


下載本文檔
版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
第4章李雅普諾夫穩(wěn)定性分析4-1在李雅普諾夫第二法中,李雅普諾夫函數(shù)V(x)的選取是唯一的嗎?為什么?不唯一的。從物理學的角度來看,若系統(tǒng)能量(含動能與位能)隨時間推移而衰減,系統(tǒng)遲早會達到平衡狀態(tài)。但是,要真正找到實際系統(tǒng)的能量函數(shù)表達式是非常困難的。為此,李雅普諾夫提出通過構造一個李雅普諾夫函數(shù),若不顯含t,則記以V(x)。它是一個標量函數(shù),考慮到能量總大于零,故為正定函數(shù)。能量衰減特性用V(x,t)或V(x)表示。李雅普諾夫第二法利用V及V的符號特征,直接對平衡狀態(tài)穩(wěn)定性作出判斷,無須求出系統(tǒng)狀態(tài)方程的解,故稱直接法對于線性系統(tǒng),通常用二次型函數(shù):”Px作為李雅普諾夫函數(shù)。然而遺憾的是,對一般非線性系統(tǒng)仍未找到構造李雅普諾夫函數(shù)的通用方法。4-2判斷下列二次型函數(shù)的符號性質(zhì)。略。4-3下面的非線性微分方程式為關于兩種生物個體群的沃爾特納(Volterra)方程式其中,z1z2分別是生物個體數(shù),c分別是不為零的實數(shù),求該系統(tǒng)的平衡點。略。4-4確定下列非線性系統(tǒng)在X0處的穩(wěn)定性。略。4-5試用李雅普諾夫第一法確定使下列系統(tǒng)在x0處為大范圍漸近穩(wěn)定的參數(shù)的取值范圍略。4-6系統(tǒng)的狀態(tài)方程為試用李雅普諾夫方法求此系統(tǒng)平衡狀態(tài)z102在大范圍內(nèi)漸近定。略。4-7設系統(tǒng)的狀態(tài)方程為試求該系統(tǒng)的李雅普諾夫函數(shù)。略。4-8試用李雅普諾夫方法判定系統(tǒng)的平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性略。4-9設離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程為試確定系統(tǒng)在平衡點處是否為漸近穩(wěn)定。略。4-10設離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程求平衡點X-0漸近穩(wěn)定時的取值范圍略。4-11試用雅可比矩陣法分析系統(tǒng)在X=0處是否為大范圍漸近穩(wěn)定的略。4-12設系統(tǒng)的狀態(tài)方程其中,k≠0,試用雅可比矩陣法確定使系統(tǒng)成為漸近穩(wěn)定系統(tǒng)的的取值范圍略。4-13設系統(tǒng)的狀態(tài)方程為試用雅可比矩陣法分析系統(tǒng)在x0處是否為大范圍漸近穩(wěn)定的略。4-14已知系統(tǒng)的狀態(tài)方程為試利用MATLAB并根據(jù)李雅普諾夫第一法判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性略。4
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 會議接待工作流程
- 管路護理宣教
- 2025年婚姻家庭咨詢師考試家庭關系與心理咨詢實務操作試題
- 2025年長沙市開福區(qū)高一歷史期末考試試卷:史料分析技能訓練與歷史教學深度優(yōu)化
- 會計往來管理培訓
- 醫(yī)學檢驗技術課件視頻
- 護理組長崗位競選方案
- 2025年廣播電視編輯記者資格考試新聞法規(guī)與文化常識模擬試卷(考點強化與實戰(zhàn)攻略)
- 2025年證券從業(yè)資格考試金融市場基礎知識模擬試卷(新規(guī)解讀與應用)-新規(guī)解析模擬實戰(zhàn)備考攻略
- 保護環(huán)境善待自然主題班會教學設計
- 2025年中考英語時文閱讀:6篇有關電影哪吒2的英語閱讀及相關題目(無答案)
- 更年期綜合征患者生活質(zhì)量改善策略-深度研究
- 產(chǎn)業(yè)金融與風險控制-深度研究
- 2025年安徽耀安投資集團有限公司招聘筆試參考題庫含答案解析
- 2024年山東省濟南市中考地理試題卷(含答案解析)
- 全國電子工業(yè)版初中信息技術第一冊第3單元3.3活動4《暢想未來智慧城市》說課稿
- 海關統(tǒng)計貿(mào)易伙伴代碼表
- 中央2024年中國合格評定國家認可中心招聘筆試歷年典型考點(頻考版試卷)附帶答案詳解
- 混凝土攪拌站安全風險分級管控和隱患排查治理雙體系方案全套資料匯編
- (自考)經(jīng)濟學原理中級(政經(jīng))課件 第二章 商品和貨幣
- 2025年保密知識試題庫附參考答案(精練)
評論
0/150
提交評論