2023學(xué)年完整公開課版展開圖

4.1.1立體圖形與平面圖形（第3課時）義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級上冊

學(xué)習(xí)目標：

1.

能直觀認識立體圖形和展開圖，了解研究立體圖形方法。

2.

通過觀察和動手操作，經(jīng)歷和體驗平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換過程。

學(xué)習(xí)重點：通過“展開”和“圍成”兩種途徑認識常見幾何體的展開圖．體會一個立體圖形按照不同方式展開可以得到不同的平面展開圖。教學(xué)難點：探究正方體的展開圖

小組爭分細則1、組員在座位上回答問題得1分（獲得黃蘋果一個）2、組員上前臺展示性回答問題得2分（獲得綠蘋果一個）3、每小組全部組員都有回答問題，則獲得全員參與獎得5分（獲得紅蘋果一個）這些精美的包裝盒是怎么制成的？

要設(shè)計、制作一個包裝盒，除了美術(shù)設(shè)計以外，還要了解它展開后的形狀，好根據(jù)它來準備材料，這就是我們今天學(xué)習(xí)的立體圖形的展開圖.

有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展成平面圖形.這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.

自己動手把一個包裝盒剪開鋪平，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成？再把展開的紙板復(fù)原為包裝盒，體會包裝盒與它的展開圖的關(guān)系.實踐感知

下面是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成什么樣的立體圖形？把它們畫在一張硬紙片上，剪下來，折疊、粘貼，看看得到的圖形和你想象的是否相同.探究常見的立體圖形的展開圖制作立體模型的步驟：

1．畫出展開圖；2．裁剪、折疊、粘貼；3．修飾、加工.畫出正確的展開圖是關(guān)鍵.

練習(xí).將正確答案的序號填在橫線上：圓柱的展開圖是———；圓錐的展開圖是————；三棱柱的展開圖是____.(4)(6)(3)練習(xí)：下列圖形能折疊成什么圖形？思考：請你指出下面展開圖的各部分與幾何體的哪一部分相對應(yīng)？圓柱

五棱柱圓錐三棱柱

將正方體的表面沿棱適當剪開，觀察它的展開圖是怎樣的，然后畫出示意圖.（沿著不同的棱剪開，會得到不同的展開圖，比一比，看誰得到的結(jié)果多?。┬〗M展示立體圖形的展開圖：

一四一型二三一型二二二型三三型正方體的展開圖有11種基本情況：

達標測評:下列圖形中可以作為一個正方體的展開圖的是（）.(A)(B)(C)(D)C

達標測評：如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后,與有“建”字的一面相對的那一面上的字是（）.

c建設(shè)和諧社會（A）和（B）諧（C）社（D）會D

如圖，左邊的圖形可能是右邊哪個圖形的展開圖？(D)(C)拓廣探索：思考與運用

問題:如圖，在木箱頂點B處有一個食物，頂點A處的小螞蟻想去吃掉食物，問沿著木箱表面最近的路線如何走？這樣的線路有多少條？AB關(guān)于“螞蟻吃食物”的問題，大家能不能用所學(xué)的知識解決這個問題？各抒己見？ABCABCABC小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了將立體圖形展開成平面圖形,認識了多種立體圖形的展開圖,并且從展開圖的角度進一步了解了立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化關(guān)系.

回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了什么本領(lǐng)?向大家匯報一下!

作業(yè):1.習(xí)題4.1第6、7題.2.（選做題）根據(jù)所學(xué)知識，手工制做一個長方體形狀的盒