巖體力學巖體的初始應力背景為黑色

2023/9/2課件1

1.掌握初始應力、構造應力的概念，掌握自重應力的計算方法；2.了解原巖應力的一般規(guī)律及影響原巖應分布的因素；3.了解巖應力的實測方法基本要求第六章巖體的初始應力狀態(tài)2023/9/2課件21巖體初始應力狀態(tài)的概念與意義

原巖：未受工程影響而又處于自然平衡狀態(tài)的巖體。原巖應力（亦稱初始應力或地應力）：定義之一：原巖中存在的應力。定義之二：巖體在天然狀態(tài)下所存在的內應力。一般習慣把原巖應力分為自重應力場和構造應力場。由上覆巖體的自重所引起的應力稱為自重應力；地層中由于過去地質構造運動產生和現(xiàn)在正在活動與變化的力，地質作用殘存的應力統(tǒng)稱為構造應力。2023/9/2課件3研究巖體初始應力狀態(tài)的工程意義：正確確定開挖巖體過程中的巖體內部應力變化合理設計地下工程的支護尺寸2023/9/2課件4

2、組成巖體初始應力狀態(tài)的各種應力場及其計算

一、巖體自重應力場1．假設巖體為均勻連續(xù)價值，并為半無限空間體在距地表深度H處，巖體的初始應力場為

z

=

H

x

=

y

=

z

xy=0式中：H——巖體單元的深度（m）

——上覆巖體的平均重力密度（kN/m3）

——側壓力系數(shù)若巖體視為各向同性的彈性體，

x=0，

y=0，由廣義虎克定律：

2023/9/2課件5

x=1/E[

x

-

（

y

+

z

）]=0

y=1/E[

y

-

（

x

+

z

）]=0 由此得：

x

=

y=/（1-）

z=/（1-）

H （6-3） 所以，側壓力系數(shù)

=/（1-）2．成層巖體 （6-4）

（6-3）、（6-4）巖體在一定深度范圍內成立。如果巖體由松散的碎石，砂及卵石組成，可以近似地認為巖體是理想松散介質，可由松散介質極限平衡條件來建立垂直應力與側向應力的關系：

=

x/

z

=(1-sin)/(1+sin) (6-8)2023/9/2課件6

對于具有一定粘聚力的松散巖體，側向應力

x與垂直應力

z之間的關系為 （6-9）

顯然，在一定深度范圍，側向應力

x

有可能為負；令

x=0，則由上式可得： （6-10）

當H>H0時，才開始出現(xiàn)側向應力

x，并隨深度成正比增加。二、巖體構造應力場1．構造應力的確定構造應力尚無法用數(shù)學力學的方法進行分析計算，而只能采用現(xiàn)場應力量測的方法來求得，但是構造應力的方向可以根據地質力學的方法加以判斷。2023/9/2課件7（a）正斷層（b）逆斷層（c）平推斷層（d）巖脈（e）褶皺

圖6-4由地質特征推斷的應力方向（a）~（e）均為平面圖2023/9/2課件82．地表剝蝕時側壓力系數(shù)的影響

圖6-5侵蝕對某一深度上的應力的影響Z0K0Z02023/9/2課件9

設某深度H0的一個巖石單元，該處初始側壓系數(shù)

0

上覆巖體剝蝕了厚度H，使巖石單元受到卸載作用，卸載后，垂向應力

v減小了

H，水平應力

n則減少了

H/（1-）（按彈性卸載考慮）

則此時巖石單元的側壓力系數(shù)為： （6-11） 由于剝蝕后巖石單元埋深H=H0?H，所以：

可見，由于上覆巖體被剝蝕，使側壓力系數(shù)有增加的趨勢， 當深度小于一定數(shù)值時，會出現(xiàn)水平應力

n大于垂直應力

v。2023/9/2課件10三、影響巖體初始應力狀態(tài)的其他因素（一）地形山谷谷底的應力很大:與巖體的均質程度有關（圖6-6)地形對巖體初始應力影響的另一特征:(圖6-7）2023/9/2課件11（二）地質條件對自重應力的影響 圖6-8背斜:兩翼應力增大,中部應力降低;

向斜:兩翼應力降低,核部應力增大.

圖6-8斷層:山峰地應力低,山谷地應力高（三）水壓力和熱應力2023/9/2課件123．巖體初始應力狀態(tài)的現(xiàn)場量測方法

一、巖體應力現(xiàn)場量測方法概述目的：了解巖體中存在的應力大小和方向，從而為分析巖體工 程的受力狀態(tài)以及為支護及巖體加固提供依據。

巖體應力量測按目的可分為：巖體初始應力量測和地下工程應 力分布量測

巖體應力量測常用方法:

應力解除法、應力恢復法和水壓致裂法。工程中某種應力量測方法的精確度能控制誤差在0.4MPa以內，其結果通常被認為是令人滿意的。 常用地應力測量方法表6-1

2023/9/2課件13二、水壓致裂法（一）方法原理及技術基本原理：

Po——孔隙水壓或地下水壓力。Pb——初始壓裂壓力。Ps——液體進入巖體內連續(xù)地將巖體劈裂的液壓，稱為穩(wěn)定開裂壓力。Pso——關泵后壓力表上保持的壓力，稱關閉壓力。Pbo——開啟壓力。P0POPsPs0Pb0PsP0t圖6-11壓力過程泵壓變化及特征壓力2023/9/2課件14（二）基本理論和計算公式室內及現(xiàn)場資料表明：鉆孔壁在液壓下的初始開裂經常是垂直的。設孔周水平地應力為

1h、

2h孔壁還受有水壓Pb，此時，鉆孔周圍巖體內應力：

r=1/2(

1h+

2h)(1-a3/r2)+Pba2/r2

+1/2(

1h-

2h)(1-4a2/r2+3a4/r4)cos2

=1/2(

1h+

2h)(1+a3/r2)-Pba2/r2 （6-13）

-1/2(

1h-

2h)(1-3a4/r4)cos2

當

=a，即孔壁處，則，

r=Pb

=

(

1h+

2h)-Pb-2(

1h-

2h)cos2

（6-14）當

=0時，

有最小值，即：2023/9/2課件15

按最大拉應力理論有：

?To

（6-16） 時，孔隙開裂，式中，To為巖體抗拉強度。

據此，可求得孔壁破裂的應力條件為：

3

2h

?1h

?Pb+T0=0 （6-17）

或1h

=32h?Pb

+T0

（6-18）

如果巖體中有孔隙水壓力Pw時，則式6-18）變?yōu)椋?/p>

1h

=32h

?Pb

+T0–Pw

（6-19）

若水泵重新加壓使裂縫重新開裂的壓力Pbo稱為開啟壓力，即 此時To=0，則式（6-19）

1h

=32h?Pb0–Pw

（6-20）

2023/9/2課件16

對比式（6-19）與式（6-20），可得，

Pb

–Pb0=T0

（6-21） 在關閉壓力Pso這一特征點上，孔壁已開裂，即To=0，所以 ，此時，Pso等于與裂隙面垂直的應力，亦即

2h=Pso （6-22）

由此通過分析：可得出主應力及巖體抗拉強度

值

2h=Pso Pb

–Pb0=T0 （6-23）

1h

=32h?Pb

+T0

2023/9/2課件17（三）根據水壓致裂法試驗結果計算地應力

水壓致裂法的主要缺點是地主應力方向難以確定，可由式（ 6-23）分析確定。（1）、一般

z=

h，作為地主應力之一，若z

1，則， 2h肯定為最小地主應力。由開裂方向可確定，2h或

1h的方位，則三個地主應力的方位也可以相應地確定。（2）若2h>h，且孔壁開裂后孔內巖體出現(xiàn)水平裂縫，則此時，z=

h為最小地應力，

2h與

1h各為中間地主應力及最大地主應力，垂直開裂方向即為最大地主應力方向。2023/9/2課件18（四）水壓致裂法的特點

2023/9/2課件19（三）應力解除法基本原理：釋放應力，量測變形，彈性求解按探測深度可分：表面應力解除法，淺孔應力解除及深孔應力解除。按測試度形式應變的方法不同可分：孔徑變形測試，孔壁應變測試及鉆孔應力解除法等。鉆孔應力解除法分：巖體孔底應力解除法和巖體鉆孔套孔應力解除法。2023/9/2課件20圖6-13（一）巖體孔底應力解除法圖6-13適用條件：各種巖體條件，包括較為破碎的巖體。其測量和計算都較復雜。（略）2023/9/2課件21（二）巖體鉆孔套孔應力解除法

原理：進行巖體中某點應力量測時，先向該點鉆進一定深度的超前小孔，在此小鉆孔中埋設鉆孔傳感器，再通過鉆取一段同心的管狀巖芯而使應力解除，根據恢復應變及巖石的彈性常數(shù)，即可求得該點的應力狀態(tài)。應力解除法所采用的鉆孔傳感器可分為：位移傳感器和應變傳感器兩類。中科院武漢巖土所研究（制）的36-2型鉆孔變形計，其變形計的直徑為32mm，適應的測量孔直徑為36mm。《巖土力學》（中國水利水電出版社張振營編著,66~67）2023/9/2課件22說明

：該方法要求在能取得完整巖芯的巖體中進行，一般至少要 能取出達到大孔直徑2倍長度的巖芯，因此在破碎和弱面多 的巖體中，或在極高的原巖應力區(qū)巖芯發(fā)生“餅狀”斷裂的情 況下不宜使用。

該方法要求取出足夠長的完整巖芯，一方面是保障直徑變化 測量的可靠性，確保處于彈懷狀態(tài)，彈性理論才是適用的； 另一方面要用它測定巖石的彈性模量。 本方法是量測垂直于鉆孔軸向平面內的孔徑變形值，所以它與孔底平面應力解除法一樣，也需要有三個不同方向的鉆孔 進行測定，才能最終得到巖體全應力的六個獨立的應力分量。

2023/9/2課件23

為簡化，設鉆孔方向與3方向一致，且認為3=0，則此時通過孔徑位移值計算應力的公式為：

=d[(1+2)+2(1?2)(1-2)cos2]1/E

式中：

——鉆孔直徑變化值,d——鉆孔直徑

——測量方向與水平軸的夾角

E、

——巖石彈性模量與泊松比實際上，軸線方向的應力和變形對原巖應力測量來說是很重要的待定參數(shù);吳振業(yè)新近給出了軸向應力應變分量的嚴密的公式，這里只列出有關孔徑變形法測量的公式如下：

式中：px、py、pxy為待確定的與鉆孔垂直截面上的原巖應力分量。2023/9/2課件24四、應力恢復法目的：直接測定巖體應力大小。用途：僅用于巖體表層，當已知某巖體中的主應力方向時，采用本方法較為方便。

基本原理：在槽的中垂線OA上的應力狀態(tài)，根據H，H穆斯海里什維理論，可把槽看作一條縫，得到：

(6-27)式中：

1x,

y——OA線上某點B的應力分量

2023/9/2課件25

——B點離槽中心O的距離的倒數(shù)。

當在槽中埋設壓力枕，并由壓力枕對槽加壓，若施加壓力為P，則在OA線上B點產生的應力分量為：

2x=-2p(

4-42-1)/(

2+1)3

2y=-2p(

4+1)/(

2+1)3 (6-28)當壓力枕所施加的力p=

1時，這時B點的總應力分量為：

x=

1x+

2x=

2

y=

1y+

2y=

1主要試驗過程簡述：

1~5略,2023/9/2課件26p

0eNGCDKMO

0p

0e

1p

1e

1P=1F

主要試驗過程簡述(略)由應力—應變曲線求巖體應力

1=

1e+

1p=GF+FO

o=

op+

oe=KMtMN

o

C

1求出2023/9/2課件274巖體初始應力狀態(tài)分布的主要規(guī)律一、垂直應力隨深度的變化多數(shù)：

v/H>1二、水平應力隨深度的變化水平應力隨深度增加呈線性關系增大。三、水平應力與垂直應力的比值K

一般K>1，隨深度增加K=1四、兩個水平應力之間的關系2023/9/2課件28第五節(jié)高地應力地區(qū)的主要巖石力學問題一、研究的必要性（一）、巖體地應力是研究巖體力學中不可缺少的一部分。 與其它力學學科根本區(qū)別：巖體中具有初始應力（二）、巖體的本構關系、破壞準則以及巖體中應力傳播規(guī)律都要受到地應力大小的變化而變化。低應力、低偏壓下：巖體脆性明顯、各向異性和非連續(xù)性也很明顯高應力下：巖體塑性明顯，各向異性減弱，表現(xiàn)出連續(xù)性（三）、中、西部開發(fā)，在高地應力地區(qū)出現(xiàn)特殊的地壓現(xiàn)象2023/9/2課件29二、高地應力判別準則和高地應力現(xiàn)象（一）、高地應力判別準則（1）、國際、國內尚無統(tǒng)一標準（2）、國內一般巖體工程以初始應力在20~30MPa為高地應力.(3)、按《工程巖體分級標準》（GB50218-94）

Rc/

max<4，稱為極高初始地應力;Rc/

max=4~7為高地應力.

max為垂直洞軸線方向的最大初始地應力,即

12023/9/2課件30

(二)、高地應力現(xiàn)象1、巖芯餅化現(xiàn)象：產生條件：中等強度以下的巖體力學成因：剪脹破裂2、巖爆巖爆現(xiàn)象是在埋藏深度大和地應力比較高的地下工程開挖過程中經常會遇到的工程地質問題之一。巖爆不是巖質破壞或破損的體現(xiàn)，而是巖體內積聚的彈性應變能的突然釋放，是巖體應力超過極限，具有爆裂和彈射巖石的現(xiàn)象。2023/9/2課件31表現(xiàn)形式：圍巖呈透鏡狀或片狀削落。發(fā)生部位：主應力方向線與隧洞外輪廓相切的部位（因該處應力集中最大）力學機理：從巖石力學的觀點來看，認為巖片是在壓應力作用下的張破裂或剪破壞而形成的破碎片。圖6-25巖爆發(fā)生部位圖6-25二灘引水隧洞巖爆發(fā)生部位示意圖

1

12023/9/2課件32對于巖爆的預測(略)

必須結合工程實際進行具體分析，如果沒有實測的地應力資料，則可以從以下幾方面作出估計，預測可能出現(xiàn)巖爆的部位：(1)地形條件。垂直地應力與地形有關，一般是埋深愈大，地應力愈大。(2)構造情況。地震區(qū)和構造活動區(qū)的地應力一般要大些。水平地應力大時,垂直應力可能相應增大。洞室軸線垂直于構造主應力布置時,比平行主應力方向布置時開挖周邊應力大。(3)建筑物開挖情況。平行建筑物間的巖柱、隧洞從兩頭開挖接近貫通的部位、建筑物體變化處(如曲線處)等,都是應力集中較大地點,易于發(fā)生巖爆。2023/9/2課件33(4)根據分析計算的巖體應力條件是否接近或小于巖石的強度,預測巖爆可能出現(xiàn)的部位。@

在具備產生巖爆的應力條件時，巖石愈新鮮、完整和干燥，巖性愈脆硬，巖爆發(fā)生的可能性愈大。@

在隧洞中，垂直地應力很大，水平地應力很小時，易在邊拱部位發(fā)生巖爆;@

在地應力非常不等向的地區(qū)，平行最大主應力或中間主應力方向的洞壁，常會發(fā)生巖爆；2023/9/2課件34@而在水平應力很大，垂直應力小時,在頂拱和地板部位易發(fā)生巖爆。在隧洞掘進中，端面應力較高，整個端面上易發(fā)生巖爆。@隧洞與陡坡平行，則靠近陡坡一側的頂拱易發(fā)生巖爆。@在隧洞分岔處的尖角部位，應力較大，易發(fā)生巖爆。采用初始應力和采用切向應力與單軸抗壓強度之比的經驗判斷,由于它從實際工程總結出來,有較高實用性,常常被用來進行巖爆的預測。一般有以下幾種經驗判斷:①伊阿多爾恰尼諾夫判斷:

當

g≤0.3

c時，無巖射、削落;

當

g

<(0.5～0.8)

c

時,巖射、削落;

當

g<0.8

c

時,巖爆,強烈?guī)r射。

式中:

g

——圍巖最大壓應力;

c

——巖石單軸抗壓強度。2023/9/2課件35②霍克判斷:當Pz/

c=0.1時，穩(wěn)定巷道；當Pz/

c=0.2時，少量片幫;當Pz/

c=0.3時，嚴重片幫；當Pz/

c=0.4時，需重型支護；當Pz/

c=0.5時，可能出現(xiàn)巖爆。式中:Pz——原巖垂直應力。③巴頓判斷:巴頓按

c(單軸抗壓強度)

t(抗拉強度)分別與

1(巖體最大初始應力)的比值來判斷。表1巴頓判斷

c/

1

t/

1

巖爆級別

5～2.5 0.33～0.16 輕微

<2.5 <0.16 嚴重2023/9/2課件36

④Ｉ.Ａ.特錢英奧判斷:|

t+

z|<0.3

c,無巖爆發(fā)生。式中:

t

——圍巖切向應力;

z——

軸向應力;

c——單軸抗壓強度

c——單軸抗壓強度。⑤國內使用的經驗判斷:當

1

≥(0.15～0.2)Rc時,發(fā)生巖爆。式中:

1

——巖體初始應力；

Rc——巖塊單軸抗壓強度。以上經驗判斷的不足之處在于它是以單一因素——應力條件為依據,應力僅僅是巖爆形成的必要條件，而不是充分條件。2023/9/2課件37（3）、探硐和地下隧洞產生剝離，巖體錘擊為嘶啞聲（中等強度）并伴有較大變形（軟巖）。（4）巖質基坑底部隆起、剝離以及回彈錯動現(xiàn)象。（5）野外原位測試測得的巖體物理力學指標比實驗室?guī)r塊試驗結果高。(3)、處理高地應力應注意的幾個問題1、巖體的潛塑狀態(tài)@K=

H/v=1,靜水壓力狀態(tài);@

開挖后,1/=2

0,0為初始地應力@ Rc

2

0塑性狀態(tài)或破壞在初始應力狀態(tài)下巖體單元處于穩(wěn)定（彈性）狀態(tài)而一旦開2023/9/2課件38(3)、處理高地應力應注意的幾個問題1、巖體的潛塑狀態(tài)@K=

H/v=1,靜水壓力狀態(tài);@

開挖后,1/=2

0,0為初始地應力@ Rc

2

0塑性狀態(tài)或破壞在初始應力狀態(tài)下巖體單元處于穩(wěn)定（彈性）狀態(tài)而一旦開挖就會塑性（破壞）狀態(tài)的巖體處于潛塑狀態(tài)。即高地應力狀態(tài)。高地應力：與工程狀況（應力重分布）以及巖體堅硬程度（巖體的Rc、c、

）有關22

3

1

1/=2

0圖6-28用應力圓和莫爾包絡線判斷巖體是否破壞或進入塑性狀態(tài)

2023/9/2課件39（二）、處理高地應力的巖石力學原則(自學)2023/9/2課件40第八章巖體力學在邊坡工程中的應用

第一節(jié)邊坡的應力分布一、邊坡的應力分布分析邊坡應力分布的方法：現(xiàn)場應力測量法、室內光彈性法、模型應力測試法、力學解析法、數(shù)值法等。數(shù)值法廣泛應用，常用的有：有限元法、邊界元法、離散元法等。以有限元求解應力分布用得最普遍。2023/9/2課件412023/9/2課件42二、巖坡破壞形式的分類1、巖石崩塌是巖體在陡坡面上脫落而下的一種邊坡破壞形式，常發(fā)生于陡坡頂部裂隙發(fā)育處2、平移滑動是一部巖體沿著地質軟弱面，如層面、斷層、裂隙或節(jié)理的滑動，其特點：塊體運動沿著平面滑動3、旋轉滑動其滑面通常成弧形狀，巖體沿此弧形滑面而滑移4、巖塊流動常發(fā)生在均質的硬巖層中5、巖層曲折2023/9/2課件43i四、平移滑動的力學穩(wěn)定分析（一）、滑體沿單個平面剪切ABD質量為：

(8-5) 沿AB方向的楔體ABD極限平衡為：

cH/sin+wcostan-Wsin=0將(8-5)代入上式，得邊坡高度為邊坡穩(wěn)定系數(shù)K：是由阻止滑動的總力與致滑總力之比

z0DBCHA

W2023/9/2課件44

實際中，滑移楔塊為AECD，CEB保留原地。理論上，張裂縫CE的深度：Z0=2c/tan(450+/2) (8-8)

當在巖坡上還附加有靜水壓力時，由條假設可得穩(wěn)定系數(shù)K：式中A=(H-Z)csc,U=1/2wZw(H-Z)csc

對于上部巖坡表面中的張性斷裂，有

為了簡化，方程式可以重新整理成下列無2023/9/2課件45因次的形式： （8-11）式中，P、Q、R、S皆是無因次的數(shù)，說明它們取決于幾何形狀，而不取決于邊坡的大小。顯然，c=0時，K與邊坡大小無關。

(二)滑體沿兩個平面剪切（三）楔體穩(wěn)定的力學分析按力學穩(wěn)定原理，ABCD的穩(wěn)定系數(shù)為2023/9/2課件46N1、N2分別為Qcos

作用于滑面F1和F2的法向分量：

N1=Qcossin2/sin(1+2)

N2=Qcossin1/sin(1+2)四面體的質量為

兩個節(jié)理面的面積為：令 ，則此四面體的穩(wěn)定系數(shù)為式中

1

、

2為兩滑面交線與F1、F2滑面法線之交角

2023/9/2課件47第九章巖體力學在巖基工程中的應用

第一節(jié)巖基中的應力分布目前對巖基中的應力分布一般都基于彈性理論，將巖基視為半無限平面彈性體.布辛涅斯克公式:2023/9/2課件48第二節(jié)巖基上基礎的沉降巖基上基礎的沉降主要是由于巖基內巖層承載后出現(xiàn)的變形引起