk＞Cpk，過(guò)程中存在異常因素，應(yīng)該馬上尋找原因，加以消除，把過(guò)程性能指數(shù)提高到過(guò)程能力指數(shù)的水平。若過(guò)程能力分析圖中顯示為性能曲線低于過(guò)程能力曲線時(shí)，說(shuō)明當(dāng)前過(guò)程能力高于過(guò)程固有的能力，Ppk＜Cpk，此時(shí)同樣需要尋找原因，努力保持當(dāng)前的過(guò)程性能，如果持續(xù)一段時(shí)間的過(guò)程性能指數(shù)都得以保持，始終都處于穩(wěn)定的水平，高于過(guò)程的固有能力，并且經(jīng)過(guò)判穩(wěn)準(zhǔn)則判定過(guò)程處于穩(wěn)態(tài)，則說(shuō)明過(guò)程的穩(wěn)態(tài)水平已經(jīng)得以提高，可以對(duì)過(guò)程能力指數(shù)進(jìn)行調(diào)整，使其反映當(dāng)前過(guò)程的穩(wěn)態(tài)水平。過(guò)程能力分析的步驟確定過(guò)程質(zhì)量特征值計(jì)量值數(shù)據(jù)?定義變異來(lái)源測(cè)量系統(tǒng)分析能力是否充足?改進(jìn)測(cè)量系統(tǒng)制定抽樣計(jì)劃過(guò)程是否穩(wěn)定?剔除系統(tǒng)性原因數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布?是否能轉(zhuǎn)換?正態(tài)性轉(zhuǎn)換計(jì)算Cp,Cpk計(jì)算Cp(q),Cpk(q)定義缺陷和缺陷機(jī)會(huì)抽樣過(guò)程是否穩(wěn)定?剔除根本影響因素計(jì)算DPU計(jì)算DPMM評(píng)價(jià)過(guò)程能力，確定瓶頸過(guò)程是否是是是是是否否否否否過(guò)程能力分析的步驟選定要分析的過(guò)程，該過(guò)程應(yīng)是“特殊特性”的形成過(guò)程；“特殊特性”可以“計(jì)量”監(jiān)測(cè)；相應(yīng)的測(cè)量系統(tǒng)經(jīng)過(guò)了“測(cè)量系統(tǒng)評(píng)價(jià)”并且是可以接受的；選定子組樣本數(shù)n=（2~10），一般選5；選定子組數(shù)，通常選25組；過(guò)程能力分析的步驟對(duì)“特殊特性”進(jìn)行測(cè)量，記錄所測(cè)得的數(shù)據(jù)；分別計(jì)算每個(gè)子組的極差R；所有子組分別計(jì)算完成后計(jì)算R；過(guò)程能力分析的步驟估計(jì)過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)偏差（用σ表示），用現(xiàn)有的子組容量計(jì)算：

σ=R/d2

式中R為子組極差的均值（在極差受控期間），

d2

為隨樣本容量變化的常數(shù)，如下表：n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08

Cp－無(wú)偏移短期過(guò)程能力指數(shù)

Cpk－有偏移短期過(guò)程能力指數(shù)

Pp－無(wú)偏移過(guò)程性能指數(shù)

Ppk－有偏移過(guò)程性能指數(shù)性能指數(shù)過(guò)程總變差

Xi

－從1到n所有單值讀數(shù)n－所有單值讀數(shù)的個(gè)數(shù)

X所有單值讀數(shù)的均值

短期穩(wěn)態(tài)情況下是長(zhǎng)期的過(guò)程能力指數(shù)，不一定在穩(wěn)態(tài)情況下－過(guò)程能力分析的步驟過(guò)程能力分析的步驟影響過(guò)程質(zhì)量的6個(gè)因素（6M） —人員 —設(shè)備 —材料 —方法 —測(cè)量 —環(huán)境

6M導(dǎo)致的變異有兩種 —隨機(jī)性變異 —系統(tǒng)性變異如果過(guò)程僅受隨機(jī)性因素的影響，那么一般情況下,過(guò)程質(zhì)量特征值服從正態(tài)分布影響過(guò)程能力的因素作業(yè)員焊錫機(jī)材料方法環(huán)境測(cè)量操作不熟練瓷嘴型號(hào)，壽命機(jī)臺(tái)保養(yǎng)螺釘松動(dòng)焊線參數(shù)壓力時(shí)間功率夾具電流焊接面與瓷嘴是否垂直焊片高度線夾瓷嘴打火桿焊頭觸點(diǎn)手接觸支架支架變形芯片電極掉作業(yè)不認(rèn)真支架超時(shí)存放金線污染支架焊接面不潔溫度濕度芯片電極面不潔儀器防水，防塵，防腐儀器MSA量測(cè)標(biāo)準(zhǔn)方法焊線方式一致CPK>1.33流程是否一致影響過(guò)程能力的因素(舉例影響推拉力因素)影響過(guò)程能力的因素---合理抽樣合理抽樣是指它能捕捉過(guò)程的隨機(jī)性變異它不包含系統(tǒng)性變異合理抽樣的目的是使抽取的樣本具有代表性，能代表過(guò)程變化抽樣時(shí)重點(diǎn)注意以下幾點(diǎn):誰(shuí)測(cè)量的數(shù)據(jù)？測(cè)量?jī)x器是否被校準(zhǔn)？搜集數(shù)據(jù)之后過(guò)程是否發(fā)生變化？對(duì)影響過(guò)程輸出的關(guān)鍵影響因素所發(fā)生的變化是否做了記錄?數(shù)據(jù)搜集的時(shí)間、過(guò)程、目的和抽樣方式影響過(guò)程因素----(MVA)多變異分析圖影響過(guò)程因素--根據(jù)MVA確定合理的抽樣產(chǎn)品內(nèi)的測(cè)量點(diǎn)的個(gè)數(shù)（n）：

如果產(chǎn)品內(nèi)部存在變異，那么至少應(yīng)選擇兩個(gè)位置。如果產(chǎn)

品內(nèi)的變異很大，應(yīng)增加產(chǎn)品內(nèi)位置選擇的個(gè)數(shù)。當(dāng)不知道產(chǎn)品內(nèi)是否存在變異時(shí)，通常選取3-5個(gè)點(diǎn)。一次抽取的產(chǎn)品個(gè)數(shù)（b）：至少3個(gè)；如果產(chǎn)品間變異很大，就增加個(gè)數(shù)。通常選5-10個(gè)。時(shí)間點(diǎn)的數(shù)量(a):至少3個(gè);如果時(shí)間變異很大，應(yīng)增加時(shí)間點(diǎn)選取的個(gè)數(shù)。製程能力的提升:要改善製程能力,必須控制下列三項(xiàng)變異:設(shè)計(jì)製程原料製程能力的提升:改善設(shè)計(jì)變異:設(shè)定公差儘可能簡(jiǎn)化產(chǎn)品所需元件及製程步驟標(biāo)準(zhǔn)化使用SPC及電腦程式來(lái)協(xié)助製作樣品製程能力的提升:改善製程變異