安徽省渦陽四中2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次（期末）質(zhì)檢模擬試題文新人教A版

高二下學(xué)期第三次（期末）質(zhì)檢數(shù)學(xué)（文）試題本試卷分第I卷和第II卷兩部分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。試卷總分為150分。第Ⅰ卷（選擇題共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，每小題分別給出四個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意.）1．已知復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2.已知全集，集合，那么()A.B.C.D.3．閱讀右面的程序框圖，則輸出的S=（）A．14B．20C．30D．554.已知是實(shí)數(shù)，則“”是“”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件5.橢圓的離心率為（）A.B.C.D.6.在等比數(shù)列中，若則（）A.128B.－1287．函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（） A． B． C． D．8.拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)到直線距離的最小值是（）A．B.C．D．9．將包含甲、乙兩人的4位同學(xué)平均分成2個(gè)小組參加某項(xiàng)公益活動(dòng),則甲、乙兩名同學(xué)分在同一小組的概率為（）A.B.C.D.10.過雙曲線左焦點(diǎn)，傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)在軸上，則此雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填在答題卷的相應(yīng)位置。）11.已知的定義域?yàn)?，則的定義域是。12.命題“存在”的否定是。13.用反證法證明命題“若a、b∈N，ab能被2整除，則a，b中至少有一個(gè)能被2整除”，那么反設(shè)的內(nèi)容是。14.已知函數(shù)y=f(x)是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=2x-1-3,則f(f(1))=。15．已知函數(shù)，對(duì)于下列命題： ①函數(shù)的最小值是0； ②函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)； ③若； ④若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是； ⑤函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱． 其中正確命題的序號(hào)是______．（填上你認(rèn)為所有正確命題的序號(hào)）．三、解答題：（本大題共6小題，共75分。寫出詳細(xì)的解答或證明過程）16．（本小題滿分12分）已知向量，定義函數(shù)（1）求函數(shù)的表達(dá)式，并指出其最大最小值；（2）在銳角中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且求的面積S。17.（本小題滿分12分）某工廠有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)小組，每個(gè)小組各有四名工人，某天該廠每位工人的生產(chǎn)情況如下表．員工號(hào)1234甲組件數(shù)9111l9員工號(hào)1234乙組件數(shù)98109(1)用莖葉圖表示兩組的生產(chǎn)情況；(2)求乙組員工生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)和方差；(3)分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名員工的生產(chǎn)件數(shù)，求這兩名員工的生產(chǎn)總件數(shù)為19的概率．（注：方差，其中為x1，x2，…，xn的平均數(shù)）19．（本小題滿分13分）已知等差數(shù)列和公比為的等比數(shù)列滿足：，，．（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和為.20．（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)=x+ax2+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點(diǎn)處的切斜線率為2.（1）求a，b的值；（2）證明：≤2x-2．21．（本小題滿分13分）已知，橢圓C以過點(diǎn)A（1，），兩個(gè)焦點(diǎn)為（－1，0）（1，0）。（1）求橢圓C的方程；（2）E,F是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個(gè)定值。

渦陽四中2022—2022學(xué)年高二（下）第六次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題(文科)參考答案一．1——5：ADCAA6——10：CCACD二．11.12.任意都有。13.a，b都不能被2整除。14.115.③④17.（本小題滿分12分）解：（1）莖葉圖：（略）……………3分（2）所以平均數(shù)為＝；方差為s2＝………………6分(3)記甲組四名員工分別為A1，A2，A3，A4，他們生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)依次為9,9,11,11；乙組四名員工分別為B1，B2，B3，B4，他們生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)依次為9,8,9,10.分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名員工，所有可能的結(jié)果有16個(gè)，它們是：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)．用C表示：“選出的兩名員工的生產(chǎn)總件數(shù)為19”這一事件，則C中的結(jié)果有4個(gè)，它們是：(A1，B4)，(A2，B4)，(A3，B2)，(A4，B2)，故所求概率為P(C)＝eq\f(4,16)＝eq\f(1,4).…12分18.（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）∵，∴；又∵在點(diǎn)處的切線平行于軸，∴，得．…………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴；…8分由得，或；由，．……10分∴函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，1)和(5，+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(1,5)．…12分20．（本小題滿分13分）解：（1）--------------------------------------------2分由已知條件得解得-----------------------------------------------------------------------------6分（2），由（I）知設(shè)則----------------