山西省長治市縣王坊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山西省長治市縣王坊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的最大值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A2.已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)圖象（

）A．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

B．關(guān)于直線對(duì)稱C．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

D．關(guān)于直線對(duì)稱參考答案：A3.在鈍角三角形ABC中，若B=45°，a=，則邊長c的取值范圍是(

)A．（1，） B．（0，1）∪（，+∞） C．（1，2） D．（0，1）∪（2，+∞）參考答案：D【考點(diǎn)】余弦定理．【專題】解三角形．【分析】取臨界狀態(tài)并分類討論，當(dāng)A、C分別為直角時(shí)，可得c值，進(jìn)而可得c的取值范圍．【解答】解：取臨界狀態(tài)并分類討論：當(dāng)C為直角時(shí)，在直角三角形中，結(jié)合B=45°，a=可得c=2，要使△ABC鈍角三角形，只需c＞2即可；當(dāng)A為直角時(shí)，在直角三角形中，結(jié)合B=45°，a=可得c=1，要使△ABC鈍角三角形，只需0＜c＜即可；綜上可得邊長c的取值范圍是：（0，1）∪（2，+∞）故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的邊長的取值范圍，取臨界狀態(tài)并分類討論是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．4.設(shè)，常數(shù)，定義運(yùn)算“*”：，若，則動(dòng)點(diǎn)P（）的軌跡是（

）A.圓

B.橢圓的一部分

C.雙曲線的一部分

D.拋物線的一部分參考答案：D略5.設(shè),則

用排列數(shù)符號(hào)表示為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B略6.在四邊形ABCD中，若，，則四邊形ABCD是（

）A．平行四邊行

B．矩形

C．正方形

D．菱形參考答案：D7.已知?jiǎng)狱c(diǎn)在橢圓上,若點(diǎn)坐標(biāo)為,,且則的最小值是

(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：B略8.由0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字可以組成沒有重復(fù)數(shù)字且能被5整除的5位數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A.144 B.192 C.216 D.240參考答案：C【分析】由題意可得，滿足條件的五位數(shù)，個(gè)位數(shù)字只能是0或5，分別求出個(gè)位數(shù)字是0或5時(shí)，所包含的情況，即可得到結(jié)果.【詳解】因?yàn)橛?，1，2，3，4，5組成的沒有重復(fù)數(shù)字且能被5整除的5位數(shù)，個(gè)位數(shù)字只能是0或5，萬位不能是0；當(dāng)個(gè)位數(shù)字是0時(shí)，共有種可能；當(dāng)個(gè)位數(shù)字是5時(shí)，共有種情況；因此，由0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字可以組成沒有重復(fù)數(shù)字且能被5整除的5位數(shù)的個(gè)數(shù)是個(gè).故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查排列的問題，根據(jù)特殊問題優(yōu)先考慮的原則，即可求解，屬于常考題型.9.命題“若，則”的否命題是（A）若，則 （B）若，則 （C）若，則

（D）若，則參考答案：A10.已知圓，從點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)軸反射后恰好經(jīng)過圓心，則入射光線的斜率為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積是___________.參考答案：B略12.已知函數(shù)是上的奇函數(shù),且的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,當(dāng)時(shí),，則

參考答案：-113.在直角坐標(biāo)系中任給一條直線，它與拋物線交于兩點(diǎn)，則的取值范圍為________________.參考答案：14.命題“若x＞1，則x2＞1”的逆否命題是．參考答案：若x2≤1，則x≤1【考點(diǎn)】四種命題．【分析】根據(jù)已知中的原命題，結(jié)合逆否命題的定義，可得答案．【解答】解：命題“若x＞1，則x2＞1”的逆否命題是命題“若x2≤1，則x≤1”，故答案為：若x2≤1，則x≤115.現(xiàn)有如下假設(shè)：所有紡織工都是工會(huì)成員，部分梳毛工是女工，部分紡織工是女工，所有工會(huì)成員都投了健康保險(xiǎn)，沒有一個(gè)梳毛工投了健康保險(xiǎn).下列結(jié)論可以從上述假設(shè)中推出來的是__________．（填寫所有正確結(jié)論的編號(hào)）①所有紡織工都投了健康保險(xiǎn)

②有些女工投了健康保險(xiǎn)

③有些女工沒有投健康保險(xiǎn)

④工會(huì)的部分成員沒有投健康保險(xiǎn)參考答案：①②③∵所有紡織工都是工會(huì)成員，所有工會(huì)成員都投了健康保險(xiǎn)∴所有紡織工都投了健康保險(xiǎn)，故①正確；∵所有紡織工都是工會(huì)成員，所有工會(huì)成員都投了健康保險(xiǎn)，部分紡織工是女工∴有些女工投了健康保險(xiǎn)，故②正確；∵部分梳毛工是女工，沒有一個(gè)梳毛工投了健康保險(xiǎn)∴有些女工沒有投健康保險(xiǎn)，故③正確；∵所有工會(huì)成員都投了健康保險(xiǎn)∴工會(huì)的部分成員沒有投健康保險(xiǎn)是錯(cuò)誤的，故④錯(cuò)誤.故答案為①②③.16.求和：

參考答案：17.如右圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是_______

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，且.其中m為常數(shù)，且（Ⅰ）求證{an}是等比數(shù)列；（Ⅱ）若數(shù)列{an}的公比，數(shù)列{bn}滿足，求證為等差數(shù)列，并求bn參考答案：解析：（Ⅰ）由，兩式相減得

…………3分，∴{an}是等比數(shù)列…………6分（Ⅱ）b1=a1=1，，

……10分∴是1為首項(xiàng)為公差的等差數(shù)列∴

…………14分19.已知函數(shù)在處的切線斜率均為0.（1）求a，b的值；（2）過點(diǎn)作曲線的切線，求此切線方程.參考答案：略20.(本小題滿分12分)如圖所示三棱錐P—ABC中，異面直線PA與BC所成的角為，二面角P—BC—A為，△PBC和△ABC的面積分別為16和10，BC＝４.求：（１）PA的長；（２）三棱錐P—ABC的體積參考答案：(1)作AD⊥BC于D，連PD，由已知PA⊥BC，∴BC⊥面PAD，∴BC⊥PD，∴∠PDA為二面角的平面角，∴∠PDF＝，可算出PD＝８，AD＝５，∴PA＝７;(2)Ｖ＝21.某網(wǎng)站對(duì)某市市民是否觀看2018年“星光大道”總決賽直播的情況進(jìn)行了一項(xiàng)問卷調(diào)查，得出如下表格：

男女看2018年“星光大道”總決賽直播60002000不看2018年“星光大道”總決賽直播20002000

（1）根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該市不看2018年“星光大道”總決賽直播的市民所占總市民的比例是多少？（2）能否有99%把握認(rèn)為是否看2018年“星光大道”總決賽直播與性別有關(guān)?（3）如果該網(wǎng)站從參與問卷調(diào)查的看2018年“星光大道”總決賽直播市民中，抽取40名進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查，請(qǐng)問采用什么方法合適?每個(gè)人被抽到的概率是多少？附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828

參考答案：（1）；（2）有99%把握認(rèn)為看2018年“星光大道”總決賽直播與性別有關(guān)；（3）0.005.【分析】（1）由題意調(diào)查中，參與人數(shù)為12000（人），不看2018年“星光大道”總決賽直播的人數(shù)為4000，即可得到概率．（2）利用公式，求得的值，即可得到結(jié)論．（3）根據(jù)男女的比例進(jìn)行分層抽樣，即可每個(gè)人被抽到的概率.【詳解】（1）調(diào)查中，參與人數(shù)為（人），不看2018年“星光大道”總決賽直播的人數(shù)為，故不看2018年“星光大道”總決賽直播的市民占總市民的.（2），因此至少有99%把握認(rèn)為看2018年“星光大道”總決賽直播與性別有關(guān).（3）由于男女對(duì)看2018年“星光大道”總決賽有不同的態(tài)度，所以根據(jù)男女的比例進(jìn)行分層抽樣，每個(gè)人被抽到的概率為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了古典概型及其概率的計(jì)算，以及獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，其中解答中認(rèn)真審題，利用公式準(zhǔn)確計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查