山東省濟(jì)南市歷下區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷有答案解析

山東省濟(jì)南市歷下區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）的相反數(shù)是A. B. C. D.下列立體圖形中，俯視圖與主視圖不同的是A. B. C. D.2月20日下午，山東省第十二批援助湖北醫(yī)療隊(duì)從濟(jì)南遙墻機(jī)場(chǎng)集結(jié)，乘坐包機(jī)啟程出征．千余勇士赴荊楚，萬(wàn)難不辭戰(zhàn)疫，山東已累計(jì)派出十二批醫(yī)療隊(duì)1797人援助湖北，數(shù)字1797用科學(xué)記數(shù)法表達(dá)為A. B. C. D.如圖，已知，，BC平分，則的度數(shù)是

A. B. C. D.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表達(dá)如圖所示，則下列各式中對(duì)的的是A. B. C. D.下面在線(xiàn)學(xué)習(xí)平臺(tái)的圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是A. B. C. D.下列運(yùn)算對(duì)的的是A. B.

C. D.下列是某校九年級(jí)10名同窗參加學(xué)校演講比賽的統(tǒng)計(jì)表．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為成績(jī)分80859095人數(shù)人1342A.85， B.85，85 C.85，90 D.90，90已知反比例函數(shù)圖象如圖所示，下列說(shuō)法對(duì)的的是A.

B.y隨x的增大而減小

C.若矩形OABC面積為2，則

D.若圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是

M

，，則

圖1是一種地鐵站入口的雙翼閘機(jī)．如圖2，它的雙翼展開(kāi)時(shí)，雙翼邊沿的端點(diǎn)A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊沿，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角當(dāng)雙翼收起時(shí)，能夠通過(guò)閘機(jī)的物體的最大寬度為

A. B. C.64

cm D.54cm如圖，一扇形紙扇完全打開(kāi)后，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為，AB長(zhǎng)為25cm，貼紙部分的寬BD為15cm，若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為

A. B. C. D.如圖，在二次函數(shù)的圖象中，小明同窗觀察得出了下面幾條信息：；；；；有關(guān)x的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)很，共中信息錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為

A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）分解因式：______．轉(zhuǎn)盤(pán)中6個(gè)扇形的面積相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，指針落在扇形中的數(shù)為3的倍數(shù)的概率是______．

如果一種正多邊形的一種外角是，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是______．若代數(shù)式的值是2，則______．A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車(chē)同時(shí)分別從A，B兩地相向而行．假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離千米都是騎車(chē)時(shí)間時(shí)的一次函數(shù)．如圖，直線(xiàn)、分別表達(dá)甲、乙騎車(chē)S與t之間關(guān)系的圖象．結(jié)合圖象提供的信息，通過(guò)______小時(shí)兩人相遇．如圖ABCD是一種矩形桌子，一小球從P撞擊到Q，反射到R，又從R反射到S，從S反射回原處P，入射角與反射角相等例如等，已知，，則小球所走的途徑的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

三、解答題（本大題共9小題，共78.0分）計(jì)算：

解不等式組：，并寫(xiě)出它的全部整數(shù)解．

如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是對(duì)角線(xiàn)BD上的兩點(diǎn)，且求證：．

為推動(dòng)垃圾分類(lèi)，推動(dòng)綠色發(fā)展，某工廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人用來(lái)進(jìn)行垃圾分類(lèi)，甲型機(jī)器人比乙型機(jī)器人每小時(shí)多分20kg，甲型機(jī)器人分類(lèi)800kg垃圾所用的時(shí)間與乙型機(jī)器人分類(lèi)600kg垃圾所用的時(shí)間相等．

兩種機(jī)器人每小時(shí)分別分類(lèi)多少垃圾？

現(xiàn)在兩種機(jī)器人共同分類(lèi)700kg垃圾，工作2小時(shí)后甲型機(jī)器人因機(jī)器維修退出，求甲型機(jī)器人退出后乙型機(jī)器人還需工作多長(zhǎng)時(shí)間才干完畢？

如圖，已知AB是的直徑，DC與相切于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D．

求證：；

若，，求的半徑．

鐘南山院士談到防護(hù)新型冠狀病毒肺炎時(shí)說(shuō)：“我們需要重視防護(hù)，但也不必恐慌，盡量少去人員密集的場(chǎng)合，出門(mén)戴口罩，在室內(nèi)注意通風(fēng)，勤洗手，多運(yùn)動(dòng)，少熬夜．”某社區(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對(duì)新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識(shí)的理解，通過(guò)微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護(hù)知識(shí)，并激勵(lì)社區(qū)居民在線(xiàn)參加作答年新型冠狀病毒防治全國(guó)統(tǒng)一考試全國(guó)卷試卷滿(mǎn)分100分，社區(qū)管理員隨機(jī)從有400人的某社區(qū)抽取40名人員的答卷成績(jī)，并對(duì)他們的成績(jī)單位：分統(tǒng)計(jì)以下：

根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了以下的表格和統(tǒng)計(jì)圖：等級(jí)成績(jī)頻數(shù)頻率A10Ba______C12D______b累計(jì)401根據(jù)上面提供的信息，回答下列問(wèn)題：

統(tǒng)計(jì)表中的______，______；

請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

根據(jù)抽樣調(diào)查成果，請(qǐng)預(yù)計(jì)該社區(qū)答題成績(jī)?yōu)椤癈級(jí)”的有多少人？

該社區(qū)有2名男管理員和2名女管理員，現(xiàn)從中隨機(jī)挑選2名管理員參加“社區(qū)防控”宣傳活動(dòng)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法求出正好選中“1男1女”的概率．

如圖，已知反比例函數(shù)的圖象通過(guò)點(diǎn)，過(guò)A作軸于點(diǎn)點(diǎn)B為反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作軸于點(diǎn)D，連接直線(xiàn)BC與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)E．

求反比例函數(shù)的體現(xiàn)式；

若，求的面積；

與否存在點(diǎn)B，使得四邊形ACED為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)闡明理由．

如圖，在中，，，D為BC邊上一點(diǎn)不與點(diǎn)B，C重疊，將線(xiàn)段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AE，連接EC，則：

的度數(shù)是______；線(xiàn)段AC，CD，CE之間的數(shù)量關(guān)系是______．

如圖，在中，，，D為BC邊上一點(diǎn)不與點(diǎn)B，C重疊，將線(xiàn)段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AE，連接EC，請(qǐng)判斷線(xiàn)段AC，CD，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并闡明理由；

如圖，AC與DE交于點(diǎn)F，在條件下，若，求AF的最小值．

圖，拋物線(xiàn)過(guò)、兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，連接BC．

求該拋物線(xiàn)的體現(xiàn)式和對(duì)稱(chēng)軸；

點(diǎn)D是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)是以BC為直角邊的直角三角形時(shí)，求全部符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；

如圖2，將拋物線(xiàn)在BC上方的圖象沿BC折疊后與y軸交與點(diǎn)E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

--------答案與解析--------1.答案：B

解析：解：的相反數(shù)是：．

故選：B．

直接運(yùn)用相反數(shù)的定義得出答案．

此題重要考察了相反數(shù)，對(duì)的把握相反數(shù)的定義是解題核心．

2.答案：B

解析：解：俯視圖與主視圖都是正方形，故選項(xiàng)A不合題意；

B.俯視圖是圓，主視圖是長(zhǎng)方形，故選項(xiàng)B合題意；

C.俯視圖與主視圖都是圓，故選項(xiàng)C不合題意；

D.俯視圖和主視圖是長(zhǎng)方形；故選項(xiàng)D不符合題意；

故選：B．

從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．

此題重要考察了三視圖，核心是把握好三視圖所看的方向．屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型．

3.答案：A

解析：解：．

故選：A．

科學(xué)記數(shù)法的表達(dá)形式為的形式，其中，n為整數(shù)．?dāng)M定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相似．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

此題考察科學(xué)記數(shù)法的表達(dá)辦法．科學(xué)記數(shù)法的表達(dá)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表達(dá)時(shí)核心要對(duì)的擬定a的值以及n的值．

4.答案：D

解析：解：，，

，

平分，

，

，

，

故選：D．

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出，根據(jù)角平分線(xiàn)定義求出，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出，代入求出即可．

本題考察了平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)定義的應(yīng)用，能根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出是解此題的核心．

5.答案：B

解析：解：由數(shù)軸上的位置得：，且，

，，

故選：B．

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置擬定出a與b的正負(fù)，以及絕對(duì)值的大小，再運(yùn)用加法、乘法運(yùn)算法則判斷即可．

此題考察了有理數(shù)的乘法，數(shù)軸，絕對(duì)值，以及有理數(shù)的加法，純熟掌握運(yùn)算法則是解本題的核心．

6.答案：D

解析：解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D．

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一種圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重疊，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸可得答案．

此題重要考察了軸對(duì)稱(chēng)圖形，核心是掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．

7.答案：C

解析：解：A、與x不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、，故此選項(xiàng)符合題意；

D、原式，故此選項(xiàng)不符合題意，

故選：C．

根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，平方差公式等知識(shí)解答即可．

此題考察了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，以及平方差公式，純熟掌握公式及法則是解本題的核心．

8.答案：D

解析：解：在這一組數(shù)據(jù)中90是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是90．

而將這組數(shù)據(jù)從小到大的次序排列后，處在中間位置的那個(gè)數(shù)是90、90，

那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是90．

故選：D．

先將數(shù)據(jù)從大到小從新排列，然后根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義求解即可．

本題重要考察眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按規(guī)定重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．

9.答案：C

解析：解：A、反比例函數(shù)圖象分布在第二、四象限，則，因此A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、在每一象限，y隨x的增大而增大，因此B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、矩形OABC面積為2，則，而，因此，因此C選項(xiàng)對(duì)的；

D、圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是

M

，，則

，因此D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)A、B、D進(jìn)行判斷；根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義對(duì)C進(jìn)行判斷．

本題考察了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一種點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線(xiàn)，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值也考察了反比例函數(shù)的性質(zhì)．

10.答案：C

解析：解：如圖所示，過(guò)A作于E，過(guò)B作于F，則

中，，

同理可得，，

又點(diǎn)A與B之間的距離為10cm，

通過(guò)閘機(jī)的物體的最大寬度為，

故選：C．

過(guò)A作于E，過(guò)B作于F，則可得AE和BF的長(zhǎng)，根據(jù)端點(diǎn)A與B之間的距離為10cm，即可得到能夠通過(guò)閘機(jī)的物體的最大寬度．

本題重要考察了特殊角的三角函數(shù)值，特殊角的三角函數(shù)值應(yīng)用廣泛，一是它能夠當(dāng)作數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，二是含有三角函數(shù)的特點(diǎn)，在解直角三角形中應(yīng)用較多．

11.答案：B

解析：解：，，

，

，

故選：B．

紙扇兩面貼紙，故貼紙部分的面積等于扇形ABC減去小扇形ADE的面積的2倍，已知圓心角的度數(shù)為，扇形的半徑為25cm和10cm，可根據(jù)扇形的面積公式求出貼紙部分的面積．

本題重要考察扇形面積的計(jì)算的應(yīng)用，解答本題的核心是純熟掌握扇形面積計(jì)算公式，此題難度普通．

12.答案：D

解析：解：根據(jù)圖象可知：，

，故對(duì)的；

由圖象可知：，，

由對(duì)稱(chēng)軸可知：，

，

，故錯(cuò)誤；

由圖象可知：，

，

當(dāng)時(shí)，，

，

，故對(duì)的；

由圖象可知：當(dāng)時(shí)，，

，

，

，故對(duì)的；

由于二次函數(shù)的最大值為1，

有關(guān)x的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)很，故對(duì)的；

故選：D．

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．

本題考察二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的核心是純熟運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于中檔題型．

13.答案：

解析：解：．

故答案為：．

直接運(yùn)用完全平方公式進(jìn)而分解因式得出答案．

此題重要考察了公式法分解因式，對(duì)的應(yīng)用公式是解題核心．

14.答案：

解析：解：在這6個(gè)數(shù)字中，為3的倍數(shù)的有3和6，共2個(gè)，

任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，指針落在扇形中的數(shù)為3的倍數(shù)的概率是，

故答案為：．

直接運(yùn)用概率公式計(jì)算可得答案．

本題重要考察概率公式，解題的核心是掌握隨機(jī)事件A的概率事件A可能出現(xiàn)的成果數(shù)全部可能出現(xiàn)的成果數(shù)．

15.答案：6

解析：解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)：．

故答案為：6．

根據(jù)正多邊形的每一種外角都相等，多邊形的邊數(shù)，計(jì)算即可求解．

本題考察了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，熟記正多邊形的邊數(shù)與外角的關(guān)系是解題的核心．

16.答案：1

解析：解：根據(jù)題意得：，

去分母得：，

移項(xiàng)合并得：，

解得：，

經(jīng)檢查是分式方程的解，

故答案為：1

根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到a的值．

此題考察理解分式方程，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢查．

17.答案：

解析：解：設(shè)的關(guān)系式為：，則，解得：，故；

設(shè)，將，，

則，

解得：，

故的關(guān)系式為；

，

．

即他們通過(guò)小時(shí)兩人相遇．

故答案為：

運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)、的解析式，運(yùn)用兩函數(shù)相等進(jìn)而求出相遇的時(shí)間．

本題考察了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的核心是運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，并注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題．

18.答案：30

解析：解：入射角與反射角相等，

，，，，

四邊形ABCD是矩形，

，

，，

，

，

同理，

四邊形SPQR是平行四邊形，

，，

在和中

，

≌，

，，

四邊形ABCD是矩形，

，，

，，

，

∽，

，

，

，

在中，由勾股定理得：，

同理，

，

故答案為：30．

證明四邊形SPQR是平行四邊形，推出，，證三角形全等得出，，根據(jù)相似求出DS，根據(jù)勾股定理求出即RS，RQ，PQ，SP即可．

本題考察了相似三角形性質(zhì)和鑒定，矩形性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)和鑒定的應(yīng)用，重要考察學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，有一定的難度．

19.答案：解：

解析：首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘法、除法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．

此題重要考察了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要純熟掌握，解答此題的核心是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算同樣，要從高級(jí)到低檔，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的次序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)仍然合用．

20.答案：解：，

解得，

解得．

不等式組的解集是．

則整數(shù)解是，0，1．

解析：首先解每個(gè)不等式，把解集在數(shù)軸上表達(dá)出來(lái)即可得到不等式組的解集，然后擬定解集中的整數(shù)即可．

本題考察了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，普通先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，運(yùn)用數(shù)軸能夠直觀地表達(dá)不等式組的解集．辦法與環(huán)節(jié)：求不等式組中每個(gè)不等式的解集；運(yùn)用數(shù)軸求公共部分．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．

21.答案：證明：四邊形ABCD是平行四邊形，

，．

．

在和中，

，

≌．

．

解析：根據(jù)已知條件運(yùn)用SAS來(lái)鑒定≌，從而得出．

此題考察了學(xué)生對(duì)平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的鑒定辦法的掌握狀況．

22.答案：解：設(shè)甲型機(jī)器人每小時(shí)分類(lèi)xkg垃圾．則乙型機(jī)器人每小時(shí)分類(lèi)垃圾，

由題意得：，

解得：，

檢查：當(dāng)時(shí)，，

因此，原分式方程的解為，

，

答：甲型機(jī)器人每小時(shí)分類(lèi)80kg垃圾．則乙型機(jī)器人每小時(shí)分類(lèi)60kg垃圾，

小時(shí)，

答：甲型機(jī)器人退出后乙型機(jī)器人還需要工作7小時(shí)．

解析：設(shè)甲型機(jī)器人每小時(shí)分類(lèi)xkg垃圾．則乙型機(jī)器人每小時(shí)分類(lèi)垃圾，根據(jù)列出方程即可求出答案．

根據(jù)條件列出算式即可求出答案．

本題考察分式方程，解題的核心是對(duì)的找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．

23.答案：解：如圖，

連接OC．

證明：與相切，

，

是的直徑，

，

，

，

；

由可得，；

，

∽，

，即，

，

的半徑為．

解析：根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角以及圓的切線(xiàn)垂直于通過(guò)切點(diǎn)的半徑，可得，，于是，又，因此，因此；

易證∽，由，通過(guò)相似比求出DA的長(zhǎng)，然后求出AB，從而求出的半徑．

本題考察了切線(xiàn)的性質(zhì)，純熟掌握?qǐng)A的有關(guān)性質(zhì)是解題的核心．

24.答案：

4

14

解析：解：由題意可知：

B等級(jí)的頻數(shù)，

等級(jí)的頻率為：，

D等級(jí)的頻數(shù)為4，

．

故答案為：14、、4、；

如圖即為補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖；

名

答：預(yù)計(jì)該社區(qū)答題成績(jī)?yōu)椤癈級(jí)”的有120人；

如圖，

根據(jù)樹(shù)狀圖可知：

全部可能的成果共有12種，

正好選中“1男1女”的有8種，

正好選中“1男1女”的概率為．

根據(jù)題中數(shù)據(jù)即可求得a、b的值；

根據(jù)中表格數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

根據(jù)成果，即可用樣本估總體，可得該社區(qū)答題成績(jī)?yōu)椤癈級(jí)”人數(shù)；

根據(jù)樹(shù)狀圖法求即可求出正好選中“1男1女”的概率．

本題考察了列表法與樹(shù)狀圖法、用樣本預(yù)計(jì)總體、頻數(shù)率分布表、條形統(tǒng)計(jì)圖，解決本題的核心是精確求出概率．

25.答案：解：反比例函數(shù)的圖象通過(guò)點(diǎn)，

，

反比例函數(shù)．

軸，，

，

，

，

軸，

，

，

設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為，則有，

解得，

直線(xiàn)BC的解析式為，

，

，

．

存在．如圖，設(shè)BD交AC于設(shè)，

，

四邊形ACED是平行四邊形，

，且，

∽，

，即，解得，

．

解析：運(yùn)用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題．

求出直線(xiàn)BC的解析式，可得E點(diǎn)坐標(biāo)，求出DE，BD即可解決問(wèn)題．

設(shè)，由平行四邊形的性質(zhì)可得∽，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可求得a的值，則可求得B點(diǎn)坐標(biāo)．

本題為反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、相似三角形的鑒定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、方程思想等知識(shí)．在中用待定系數(shù)法，在中由平行四邊形的性質(zhì)得到相似三角形，從而得到有關(guān)a的方程是解題的核心．本題考察知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度適中．

26.答案：

解析：解：是等邊三角形，

，，

由旋轉(zhuǎn)知，，，

，

≌，

，

故答案為；

由知，≌，

，

，

是等邊三角形，

，

，

故答案為；

在中，，，

，

由旋轉(zhuǎn)知，，，

，

≌，

，

，

；

由知，≌，

，

在中，，，

，

，

，

，

，

點(diǎn)A，D，C，E在以DE為直徑的圓上，

與DE交于點(diǎn)F，

是直徑DE上的一點(diǎn)到點(diǎn)A的距離，

即：當(dāng)時(shí)，AF最小，

，

，

，

，

四邊形ADCE是矩形，

最?。?/p>

先判斷出，即可判