六數(shù)上授課：《雞兔同籠》教學設(shè)計及教學反思

六數(shù)上新授課：《雞兔同籠》教學設(shè)計及教學反思新授課：《雞兔同籠》教學設(shè)計教者：王洪養(yǎng)20xx、12教學要求：1.通過學習使學生初步認識“雞兔同籠”的數(shù)學趣題，能嘗試用多種策略解答數(shù)目比較小的此類題目。2.通過學習使學生在不斷的試誤中，運用“列表舉例”“作圖分析”“假設(shè)法”“列方程”等方法解決雞兔同籠問題，逐步形成良好的數(shù)學意識，體驗嘗試法解決數(shù)學問題的思想和方法。教學重點：探究用不同方法解決雞兔同籠問題，會用方程法或假設(shè)法解題。教學難點：明確此類數(shù)學問題的解題思路中的算理。教學用具：實物投影、課件教學過程：一、揭示課題1、師：同學們今天老師將和大家一起來學習一道我國古代非常有名的數(shù)學趣題，“今有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雛兔各幾何？”（PPT投影展示原題）這四句話是什么意思呢？指名回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？（PPT展示今意））通過這節(jié)課的學習你老師相信今后你一定會做了。那同學們有沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學好呢？二、展示情境，嘗試探究（一）出示情景，試圖獲取信息1.“雞兔同籠”這四個字什么意思？（雞和兔關(guān)在同一個籠子里）（課件出示）2.我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？學生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。③雞有2條腿。④兔有4條腿。（二）學生嘗試做1.我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？猜測時要注意什么呢？（雞和兔一共是8只）學生猜測，課件出示：2.大家猜得都有道理，籠子里到底有幾只雞，幾只兔呢？猜了這么多你為什么認為只能是5只兔和3只雞呢？3.嘗試用其它方法（1）除了剛才猜測的方法還能其它的方法來計算嗎？那請同學們自己嘗試完成。（2）學生試做，教師巡視指導，收集有代表性的計算方法。（3）展示學生做的方法A、假設(shè)全是雞：展示，指名說自己的想法。（課件演示）①8只雞出現(xiàn)后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（有16條腿，與26條腿的條件不相符）②怎么不相符？（比26條腿少10條）③你是怎么知道的？（26-16=10）④怎么辦就不少這10條腿呢？（用兔子來換雞）⑤展示兔子換雞時腿數(shù)的變化。⑥為什么腿數(shù)會2條2條地增加？（明確兔子與雞的腿數(shù)相差4-2=2）8×2=16（只腳）26-16=10（只腳）4-2=2（只腳）10÷2=5（只）兔8-5=3（只）雞B假設(shè)全是兔（方法同上）C、用方程做①解：設(shè)雞有X只，兔有（8-X）只。2X+4（8-X）=26指名說說自己的想法：設(shè)雞為X只，因為雞和兔共8只，所以兔就可以表示成（8-X）只。一只雞有2只腳，X只雞就有2X只腳，一只兔有4只腳，（8-X）只兔就有4（8-X）只腳。又因為雞和兔共有26只腳，所以2X+4（8-X）=26②②解：設(shè)有兔X只，雞有（8-X）只。4X+2（8-X）=26同樣指名說出自己想法。（4）我們用了幾種方法來解決這類題？（畫圖、枚舉、列式、方程）那同學們想不想知道古人是怎樣解決這類題的呢？請同學們看書114頁下面內(nèi)容，指名說出自己是怎樣理解的。三、延伸、應(yīng)用1.雞兔同籠問題在我國15xx年前就出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中了，現(xiàn)在我們也可以順利地解決出這樣的傳統(tǒng)名題了，這個問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”，你認為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當于兔，鶴相當于雞）展示學生作業(yè)，并指名說說思路。2.看來這類問題我們不只局限在雞兔問題上，我們學習數(shù)學不光會做一些數(shù)學題，還應(yīng)該幫我們解決生活中遇到的一些問題。那請同學們用“雞兔同籠”的解題方法來解決生活中遇到的問題吧。3、課件出示“練習二十六”第一題。問這道題與“雞兔同籠”問題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？學生獨立解決。四、課后總結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？《雞兔同籠》教學反思教者：王洪養(yǎng)20xx、12“雞兔同籠”本來就是很抽象的課程，本節(jié)課我從學的角度安排教學過程、呈現(xiàn)學習內(nèi)容、提供材料，把學習的主動權(quán)交給學生，讓學生在合作學習的活動中主動完成認知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。因此，使學生的主體意識和探究精神得到培養(yǎng)，創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。讓學生獲得親自參與探究學習的積極體驗。1、充分調(diào)動學生的積極性當新的問題提出后，老師并沒有急于講解如何做的方法，而是先讓學生獨立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論。使同學們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維，實現(xiàn)了運用多種方法解決問題的目的。2、關(guān)注每一個同學的發(fā)展。老師并沒有提出統(tǒng)一的要求，允許不同的學生采用不同的解題方法。在交流時，有些學生用逐一列表的方法，也沒去指責他們，而是肯定他們想出好的方法；對于比較優(yōu)秀的學生，則在課中請他們總結(jié)根據(jù)題目的條件選擇適當方法的優(yōu)點。這樣做的目的，不同的學生在同一節(jié)課中就會都有不同程度地提高?！半u兔同籠”在以前是屬于奧賽典型題，如今編入新課程教材第十一冊中。對學生尤其是基礎(chǔ)不好的學生來說有一定的難度，所以我采用了以下方法：列表法：借助“雞兔同籠”這個載體讓學生經(jīng)歷列表過程，在交流互動中，在嘗試與不斷調(diào)整中體會一些規(guī)律，找到解決問題的方法，感受解決問題的策略之一（列表），從而發(fā)展學生思維品質(zhì)，滲透敢于猜測與嘗試的人格品質(zhì)教育。假設(shè)法：用假設(shè)法解答，學生理解起來很難，為此我用課件畫圖的方法來幫助學生理解，用8個圓圈代表8只雞，每只雞畫2只腳，這樣就有16只腳，缺了10只腳，再把其中的幾只雞每只添上2只腳就變成了兔子，所以有5只兔子。這樣把抽象的知識直觀化了，學生很快理解了這種方法。解決生活中的怪雞怪兔問題，讓學生經(jīng)歷具體的解決問題過程中，掌握解決問題的方法。實現(xiàn)了運用多種方法解決問題的目的。起到了意想不到的效果。最后又引導學生采用列方程的方法順利的解決了雞兔同籠問題。綜合實踐課是要求學生應(yīng)用已有知識綜合解決問題，培養(yǎng)學生應(yīng)用意識與能力。當然這類課也要講求實效性，既需要學生的廣度參與，又需要學生情感與認知的深度參與，才能實現(xiàn)較好的效果。第二篇：小學數(shù)學公開課：《年月日的認識》教學設(shè)計及反思3000字《年月日的認識》教學設(shè)計教學內(nèi)容：九年義務(wù)教育人教版第六冊《年月日的認識》。設(shè)計思想：整個設(shè)計力求把學習的主動權(quán)還給學生，發(fā)揮學生自主、探究、合作、創(chuàng)新的精神。給予了學生充分的時間、空間進行自主探究，通過學生的匯報、展示、交流，教師的及時引導學生驗證、推理、提升，在師生互動的動態(tài)生成中共同推進課堂，教師起了一個組織者、幫助者、促進者的作用。課后讓學生以小組為單位自主地完成形式多樣的練習，充分發(fā)揮學生的積極性和潛能。學生分析：“年月日”的知識與學生的生活緊密相聯(lián)系，學生有一定的生活經(jīng)驗。學生對現(xiàn)行歷法中年月日的制定有一些了解，但對閏年平年的有關(guān)知識比較陌生。教學目標：1、知識與技能：（1）使學生認識時間單位年、月、日，知道大月、小月、平年、閏年的知識；的記住每個月及平年、閏年的天數(shù)。（2）能判斷某月是什么月，記住各月及平年、閏年、各季度的天數(shù)。（3）能判斷某年是平年還是閏年。（4）幫助學生初步建立年、月、日等時間概念，培養(yǎng)學生的觀察能力和思維能力，滲透科學思想方法。2、過程與方法：（1）在經(jīng)歷自主探究年月日之間關(guān)系的過程中初步學會選擇有用的信息進行簡單的歸納、推理。（2）在體驗小組合作解決研究主題的過程中逐步培養(yǎng)“交流與合作”的能力。3、情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生熱愛科學、樂于探求知識的情感。教學重點：對每個月的天數(shù)的認識。（正確、迅速記住十二個月的天數(shù)）教學難點：判斷某年是平年還是閏年。教具準備：課件教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、猜謎語有個寶寶真稀奇，身穿三百多件衣。每天都要脫一件，最后剩下一張皮。（日歷）2、說一說下面節(jié)日的日期兒童節(jié)、教師節(jié)、勞動節(jié)、植樹節(jié)、國慶節(jié)。這些都是用年、月、日表示的時間單位。常用的時間單位除了我們知道的時、分秒以外，還有我們今天要學習的年、月、日。（板出課題）3、生活中每天都有很多事情發(fā)生，也有很多值得紀念的重大日子，請同學們仔細觀察屏幕上的這些圖片，你知道這些圖上所畫的是哪些有意義的日子嗎？（出示主題圖）二、探究新知1、認識年歷這是一張20xx年年歷卡，這年歷卡里有許多關(guān)于“年、月、日”的知識，請同學從年歷中尋找思考題的答案。①一年有幾個月？②哪幾個月是31天？③哪幾個月是30天？④二月份有多少天？⑤一年有多少天？匯報結(jié)果：一年有12個月：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月都是31天；4月、6月、9月、11月都是30天。師：習慣上我們把有31天的月份叫做大月，把有30天的月份叫做小月。師：哪兩個月是連續(xù)的大月？（7月和8月）師：2月是大月還是小月？（既不是大月也不是小月，2月份只有28天或29天。稱平月）2、計算平年全天的天數(shù)師：一年有多少天呢？（365天）、師：讓我們一起來通過計算驗證一下吧。（1）31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+30+31=365天（2）31×7+30×4+28=365天師：通過計算我們現(xiàn)在可以肯定平年全年是365天。3、識記大月、小月的方法師：一年中哪月是幾個大月？幾個小月？想一想有沒有記住它的好方法？（1）左拳記憶大小月課本上介紹一種好的方法，可以在左拳上數(shù)。怎樣數(shù)呢？請同學們打開書48頁，看下面的一段話：“要知道哪個月有多少天┄┄”（老師組織，指導學生邊看書邊數(shù)）。投影出示左拳圖，指著左拳圖，帶著學生一起數(shù)。鞏固提問：拳上凸起的地方表示每個月有多少天？凹下去的地方表示每個月有多少天？哪個月除外？（2）兒歌記憶大小月一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差。四、六、九、冬（11），三十整。帶領(lǐng)學生讀兒歌。練習：兒童節(jié)、教師節(jié)、勞動節(jié)，這些節(jié)日是在大月還是在小月？3、認識平年、閏年20xx年各月的天數(shù)我們知道了，那么別的年份各月的天數(shù)是不是這樣呢？（出示20xx—20xx年x月份的月歷表）概括：每一年的12個月中，都有7個大月，4個小月，二月份天數(shù)隨著年份的變化而在所不同，我們把2月份是28天的那一年叫平年，二月份是29天的那一年叫閏年。提問：二月份的天數(shù)可以幫助我們認識平年、閏年。如何判斷某一年是平年還是閏年，請同學們觀察下表，哪一年是平年？哪一年是閏年？根據(jù)年份發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？使學生理解通常每四年一閏的道理。（出示1993—20xx年x月份的月歷）閏年的公歷年份與4有什么關(guān)系？請學生計算19xx年到19xx年各年份除以4，看看發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（公歷年份是4的倍數(shù)是閏年的一般規(guī)律）三、鞏固練習1、一年有多少天？2判斷下面的年份是平年還是閏年？20xx年、20xx年、20xx年、20xx年20xx年、20xx年、20xx年、20xx年3、小強滿12歲的時候，只過了３個生日。猜一猜他是哪一天生的？4、填一填（1）一年有（7）個大月，（4）個小月（2）5月x日的前一天是（4）月（30）日（3）8月x日的后一天是（8）月（31）日（4）四月份有（4）個星期零（2）天（5）小明在外婆家連住62天，正好是經(jīng)過兩個月份。是（7）月和（8）月四、總結(jié)1、通過這節(jié)課的學習，你們都學會了哪些知識？2、時間對我們非常重要，希望同學們珍惜時間，每日都學會新知識，每月都有大收獲，每年都取得很大的進步。五、作業(yè)課本P56的第5、6題。教學反思學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。那如何“把課堂還給學生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”，就是教師該孜孜以求的問題，下面就結(jié)合我上的《年月日》一課，談?wù)勎业男┰S思考。本課分四個層次組織學生的觀察和探索活動。一是設(shè)置懸疑，引入課題,通過讓學生聯(lián)系生活實際說一說一年、一月、一日分別有多長，喚起學生已有的生活經(jīng)驗，并明確本課的學習目標。二是觀察年歷卡，主動探索年、月、日的知識。三是鞏固拓展，推向生活。四是首位呼應(yīng)，解決問題。整節(jié)課，學生在輕松愉快、民主的學習氛圍中主動探索發(fā)現(xiàn)新知，學生盡管不是妙語連珠，知識面也不是很廣，但還是體驗了自主探索的樂趣，感受到了數(shù)學與生活的聯(lián)系，也享受了成功的喜悅。一、設(shè)置懸疑，激發(fā)學生的求知欲設(shè)置懸疑大大的激發(fā)了學生求知的欲望，使學生自主、積極的去探究知識。二、留給學生自主探究的空間。學生的數(shù)學學習活動應(yīng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，在這個過程中充滿著觀察、試驗、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性的活動。教師要轉(zhuǎn)變觀念、轉(zhuǎn)換角色，把自己置身于學生學習活動的組織者、引導者和合作者的地位，為學生營造寬松、民主、和諧的學習氛圍，使每個學生都能投入到自主探索的學習活動中。三、合理的運用信息技術(shù)，優(yōu)化課堂教學利用多媒體教學，把學生們帶入了一個奇妙的宇宙間，感知年、月、日的來歷，以及他們之間的關(guān)系。通過這一新奇的演示，激發(fā)學生探索新知的欲望，提高了學生認知程度，學生可以觸類旁通地知道很多知識，擴大知識面，增長了見識。反思這一節(jié)課，知道自己在一些細節(jié)的處理上還存在很多不足。如，我在上這一節(jié)課時節(jié)奏比較緊湊，一環(huán)扣一環(huán)，對學生