【數(shù)學(xué)】集合的基本運(yùn)算（第二課時(shí)） 2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)同步課件(人教A版2019必修第一冊)

第

二課時(shí)第一章

集合與常用邏輯用語1.3集合的基本運(yùn)算一二三學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握全集、補(bǔ)集的概念掌握利用圖像（韋恩圖、數(shù)軸等）直觀感受集合的范圍通過集合的交集、并集、補(bǔ)集的問題解決，掌握集合的三種語言相互轉(zhuǎn)換復(fù)習(xí)回顧1、集合間的基本關(guān)系包含關(guān)系真包含關(guān)系相等關(guān)系真子集子集2、并集：3、交集：4、空集：A∪B={x|x∈A,或x∈B}A∩B={x|x∈A,且x∈B}?上節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？新課導(dǎo)入

在研究問題時(shí)，我們經(jīng)常需要確定研究對象的范圍.

例如，從小學(xué)到初中，數(shù)的研究范圍逐步地由自然數(shù)到正分?jǐn)?shù)，再到有理數(shù)，引入無理數(shù)后，數(shù)的研究范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù).在高中階段，數(shù)的研究范圍將進(jìn)一步擴(kuò)充.

在不同范圍研究同一個(gè)問題，可能有不同的結(jié)果.新知探究：全集問題1

在下面的范圍內(nèi)求方程(x-2)(x2-3)=0的解集.

(1)有理數(shù)范圍；(2)實(shí)數(shù)范圍.解：（1）在有理數(shù)范圍內(nèi)只有一個(gè)解2，即：（2）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有三個(gè)解2，，

，即：方程相同，為什么結(jié)果不同？

通過此題不難發(fā)現(xiàn)，在不同范圍內(nèi)研究同一個(gè)問題，可能有不同的結(jié)果.概念生成全集

一般地，如果一個(gè)集合含有所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集，記作U.有時(shí)通常也把給定的集合作為全集.U={1,2,3,4,5,6,7,8}A={1,3,5,6,8}UA13568247{2,4,7}={x|x∈U,且x∈A}?UA?UA概念生成補(bǔ)集

對于一個(gè)集合A，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補(bǔ)集，簡稱為集合A的補(bǔ)集．記作.即UA?={x|x∈U,且x∈A}?UA說明：補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制．可用Venn圖表示：AUA新知探究：問題2

你能試試填好下面的空嗎？

①A∪(CUA)=___A∩(CUA)=___②CU(CUA)=___U?ACUU=___?CU?=___U——補(bǔ)集的性質(zhì)典例解析

解：根據(jù)題意可知：U={1,2,3,4,5,6,7,8}，所以例5

設(shè)U={x|x是小于9的正整數(shù)}，A={1,2,3}，B={3,4,5,6}，求?UA，?UB．

UA={4,5,6,7,8}，?UB={1,2,7,8}．?解：根據(jù)三角形的分類可知A∩B＝?.A∪B＝{x|x是銳角三角形或鈍角三角形}，

例6

設(shè)全集U={x|x是三角形}，A={x|x是銳角三角形}，B={x|x是鈍角三角形}，求A∩B，?U(A∪B).∴?U(A∪B)＝{x|x是直角三角形}．解：1.已知U={1,2,3,4,5,6,7}，A={2,4,5}，B={1,3,5,7}，求A∩(?UB)，(?UA)∩(?UB).2.設(shè)S={x|x是平行四邊形或梯形}，A={x|x是平行四邊形}，B={x|x是菱形}，C={x|x是矩形}，求B∩C，?SB，?SA.解：鞏固練習(xí)課本P13

解：

典例解析?典例解析3.圖中U是全集，A,B是U的兩個(gè)子集，用陰影表示：(1)(CUA)∩(CUB)(2)(CUA)∪(CUB)CUA：③④CUB：①④(CUA)∩(CUB)：④(CUA)∩(CUB)A∪B=CU(A∪B)CUA：③④CUB：①④(CUA)∪(CUB)：①③④(CUA)∪(CUB