1.2一元一次方程的解法(2)配方法-蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

1.2解一元二次方程(2)---配方法(1)9x2=1；(2)(x-2)2=2.1.用直接開平方法解下列方程:一、知識(shí)回顧2.下列方程能用直接開平方法來(lái)解嗎?(1)x2+6x+9=5；(2)x2+4x+4=0.把兩題轉(zhuǎn)化成(x+h)2=k(k≥0)的形式，再利用開平方知識(shí)回顧因式分解的完全平方公式完全平方式(1)(2)(3)=(+)2=(

)2=(

)2左邊:所填常數(shù)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.右邊:所填常數(shù)等于一次項(xiàng)系數(shù)的一半.填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式,使下列各等式成立.大膽試一試：共同點(diǎn)：()2=(

)2(4)合作交流探究新知自主探究觀察(1)(2)看所填的常數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)之間有什么關(guān)系?(1)(2)的結(jié)論適合于(3)嗎?適用于(4)嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？二次項(xiàng)系數(shù)為1的完全平方式：常數(shù)項(xiàng)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.

x2+hx+()2=(x+)2二.問題引入14快速搶答在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)

移項(xiàng)兩邊加上32,使左邊配成完全平方式左邊寫成完全平方的形式開平方變成了(x+h)2=k的形式問題1：

方程怎樣變成（x+h)2=k的形式呢？二次項(xiàng)系數(shù)為1的完全平方式：

常數(shù)項(xiàng)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.在方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.注意是在二次項(xiàng)系數(shù)為1的前提下進(jìn)行的.問題2：

為什么在方程x2+6x=-4的兩邊加上9？加其他數(shù)行嗎？不行，只有在方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，方程左邊才能變成完成平方x2+2ax+a2的形式.※方程配方的方法把一個(gè)一元二次方程變形為（x＋h）2＝k

(h、k為常數(shù))的形式，當(dāng)k≥0時(shí)，運(yùn)用直接開平方法求出方程的解，這種解一元二次方程的方法叫配方法.※配方法的定義※配方法解方程的基本思路歸納：二次方程一次方程降次

把原方程變?yōu)?x+h)2＝k的形式(其中h、k是常數(shù)）。

當(dāng)k≥0時(shí)，兩邊同時(shí)開平方，這樣原方程就轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程。

當(dāng)k<0時(shí)，原方程的解又如何？用配方法解一元二次方程的步驟:移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;求解:解一元一次方程;定解:寫出原方程的解.總結(jié)例1：用配方法解下列方程(1)x2－

4x＋3=0(2)x2＋

3x

－1=0

配方時(shí),等式兩邊同時(shí)加上的是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方注意練一練：用配方法解下列方程：猜猜看()C（2）用配方法解下列方程時(shí)，配方有錯(cuò)誤的是（

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