河南省周口市太清職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析_第1頁
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文檔簡介

河南省周口市太清職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)滿足:,則;當(dāng)時(shí),則A.

B. C. D.參考答案:D2.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,,,則=(

)A.512 B.64 C.1 D.參考答案:C略3.函數(shù)的圖象大致是參考答案:C4.設(shè)向量,若,則等于()A. B. C. D.3參考答案:B5.集合,則(

)A.

B.

C. D.參考答案:B

【知識(shí)點(diǎn)】集合的運(yùn)算A1解析:因?yàn)?,所以,故選B.【思路點(diǎn)撥】先解出集合B,再利用集合的交集的定義計(jì)算。6.定義在(1,+∞)上的函數(shù)滿足下列兩個(gè)條件:(1)對(duì)任意的恒有成立;(2)當(dāng)時(shí),;記函數(shù),若函數(shù)g(x)恰有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(

)A. B. C. D.參考答案:C【分析】根據(jù)題中條件可得的解析式,又的函數(shù)圖像過點(diǎn)(1,0)點(diǎn)直線,結(jié)合函數(shù)的圖像,根據(jù)題意可得參數(shù)的范圍.【詳解】解:因?yàn)楹阌谐闪?,所?所以當(dāng)時(shí),有,從而.畫出的圖象如圖所示.從圖中可以看出,要使有兩個(gè)零點(diǎn),只要函數(shù)的圖象與的圖象有兩個(gè)交點(diǎn),當(dāng)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)時(shí),這時(shí),函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn),當(dāng)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)時(shí),,函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn),當(dāng)時(shí),或時(shí),都不符合題意,故實(shí)數(shù)的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理,解決此類問題的關(guān)鍵是熟悉求函數(shù)解析式的方法以及函數(shù)的圖象與函數(shù)的性質(zhì)數(shù)形結(jié)合思想是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)是解決數(shù)學(xué)問題的必備的解題工具,屬于基礎(chǔ)題.7.設(shè)全集,集合,,則

A.

B.

C.

D.參考答案:C8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,那么輸出的S為(

)A.3 B. C. D.﹣2參考答案:C【考點(diǎn)】程序框圖.【專題】算法和程序框圖.【分析】根據(jù)所給數(shù)值判定是否滿足判斷框中的條件,然后執(zhí)行循環(huán)語句,一旦不滿足條件就退出循環(huán),從而到結(jié)論.解:如圖所示的程序框圖是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu),進(jìn)行循環(huán)體之前S=3,k=1第一次循環(huán)后:S=,k=2第二次循環(huán)后:S=,k=3第三次循環(huán)后:S=﹣2,k=4第四次循環(huán)后:S=3,k=5…則S的值以4為周期,呈周期性變化當(dāng)k=2010時(shí),S=,滿足進(jìn)行循環(huán)的條件第2010次循環(huán)后,S=,k=2011,不滿足進(jìn)行循環(huán)的條件故輸出的S值為故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu),是當(dāng)型循環(huán),當(dāng)滿足條件,執(zhí)行循環(huán),其中分析出S值變化的周期性是解答的關(guān)鍵.9.有一批種子的發(fā)芽率為0.9,出芽后的幼苗成活率為0.8,在這批種子中,隨機(jī)抽取一粒,則這粒種子能成長為幼苗的概率為(

)A.0.72 B.0.8 C. D.0.9參考答案:C10.對(duì)任意,函數(shù)的導(dǎo)數(shù)都存在,若恒成立,且,則下列結(jié)論正確的是(

)A. B.C. D.參考答案:D令,則,所以為上單調(diào)遞增函數(shù),因?yàn)?,所以,即.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在中,AB=2,AC=3,,則BC=___________________參考答案:c=2b=3

注意;

注意正負(fù)號(hào) 夾角是

夾角是

夾角是12.若點(diǎn)(x,y)位于曲線與y=2所圍成的封閉區(qū)域,則2x-y的最小值為

.

參考答案:-4作出曲線y=與y=2所表示的區(qū)域,令2x-y=z,即y=2x-z,作直線y=2x,在封閉區(qū)域內(nèi)平行移動(dòng)直線y=2x,當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)(-1,2)時(shí),z取到最小值,此時(shí)最小值為-4.[考點(diǎn)與方法]本題主要考察了線性規(guī)劃的最值問題,考查畫圖和轉(zhuǎn)化能力,屬于中等題,解題的關(guān)鍵在于畫出曲線圍成的封閉區(qū)域,并把求2x-y的最小值轉(zhuǎn)化為求y=2x-z所表示的直線截距的最大值,通過平移直線y=2x即可求解。13.在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊與單位圓的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則的值等于__________.參考答案:【分析】利用任意角的三角函數(shù)的定義求得cosα的值,再利用二倍角的余弦公式求得cos2α的值.【詳解】∵角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,始邊與x軸非負(fù)半軸重合,終邊與單位圓的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,∴x,r=1,∴cosα,∴cos2α=2cos2α﹣1=2×()2﹣1.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義,二倍角的余弦公式,屬于基礎(chǔ)題.14.若,且,則參考答案:15.已知點(diǎn)C在直線AB上運(yùn)動(dòng),O為平面上任意一點(diǎn),且(),則的最大值是

參考答案:略16.已知均為單位向量,它們的夾角為,則

.參考答案:

17.閱讀右側(cè)程序框圖,輸出的結(jié)果的值為。參考答案:

三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知x,y,z均為正數(shù).求證:.參考答案:因?yàn)閤,y,z無為正數(shù).所以,…………4分同理可得,

………………7分當(dāng)且僅當(dāng)x=y(tǒng)=z時(shí),以上三式等號(hào)都成立.將上述三個(gè)不等式兩邊分別相加,并除以2,得.……10分19.(本小題滿分12分) 在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為,已知,(1)求的值;(2)求的值.參考答案:方法2:∵,且是的內(nèi)角,∴.………8分根據(jù)正弦定理,,……………10分得.………12分20.(12分)已知函數(shù)的圖象與直線9x-y+8=0相切于(-1,-1).

(1)求的解析式;

(2)求的極值.參考答案:解析:(1)對(duì)求導(dǎo)得

依題意有

解得a=b=-6.……6分

(2)由上問知

顯然,當(dāng)

上是單調(diào)遞增函數(shù),在

上是單調(diào)遞減函數(shù).

時(shí)取極大值,極大值是

………12分21.已知函數(shù)f(x)=cosx(sinx+cosx)﹣.(1)若0<α<,且sinα=,求f(α)的值;(2)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案:【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用;三角函數(shù)的周期性及其求法.【分析】(1)利用同角三角函數(shù)關(guān)系求得cosα的值,分別代入函數(shù)解析式即可求得f(α)的值.(2)利用兩角和公式和二倍角公式對(duì)函數(shù)解析式進(jìn)行恒等變換,進(jìn)而利用三角函數(shù)性質(zhì)和周期公式求得函數(shù)最小正周期和單調(diào)增區(qū)間.【解答】解:(1)∵0<α<,且sinα=,∴cosα=,∴f(α)=cosα(sinα+cosα)﹣,=×(+)﹣=.(2)f(x)=cosx(sinx+cosx)﹣.=sinxcosx+cos2x﹣=sin2x+cos2x=sin(2x+),∴T==π,由2kπ﹣≤2x+≤2kπ+,k∈Z,得kπ﹣≤x≤kπ+,k∈Z,∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ﹣,kπ+],k∈Z.22.(本題10分)設(shè)F1,F(xiàn)2為橢圓的左、右焦點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1,m),過點(diǎn)F2的直線與橢圓交于A,B兩點(diǎn).(Ⅰ)求F1,F(xiàn)2的坐標(biāo);(Ⅱ)若直線PA,PF2,PB的斜率之和為0,求m的所有整數(shù)值.參考答案:解:(Ⅰ),

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