2019-2023年高考物理真題分專題訓(xùn)練：光學(xué)、熱學(xué)計(jì)算題（教師版含解析）

試卷第=page5656頁，共=sectionpages5757頁專題21光學(xué)、熱學(xué)計(jì)算題一、解答題1．(2023·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題)如圖，一折射率為的棱鏡的橫截面為等腰直角三角形，，BC邊所在底面上鍍有一層反射膜。一細(xì)光束沿垂直于BC方向經(jīng)AB邊上的M點(diǎn)射入棱鏡，若這束光被BC邊反射后恰好射向頂點(diǎn)A，求M點(diǎn)到A點(diǎn)的距離。

【答案】【詳解】由題意可知做出光路圖如圖所示

光線垂直于BC方向射入，根據(jù)幾何關(guān)系可知入射角為45°；由于棱鏡折射率為，根據(jù)有則折射角為30°；，因?yàn)?，所以光在BC面的入射角為根據(jù)反射定律可知根據(jù)幾何關(guān)系可知，即為等腰三角形，則又因?yàn)榕c相似，故有由題知聯(lián)立可得所以M到A點(diǎn)的距離為2．(2023·山東·統(tǒng)考高考真題)一種反射式光纖位移傳感器可以實(shí)現(xiàn)微小位移測(cè)量，其部分原理簡(jiǎn)化如圖所示。兩光纖可等效為圓柱狀玻璃絲M、N，相距為d，直徑均為，折射率為n()。M、N下端橫截面平齊且與被測(cè)物體表面平行。激光在M內(nèi)多次全反射后從下端面射向被測(cè)物體，經(jīng)被測(cè)物體表面鏡面反射至N下端面，N下端面被照亮的面積與玻璃絲下端面到被測(cè)物體距離有關(guān)。(1)從M下端面出射的光與豎直方向的最大偏角為，求的正弦值；(2)被測(cè)物體自上而下微小移動(dòng)，使N下端面從剛能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃絲下端面到被測(cè)物體距離b的相應(yīng)范圍(只考慮在被測(cè)物體表面反射一次的光線)。

【答案】(1)；(2)【詳解】(1)由題意可知當(dāng)光在兩側(cè)剛好發(fā)生全反射時(shí)從M下端面出射的光與豎直方向夾角最大，設(shè)光在M下端與豎直方向的偏角為α，此時(shí)可得又因?yàn)樗?2)根據(jù)題意要使N下端面從剛能接收反射激光到恰好全部被照亮，光路圖如圖所示

則玻璃絲下端面到被測(cè)物體距離b的相應(yīng)范圍應(yīng)該為當(dāng)距離最近時(shí)有當(dāng)距離最遠(yuǎn)時(shí)有根據(jù)(1)可知聯(lián)立可得所以滿足條件的范圍為3．(2023·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題)如圖，豎直放置的封閉玻璃管由管徑不同、長(zhǎng)度均為的A、B兩段細(xì)管組成，A管的內(nèi)徑是B管的2倍，B管在上方。管內(nèi)空氣被一段水銀柱隔開。水銀柱在兩管中的長(zhǎng)度均為?，F(xiàn)將玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管內(nèi)的空氣柱長(zhǎng)度改變。求B管在上方時(shí)，玻璃管內(nèi)兩部分氣體的壓強(qiáng)。(氣體溫度保持不變，以為壓強(qiáng)單位)

【答案】，【詳解】設(shè)B管在上方時(shí)上部分氣壓為pB，則此時(shí)下方氣壓為pA，此時(shí)有倒置后A管氣體壓強(qiáng)變小，即空氣柱長(zhǎng)度增加1cm，A管中水銀柱減小1cm，A管的內(nèi)徑是B管的2倍，則可知B管水銀柱增加4cm，空氣柱減小4cm；設(shè)此時(shí)兩管的壓強(qiáng)分別為、，所以有倒置前后溫度不變，根據(jù)玻意耳定律對(duì)A管有對(duì)B管有其中聯(lián)立以上各式解得4．(2023·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題)一高壓艙內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為1.2個(gè)大氣壓，溫度為17℃，密度為1.46kg/m3。(i)升高氣體溫度并釋放出艙內(nèi)部分氣體以保持壓強(qiáng)不變，求氣體溫度升至27℃時(shí)艙內(nèi)氣體的密度；(ii)保持溫度27℃不變，再釋放出艙內(nèi)部分氣體使艙內(nèi)壓強(qiáng)降至1.0個(gè)大氣壓，求艙內(nèi)氣體的密度。【答案】(i)1.41kg/m3；(ii)1.18kg/m3【詳解】(i)由攝氏度和開爾文溫度的關(guān)系可得T1=273＋17K=290K，T2=273＋27K=300K理想氣體狀態(tài)方程pV=nRT可知其中n為封閉氣體的物質(zhì)的量，即理想氣體的正比于氣體的質(zhì)量，則其中p1=p2=1.2p0，ρ1=1.46kg/m3，代入數(shù)據(jù)解得ρ2=1.41kg/m3(ii)由題意得p3=p0，T3=273＋27K=300K同理可得解得ρ3=1.18kg/m35．(2023·海南·統(tǒng)考高考真題)某飲料瓶?jī)?nèi)密封一定質(zhì)量理想氣體，時(shí)，壓強(qiáng)。(1)時(shí)，氣壓是多大？(2)保持溫度不變，擠壓氣體，使之壓強(qiáng)與(1)時(shí)相同時(shí)，氣體體積為原來的多少倍？

【答案】(1)；(2)0.97【詳解】(1)瓶?jī)?nèi)氣體的始末狀態(tài)的熱力學(xué)溫度分別為，溫度變化過程中體積不變，故由查理定律有解得(2)保持溫度不變，擠壓氣體，等溫變化過程，由玻意耳定律有解得6．(2023·浙江·統(tǒng)考高考真題)如圖所示，導(dǎo)熱良好的固定直立圓筒內(nèi)用面積，質(zhì)量的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞能無摩擦滑動(dòng)。圓筒與溫度300K的熱源接觸，平衡時(shí)圓筒內(nèi)氣體處于狀態(tài)A，其體積。緩慢推動(dòng)活塞使氣體達(dá)到狀態(tài)B，此時(shí)體積。固定活塞，升高熱源溫度，氣體達(dá)到狀態(tài)C，此時(shí)壓強(qiáng)。已知從狀態(tài)A到狀態(tài)C，氣體從外界吸收熱量；從狀態(tài)B到狀態(tài)C，氣體內(nèi)能增加；大氣壓。(1)氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B，其分子平均動(dòng)能________(選填“增大”、“減小”或“不變”)，圓筒內(nèi)壁單位面積受到的壓力________(選填“增大”、“減小”或“不變”)；(2)求氣體在狀態(tài)C的溫度Tc；(3)求氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B過程中外界對(duì)系統(tǒng)做的功W?！敬鸢浮?1)不變；增大；(2)350K；(3)10J【詳解】(1)圓筒導(dǎo)熱良好，則氣體從狀態(tài)A緩慢推動(dòng)活塞到狀態(tài)B，氣體溫度不變，則氣體分子平均動(dòng)能不變；氣體體積減小，則壓強(qiáng)變大，圓筒內(nèi)壁單位面積受到的壓力增大；(2)狀態(tài)A時(shí)的壓強(qiáng)溫度TA=300K；體積VA=600cm3；C態(tài)壓強(qiáng)；體積VC=500cm3；根據(jù)解得TC=350K(3)從B到C氣體進(jìn)行等容變化，則WBC=0，因從B到C氣體內(nèi)能增加25J可知，氣體從外界吸熱25J，而氣體從A到C從外界吸熱15J，可知?dú)怏w從A到B氣體放熱10J，從A到B氣體內(nèi)能不變，可知從A到B外界對(duì)氣體做功10J。7．(2023·湖南·統(tǒng)考高考真題)汽車剎車助力裝置能有效為駕駛員踩剎車省力．如圖，剎車助力裝置可簡(jiǎn)化為助力氣室和抽氣氣室等部分構(gòu)成，連桿與助力活塞固定為一體，駕駛員踩剎車時(shí)，在連桿上施加水平力推動(dòng)液壓泵實(shí)現(xiàn)剎車．助力氣室與抽氣氣室用細(xì)管連接，通過抽氣降低助力氣室壓強(qiáng)，利用大氣壓與助力氣室的壓強(qiáng)差實(shí)現(xiàn)剎車助力．每次抽氣時(shí)，打開，閉合，抽氣活塞在外力作用下從抽氣氣室最下端向上運(yùn)動(dòng)，助力氣室中的氣體充滿抽氣氣室，達(dá)到兩氣室壓強(qiáng)相等；然后，閉合，打開，抽氣活塞向下運(yùn)動(dòng)，抽氣氣室中的全部氣體從排出，完成一次抽氣過程．已知助力氣室容積為，初始?jí)簭?qiáng)等于外部大氣壓強(qiáng)，助力活塞橫截面積為，抽氣氣室的容積為。假設(shè)抽氣過程中，助力活塞保持不動(dòng)，氣體可視為理想氣體，溫度保持不變。(1)求第1次抽氣之后助力氣室內(nèi)的壓強(qiáng)；(2)第次抽氣后，求該剎車助力裝置為駕駛員省力的大小。

【答案】(1)；(2)【詳解】(1)以助力氣室內(nèi)的氣體為研究對(duì)象，則初態(tài)壓強(qiáng)p0，體積V0，第一次抽氣后，氣體體積根據(jù)玻意耳定律解得(2)同理第二次抽氣解得以此類推……則當(dāng)n次抽氣后助力氣室內(nèi)的氣體壓強(qiáng)則剎車助力系統(tǒng)為駕駛員省力大小為8．(2023·湖北·統(tǒng)考高考真題)如圖所示，豎直放置在水平桌面上的左右兩汽缸粗細(xì)均勻，內(nèi)壁光滑，橫截面積分別為S、，由體積可忽略的細(xì)管在底部連通。兩汽缸中各有一輕質(zhì)活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉，左側(cè)汽缸底部與活塞用輕質(zhì)細(xì)彈簧相連。初始時(shí)，兩汽缸內(nèi)封閉氣柱的高度均為H，彈簧長(zhǎng)度恰好為原長(zhǎng)?，F(xiàn)往右側(cè)活塞上表面緩慢添加一定質(zhì)量的沙子，直至右側(cè)活塞下降，左側(cè)活塞上升。已知大氣壓強(qiáng)為，重力加速度大小為g，汽缸足夠長(zhǎng)，汽缸內(nèi)氣體溫度始終不變，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。求：(1)最終汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。(2)彈簧的勁度系數(shù)和添加的沙子質(zhì)量。【答案】(1)；(2)；【詳解】(1)對(duì)左右氣缸內(nèi)所封的氣體，初態(tài)壓強(qiáng)p1=p0體積末態(tài)壓強(qiáng)p2，體積根據(jù)玻意耳定律可得解得(2)對(duì)右邊活塞受力分析可知解得對(duì)左側(cè)活塞受力分析可知解得9．(2023·浙江·高考真題)某探究小組設(shè)計(jì)了一個(gè)報(bào)警裝置，其原理如圖所示。在豎直放置的圓柱形容器內(nèi)用面積、質(zhì)量的活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體，活塞能無摩擦滑動(dòng)。開始時(shí)氣體處于溫度、活塞與容器底的距離的狀態(tài)A。環(huán)境溫度升高時(shí)容器內(nèi)氣體被加熱，活塞緩慢上升恰好到達(dá)容器內(nèi)的卡口處，此時(shí)氣體達(dá)到狀態(tài)B。活塞保持不動(dòng)，氣體被繼續(xù)加熱至溫度的狀態(tài)C時(shí)觸動(dòng)報(bào)警器。從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中氣體內(nèi)能增加了。取大氣壓，求氣體。(1)在狀態(tài)B的溫度；(2)在狀態(tài)C的壓強(qiáng)；(3)由狀態(tài)A到狀態(tài)C過程中從外界吸收熱量Q?！敬鸢浮?1)330K；(2)；(3)【詳解】(1)根據(jù)題意可知，氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中，封閉氣體的壓強(qiáng)不變，則有解得(2)從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過程中，活塞緩慢上升，則解得根據(jù)題意可知，氣體由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C的過程中，氣體的體積不變，則有解得(3)根據(jù)題意可知，從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中氣體對(duì)外做功為由熱力學(xué)第一定律有解得10．(2022·重慶·高考真題)如圖所示，水面上有一透明均質(zhì)球，上半球露出水面，下半球內(nèi)豎直中心軸上有紅、藍(lán)兩種單色燈(可視為點(diǎn)光源)，均質(zhì)球?qū)煞N色光的折射率分別為和。為使從光源照射到上半球面的光，都能發(fā)生折射(不考慮光線在球內(nèi)反射后的折射)，若紅燈到水面的最大距離為，(1)求藍(lán)燈到水面的最大距離；(2)兩燈都裝在各自到水面的最大距離處，藍(lán)燈在紅燈的上方還是下方？為什么？【答案】(1)；(2)上方，理由見解析【詳解】(1)為使從光源照射到上半球面的光，都能發(fā)生折射，關(guān)鍵是光線能夠從折射出去，以紅光為例，當(dāng)折射角最大達(dá)到臨界角時(shí)，光線垂直水面折射出去，光路圖如圖所示假設(shè)半球半徑為，根據(jù)全反射定律和幾何關(guān)系可知同理可知藍(lán)光兩式聯(lián)立解得(2)藍(lán)光的折射率大于紅光的折射率，根據(jù)(1)問結(jié)果結(jié)合可知所以藍(lán)燈應(yīng)該在紅燈的上方。11．(2022·江蘇·高考真題)如圖所示，兩條距離為D的平行光線，以入射角θ從空氣射入平靜水面，反射光線與折射光線垂直，求：(1)水的折射率n；(2)兩條折射光線之間的距離d?！敬鸢浮?1)；(2)【詳解】(1)設(shè)折射角為，根據(jù)幾何關(guān)系可得根據(jù)折射定律可得聯(lián)立可得(2)如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可得12．(2022·湖北·統(tǒng)考高考真題)如圖所示，水族館訓(xùn)練員在訓(xùn)練海豚時(shí)，將一發(fā)光小球高舉在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距離為d，A位置離水面的高度為d。訓(xùn)練員將小球向左水平拋出，入水點(diǎn)在B位置的正上方，入水前瞬間速度方向與水面夾角為θ。小球在A位置發(fā)出的一束光線經(jīng)水面折射后到達(dá)B位置，折射光線與水平方向的夾角也為θ。已知水的折射率，求:(1)tanθ的值；(2)B位置到水面的距離H。【答案】(1)；(2)【詳解】(1)由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知解得(2)因可知，從A點(diǎn)射到水面的光線的入射角為α，折射角為，則由折射定律可知解得由幾何關(guān)系可知解得13．(2022·廣東·高考真題)一個(gè)水平放置的圓柱形罐體內(nèi)裝了一半的透明液體，液體上方是空氣，其截面如圖所示。一激光器從罐體底部P點(diǎn)沿著罐體的內(nèi)壁向上移動(dòng)，它所發(fā)出的光束始終指向圓心O點(diǎn)。當(dāng)光束與豎直方向成角時(shí)，恰好觀察不到從液體表面射向空氣的折射光束。已知光在空氣中的傳播速度為c，求液體的折射率n和激光在液體中的傳播速度v?！敬鸢浮浚驹斀狻慨?dāng)入射角達(dá)到45o時(shí)，恰好到達(dá)臨界角C，根據(jù)可得液體的折射率由于可知激光在液體中的傳播速度14．(2022·河北·統(tǒng)考高考真題)如圖，一個(gè)半徑為R的玻璃球，O點(diǎn)為球心。球面內(nèi)側(cè)單色點(diǎn)光源S發(fā)出的一束光在A點(diǎn)射出，出射光線AB與球直徑SC平行，θ=30°。光在真空中的傳播速度為c。求：(i)玻璃的折射率；(ii)從S發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到S點(diǎn)的最短時(shí)間。【答案】(1)；(2)【詳解】(i)根據(jù)題意將光路圖補(bǔ)充完整，如下圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可知i1=θ=30°，i2=60°根據(jù)折射定律有nsini1=sini2解得(ii)設(shè)全反射的臨界角為C，則光在玻璃球內(nèi)的傳播速度有根據(jù)幾何關(guān)系可知當(dāng)θ=45°時(shí)，即光路為圓的內(nèi)接正方形，從S發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到S點(diǎn)的時(shí)間最短，則正方形的邊長(zhǎng)則最短時(shí)間為15．(2022·湖南·統(tǒng)考高考真題)如圖，某種防窺屏由透明介質(zhì)和對(duì)光完全吸收的屏障構(gòu)成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可實(shí)現(xiàn)對(duì)像素單元可視角度的控制(可視角度定義為某像素單元發(fā)出的光在圖示平面內(nèi)折射到空氣后最大折射角的2倍)。透明介質(zhì)的折射率，屏障間隙。發(fā)光像素單元緊貼屏下，位于相鄰兩屏障的正中間．不考慮光的衍射。(1)若把發(fā)光像素單元視為點(diǎn)光源，要求可視角度控制為60°，求屏障的高度d；(2)若屏障高度，且發(fā)光像素單元的寬度不能忽略，求像素單元寬度x最小為多少時(shí)，其可視角度剛好被擴(kuò)為180°(只要看到像素單元的任意一點(diǎn)，即視為能看到該像素單元)?！敬鸢浮?1)1.55mm；(2)0.35mm【詳解】(1)發(fā)光像素單元射到屏障上的光被完全吸收，考慮射到屏障頂端的光射到透明介質(zhì)和空氣界面，折射后從界面射向空氣，由題意可知θ=60°，則在介質(zhì)中的入射角為i，則解得由幾何關(guān)系解得(2)若視角度剛好被擴(kuò)為180°，則，此時(shí)光線在界面發(fā)生全反射，此時(shí)光線在界面處的入射角解得C=30°此時(shí)發(fā)光像素單元發(fā)光點(diǎn)距離屏障的距離為像素單元寬度x最小為16．(2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題)如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD為一棱鏡的橫截面，M為AB邊的中點(diǎn)。在截面所在的平面，一光線自M點(diǎn)射入棱鏡，入射角為60°，經(jīng)折射后在BC邊的N點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，反射光線從CD邊的P點(diǎn)射出棱鏡，求棱鏡的折射率以及P、C兩點(diǎn)之間的距離?！敬鸢浮?，【詳解】光線在M點(diǎn)發(fā)生折射有sin60°=nsinθ由題知，光線經(jīng)折射后在BC邊的N點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，則C=90°-θ聯(lián)立有根據(jù)幾何關(guān)系有解得再由解得17．(2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題)一細(xì)束單色光在三棱鏡的側(cè)面上以大角度由D點(diǎn)入射(入射面在棱鏡的橫截面內(nèi))，入射角為i，經(jīng)折射后射至邊的E點(diǎn)，如圖所示，逐漸減小i，E點(diǎn)向B點(diǎn)移動(dòng)，當(dāng)時(shí)，恰好沒有光線從邊射出棱鏡，且。求棱鏡的折射率?！敬鸢浮?.5【詳解】因?yàn)楫?dāng)時(shí)，恰好沒有光線從AB邊射出，可知光線在E點(diǎn)發(fā)生全反射，設(shè)臨界角為C，則由幾何關(guān)系可知，光線在D點(diǎn)的折射角為則聯(lián)立可得n=1.518．(2022·重慶·高考真題)某同學(xué)探究一封閉汽缸內(nèi)理想氣體的狀態(tài)變化特性，得到壓強(qiáng)p隨溫度t的變化如圖所示。已知圖線Ⅰ描述的是體積為的等容過程，當(dāng)溫度為時(shí)氣體的壓強(qiáng)為；圖線Ⅱ描述的是壓強(qiáng)為的等壓過程。取為，求①等容過程中，溫度為時(shí)氣體的壓強(qiáng)；②等壓過程中，溫度為時(shí)氣體的體積?！敬鸢浮竣?；②【詳解】①在等容過程中，設(shè)0℃時(shí)氣體壓強(qiáng)為p0；根據(jù)查理定律有解得②當(dāng)壓強(qiáng)為p2，溫度為0℃時(shí)，設(shè)此時(shí)體積為V2，則根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有解得19．(2022·海南·高考真題)足夠長(zhǎng)的玻璃管水平放置，用長(zhǎng)的水銀封閉一段長(zhǎng)為的空氣柱，大氣壓強(qiáng)為，環(huán)境溫度為，將玻璃管緩慢順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到豎直，則：①空氣柱是吸熱還是放熱②空氣柱長(zhǎng)度變?yōu)槎嗌佗郛?dāng)氣體溫度變?yōu)闀r(shí)，空氣柱長(zhǎng)度又是多少？【答案】①放熱；②；③【詳解】①②以封閉氣體為研究對(duì)象，氣體做等溫變化，設(shè)玻璃管橫截面積為，玻璃管水平時(shí)玻璃管豎起來后根據(jù)解得氣體體積減小，外界對(duì)氣體做功，但其溫度不變，內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知?dú)怏w向外放熱；③空氣柱長(zhǎng)度為；由等壓變化得其中解得20．(2022·廣東·高考真題)玻璃瓶可作為測(cè)量水深的簡(jiǎn)易裝置。如圖所示，潛水員在水面上將水裝入容積為的玻璃瓶中，擰緊瓶蓋后帶入水底，倒置瓶身，打開瓶蓋，讓水進(jìn)入瓶中，穩(wěn)定后測(cè)得瓶?jī)?nèi)水的體積為。將瓶?jī)?nèi)氣體視為理想氣體，全程氣體不泄漏且溫度不變。大氣壓強(qiáng)取，重力加速度g取，水的密度取。求水底的壓強(qiáng)p和水的深度h。【答案】，10m【詳解】對(duì)瓶中所封的氣體，由玻意耳定律可知即解得根據(jù)解得h=10m21．(2022·河北·統(tǒng)考高考真題)水平放置的氣體阻尼器模型截面如圖所示，汽缸中間有一固定隔板，將汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的某種理想氣體分為兩部分，“H”型連桿活塞的剛性連桿從隔板中央圓孔穿過，連桿與隔板之間密封良好。設(shè)汽缸內(nèi)、外壓強(qiáng)均為大氣壓強(qiáng)。活塞面積為S，隔板兩側(cè)氣體體積均為，各接觸面光滑。連桿的截面積忽略不計(jì)。現(xiàn)將整個(gè)裝置緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向，穩(wěn)定后，上部氣體的體積為原來的，設(shè)整個(gè)過程溫度保持不變，求：(i)此時(shí)上、下部分氣體的壓強(qiáng)；(ii)“H”型連桿活塞的質(zhì)量(重力加速度大小為g)?！敬鸢浮?1)，；(2)【詳解】(1)旋轉(zhuǎn)前后，上部分氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意爾定律可知解得旋轉(zhuǎn)后上部分氣體壓強(qiáng)為旋轉(zhuǎn)前后，下部分氣體發(fā)生等溫變化，下部分氣體體積增大為，則解得旋轉(zhuǎn)后下部分氣體壓強(qiáng)為(2)對(duì)“H”型連桿活塞整體受力分析，活塞的重力豎直向下，上部分氣體對(duì)活塞的作用力豎直向上，下部分氣體對(duì)活塞的作用力豎直向下，大氣壓力上下部分抵消，根據(jù)平衡條件可知解得活塞的質(zhì)量為22．(2022·湖南·統(tǒng)考高考真題)如圖，小贊同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)液體拉力測(cè)量?jī)x。一個(gè)容積的導(dǎo)熱汽缸下接一圓管，用質(zhì)量、橫截面積的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與圓管壁間摩擦不計(jì)?；钊露擞幂p質(zhì)細(xì)繩懸掛一質(zhì)量的U形金屬絲，活塞剛好處于A位置。將金屬絲部分浸入待測(cè)液體中，緩慢升起汽缸，使金屬絲從液體中拉出，活塞在圓管中的最低位置為B。已知A、B間距離，外界大氣壓強(qiáng)，重力加速度取，環(huán)境溫度保持不變，求：(1)活塞處于A位置時(shí)，汽缸中的氣體壓強(qiáng)；(2)活塞處于B位置時(shí)，液體對(duì)金屬絲拉力F的大小?！敬鸢浮?1)；(2)【詳解】(1)將活塞與金屬絲視為一整體，因平衡則有代入數(shù)據(jù)解得(2)當(dāng)活塞在B位置時(shí)，汽缸內(nèi)壓強(qiáng)為p2，則有代入數(shù)據(jù)解得將活塞與金屬絲視為一整體，因平衡則有聯(lián)立解得23．(2022·山東·統(tǒng)考高考真題)某些魚類通過調(diào)節(jié)體內(nèi)魚鰾的體積實(shí)現(xiàn)浮沉。如圖所示，魚鰾結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為通過閥門相連的A、B兩個(gè)密閉氣室，A室壁厚、可認(rèn)為體積恒定，B室壁簿，體積可變；兩室內(nèi)氣體視為理想氣體，可通過閥門進(jìn)行交換。質(zhì)量為M的魚靜止在水面下H處。B室內(nèi)氣體體積為V，質(zhì)量為m；設(shè)B室內(nèi)氣體壓強(qiáng)與魚體外壓強(qiáng)相等、魚體積的變化與B室氣體體積的變化相等，魚的質(zhì)量不變，魚鰾內(nèi)氣體溫度不變。水的密度為ρ，重力加速度為g。大氣壓強(qiáng)為p0，求：(1)魚通過增加B室體積獲得大小為a的加速度、需從A室充入B室的氣體質(zhì)量m；(2)魚靜止于水面下H1處時(shí)，B室內(nèi)氣體質(zhì)量m1?！敬鸢浮?1)；(2)【詳解】(1)由題知開始時(shí)魚靜止在H處，設(shè)此時(shí)魚的體積為，有且此時(shí)B室內(nèi)氣體體積為V，質(zhì)量為m，則魚通過增加B室體積獲得大小為a的加速度，則有聯(lián)立解得需從A室充入B室的氣體質(zhì)量(2)B室內(nèi)氣體壓強(qiáng)與魚體外壓強(qiáng)相等，則魚靜止在H處和水面下H1處時(shí)，B室內(nèi)的壓強(qiáng)分別為，由于魚靜止時(shí)，浮力等于重力，則魚的體積不變，由于題可知，魚體積的變化與B室氣體體積的變化相等，則魚在水下靜止時(shí)，B室內(nèi)氣體體積不變，由題知開始時(shí)魚靜止在H處時(shí)，B室內(nèi)氣體體積為V，質(zhì)量為m，由于魚鰾內(nèi)氣體溫度不變，若，則在H處時(shí)，B室內(nèi)氣體需要增加，設(shè)吸入的氣體體積為ΔV，根據(jù)玻意耳定律有則此時(shí)B室內(nèi)氣體質(zhì)量若，則在H處時(shí)，B室內(nèi)氣體需要減少，設(shè)釋放的氣體體積為ΔV，根據(jù)玻意耳定律有則此時(shí)B室內(nèi)氣體質(zhì)量24．(2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題)如圖，容積均為、缸壁可導(dǎo)熱的A、B兩汽缸放置在壓強(qiáng)為、溫度為的環(huán)境中；兩汽缸的底部通過細(xì)管連通，A汽缸的頂部通過開口C與外界相通：汽缸內(nèi)的兩活塞將缸內(nèi)氣體分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第II、Ⅲ部分的體積分別為和、環(huán)境壓強(qiáng)保持不變，不計(jì)活塞的質(zhì)量和體積，忽略摩擦。(1)將環(huán)境溫度緩慢升高，求B汽缸中的活塞剛到達(dá)汽缸底部時(shí)的溫度；(2)將環(huán)境溫度緩慢改變至，然后用氣泵從開口C向汽缸內(nèi)緩慢注入氣體，求A汽缸中的活塞到達(dá)汽缸底部后，B汽缸內(nèi)第Ⅳ部分氣體的壓強(qiáng)。【答案】(1)；(2)【詳解】(1)因兩活塞的質(zhì)量不計(jì)，則當(dāng)環(huán)境溫度升高時(shí)，Ⅳ內(nèi)的氣體壓強(qiáng)總等于大氣壓強(qiáng)，則該氣體進(jìn)行等壓變化，則當(dāng)B中的活塞剛到達(dá)汽缸底部時(shí)，由蓋呂薩克定律可得解得(2)設(shè)當(dāng)A中的活塞到達(dá)汽缸底部時(shí)Ⅲ中氣體的壓強(qiáng)為p，則此時(shí)Ⅳ內(nèi)的氣體壓強(qiáng)也等于p，設(shè)此時(shí)Ⅳ內(nèi)的氣體的體積為V，則Ⅱ、Ⅲ兩部分氣體被壓縮的體積為V0-V，則對(duì)氣體Ⅳ對(duì)Ⅱ、Ⅲ兩部分氣體聯(lián)立解得25．(2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題)如圖，一豎直放置的汽缸由兩個(gè)粗細(xì)不同的圓柱形筒組成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之間封閉有一定量的理想氣體，兩活塞用一輕質(zhì)彈簧連接，汽缸連接處有小卡銷，活塞Ⅱ不能通過連接處?；钊瘛ⅱ虻馁|(zhì)量分別為、m，面積分別為、S，彈簧原長(zhǎng)為l。初始時(shí)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸連接處的距離相等，兩活塞間氣體的溫度為。已知活塞外大氣壓強(qiáng)為，忽略活塞與缸壁間的摩擦，汽缸無漏氣，不計(jì)彈簧的體積。(重力加速度常量g)(1)求彈簧的勁度系數(shù)；(2)緩慢加熱兩活塞間的氣體，求當(dāng)活塞Ⅱ剛運(yùn)動(dòng)到汽缸連接處時(shí)，活塞間氣體的壓強(qiáng)和溫度?！敬鸢浮?1)；(2)，【詳解】(1)設(shè)封閉氣體的壓強(qiáng)為，對(duì)兩活塞和彈簧的整體受力分析，由平衡條件有解得對(duì)活塞Ⅰ由平衡條件有解得彈簧的勁度系數(shù)為(2)緩慢加熱兩活塞間的氣體使得活塞Ⅱ剛運(yùn)動(dòng)到汽缸連接處時(shí)，對(duì)兩活塞和彈簧的整體由平衡條件可知，氣體的壓強(qiáng)不變依然為即封閉氣體發(fā)生等壓過程，初末狀態(tài)的體積分別為，由氣體的壓強(qiáng)不變，則彈簧的彈力也不變，故有有等壓方程可知解得26．(2021·重慶·高考真題)如圖所示，一直角棱鏡。從邊界面垂直入射的甲、乙兩種不同頻率的單色光，在棱鏡中傳播速度分別為和(為真空中的光速)，甲光第一次到達(dá)邊恰好發(fā)生全反射。求：(1)該棱鏡分別對(duì)甲光和乙光的折射率；(2)邊的長(zhǎng)度。【答案】(1)，；(2)【詳解】(1)由光速與折射率的關(guān)系，可得該棱鏡對(duì)甲光的折射率該棱鏡對(duì)乙光的折射率(2)設(shè)邊的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，根據(jù)題述甲光第一次到達(dá)邊恰好發(fā)生全反射，可畫出光路圖解得27．(2021·山東·高考真題)超強(qiáng)超短光脈沖產(chǎn)生方法曾獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，其中用到的一種脈沖激光展寬器截面如圖所示。在空氣中對(duì)稱放置四個(gè)相同的直角三棱鏡，頂角為。一細(xì)束脈沖激光垂直第一個(gè)棱鏡左側(cè)面入射，經(jīng)過前兩個(gè)棱鏡后分為平行的光束，再經(jīng)過后兩個(gè)棱鏡重新合成為一束，此時(shí)不同頻率的光前后分開，完成脈沖展寬。已知相鄰兩棱鏡斜面間的距離，脈沖激光中包含兩種頻率的光，它們?cè)诶忡R中的折射率分別為和。取，，。(1)為使兩種頻率的光都能從左側(cè)第一個(gè)棱鏡斜面射出，求的取值范圍；(2)若，求兩種頻率的光通過整個(gè)展寬器的過程中，在空氣中的路程差(保留3位有效數(shù)字)?！敬鸢浮?1)(或)；(2)【詳解】(1)由幾何關(guān)系可得，光線在第一個(gè)三梭鏡右側(cè)斜面上的入射角等于，要使得兩種頻率的光都從左側(cè)第一個(gè)棱鏡斜面射出，則需要比兩種頻率光線的全反射角都小，設(shè)C是全反射的臨界角，根據(jù)折射定律得①折射率越大，臨界角越小，代入較大的折射率得②所以頂角的范圍為(或)③(2)脈沖激光從第一個(gè)三棱鏡右側(cè)斜面射出時(shí)發(fā)生折射，設(shè)折射角分別為和，由折射定律得④⑤設(shè)兩束光在前兩個(gè)三棱鏡斜面之間的路程分別為和，則⑥⑦⑧聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得⑨28．(2021·廣東·高考真題)如圖所示，一種光學(xué)傳感器是通過接收器Q接收到光的強(qiáng)度變化而觸發(fā)工作的。光從擋風(fēng)玻璃內(nèi)側(cè)P點(diǎn)射向外側(cè)M點(diǎn)再折射到空氣中，測(cè)得入射角為，折射角為；光從P點(diǎn)射向外側(cè)N點(diǎn)，剛好發(fā)生全反射并被Q接收，求光從玻璃射向空氣時(shí)臨界角的正弦值表達(dá)式?！敬鸢浮俊驹斀狻扛鶕?jù)光的折射定律有根據(jù)光的全反射規(guī)律有聯(lián)立解得29．(2021·河北·高考真題)將兩塊半徑均為R、完全相同的透明半圓柱體A、B正對(duì)放置，圓心上下錯(cuò)開一定距離，如圖所示，用一束單色光沿半徑照射半圓柱體A，設(shè)圓心處入射角為，當(dāng)時(shí)，A右側(cè)恰好無光線射出；當(dāng)時(shí)，有光線沿B的半徑射出，射出位置與A的圓心相比下移h，不考慮多次反射，求：(1)半圓柱體對(duì)該單色光的折射率；(2)兩個(gè)半圓柱體之間的距離d。【答案】(i)；(ii)【詳解】(i)光從半圓柱體A射入，滿足從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)，當(dāng)時(shí)發(fā)生全反射，有解得(ii)當(dāng)入射角，經(jīng)兩次折射從半圓柱體B的半徑出射，設(shè)折射角為，光路如圖由折射定律有有幾何關(guān)系有聯(lián)立解得30．(2021·湖南·高考真題)我國(guó)古代著作《墨經(jīng)》中記載了小孔成倒像的實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到光沿直線傳播。身高的人站在水平地面上，其正前方處的豎直木板墻上有一個(gè)圓柱形孔洞，直徑為、深度為，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此時(shí)，由于孔洞深度過大，使得成像不完整，如圖所示?，F(xiàn)在孔洞中填充厚度等于洞深的某種均勻透明介質(zhì)，不考慮光在透明介質(zhì)中的反射。(i)若該人通過小孔能成完整的像，透明介質(zhì)的折射率最小為多少？(ii)若讓掠射進(jìn)入孔洞的光能成功出射，透明介質(zhì)的折射率最小為多少？【答案】(i)1.38；(ii)1.7【詳解】(i)根據(jù)題意作出如下光路圖當(dāng)孔在人身高一半時(shí)有tanθ==≈，sinθ=0.8，tanα=，sinα=由折射定律有n=(ii)若讓掠射進(jìn)入孔洞的光能成功出射，則可畫出如下光路圖根據(jù)幾何關(guān)系有31．(2021·重慶·高考真題)定高氣球是種氣象氣球，充氣完成后，其容積變化可以忽略。現(xiàn)有容積為的某氣罐裝有溫度為、壓強(qiáng)為的氦氣，將該氣罐與未充氣的某定高氣球連通充氣。當(dāng)充氣完成后達(dá)到平衡狀態(tài)后，氣罐和球內(nèi)的溫度均為，壓強(qiáng)均為，為常數(shù)。然后將氣球密封并釋放升空至某預(yù)定高度，氣球內(nèi)氣體視為理想氣體，假設(shè)全過程無漏氣。(1)求密封時(shí)定高氣球內(nèi)氣體的體積；(2)若在該預(yù)定高度球內(nèi)氣體重新達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)的溫度為，求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)?！敬鸢浮?1)；(2)【詳解】(1)設(shè)密封時(shí)定高氣球內(nèi)氣體體積為V，由玻意耳定律解得(2)由查理定律解得32．(2021·江蘇·高考真題)如圖所示，一定質(zhì)量理想氣體被活塞封閉在汽缸中，活塞的面積為S，與汽缸底部相距L，汽缸和活塞絕熱性能良好，氣體的壓強(qiáng)、溫度與外界大氣相同，分別為和?，F(xiàn)接通電熱絲加熱氣體，一段時(shí)間后斷開，活塞緩慢向右移動(dòng)距離L后停止，活塞與汽缸間的滑動(dòng)摩擦為f，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，整個(gè)過程中氣體吸收的熱量為Q，求該過程中(1)內(nèi)能的增加量；(2)最終溫度T?！敬鸢浮?1)；(2)【詳解】(1)活塞移動(dòng)時(shí)受力平衡氣體對(duì)外界做功根據(jù)熱力學(xué)第一定律解得(2)活塞發(fā)生移動(dòng)前，等容過程活塞向右移動(dòng)了L，等壓過程且解得33．(2021·湖北·統(tǒng)考高考真題)質(zhì)量為m的薄壁導(dǎo)熱柱形汽缸，內(nèi)壁光滑，用橫截面積為的活塞封閉一定量的理想氣體。在下述所有過程中，汽缸不漏氣且與活塞不脫離。當(dāng)汽缸如圖(a)豎直倒立靜置時(shí)。缸內(nèi)氣體體積為V1，。溫度為T1。已知重力加速度大小為g，大氣壓強(qiáng)為p0。(1)將汽缸如圖(b)豎直懸掛，缸內(nèi)氣體溫度仍為T1，求此時(shí)缸內(nèi)氣體體積V2；(2)如圖(c)所示，將汽缸水平放置，穩(wěn)定后對(duì)汽缸緩慢加熱，當(dāng)缸內(nèi)氣體體積為V3時(shí)，求此時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度?！敬鸢浮?1)；(2)【詳解】(1)圖(a)狀態(tài)下，對(duì)汽缸受力分析，如圖1所示，則封閉氣體的壓強(qiáng)為當(dāng)汽缸按圖(b)方式懸掛時(shí)，對(duì)汽缸受力分析，如圖2所示，則封閉氣體的壓強(qiáng)為對(duì)封閉氣體由玻意耳定律得解得(2)當(dāng)汽缸按圖(c)的方式水平放置時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)為由理想氣體狀態(tài)方程得解得34．(2021·遼寧·統(tǒng)考高考真題)如圖(a)所示，“系留氣球”是一種用纜繩固定于地面、高度可控的氦氣球，作為一種長(zhǎng)期留空平臺(tái)，具有廣泛用途。圖(b)為某一“系留氣球”的簡(jiǎn)化模型圖；主、副氣囊通過無漏氣、無摩擦的活塞分隔，主氣囊內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的氦氣(可視為理想氣體)，副氣囊與大氣連通。輕彈簧右端固定、左端與活塞連接。當(dāng)氣球在地面達(dá)到平衡時(shí)，活塞與左擋板剛好接觸，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。在氣球升空過程中，大氣壓強(qiáng)逐漸減小，彈簧被緩慢壓縮。當(dāng)氣球上升至目標(biāo)高度時(shí)，活塞與右擋板剛好接觸，氦氣體積變?yōu)榈孛鏁r(shí)的1.5倍，此時(shí)活塞兩側(cè)氣體壓強(qiáng)差為地面大氣壓強(qiáng)的。已知地面大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa、溫度T0=300K，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，活塞厚度忽略不計(jì)。(1)設(shè)氣球升空過程中氦氣溫度不變，求目標(biāo)高度處的大氣壓強(qiáng)p；(2)氣球在目標(biāo)高度處駐留期間，設(shè)該處大氣壓強(qiáng)不變。氣球內(nèi)外溫度達(dá)到平衡時(shí)，彈簧壓縮量為左、右擋板間距離的。求氣球駐留處的大氣溫度T?！敬鸢浮?1)5.0×104Pa；(2)266K【詳解】(1)汽囊中的溫度不變，則發(fā)生的是等溫變化，設(shè)氣囊內(nèi)的氣體在目標(biāo)位置的壓強(qiáng)為，由玻意耳定律解得由目標(biāo)處的內(nèi)外壓強(qiáng)差可得解得(2)有胡克定律可知彈簧的壓縮量變?yōu)樵瓉淼?，則活塞受到彈簧的壓力也變?yōu)樵瓉淼?，即設(shè)此時(shí)氣囊內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為，對(duì)活塞壓強(qiáng)平衡可得由理想氣體狀態(tài)方程可得其中解得35．(2021·廣東·高考真題)為方便抽取密封藥瓶里的藥液，護(hù)士一般先用注射器注入少量氣體到藥瓶里后再抽取藥液，如圖所示，某種藥瓶的容積為0.9mL，內(nèi)裝有0.5mL的藥液，瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)為，護(hù)士把注射器內(nèi)橫截面積為、長(zhǎng)度為0.4cm、壓強(qiáng)為的氣體注入藥瓶，若瓶?jī)?nèi)外溫度相同且保持不變，氣體視為理想氣體，求此時(shí)藥瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)。【答案】【詳解】以注入后的所有氣體為研究對(duì)象，由題意可知瓶?jī)?nèi)氣體發(fā)生等溫變化，設(shè)瓶?jī)?nèi)氣體體積為V1,有注射器內(nèi)氣體體積為V2，有根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有代入數(shù)據(jù)解得36．(2021·全國(guó)·高考真題)如圖，一玻璃裝置放在水平桌面上，豎直玻璃管A、B、C粗細(xì)均勻，A、B兩管的上端封閉，C管上端開口，三管的下端在同一水平面內(nèi)且相互連通。A、B兩管的長(zhǎng)度分別為，。將水銀從C管緩慢注入，直至B、C兩管內(nèi)水銀柱的高度差。已知外界大氣壓為。求A、B兩管內(nèi)水銀柱的高度差?！敬鸢浮俊驹斀狻繉?duì)B管中的氣體，水銀還未上升產(chǎn)生高度差時(shí)，初態(tài)為壓強(qiáng)，體積為，末態(tài)壓強(qiáng)為，設(shè)水銀柱離下端同一水平面的高度為，體積為，由水銀柱的平衡條件有B管氣體發(fā)生等溫壓縮，有聯(lián)立解得對(duì)A管中的氣體，初態(tài)為壓強(qiáng)，體積為，末態(tài)壓強(qiáng)為，設(shè)水銀柱離下端同一水平面的高度為，則氣體體積為，由水銀柱的平衡條件有A管氣體發(fā)生等溫壓縮，有聯(lián)立可得解得或則兩水銀柱的高度差為37．(2021·全國(guó)·高考真題)如圖，一汽缸中由活塞封閉有一定量的理想氣體，中間的隔板將氣體分為A、B兩部分；初始時(shí)，A、B的體積均為V，壓強(qiáng)均等于大氣壓p0，隔板上裝有壓力傳感器和控制裝置，當(dāng)隔板兩邊壓強(qiáng)差超過0.5p0時(shí)隔板就會(huì)滑動(dòng)，否則隔板停止運(yùn)動(dòng)。氣體溫度始終保持不變。向右緩慢推動(dòng)活塞，使B的體積減小為。(i)求A的體積和B的壓強(qiáng)；(ⅱ)再使活塞向左緩慢回到初始位置，求此時(shí)A的體積和B的壓強(qiáng)?！敬鸢浮?i)，；(ⅱ)，【詳解】(i)對(duì)B氣體分析，等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有解得對(duì)A氣體分析，根據(jù)玻意耳定律有聯(lián)立解得(ⅱ)再使活塞向左緩慢回到初始位置，假設(shè)隔板不動(dòng)，則A的體積為，由玻意耳定律可得則A此情況下的壓強(qiáng)為則隔板一定會(huì)向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)穩(wěn)定后氣體A的體積為、壓強(qiáng)為，氣體B的體積為、壓強(qiáng)為，根據(jù)等溫變化有，，聯(lián)立解得(舍去)，38．(2021·河北·高考真題)某雙層玻璃保溫杯夾層中有少量空氣，溫度為27℃時(shí)，壓強(qiáng)為。(1)當(dāng)夾層中空氣的溫度升至37℃，求此時(shí)夾層中空氣的壓強(qiáng)；(2)當(dāng)保溫杯外層出現(xiàn)裂隙，靜置足夠長(zhǎng)時(shí)間，求夾層中增加的空氣質(zhì)量與原有空氣質(zhì)量的比值，設(shè)環(huán)境溫度為27℃，大氣壓強(qiáng)為?！敬鸢浮?1)；(2)【詳解】(1)由題意可知夾層中的氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知代入數(shù)據(jù)解得(2)當(dāng)保溫杯外層出現(xiàn)裂縫后，靜置足夠長(zhǎng)時(shí)間，則夾層壓強(qiáng)和大氣壓強(qiáng)相等，設(shè)夾層體積為V，以靜置后的所有氣體為研究對(duì)象有解得則增加空氣的體積為所以增加的空氣質(zhì)量與原有空氣質(zhì)量之比為39．(2021·湖南·高考真題)小贊同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用電子天平測(cè)量環(huán)境溫度的實(shí)驗(yàn)裝置，如圖所示。導(dǎo)熱汽缸開口向上并固定在桌面上，用質(zhì)量、截面積的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦。一輕質(zhì)直桿中心置于固定支點(diǎn)上，左端用不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩豎直懸掛活塞，右端用相同細(xì)繩豎直懸掛一個(gè)質(zhì)量的鐵塊，并將鐵塊放置到電子天平上。當(dāng)電子天平示數(shù)為時(shí)，測(cè)得環(huán)境溫度。設(shè)外界大氣壓強(qiáng)，重力加速度。(1)當(dāng)電子天平示數(shù)為時(shí)，環(huán)境溫度為多少？(2)該裝置可測(cè)量的最高環(huán)境溫度為多少？【答案】(1)297K；(2)309K【詳解】(1)由電子天平示數(shù)為600.0g時(shí)，則細(xì)繩對(duì)鐵塊拉力為又：鐵塊和活塞對(duì)細(xì)繩的拉力相等，則汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)①當(dāng)電子天平示數(shù)為400.0g時(shí)，設(shè)此時(shí)汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p2，對(duì)受力分析有②由題意可知，汽缸內(nèi)氣體體積不變，則壓強(qiáng)與溫度成正比：③聯(lián)立①②③式解得(2)環(huán)境溫度越高，汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)越大，活塞對(duì)細(xì)繩的拉力越小，則電子秤示數(shù)越大，由于細(xì)繩對(duì)鐵塊的拉力最大為0，即電子天平的示數(shù)恰好為1200g時(shí)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的環(huán)境溫度為裝置可以測(cè)量最高環(huán)境溫度。設(shè)此時(shí)汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p3，對(duì)受力分析有④又由汽缸內(nèi)氣體體積不變，則壓強(qiáng)與溫度成正比⑤聯(lián)立①④⑤式解得40．(2020·江蘇·統(tǒng)考高考真題)國(guó)際宇航聯(lián)合會(huì)將2020年度“世界航天獎(jiǎng)”授予我國(guó)“嫦娥四號(hào)”任務(wù)團(tuán)隊(duì)?！版隙鹚奶?hào)”任務(wù)創(chuàng)造了多項(xiàng)世界第一、在探月任務(wù)中，“玉兔二號(hào)”月球車朝正下方發(fā)射一束頻率為f的電磁波，該電磁波分別在月壤層的上、下表面被反射回來，反射波回到“玉兔二號(hào)”的時(shí)間差為。已知電磁波在月壤層中傳播的波長(zhǎng)為，求該月壤層的厚度d?！敬鸢浮俊驹斀狻侩姶挪ǖ脑谕寥乐袀鞑ニ俣葷M足根據(jù)題意可知解得土壤厚度為41．(2020·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題)如圖，一折射率為的材料制作的三棱鏡，其橫截面為直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=30°。一束平行光平行于BC邊從AB邊射入棱鏡，不計(jì)光線在棱鏡內(nèi)的多次反射，求AC邊與BC邊上有光出射區(qū)域的長(zhǎng)度的比值。【答案】2【詳解】設(shè)從點(diǎn)入射的光線經(jīng)折射后恰好射向點(diǎn)，光在邊上的入射角為，折射角為，如圖所示由折射定律有設(shè)從范圍入射的光折射后在邊上的入射角為，由幾何關(guān)系有代入題中數(shù)據(jù)解得，所以從范圍入射的光折射后在邊上發(fā)生全反射，反射光線垂直射到邊，邊上全部有光射出。設(shè)從范圍入射的光折射后在邊上的入射角為，如圖所示由幾何關(guān)系可知根據(jù)已知條件可知即從范圍入射的光折射后在邊上發(fā)生全反射，反射光線垂直射到邊上。設(shè)邊上有光線射出的部分為，由幾何關(guān)系得邊與邊有光射出區(qū)域的長(zhǎng)度比值為42．(2020·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題)直角棱鏡的折射率n=1.5，其橫截面如圖所示，圖中∠C=90°，∠A=30°。截面內(nèi)一細(xì)束與BC邊平行的光線，從棱鏡AB邊上的D點(diǎn)射入，經(jīng)折射后射到BC邊上。(1)光線在BC邊上是否會(huì)發(fā)生全反射?說明理由；(2)不考慮多次反射，求從AC邊射出的光線與最初的入射光線夾角的正弦值?！敬鸢浮?1)光線在E點(diǎn)發(fā)生全反射；(2)【詳解】(1)如圖，設(shè)光線在D點(diǎn)的入射角為i，折射角為r。折射光線射到BC邊上的E點(diǎn)。設(shè)光線在E點(diǎn)的入射角為，由幾何關(guān)系，有=90°–(30°–r)>60°①根據(jù)題給數(shù)據(jù)得sin>sin60°>②即θ大于全反射臨界角，因此光線在E點(diǎn)發(fā)生全反射。(2)設(shè)光線在AC邊上的F點(diǎn)射出棱鏡，光線的入射角為i'，折射角為r'，由幾何關(guān)系、反射定律及折射定律，有i=30°③i'=90°–θ④sini=nsinr⑤nsini'=sinr'⑥聯(lián)立①③④⑤⑥式并代入題給數(shù)據(jù)，得⑦由幾何關(guān)系，r'即AC邊射出的光線與最初的入射光線的夾角。43．(2020·海南·統(tǒng)考高考真題)如圖，圓柱形導(dǎo)熱汽缸長(zhǎng)，缸內(nèi)用活塞(質(zhì)量和厚度均不計(jì))密閉了一定質(zhì)量的理想氣體，缸底裝有一個(gè)觸發(fā)器D，當(dāng)缸內(nèi)壓強(qiáng)達(dá)到時(shí)，D被觸發(fā)，不計(jì)活塞與缸壁的摩擦。初始時(shí)，活塞位于缸口處，環(huán)境溫度，壓強(qiáng)。(1)若環(huán)境溫度不變，緩慢向下推活塞，求D剛好被觸發(fā)時(shí)，到缸底的距離；(2)若活塞固定在缸口位置，緩慢升高環(huán)境溫度，求D剛好被觸發(fā)時(shí)的環(huán)境溫度。【答案】(1)；(2)【詳解】(1)設(shè)汽缸橫截面積為；D剛好被觸發(fā)時(shí)，到缸底的距離為，根據(jù)玻意耳定律得帶入數(shù)據(jù)解得(2)此過程為等容變化，根據(jù)查理定律得帶入數(shù)據(jù)解得44．(2020·江蘇·統(tǒng)考高考真題)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B變化到狀態(tài)C，其圖象如圖所示，求該過程中氣體吸收的熱量Q?！敬鸢浮俊驹斀狻扛鶕?jù)圖像可知狀態(tài)A和狀態(tài)C溫度相同，內(nèi)能相同；故從A經(jīng)B到C過程中氣體吸收的熱量等于氣體對(duì)外所做的功。根據(jù)圖像可知狀態(tài)A到狀態(tài)B為等壓過程，氣體對(duì)外做功為狀態(tài)B到狀態(tài)C為等容變化，氣體不做功；故A經(jīng)B到C過程中氣體吸收的熱量為45．(2020·山東·統(tǒng)考高考真題)中醫(yī)拔罐的物理原理是利用玻璃罐內(nèi)外的氣壓差使罐吸附在人體穴位上，進(jìn)而治療某些疾病。常見拔罐有兩種，如圖所示，左側(cè)為火罐，下端開口；右側(cè)為抽氣拔罐，下端開口，上端留有抽氣閥門。使用火罐時(shí)，先加熱罐中氣體，然后迅速按到皮膚上，自然降溫后火罐內(nèi)部氣壓低于外部大氣壓，使火罐緊緊吸附在皮膚上。抽氣拔罐是先把罐體按在皮膚上，再通過抽氣降低罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)。某次使用火罐時(shí)，罐內(nèi)氣體初始?jí)簭?qiáng)與外部大氣壓相同，溫度為450K，最終降到300K，因皮膚凸起，內(nèi)部氣體體積變?yōu)楣奕莘e的。若換用抽氣拔罐，抽氣后罐內(nèi)剩余氣體體積變?yōu)槌闅獍喂奕莘e的，罐內(nèi)氣壓與火罐降溫后的內(nèi)部氣壓相同。罐內(nèi)氣體均可視為理想氣體，忽略抽氣過程中氣體溫度的變化。求應(yīng)抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值?！敬鸢浮俊驹斀狻吭O(shè)火罐內(nèi)氣體初始狀態(tài)參量分別為p1、T1、V1，溫度降低后狀態(tài)參量分別為p2、T2、V2，罐的容積為V0，由題意知p1=p0、T1=450K、V1=V2、T2=300K、①由理想氣體狀態(tài)方程得②代入數(shù)據(jù)得p2=0.7p0③對(duì)于抽氣罐，設(shè)初態(tài)氣體狀態(tài)參量分別為p3、V3，末態(tài)氣體狀態(tài)參量分別為p4、V4，罐的容積為，由題意知p3=p0、V3=、p4=p2④由玻意耳定律得⑤聯(lián)立②⑤式，代入數(shù)據(jù)得⑥設(shè)抽出的氣體的體積為ΔV，由題意知⑦故應(yīng)抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值為⑧聯(lián)立②⑤⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得⑨46．(2020·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題)如圖，兩側(cè)粗細(xì)均勻、橫截面積相等、高度均為H=18cm的U型管，左管上端封閉，右管上端開口。右管中有高h(yuǎn)0=4cm的水銀柱，水銀柱上表面離管口的距離l=12cm。管底水平段的體積可忽略。環(huán)境溫度為T1=283K。大氣壓強(qiáng)p0=76cmHg。(i)現(xiàn)從右側(cè)端口緩慢注入水銀(與原水銀柱之間無氣隙)，恰好使水銀柱下端到達(dá)右管底部。此時(shí)水銀柱的高度為多少？(ii)再將左管中密封氣體緩慢加熱，使水銀柱上表面恰與右管口平齊，此時(shí)密封氣體的溫度為多少？【答案】(i)12.9cm；(ii)363K【詳解】(i)設(shè)密封氣體初始體積為V1，壓強(qiáng)為p1，左、右管的截面積均為S，密封氣體先經(jīng)等溫壓縮過程體積變?yōu)閂2，壓強(qiáng)變?yōu)閜2。由玻意耳定律有設(shè)注入水銀后水銀柱高度為h，水銀的密度為ρ，按題設(shè)條件有，，聯(lián)立以上式子并代入題中數(shù)據(jù)得h=12.9cm(ii)密封氣體再經(jīng)等壓膨脹過程體積變?yōu)閂3，溫度變?yōu)門2，由蓋一呂薩克定律有按題設(shè)條件有代入題中數(shù)據(jù)得T2=363K47．(2020·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題)潛水鐘是一種水下救生設(shè)備，它是一個(gè)底部開口、上部封閉的容器，外形與鐘相似。潛水鐘在水下時(shí)其內(nèi)部上方空間里存有空氣，以滿足潛水員水下避險(xiǎn)的需要。為計(jì)算方便，將潛水鐘簡(jiǎn)化為截面積為S、高度為h、開口向下的圓筒；工作母船將潛水鐘由水面上方開口向下吊放至深度為H的水下，如圖所示。已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g，大氣壓強(qiáng)為p0，Hh，忽略溫度的變化和水密度隨深度的變化。(1)求進(jìn)入圓筒內(nèi)水的高度l；(2)保持H不變，壓入空氣使筒內(nèi)的水全部排出，求壓入的空氣在其壓強(qiáng)為p0時(shí)的體積?！敬鸢浮?1)；(2)【詳解】(1)設(shè)潛水鐘在水面上方時(shí)和放入水下后筒內(nèi)氣體的體積分別為V0和V1，放入水下后筒內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p1，由玻意耳定律和題給條件有p1V1=p0V0①V0=hS

②V1=(h–l)S

③p1=p0+ρg(H–l)

④聯(lián)立以上各式并考慮到Hh，h>l，解得⑤(2)設(shè)水全部排出后筒內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p2；此時(shí)筒內(nèi)氣體的體積為V0，這些氣體在其壓強(qiáng)為p0時(shí)的體積為V3，由玻意耳定律有p2V0=p0V3⑥其中p2=p0+ρgH

⑦設(shè)需壓入筒內(nèi)的氣體體積為V，依題意V=V3–V0⑧聯(lián)立②⑥⑦⑧式得

⑨48．(2020·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題)甲、乙兩個(gè)儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)存有同種氣體(可視為理想氣體)。甲罐的容積為V，罐中氣體的壓強(qiáng)為p；乙罐的容積為2V，罐中氣體的壓強(qiáng)為。現(xiàn)通過連接兩罐的細(xì)管把甲罐中的部分氣體調(diào)配到乙罐中去，兩罐中氣體溫度相同且在調(diào)配過程中保持不變，調(diào)配后兩罐中氣體的壓強(qiáng)相等。求調(diào)配后：(i)兩罐中氣體的壓強(qiáng)；(ii)甲罐中氣體的質(zhì)量與甲罐中原有氣體的質(zhì)量之比。【答案】(i)；(ii)【詳解】(i)氣體發(fā)生等溫變化，對(duì)甲乙中的氣體，可認(rèn)為甲中原氣體有體積V變成3V，乙中原氣體體積有2V變成3V，則根據(jù)玻意爾定律分別有，則則甲乙中氣體最終壓強(qiáng)(ii)若調(diào)配后將甲氣體再等溫壓縮到氣體原來的壓強(qiáng)為p，則計(jì)算可得由密度定律可得，質(zhì)量之比等于49．(2019·海南·高考真題)一透明材料制成的圓柱體的上底面中央有一球形凹陷，凹面與圓柱體下底面可透光，表面其余部分均涂有遮光材料，過圓柱體對(duì)稱軸線的截面如圖所示。O點(diǎn)是球形凹陷的球心，半徑OA與OG夾角。平行光沿軸線方向向下入射時(shí)，從凹面邊緣A點(diǎn)入射的光線經(jīng)折射后，恰好由下底面上C點(diǎn)射出。已知，，。(1)求此透明材料的折射率；(2)撤去平行光，將一點(diǎn)光源置于球心O點(diǎn)處，求下底面上有光出射的圓形區(qū)域的半徑(不考慮側(cè)面的反射光及多次反射的影響)。【答案】(1)；(2)【詳解】(1)從A點(diǎn)入射的光線光路如圖；由幾何關(guān)系可知，入射角，，折射角，則折射率(2)將一點(diǎn)光源置于球心O點(diǎn)處，設(shè)射到底邊P點(diǎn)的光線恰好發(fā)生全反射，則，則由幾何關(guān)系可知下底面上有光出射的圓形區(qū)域的半徑50．(2019·江蘇·高考真題)如圖所示，某L形透明材料的折射率n=2．現(xiàn)沿AB方向切去一角，AB與水平方向的夾角為θ．為使水平方向的光線射到AB面時(shí)不會(huì)射入空氣，求θ的最大值．【答案】【詳解】要使光線不會(huì)射入空氣，即發(fā)生全反射，設(shè)臨界角為C，即有：由幾何關(guān)系得：聯(lián)立解得：．51．(2019·全國(guó)·高考真題)如圖，直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面，∠A=90°，∠B=30°．一束光線平行于底邊BC射到AB邊上并進(jìn)入棱鏡，然后垂直于AC邊射出．(1)求棱鏡的折射率；(2)保持AB邊上的入射點(diǎn)不變，逐漸減小入射角，直到BC邊上恰好有光線射出．求此時(shí)AB邊上入射角的正弦．【答案】(1)；(2)sin=【詳解】(1)光路圖及相關(guān)量如圖所示．光束在AB邊上折射，由折射定律得…………①式中n是棱鏡的折射率．由幾何關(guān)系可知α+β=60°…………②由幾何關(guān)系和反射定律得…………③聯(lián)立①②③式，并代入i=60°得…………④(2)設(shè)改變后的入射角為，折射角為，由折射定律得…………⑤依題意，光束在BC邊上的入射角為全反射的臨界角，且…………⑥由幾何關(guān)系得…………⑦由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦為sin=…………⑧52．(2019·全國(guó)·高考真題)如圖，一般帆船靜止在湖面上，帆船的豎直桅桿頂端高出水面3m．距水面4m的湖底P點(diǎn)發(fā)出的激光束，從水面出射后恰好照射到桅桿頂端，該出射光束與豎直方向的夾角為53°(取sin53°=0.8)．已知水的折射率為(1)求桅桿到P點(diǎn)的水平距離；(2)船向左行駛一段距離后停止，調(diào)整由P點(diǎn)發(fā)出的激光束方向，當(dāng)其與豎直方向夾角為45°時(shí)，從水面射出后仍然照射在桅桿頂端，求船行駛的距離．【答案】(1)7m

(2)5.5m【詳解】①設(shè)光束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為，到P點(diǎn)的水平距離為，桅桿