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電子學習部PAGE共4頁第1頁東南大學2010年高等數(shù)學競賽試卷自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效課程名稱高等數(shù)學考試日期10得分校園一卡通號碼校園一卡通號碼學號姓名密封線考試形閉卷考試時間長180分題號12345678得分1．（本題滿分10分)設，求．2．（本題滿分10分)試比較積分與的大小，其中，且嚴格單調(diào)減．3．（本題滿分10分)設函數(shù)，且，求．4．（本題滿分13分)設，試證數(shù)列收斂，并求．5．（本題滿分13分)設，在內(nèi)二階可導，證明：對每個，存在，使得．6．（本題滿分13分）計算積分．7．（本題滿分15分)求由拋物線與直線所圍成的平面區(qū)域繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．8．（本題滿分16分）是否存在定義于上的連續(xù)函數(shù)，使對于任何，（1）方程都恰有兩個解？（2）方程都恰有三個解？

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