勻變速直線運動的位移變化規(guī)律

勻變速直線運動的位移變化規(guī)律一、 課標(biāo)要求：知道勻變速運動的位移公式的推導(dǎo)過程，掌握位移公式并體會應(yīng)用此公式進(jìn)行分析和計算；會運用勻變速位移公式解決實際生活中的運動問題；培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)規(guī)律探究物理現(xiàn)象的能力。二、 教學(xué)目標(biāo)1、 通過分析和推導(dǎo)掌握勻變速直線運動的特點以及勻變速運動的位移變化規(guī)律；2、 會運用公式結(jié)合圖像來研究勻變速直線運動，體會數(shù)學(xué)在研究物理問題中的重要性；3、 體會探索過程，領(lǐng)略運動美，保持對運動世界的好奇心和求知欲；四、 教學(xué)難點：對速度公式和位移公式的理解和運用；圖像法的理解和運用。五、 教學(xué)過程師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)了勻變速直線運動的速度變化規(guī)律。大家回顧一下，勻速直線運動的位移公式是什么？生：S=vt。師:那大家思考一下勻變速直線運動的位移該如何來求呢？亦或是我們?nèi)绾蝸砬蟪鰟蜃兯僦本€運動的位移和時間的關(guān)系？在開始探究這個問題之前，我們先來回顧一下我們學(xué)過的勻變速直線運動的特點。（一）數(shù)形結(jié)合師：首先大家翻課本31頁，我們一起來看書上的這幅圖。上節(jié)課我們以小車為例來理解什么是勻加速運動，我們已然知道了勻速直線運動的速度變化規(guī)律?，F(xiàn)在我們再來通過這輛小車來學(xué)習(xí)勻變速直線運動的特點。師：圖中小車勻加速直線運動，那么我們就可以把通過小車走過的路程和相對應(yīng)的時間作為我們已有的數(shù)據(jù)來進(jìn)行研究。我將他們標(biāo)在坐標(biāo)圖中，以時間t為橫坐標(biāo)，位移s為縱坐標(biāo)。然后將這些點連在一起，大家觀察這個圖像，并且猜想一下它究竟是一個什么函數(shù)呢？生：好像是拋物線。師:大家猜測究竟正不正確，我們通過計算來驗證一下。大家還記得拋物線的公式是什么嗎？生：y等于ax的平方加bx加c；師：好的那么現(xiàn)在咱們將這幾個數(shù)據(jù)帶入計算一下符不符合這個關(guān)系？計算過程師：結(jié)果咱們的計算這組數(shù)據(jù)明顯符合拋物線的函數(shù)，但是科學(xué)探究是一個嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^程，我們不能單單憑借這幾組數(shù)據(jù)來說明勻速直線運動的時間與位移圖像就是一個拋物線。所以接下來咱們還需進(jìn)一步來討論。理論驗證過程師：剛剛咱們從具體情境的角度探究了它的規(guī)律，那么接下來我們便從理論的角度來探究。首先、請大家仔細(xì)想一想，假如這輛車從A點到B點，分別以勻變速直線運動和勻速直線直線運動的方式走，那么兩次行進(jìn)中有什么量是一樣的。生：時間是相同的。師：還有呢？生：位移相同，平均速度相同，，，師：寫出平均速度表達(dá)式，V平均等于S除以t,那么位移s就等于v平均乘以t。而V平均又等于初速度七加上末速度匕，而有我們已經(jīng)知道末速度的公式是匕=七+at，代入平均, , -v+at+v 2v+at 一速度公式后即為v= 0=—0 ，又s=vt，即得出t t好的，現(xiàn)在我們研究了它的大小，接著我們來看一下它的方向。加速度是有方向的，剛才書上的小車是一直在加速運動，所以我們是把它的方向當(dāng)成正。若是車在減速則加速度就為負(fù)值。關(guān)于方向的問題，我們在以后解具體題目的時候還會再次強調(diào)的。師：岡時是我們已知初速度和加速度以及時間的時候我們得出來了位移公式，假如我們只知道初速度和末速度以及時間我們又如何來表達(dá)位移公式呢？生：用前面的方法，則有s=*+七）‘。師：咱們再畫出速度時間圖象，大家有沒有什么發(fā)現(xiàn)？生：位移其實是圖象上圍成的面積。師：是的，大家發(fā)現(xiàn)的非常好。事實上，我們完全可以用速度時間圖象來表示位移。師：假如我們不知道時間而直到加速度呢？（v+v）（v—v）生：把t換成初速度，末速度和加速度的表達(dá)式s='t（/?二一M2a師，好現(xiàn)在變換一下就可以得出一個新的公式2as=v2-vos=—at2+vt師：總結(jié)一下我們學(xué)的主要公式2 。。本節(jié)課的基礎(chǔ)知識就學(xué)完了，下面我們來應(yīng)用一下所學(xué)知識。（二）例題演示及習(xí)題訓(xùn)練師：現(xiàn)在我們來看一到例題：.兩物體都做勻變速直線運動，在給定的時間間隔t內(nèi) （ ）A.加速度大的，其位移一定大 B.初速度大的，其位移一定大C.末速度大的，其位移一定大 D.平均速度大的，其位移一定大大家看一下，該選什么呢？生：選D。師：好的，這就需要我們對運動的整個過程要非常清楚，其實通過速度時間的圖像我們也可以直接看的出來。我們定性的分析問題之后，下面我們開始來定量的解決問題，看這道題：為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持一定的距離。已知某高速公路的最高限速為v=40m/s。假設(shè)前方汽車突然停止，后面司機發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車到汽車開始減速經(jīng)歷的時間（即反應(yīng)時間）t=0.5s。剎車時汽車的加速度大小為4m/s2。求該高速公路上行駛的汽車的距離至少應(yīng)為多少？（g取10m/s2）大家思考一下該如何計算？生：利用勻變速運動的公式計算師：【解析】前方汽車突然停止，后面的汽車在司機反應(yīng)時間內(nèi)以原速率做勻速直線運動，然后做勻減速直線運動直到停止。設(shè)在司機反映時間內(nèi)后面的汽車的位移為s1，則有s1=vt=20m設(shè)后面的汽車做減速運動到停止的位移為％,由勻變速運動的規(guī)律可知0-V2=-2as2解v2得：％=2a=200m后面的汽車從司機發(fā)現(xiàn)前面的汽車停止到自己停下來所走的總的距離為s=s1+s2=220m故高速公路上行駛的汽車的距離至少應(yīng)為220m。師：這種題目描述的運動過程比較直觀因而我們只要代入公式既可以得出結(jié)論。但是還有一些題目并沒有描述出一個直觀的運動過程，例如這個題目：在一條平直的公路上，乙車以v乙=10m/s的速度勻速行駛，甲車在乙車的后面作初速度為v=15m/s，加速度大小為a=0.5m/s2的勻減速運動，則兩車初始距離L滿足什甲么條件時可以使(設(shè)兩車相遇時互不影響各自的運動)：兩車不相遇；兩車只相遇一次；兩車能相遇兩次。大家思考一下我們該如何解決此類問題，第一步該做什么呢？生：我們應(yīng)該先具體分析出他所有的運動過程。師：好的，可是我們?nèi)羰莾H靠著直觀想象是難以精確的描述出兩輛車的相互關(guān)系，所以我們需要畫圖，利用圖形中的函數(shù)關(guān)系來計算。我們先來看甲車的運動狀態(tài)：甲車是勻減速直線運動，乙車是勻速直線運動于是我們他們的速度時間圖象，通過圖象上面的面積即可以知道他們走過的位移，從而解決這幾個問題?！窘馕觥吭O(shè)兩車速度相等經(jīng)歷的時間為t0，此時兩車間的距離最小，設(shè)為L。。甲車恰能追及乙車就是在此時刻，應(yīng)有1 ,V—V…,vt—at2=vt+L其中t= 解得：L=25m v甲02°乙°。 ° a 0 甲、若L>L0=25m，則兩車速度相等時甲車也未追及乙車，以后間v乙距會逐漸增大，兩車不相遇； |j二若L=L0=25m，則兩車速度相等時甲車恰好追上乙車，以后間。七'距會逐漸增大，兩車只相遇一次；若L〈L°=25m，在兩車速度相等前，甲車追上并超過乙車，甲車運動至乙車前面，當(dāng)兩車的速度相等時兩車間的距離最大。此后甲車的速度小于乙車的速度，兩者間的距離又逐漸減小，乙車追上并超過甲車，兩車再次相遇。乙車超過甲車后兩者間的距離逐漸增大，不會再相遇，即兩車能相遇兩次。從這道題目我們可以發(fā)現(xiàn)其實做題不一定非得把公式記住，只要會用相關(guān)的原理，將過程描述在函數(shù)圖上，我們便可以輕松解決問題。課程總結(jié)師：下面我們開始總結(jié)：通過以上幾個題目的練習(xí)，希望大家可以熟練的解決各類題型，至于原理是怎么來的考試不會考，也不需要大家花時間去學(xué)習(xí)，我們只管如何來做題，考試多