中考數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)(考前復(fù)習(xí))

中考數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)(考前復(fù)習(xí))中考數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)一、不為零的量1.分式A/B中，分母B≠0；2.二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）；3.一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）；4.反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）；5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）。二、非負(fù)數(shù)1.│a│≥0；2.a≥0；3.a2≥0（n為自然數(shù)）。三、絕對(duì)值a=|a|（a≥0），a=-|a|（a＜0）。四、重要概念1.平方根與算術(shù)平方根：如果x2=a（a≥0），則稱(chēng)x為a的平方根，記作：x=±√a，其中x=√a稱(chēng)為x的算術(shù)平方根；2.立方根：如果x3=a（a≥0），則稱(chēng)x為a的立方根，記作：x=3√a；3.負(fù)指數(shù)：a??=1/a?（a≠0）；4.零指數(shù)：a?=1（a≠0）；5.科學(xué)計(jì)數(shù)法：a×10?（n為整數(shù)，1≤a＜10）；6.因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式的乘積的形式。五、重要公式（一）冪的運(yùn)算性質(zhì)1.同底數(shù)冪的乘法法則：a?×a?=a???（a≠0，m、n都是整數(shù)）；2.冪的乘方法則：(a?)?=a??（m、n都是整數(shù)）；3.積的乘方法則：(ab)?=a?b?（n為整數(shù)）；4.同底數(shù)冪的除法法則：a?÷a?=a???（a≠0，m、n都是整數(shù)，且m＞n）。（二）整式的乘法與因式分解1.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2及其逆用；2.完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2及其逆用。（三）二次根式的運(yùn)算√a×√b=√ab（a≥0，b≥0）。（四）一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）。當(dāng)△=b2-4ac≥0時(shí)，x?=(-b+√△)/2a；x?=(-b-√△)/2a。（五）二次函數(shù)拋物線(xiàn)的三種表達(dá)式：1.一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）；2.頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k；3.交點(diǎn)式：y=a(x-x?)(x-x?)。其中h=-b/2a，k=c-(b2-4ac)/4a，x?、x?為拋物線(xiàn)與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且此兩交點(diǎn)間距離為√(b2-4ac)/a。x?-x?=2a/b。（六）統(tǒng)計(jì)1.平均數(shù)：x=(x?+x?+…+x?)/n；2.加權(quán)平均數(shù)：x=(x?f?+x?f?+…+x?f?)/n，其中f?+f?+…+f?=n；3.方差：s2=[(x?-x)2+(x?-x)2+…+(x?-x)2]/n。D、E、F分別為ABC三邊中點(diǎn)，則它們的交點(diǎn)為G，且AG=2GD、BG=2GE、CG=2GF。直角三角形有以下性質(zhì)：1.兩個(gè)銳角互余；2.斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半；3.30°所對(duì)直角邊等于斜邊的一半；4.∠C=90°，則a2+b2=c2。等腰三角形有以下性質(zhì)：1.等邊對(duì)等角；2.“三線(xiàn)合一”；3.有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。平行四邊形有以下性質(zhì)：1.兩組對(duì)邊分別平行；2.兩組對(duì)角分別相等；3.兩組對(duì)邊分別相等；4.對(duì)角線(xiàn)互相平分；5.一組對(duì)邊平行相等。矩形有以下性質(zhì)：1.有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫矩形；2.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；3.對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。菱形有以下性質(zhì)：1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；2.四邊都相等的四邊形是菱形；3.對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形。正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等。正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。軸對(duì)稱(chēng)有以下性質(zhì)：1.關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形；2.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)；3.兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上。旋轉(zhuǎn)與中心對(duì)稱(chēng)有以下性質(zhì)：1.把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角；2.關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的；3.關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分。相似形有以下性質(zhì)：1.平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；2.兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似；3.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似；4.三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩三角形相似；5.相似三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比與對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比都等于相似比；6.相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；7.相似三角形面積的比等于相似比的平方；8.射影定理：CD2=AD?BD，AC2=AD?AB，CB2=BD?BA。三角形內(nèi)切圓是一種與三角形各邊都相切的圓。它的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，稱(chēng)為三角形的內(nèi)心。過(guò)三個(gè)不在同一直線(xiàn)上的點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，這就是過(guò)三點(diǎn)的圓。經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓被稱(chēng)為三角形的外接圓，它的圓心是三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，稱(chēng)為三角形的外心。圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是四點(diǎn)共圓的判定條件。這個(gè)性質(zhì)可以用反證法來(lái)證明。在一定條件下，必然發(fā)生的事件稱(chēng)為確定事件，而不可能發(fā)生的事件則是