控制工程與控制理論考試試卷及答案

課程名稱：控制理論與控制工程考試方式：開卷考試考試時(shí)間：90分鐘試卷一A卷圖一一．（15分）根據(jù)圖一所示系統(tǒng)回答或填空：圖一（1）圖一所示系統(tǒng)的輸入量是,被控量是，系統(tǒng)中所使用的直流伺服電動(dòng)機(jī)的作用是，測(cè)速發(fā)電機(jī)的作用是,一對(duì)電位計(jì)的作用是。（2）假設(shè)電位計(jì)的轉(zhuǎn)換系數(shù)為k1，放大倍數(shù)為k2，減速器的傳動(dòng)比i>1，電動(dòng)機(jī)的傳遞函數(shù)為，測(cè)速發(fā)電機(jī)的傳遞函數(shù)為，試畫出系統(tǒng)方框圖，并求出閉環(huán)傳遞函數(shù)。（3）對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求是什么？二．（10分）某系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖二所示，求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)和閉環(huán)傳遞函數(shù)。當(dāng)C值為200時(shí)，求R的值。三．（15分）已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)輸入量為r(t)，輸出量為C(t)，試求：當(dāng)r(t)=1(t)時(shí)，輸出C(t)的穩(wěn)態(tài)值和最大值;為了減少超調(diào)量，使阻尼比等于0.6，對(duì)系統(tǒng)實(shí)施速度反饋控制，試畫出速度反饋系統(tǒng)方框圖，并確定速度反饋系數(shù)。四．（10分）已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為保證系統(tǒng)穩(wěn)定，并且在作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，試確定K的取值范圍。五．（15分）已知某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，畫出以K為參數(shù)的閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡圖；求出使系統(tǒng)不出現(xiàn)衰減振蕩的K值范圍。六．（20分）填空：1．右圖所示RC電路的傳遞函數(shù)為，頻率特性為,當(dāng)時(shí)，穩(wěn)態(tài)輸出為。2．右圖所示為某最小相角系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性，該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，靜態(tài)誤差系數(shù)Kp=,Kv=,Ka=。穩(wěn)定性為。3．一個(gè)設(shè)計(jì)良好的系統(tǒng)，中頻區(qū)斜率為,相角裕度應(yīng)大于。4．開環(huán)頻率特性的幅相曲線如圖五所示，其中V為積分環(huán)節(jié)數(shù)，P為開環(huán)右極點(diǎn)數(shù)，判別閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性。5．當(dāng)增加系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)時(shí)，對(duì)系統(tǒng)性能的影響是：變好，變差。系統(tǒng)的校正就是為了克服這兩者的矛盾。串聯(lián)超前校正的原理是，串聯(lián)遲后校正的原理是：。七．（15分）已知某最小相角系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如圖六中所示：求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)并計(jì)算相角裕量，判別閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性；為了改善系統(tǒng)性能，采用的校正裝置進(jìn)行串聯(lián)校正，試畫出校正后系統(tǒng)的Bode圖，求出相角裕量；在Bode圖上標(biāo)出相角裕量及幅值裕量。試卷一答案一．（15分）5分（1）輸入量被控量為c，電動(dòng)機(jī)執(zhí)行元件，測(cè)速發(fā)電機(jī)速度反饋，一對(duì)電位計(jì)測(cè)量比較元件7分（2）（圖3分，化簡(jiǎn)4分）3分（3）穩(wěn)定性、快速性、準(zhǔn)確性二．（10分）解：5分5分當(dāng)時(shí)，三．（15分）解：8分（1）7分（2）四．（10分）要使系統(tǒng)穩(wěn)定：5分即：要使時(shí)的4分一型系統(tǒng)1分綜合得：五．（15分）10分（1）漸近線（2）實(shí)軸上（3）分離點(diǎn)：（4）與虛軸交點(diǎn)：5分（5）分離點(diǎn)處K值為：不出現(xiàn)衰減振蕩的K值范圍為六．（20分）1．傳函為（1分）頻率特性（1分）（2分）開環(huán)傳函為：，（1分）（一個(gè)1分）穩(wěn)定性為穩(wěn)定。（2分）中頻區(qū)，相角裕量應(yīng)大于。（一空1分）a）（圖略）穩(wěn)定。（1分）b）（圖略）不穩(wěn)定。（1分）穩(wěn)態(tài)精度（準(zhǔn)確性）變好，穩(wěn)定性變差。2分利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前原理。2分利用遲后網(wǎng)絡(luò)的變頻衰減特性。2分七．（15分）5分（1）系統(tǒng)不穩(wěn)定。5分（2）加入后5分圖略。課程名稱：控制理論與控制工程考試方式：開卷考試考試時(shí)間：90分鐘試卷二一．計(jì)算題（5分）：系統(tǒng)微分方程如下：試畫出結(jié)構(gòu)圖，并求傳遞函數(shù)。二．計(jì)算題（１5分）：某系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，圖中放大器參數(shù)，電動(dòng)機(jī)參數(shù)秒,秒,求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)及其和；如要求穩(wěn)態(tài)誤差小于或等于，應(yīng)該變哪一參數(shù)，并計(jì)算該參數(shù)的值。試分析該參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響。三．計(jì)算題（１5分）：設(shè)單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為，試證明系統(tǒng)在單位斜坡函數(shù)作用下，穩(wěn)態(tài)誤差為零。（設(shè)閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的）四．計(jì)算作圖題（１０分）：已知閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為，畫出時(shí)的根軌跡，當(dāng)k=12時(shí)，已知一個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)為－２，問該系統(tǒng)是否能等效為一個(gè)二階系統(tǒng)。五．計(jì)算作圖題（１０分）：試求圖示電路的頻率特性，并畫出Bode圖和極坐標(biāo)圖。六．簡(jiǎn)答題（６分）：已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的奈奎斯特曲線如圖所示，它們的開環(huán)傳遞函數(shù)分別為：,,試根據(jù)奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)，判定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。七．計(jì)算作圖題（１５分）：已知單位反饋控制系統(tǒng)，原有的開環(huán)傳遞函數(shù)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如圖（a）所示，兩種串聯(lián)校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如圖（b）（c）所示。要求：寫出每種校正方案的開環(huán)傳遞函數(shù)；試比較這兩種校正方案對(duì)系統(tǒng)性能的影響（計(jì)算及）試畫出兩種校正方案的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線。試題二答案一．計(jì)算題（5分）：。二．計(jì)算題（１5分）：，，,要減小，需改變放大器放大倍數(shù)，取，則，，,三．計(jì)算題（１5分）：證明：方法一：，故由開環(huán)傳函表達(dá)式可知，系統(tǒng)為二型系統(tǒng)，因此，單位斜坡輸入時(shí)穩(wěn)態(tài)誤差為零。方法二：當(dāng)時(shí)四．計(jì)算作圖題（１０分）：解漸進(jìn)線時(shí)解有由主導(dǎo)極點(diǎn)的概念，不能等效為一個(gè)二階系統(tǒng)。五．計(jì)算作圖題（１０分）：六．簡(jiǎn)答題（６分）：不穩(wěn)；穩(wěn)。七．計(jì)算作圖題（１５分）：解：第1種校正方案（a）（b）圖滯后校正校正后：開環(huán)增益加大，穩(wěn)態(tài)誤差減小，精度提高。中頻段由減小，變大高頻抗干擾能力增強(qiáng)。第2種校正方案（a）（c）圖超前校正校正后低頻不變，穩(wěn)態(tài)無影響中頻穩(wěn)定性提高變大變大減小高頻抗干擾能力下降。課程名稱：控制理論與控制工程考試方式：開卷考試考試時(shí)間：90分鐘試卷三填空計(jì)算題（15分）：（1）如圖所示：RC網(wǎng)絡(luò)，其輸出與輸入的微分方程描述為，假定在零初始條件下，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)=，該系統(tǒng)在作用時(shí)，有=。(2)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖，該系統(tǒng)是反饋系統(tǒng)，是階系統(tǒng)，是型系統(tǒng)，若要使系統(tǒng)的放大系數(shù)為1，調(diào)節(jié)時(shí)間為0.1秒（取的誤差帶），應(yīng)為，應(yīng)為。（3）如果單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是，該系統(tǒng)是階系統(tǒng)，是型系統(tǒng)，該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)位置誤差系數(shù)為，穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)為，穩(wěn)態(tài)加速度誤差系數(shù)為速度誤差系數(shù)為。二．計(jì)算題（10分）已知某電路的微分方程為：其中為輸入，為輸出，均為常數(shù)，試建立系統(tǒng)方筷圖，并求傳遞函數(shù)。計(jì)算題（15分）某非單位反饋控制系統(tǒng)如圖所示，若，(1)求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出，及，超調(diào)量和調(diào)整時(shí)間。(2)試畫出單位階躍響應(yīng)曲線，并標(biāo)出及,。四．計(jì)算題（10分）控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，試確定使系統(tǒng)在輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.5的值范圍。五．計(jì)算題（10分）若某系統(tǒng)的特征方程為：試?yán)L制其根軌跡，并分析系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍及階躍響應(yīng)呈衰減振蕩的值范圍。（跟軌跡分離點(diǎn)）。六．計(jì)算題（10分）設(shè)某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：試畫出系統(tǒng)的Bode圖，并計(jì)算相角裕量判別開環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。畫出極坐標(biāo)圖，在圖上標(biāo)出點(diǎn)位置。七．計(jì)算題（10分）已知一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：要求采用串聯(lián)校正，校正后相位裕度幅侄裕度，對(duì)單位斜坡的輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差。試題三答案一．（10分）負(fù)，1，I，30，1，2，0，二．（10分）三．（15分）解：當(dāng)時(shí)，由已知系統(tǒng)的四．（10分）解：首先要保證系統(tǒng)穩(wěn)定特征方程為即穩(wěn)定域?yàn)橛捎谙到y(tǒng)為一型系統(tǒng)，當(dāng)時(shí)要使即綜合穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)誤差的要求可得:五.(10分)分離點(diǎn)漸進(jìn)線起始角：與虛軸交點(diǎn)：在處的另外兩個(gè)點(diǎn)因?yàn)樗粤?(10分)相角裕量閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定.七.(15分)解:根據(jù)穩(wěn)態(tài)要求有可有,不滿足要求.分貝選用串聯(lián)超前校正最大相位超前取校正后的截止頻率校正系統(tǒng)當(dāng)時(shí),有解有又有校正后驗(yàn)(答案不唯一)課程名稱：控制理論與控制工程考試方式：開卷考試考試時(shí)間：90分鐘試卷四一．計(jì)算題（18分）：位置隨動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示。求系統(tǒng)（a）的無阻尼自然振蕩頻率和阻尼比，并確定系統(tǒng)（a）的單位階躍響應(yīng)。及系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能。要使系統(tǒng)（b）的阻尼比，求的值和的值，并確定系統(tǒng)（b）的單位階躍響應(yīng)。及系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能。比較系統(tǒng)（a）和系統(tǒng)（b），說明速度反饋的作用。（注：穩(wěn)態(tài)性能指求，動(dòng)態(tài)性能指求）。二．計(jì)算題（10分）：某系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)和閉環(huán)傳遞函數(shù)。當(dāng)值為200時(shí)，求的值。三．計(jì)算題（１0分）：已知系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，當(dāng)時(shí)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。（已知閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定）四．計(jì)算題（１0分）：已知系統(tǒng)的特征方程式為，試求（1）在右半平面的閉環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù)。（2）閉環(huán)極點(diǎn)為虛數(shù)的值。五．計(jì)算作圖題（１2分）：設(shè)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試在平面上繪制系統(tǒng)根軌跡的大致圖形。并分析系統(tǒng)的振蕩特性。六．計(jì)算作圖題（１０分）：試分別用極坐標(biāo)圖和對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖表示某穩(wěn)定系統(tǒng)的相角裕量和幅值裕量。（系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)用表示）七．簡(jiǎn)答題（６分）：已知一單位負(fù)反饋?zhàn)钚∠辔幌到y(tǒng)的固有部分及串聯(lián)校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性如圖所示：寫出相應(yīng)的傳遞函數(shù)；在圖中分別畫出系統(tǒng)校正后的對(duì)數(shù)幅頻特性及相頻特性，[只要求大致形狀]寫出校正后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)；分析對(duì)系統(tǒng)的作用。試卷四答案一.(18分)系統(tǒng)(a)系統(tǒng)(b)為了加速反饋,改變了系統(tǒng)的阻尼比,使增大,而不變,從而使但了.二.(10分)開環(huán)傳遞函數(shù)為,閉環(huán)傳遞函數(shù)為,時(shí),三.(10分)由于該系統(tǒng)杜宇輸入信號(hào)為一型系統(tǒng),因此階躍輸入引起的穩(wěn)態(tài)誤差為0,只存在擾動(dòng)引起穩(wěn)態(tài)誤差.當(dāng)時(shí)四.(10分)(1)[s]右半平面無極點(diǎn);(2)(4個(gè)虛軸上的根)五.(12分)1.開環(huán)零點(diǎn):-2開環(huán)極點(diǎn):2.實(shí)軸軌跡3.分離點(diǎn)會(huì)合點(diǎn):4.初始角:六.(10分)相角裕量,h幅值裕量.相角裕量,h幅值裕量.七.(15分)2.略3.4.它擴(kuò)展了系統(tǒng)的頻寬,提高了快速性,改善了穩(wěn)定性,是一個(gè)高通濾波器.課程名稱：控制理論與控制工程考試方式：開卷考試考試時(shí)間：90分鐘試卷五一、(10分)求圖示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。二、(18分)已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試求出該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的起調(diào)量和調(diào)整時(shí)間，并畫出階躍響應(yīng)的大致圖形，在圖上表出性能指標(biāo)，的定義(取5%)；為了改善系統(tǒng)性能，對(duì)該系統(tǒng)實(shí)施速度反饋，試畫出速度反饋系統(tǒng)的方塊圖。為使系統(tǒng)的阻尼比為0.7，速度反饋系數(shù)為多少？三、(18分)設(shè)某控制系統(tǒng)如圖所示，誤差定義為，試選擇參數(shù)z和b的值，使系統(tǒng)對(duì)速度輸入信號(hào)的穩(wěn)定誤差為0。四、(10分)該控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖，現(xiàn)在為了使系統(tǒng)特征方程的根的實(shí)數(shù)部分小于-1，試確定傳遞函數(shù)k的數(shù)值范圍。五、(15分)設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試作出相應(yīng)的根軌跡圖，確定使系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)且系統(tǒng)增益裕度的值的范圍。六、計(jì)算作圖題(10分)已知單位負(fù)反饋的開環(huán)傳遞函數(shù)如下：試畫出極坐標(biāo)圖，要求畫出相角裕量和幅值裕量。1.七、計(jì)算作圖簡(jiǎn)答題(10分)已知某單位負(fù)反饋系統(tǒng)，矯正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為，矯正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試求：矯正前后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)，穿越頻率及相位裕度。矯正裝置是那種類型？說明矯正后的系統(tǒng)，哪些方面的特性得到了改善？哪些方面會(huì)多出新問題？試題五答案一（10分）二．（18分）解：1．為典型二階系統(tǒng)，（弧度/秒），；2．（弧度/秒），得三．（10分）解：當(dāng)時(shí)，,當(dāng)時(shí)，四．（10分）五．（15分）解：開環(huán)極點(diǎn)實(shí)軸上根軌跡漸進(jìn)線與虛軸交點(diǎn)1167臨界穩(wěn)定時(shí)的（令得到）此時(shí)，由行即，得。由于開環(huán)放大倍數(shù)要求即又增益裕度為，要求即所以當(dāng)時(shí)，能滿足，增益裕度的要求。六．（10分）（1）（2）七．（15分）校正前：；校正后：相位超前校正。穩(wěn)定誤差未變?？焖傩院头€(wěn)定性得到了改善。不過，系統(tǒng)抗高頻干擾的能力有所下降。課程名稱：控制理論與控制工程考試方式：開卷考試考試時(shí)間：90分鐘試卷六一．（12分）控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖所示，和分別為前向通道和反饋通道的增益常數(shù)，現(xiàn)要求系統(tǒng)的前向通道的傳遞函數(shù)為，試確定滿足此要求的和的值以及反饋通道的傳遞函數(shù)。二．（15分）計(jì)算作圖題：已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試求該系統(tǒng)在單位階躍信號(hào)作用下的超調(diào)量和調(diào)整時(shí)間（?。?；為了使系統(tǒng)阻尼比為0.7，對(duì)系統(tǒng)實(shí)施速度反饋，試畫出速度反饋的系統(tǒng)方塊圖，并求出速度反饋系數(shù)；畫出單位階躍響應(yīng)的大致圖形，在圖上標(biāo)出性能指標(biāo)的定義。三．（10分）已知一穩(wěn)定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為，誤差定義為，試求系統(tǒng)對(duì)輸入為時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。四．（10分）設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，若要求閉環(huán)特征方程的根的實(shí)部均小于-1，問k值應(yīng)取在什么范圍內(nèi)？如果要求實(shí)部均小于-2，情況又如何？五．（13分）計(jì)算作圖題：用根軌跡法確定圖示系統(tǒng)無超調(diào)的k值范圍。六．（5分）設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試確定使相角裕量等于時(shí)的a值。七．（10分）對(duì)于圖示的二階系統(tǒng)，試畫出開環(huán)閉環(huán)頻率特性的Bode圖。在Bode圖上標(biāo)出代表頻域性能指標(biāo)的（開環(huán)截止頻率）（相角裕量）諧振峰值及帶寬頻率，并定性說明這四個(gè)參數(shù)與時(shí)域性能的關(guān)系。八．（15分）最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖所示，試求：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；作出開環(huán)系統(tǒng)的幅相曲線，并用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性；計(jì)算系統(tǒng)的相角裕度；試求靜態(tài)誤差系數(shù)和。試題六答案一.(12分)由取有二.(15分)(1)(2)(3).三.(10分)當(dāng)時(shí)四.(10分)(2)無論k為何值,系統(tǒng)均能滿足所有極點(diǎn)實(shí)部小于-2.五.(13分)使系統(tǒng)無超調(diào)的范圍是六.(5分)七.(10分)及代表系統(tǒng)的快速性;及代表系統(tǒng)響應(yīng)過程的平穩(wěn)性.開環(huán)頻率特性Bode圖閉環(huán)頻率特性Bode圖八.(15分),穩(wěn)定;(4)課程名稱：控制理論與控制工程考試方式：開卷考試考試時(shí)間：90分鐘試卷七一．（10分）計(jì)算作圖題化簡(jiǎn)如圖所示的結(jié)構(gòu)圖，并求閉環(huán)傳遞函數(shù)。二．（10分）一個(gè)開環(huán)傳遞函數(shù)為的單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其單位階躍響應(yīng)曲線如圖所示，試確定參數(shù)k及。三．（8分）設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試計(jì)算系統(tǒng)的響應(yīng)控制信號(hào)時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。四．（10分）設(shè)某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，現(xiàn)希望系統(tǒng)特征方程的所有根都在這條線的左邊區(qū)域內(nèi)，試確定滿足此要求k的值和T值的范圍。五．（12分）設(shè)單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試?yán)L制從的閉環(huán)根軌跡圖，并求出使系統(tǒng)產(chǎn)生重根和純虛根的值。六．（10分）已知某最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如圖所示，試寫出開環(huán)傳遞函數(shù)，并計(jì)算該系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量。七．（10分）如圖所示，其中ABCD是未校正前系統(tǒng)的Bode圖，AEFCD是加入某種校正環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的Bode圖，試說明它屬于哪種串聯(lián)校正，寫出校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，說明該校正方法的優(yōu)點(diǎn)。試題七答案一.(8分)解：系統(tǒng)的特征方程為即作代換,并代入特征方程得:即要使第一列元素均大于0,則。也即：使特征根均位于左邊的k值范圍為二．(10分)三.(10分)四.(12分)開環(huán)極點(diǎn):漸近線:實(shí)軸上的根軌跡:分離點(diǎn):在分離點(diǎn)處,與虛軸交點(diǎn):時(shí)，有,得：?jiǎn)挝浑A躍響應(yīng)呈阻尼衰減振蕩的k值范圍為:五.(12分)當(dāng)時(shí),此時(shí),穩(wěn)定.當(dāng)時(shí),一型系統(tǒng),六.(10分)七.(10分)滯后校正.,它使系統(tǒng)的幅值穿越頻率降低,減小了系統(tǒng)的帶寬,降低了系統(tǒng)的快速性,提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度,使穩(wěn)定性得到了改善,是一個(gè)低通濾波器.課程名稱：控制理論與控制工程考試方式：開卷考試考試時(shí)間：90分鐘試卷八一.(10分)利用方框圖的簡(jiǎn)化規(guī)則,求圖示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。二．（15分）一系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，求在不同的k值下（k分別取1,3,7）系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)及單位階躍信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，k值的變化對(duì)系統(tǒng)有什么影響？（的誤差帶取5%）三．（10分）設(shè)系如圖所示統(tǒng)結(jié)構(gòu)，試確定閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)k和的可調(diào)范圍。四．（13分）設(shè)某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試?yán)L制該系統(tǒng)的根軌跡，并大致分析系統(tǒng)性能（穩(wěn)定性及振蕩性）五．（15分）圖示為最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性。試寫出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；作出開環(huán)系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖，并用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性；計(jì)算系統(tǒng)的相角裕度；試求靜態(tài)誤差系數(shù)六．（12分）圖中所示為三個(gè)系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的Nyquist圖的負(fù)頻率部分，P是的右極點(diǎn)數(shù)。試說明閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定，為什么？七．（10分）已知一校正裝置的傳遞函數(shù)為，設(shè)計(jì)一個(gè)RC無源校正網(wǎng)絡(luò)，并說明該網(wǎng)絡(luò)屬于何種類型？試卷八答案一．(10分)二(15分)三.(10分)原系統(tǒng)可化為:特征方程為即要求系統(tǒng)穩(wěn)定,必須即四.(13分)解:開環(huán)極點(diǎn)開環(huán)零點(diǎn)0實(shí)軸軌跡漸進(jìn)線:分離點(diǎn):此處當(dāng)出射角系統(tǒng)的穩(wěn)定域振蕩特性振蕩不振蕩.五.(15分)略六.(12分)(a)從,Nyguist曲線,順時(shí)針保圍點(diǎn)兩次.,閉環(huán)右極點(diǎn),閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定.Nyguist曲線,順時(shí)針保圍點(diǎn)一次,反時(shí)針保圍點(diǎn)一次,此時(shí),閉環(huán)右極點(diǎn),閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定.Nyguist曲線,反時(shí)針保圍點(diǎn)兩次.,閉環(huán)右極點(diǎn),閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定.七.(10分)是屬滯后網(wǎng)絡(luò);應(yīng)滿足課程名稱：控制理論與控制工程考試方式：開卷考試考試時(shí)間：90分鐘試卷九二．（5分）求圖示網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，其中是網(wǎng)絡(luò)的輸入電壓，是網(wǎng)絡(luò)的輸出電壓，R,L,C分別是電容、電感、電阻的阻值、電感量及電容量。三．（6分）設(shè)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)如下，試求這些系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。四．假設(shè)閉環(huán)傳遞函數(shù)為的二階系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)作用下的輸出響應(yīng)為,試計(jì)算系統(tǒng)的參數(shù)

,并通過及計(jì)算給足系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間和超調(diào)量。()五.(10分)對(duì)于如圖所示系統(tǒng)，試確定：使系統(tǒng)穩(wěn)定的a的值范圍；試系統(tǒng)特征根均位于s平面中的垂線左邊的a的值范圍。六.(9分)已知某系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，當(dāng)輸入,干擾時(shí)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。七.(15分)設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,試?yán)L制系統(tǒng)的概略根軌跡,并分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性及階躍響應(yīng)的振蕩性.八.(5分)已知二階系統(tǒng)的開環(huán)幅相頻率特性如圖,其中p為開環(huán)不穩(wěn)定極點(diǎn)的個(gè)數(shù),為開環(huán)積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù).試判斷系統(tǒng)閉環(huán)的穩(wěn)定性。九.(10分)已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，設(shè)，求當(dāng)系統(tǒng)的相位裕量時(shí)的值，并繪出該開環(huán)系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅相特性曲線。十.(10分)已知一校正裝置的傳遞函數(shù)為，試設(shè)計(jì)一個(gè)RC無源校正網(wǎng)絡(luò),并說明該網(wǎng)絡(luò)屬于何種類型。試卷九答案二.(5分)三.(6分)(1)(2)四.(10分)欠阻尼系統(tǒng)的階躍響應(yīng)有五．（10分）解：特征方程為：要使系統(tǒng)穩(wěn)定，必須作代換，令帶入特征方程即要使第一列元素均大于零，必須六．（9分）七．（15分）解：開環(huán)極點(diǎn)分離點(diǎn)漸進(jìn)線實(shí)軸軌跡：起始角：與虛軸交點(diǎn)：系統(tǒng)的穩(wěn)定域?yàn)槠渲袝r(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為無振蕩的時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為振蕩的八．（5分）(a)穩(wěn)定(b)不穩(wěn)定九．（10分）（1）又時(shí)（2）聯(lián)立（1）（2）十．（10分）超前網(wǎng)絡(luò)應(yīng)滿足：課程名稱：控制理論與控制工程考試方式：開卷考試考試時(shí)間：90分鐘試卷十三.(6分)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示,求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。四.(6分)運(yùn)算放大器放大倍數(shù)很大，輸入阻撓很大,輸出阻撓很小，試求如圖示的傳遞函數(shù)。五.(10分)一閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖所示：試確定系統(tǒng)的暫態(tài)指標(biāo)條件下的系統(tǒng)值。求上述系統(tǒng)的位置誤差系數(shù),速度誤差系數(shù),加速度誤差系數(shù)及響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差.(輸入信號(hào)分別為單位階躍,單位斜坡,單位加速度函數(shù)。)六.(15分)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示.調(diào)節(jié)器的輸入輸出方程為式中:為積分時(shí)間常數(shù),是微分時(shí)間常數(shù)。如果調(diào)節(jié)器沒有積分作用,試求使閉環(huán)系統(tǒng)的阻尼比時(shí)所需的微分時(shí)間常數(shù).如果微分時(shí)間常數(shù),試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的積分時(shí)間的最小值.七.(10分)設(shè)具有遲后環(huán)節(jié)的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為，要求繪制k從時(shí)系統(tǒng)的根軌跡。(設(shè))八.(5分)已知兩個(gè)系統(tǒng)的開環(huán)幅相頻率特性曲線如圖所示,其中p為開環(huán)不穩(wěn)定極點(diǎn)的個(gè)數(shù),為開環(huán)積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)，試判斷系統(tǒng)閉環(huán)的穩(wěn)定性。九.(6分)若系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,式中由最小相位環(huán)節(jié)組成.圖(a)和圖(b)分別表示和的情況。試證：1.圖(a)中;2.圖(b)中十.(15分)設(shè)未校正系統(tǒng)原有部分的開環(huán)傳遞函數(shù)為,試設(shè)計(jì)串聯(lián)滯后校正裝置,使系統(tǒng)滿足下列性能指標(biāo),。試卷十答案三.(6分)四.(6分)五.(10分)故(2)六.(15分)解:(1)調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)(2)有積分作用特征方程式:系統(tǒng)穩(wěn)定的沖要條件使系統(tǒng)穩(wěn)定的最小。七．（10分）近似的取則或開環(huán)極點(diǎn)：開環(huán)零點(diǎn)：2用零度根軌跡法實(shí)軸軌跡：分離點(diǎn)：與虛軸交點(diǎn)：遲后環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性不利，遲后越長(zhǎng)，影響越嚴(yán)重。八．（5分）（a）閉環(huán)穩(wěn)定；(b)閉環(huán)不穩(wěn)定。九．（6分）十．（15分）未校正校正后：驗(yàn)課程名稱：控制理論與控制工程考試方式：開卷考試考試時(shí)間：90分鐘試卷十一三．（5分）如圖所示系統(tǒng)，試畫出其方框圖，并求出傳遞函數(shù)。四．（5分）利用梅遜公式求圖示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。五．（10分）設(shè)某控制系統(tǒng)的方框圖如圖所示，試確定磁鐵單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量，調(diào)整時(shí)間時(shí)的參數(shù)k及的值。六．（8分）如圖系統(tǒng)為穩(wěn)定的反饋控制系統(tǒng)，當(dāng)給定量為時(shí)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，若要求穩(wěn)態(tài)誤差為零，應(yīng)如何考慮系統(tǒng)的改善。七．（10分）某系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示：為使系統(tǒng)滿足穩(wěn)定要求，應(yīng)滿足什么條件；若試分別判斷當(dāng)和時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。八．（12分）已知單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，作以T為參量的根軌跡圖（），并分析T值對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。九．（6分）設(shè)某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，其中，試畫出及兩種情況時(shí)頻率特性的極坐標(biāo)圖，并判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。十．（6分）對(duì)于圖示RC電路，求該電路的傳遞函數(shù)和頻率特性；當(dāng)輸入時(shí)，求電路的穩(wěn)態(tài)輸出，圖中。十一．（15分）單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，若要使系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)，相位裕量，試確定系統(tǒng)的校正裝置。試卷十一答案三.(5分)四.(5分)五.(10分)六．（8分）I型系統(tǒng)，改善：應(yīng)考慮III型系統(tǒng)，可配零點(diǎn)保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。七．（10分）（2）時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定，時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定。八．（12分）以為參量的根軌跡方程零點(diǎn)：極點(diǎn)：實(shí)軸軌跡：終止角：無論T為何值，只要取值范圍內(nèi)均是穩(wěn)定的。九．（6分）不穩(wěn)定，穩(wěn)定，十．（6分）十一．（15分）串聯(lián)超前校正（答案不唯一）。課程名稱：控制理論與控制工程考試方式：開卷考試考試時(shí)間：90分鐘試卷十二三．（5分）求圖示網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。四．（10分）有一位置隨動(dòng)系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖所示，其中，當(dāng)輸入量為單位階躍函數(shù)時(shí)，求系統(tǒng)的自然振蕩角頻率，阻尼比和系統(tǒng)的暫態(tài)指標(biāo)。五．（12分）設(shè)某系統(tǒng)的方框圖如圖示，若系統(tǒng)以弧度/秒的頻率作等幅振蕩，試確定振蕩時(shí)參數(shù)k與a之值。六．（13分）設(shè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，試確定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。七．（15分）系統(tǒng)的特征方程為，求以a為參數(shù)的根軌跡，并求使系統(tǒng)阻尼比為0.5的a的值。八.(5分)