正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的說(shuō)課稿

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的說(shuō)課稿正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的說(shuō)課稿一、教材分析地位與重要性“正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)”一節(jié)是高中《數(shù)學(xué)》第一冊(cè)〔下〕的重要內(nèi)容，這一節(jié)共分為四個(gè)課時(shí)。本課為其次課時(shí)，其主要內(nèi)容是通過(guò)觀看正弦線、余弦線及正、余弦曲線爭(zhēng)論正、余弦函數(shù)性質(zhì)中最根本的定義域與值域。通過(guò)對(duì)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可加深學(xué)生對(duì)單位圓、正弦線、余弦線及正、余弦函數(shù)圖象的生疏，又可加強(qiáng)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)概念的理解，還為后面其它性質(zhì)的學(xué)習(xí)作好預(yù)備，起到承上啟下的重要作用。教學(xué)目標(biāo)：力量目標(biāo)：①培育學(xué)生的觀看力量、分析力量、歸納力量、表達(dá)力量；②培育學(xué)生數(shù)形結(jié)合、類(lèi)比等思想方法；③培育學(xué)生進(jìn)展數(shù)學(xué)溝通，獲得數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的力量。情感目標(biāo)：培育學(xué)生勇于探究，勤于思考的精神。學(xué)問(wèn)目標(biāo)：①使學(xué)生正確理解正、余弦函數(shù)的定義域、值域的意義；②會(huì)求簡(jiǎn)潔函數(shù)的定義域、值域。3.教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：正弦、余弦函數(shù)的定義域和值域。理解并把握正、余弦函數(shù)的定義域、值域是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是大綱的明確要求。復(fù)習(xí)好三角函數(shù)定義及正弦線、余弦線等有關(guān)學(xué)問(wèn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。難點(diǎn)：有關(guān)函數(shù)定義域、值域的求解。解三角函數(shù)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生普遍存在會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全，造成失誤的很大緣由來(lái)自定義域和值域問(wèn)題，往往不留意角的范圍，在求最值方面更為突出。二、教法分析：依據(jù)上述教材分析，貫徹啟發(fā)性教學(xué)原則，表達(dá)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想，深化教學(xué)改革，確定本課主要的教法為：爭(zhēng)論式教學(xué)：通過(guò)學(xué)生對(duì)圖形的觀看，讓學(xué)生分組爭(zhēng)論、溝通、總結(jié)，并發(fā)表意見(jiàn)，說(shuō)出正弦、余弦函數(shù)的定義域與值域。講議結(jié)合教學(xué)：教師適時(shí)指導(dǎo)、分析、講解和提問(wèn)，并準(zhǔn)時(shí)對(duì)學(xué)生的意見(jiàn)進(jìn)展確定與評(píng)價(jià)。電腦多媒體關(guān)心教學(xué)：借助電腦多媒體引導(dǎo)學(xué)生觀看圖形，使問(wèn)題變得直觀，易于突破；同時(shí)其敏捷多樣的形式可以極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；其軟件交互功能可以幫助教師更好地實(shí)施教學(xué)，加大一堂課的信息量，使教學(xué)目標(biāo)更好的實(shí)現(xiàn)。三、學(xué)法分析：數(shù)學(xué)教學(xué)不但要傳授學(xué)生課本學(xué)問(wèn)，更要培育學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力量。在教學(xué)活動(dòng)中，教師提出疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)觀看、主動(dòng)思考、主動(dòng)探究、爭(zhēng)論溝通；在樂(lè)觀的雙邊活動(dòng)中解決疑難，獲得學(xué)問(wèn)；整個(gè)過(guò)程貫穿“疑問(wèn)”——“思考”——“覺(jué)察”——“解惑”四個(gè)壞節(jié)，留意學(xué)生思維的持續(xù)性和進(jìn)展性，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的終極目標(biāo)。四、教學(xué)過(guò)程：在整個(gè)教學(xué)中，我力求發(fā)揮學(xué)生自我覺(jué)察的力量，突出學(xué)生的主體地位，以啟發(fā)、引導(dǎo)為教師的職責(zé)。1.復(fù)習(xí)提問(wèn)，引入課通過(guò)復(fù)習(xí)三角函數(shù)的定義，由學(xué)生直接答復(fù)正、余弦函數(shù)的定義域；教學(xué)時(shí)留意“類(lèi)比”函數(shù)的定義域〔非空的數(shù)的集合〕，使學(xué)生進(jìn)一步理解三角函數(shù)中角本身就是實(shí)數(shù)，明確三角函數(shù)的函數(shù)本質(zhì)。通過(guò)復(fù)習(xí)三角函數(shù)的幾何表示，引導(dǎo)學(xué)生觀看單位圓中的正弦線MP，余弦線OM，在清楚它們所表示幾何意義的根底上，組織學(xué)生爭(zhēng)論，得到正、余弦函數(shù)的值域。再引導(dǎo)學(xué)生觀看正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象，印證所得結(jié)論，同時(shí)加深對(duì)函數(shù)圖象的生疏。在這里引導(dǎo)學(xué)生多角度觀看、思考，開(kāi)闊學(xué)生的思維，培育數(shù)形結(jié)合的力量。x組織學(xué)生爭(zhēng)論：①當(dāng)sinx=1x=π/2?②sinx=-1,cosx=±1,分別對(duì)應(yīng)的x通常從單位圓上看，學(xué)生簡(jiǎn)潔習(xí)慣地將x的范圍誤認(rèn)作[0,2π]，教學(xué)時(shí)要引起學(xué)生重視，在組織爭(zhēng)論的根底上，加深對(duì)定義域、值域的生疏。這樣設(shè)計(jì)復(fù)舊引，符合學(xué)生的認(rèn)知水平，讓學(xué)生清楚、舊學(xué)問(wèn)之間的聯(lián)系，使學(xué)生的學(xué)問(wèn)構(gòu)造化、系統(tǒng)化；教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情`精神；同時(shí)經(jīng)由學(xué)生共同努力解決問(wèn)題，培育學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)溝通的力量。對(duì)于求定義域、值域的一些問(wèn)題，必需通過(guò)具體例題讓學(xué)生體會(huì)。2.例題教學(xué)，運(yùn)用知(1)y=1/(1+sinx),x∈R;(2)y=√cosx,x∈R.1，要使學(xué)生生疏有關(guān)函數(shù)定義域的求解，其中特別要提示學(xué)生留意所得x一實(shí)質(zhì)，促使學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用函數(shù)的爭(zhēng)論方法來(lái)學(xué)習(xí)三角函數(shù)。2x什么？(1)y=cosx+1,x∈R;(2)y=sin2x,x∈R.2，要使學(xué)生正確理解某些與正、余弦函數(shù)有關(guān)，定義在實(shí)數(shù)集Rx解答過(guò)程；講解時(shí)要特別強(qiáng)調(diào)留意角的范圍，這是學(xué)生最簡(jiǎn)潔出錯(cuò)的地方；其中第(1)小題由學(xué)生自己做，第(2)小題比照正弦函數(shù)通過(guò)講解兩道例題，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)；此時(shí)，趁學(xué)生對(duì)于性質(zhì)有了一個(gè)較深的生疏，讓學(xué)生完成以下課堂練習(xí)，穩(wěn)固學(xué)問(wèn)。課堂練習(xí)，穩(wěn)固知(1)〔口答〕以下各等式能否成立？為什么？①2cosx=3；②sin2x=0.5求以下函數(shù)的定義域：①y=1/(1-cosx)；②y=√-2sinx.求以下函數(shù)取得最小值的自變量的集合，并寫(xiě)出最小值是什么？①y=-2sinx,x∈[0,2π]②y=2–cos(x/3),x∈[0,2π].其中，第(1)題直接考察值域，由學(xué)生口答；第(2)、(3)題由學(xué)生演板，使學(xué)生嫻熟把握簡(jiǎn)潔函數(shù)定義域、值域的求法。歸納總結(jié)，把握知：在教學(xué)終結(jié)階段，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)正弦、余弦函數(shù)定義域、值域以及數(shù)形結(jié)合、類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想進(jìn)展歸納總結(jié)，使學(xué)生理清這一節(jié)課的重、難點(diǎn)，將所學(xué)學(xué)問(wèn)融會(huì)貫穿。到達(dá)本次課的教學(xué)目標(biāo)。五、布置作業(yè):布置適量、有針對(duì)性的課外作業(yè)作為課堂教學(xué)的補(bǔ)充。14.8T2、9，通過(guò)作業(yè)反響學(xué)生把握學(xué)問(wèn)的效果，以便課后解決學(xué)生尚有疑難的地方。2．布置一道發(fā)散性的思考題，進(jìn)一步深化教學(xué)。思考題：求以下函數(shù)的值域：