模糊綜合評價法(終版)課件

模糊綜合判定法（FCE法）模糊綜合判定法（FCE法）1本次講解安排

（一）模糊綜合判定法的思想和原理（二）模糊綜合判定法的模型和步驟（三）模糊綜合判定法的優(yōu)缺點（四）模糊綜合判定法的應用案例分析本次講解安排（一）模糊綜合判定法的思想2(一)模糊綜合判定法的思想和原理(一)模糊綜合判定法的思想和原理31.關于模糊數(shù)學著名理論數(shù)學家波萊爾研究了一個古典的希臘悖論：一粒種子肯定不構成一堆，兩粒也不能，……，但另一方面，人們自然同意一億粒種子肯定構成一堆，那么這個適當?shù)慕缦拊谀睦锬?？是不是可以說372658粒種子不是一堆，而325679粒種子就構成一堆呢？又如，什么年齡的人是“年青人”，什么樣的人是“大胖子”、是“高個子”？天氣現(xiàn)象中什么樣的雨是“大雨”、“中雨”、“小雨”、“綿綿細雨”？等等，這類問題都不可能對它們找到明確的劃分界限。1.關于模糊數(shù)學41965年，美國控制論專家扎德教授在《信息與控制》雜志上發(fā)表了論文“模糊集合”。從此,模糊數(shù)學宣告誕生。模糊集合是客觀存在的模糊概念的必然反映。所謂模糊概念就是邊界不清晰的概念。比如：“高個子”便是一個模糊概念，因為究竟多高才能算作高個子是無法說清楚的。顯然，這樣的概念俯拾即是。正是為了從數(shù)學上把模糊概念說清楚,扎德才引入了模糊集合。1965年，美國控制論專家扎德教授在《信息與控制》雜志上發(fā)表5粗略地說，在一個模糊集合中，某些元素是否屬于這個模糊集合并不是非此即彼的，說得更明確些就是：既不能認為這些元素完全屬于這個集合，也不能認為它們完全不屬于這個集合，而是處于一種亦此亦彼、模棱兩可的狀態(tài)。粗略地說，在一個模糊集合中，某些元素是否屬于這個模糊集合并不6例如，張三身高1.70m，即不能說他絕對是個“高個子”。也不能說他絕對不是個“高個子”。那么，怎樣確定一個元素對某個模糊集合的隸屬關系呢？方法很簡單，就是用單位閉區(qū)間[0,1]中的某個數(shù)字來界定該元素隸屬這個模糊集合的一種程度，稱之為隸屬度。如上文的張三屬于“高個子”這個模糊集的隸屬度可根據(jù)常識與經(jīng)驗確定為0.7。我們知道,集合是現(xiàn)代數(shù)學的基礎，現(xiàn)在既然有了模糊集合，那么以模糊集合代替原來的分明集合，把經(jīng)典數(shù)學模糊化，便產(chǎn)生了以模糊集合為基礎的嶄新的數(shù)學——模糊數(shù)學。例如，張三身高1.70m，即不能說他絕對是個“高個子”。也不72.模糊綜合判定法的思想在客觀世界中存在著大量的模糊概念和模糊現(xiàn)象。模糊數(shù)學就是試圖用數(shù)學工具解決模糊事物方面的問題。模糊綜合判定法是借助模糊數(shù)學的一些概念，對實際的綜合評價問題提供一些評價的方法。具體地說，模糊綜合判定法就是以模糊數(shù)學為基礎，應用模糊關系合成的原理，將一些邊界不清、不易定量的因素定量化，從多個因素對被評價事物隸屬等級狀況進行綜合性評價的一種方法。2.模糊綜合判定法的思想83.模糊綜合判定法的原理首先確定被評價對象的因素（指標）集和評價（等級）集；再分別確定各個因素的權重及它們的隸屬度向量，獲得模糊評判矩陣；最后把模糊評判矩陣與因素的權向量進行模糊運算并進行歸一化，得到模糊綜合評價結(jié)果。3.模糊綜合判定法的原理9（二）模糊綜合判定法的步驟和模型（二）模糊綜合判定法的步驟和模型101.確定因素集U和評定（語）集V因素集U即評價項目或指標的集合，設。也就是說有n個評價指標，表明我們對被評價對象從哪些方面來進行評價。一、步驟1.確定因素集U和評定（語）集V一、步驟11

評定集或評語集V即評價等級的集合，設。實際上就是對被評價對象變化區(qū)間的一個劃分。其中代表第j個評價等級，m為評價等級的個數(shù)。具體等級可以依據(jù)評價內(nèi)容用適當?shù)恼Z言進行描述，比如評價產(chǎn)品的競爭力可用V={強、中、弱}，評價地區(qū)的社會經(jīng)濟發(fā)展水平可用V={高、較高、一般、較低、低}，評價經(jīng)濟效益可用V={好、較好、一般、較差、差}等。評定集或評語集V即評價等級的集合，設122.統(tǒng)計、確定單因素評價隸屬度向量，并形成隸屬度矩陣R隸屬度是模糊綜合評價中最基本和最重要的概念。所謂隸屬度是指多個評價主體對某個評價對象在方面作出評定的可能性大?。赡苄猿潭龋ｋ`屬度向量在確定隸屬關系時，一般是由專家或與評價問題相關的專業(yè)人員依據(jù)評判等級對評價對象進行投票，然后統(tǒng)計票數(shù)結(jié)果。2.統(tǒng)計、確定單因素評價隸屬度向量，并形成隸屬度矩陣R133.確定權重向量A為評價項目指標的權重或權系數(shù)向量。定義因素集的模糊子集為，即因素在評定因素中起作用大小的度量，且，反映了各因素的重要程度。權重選擇的合適與否直接關系到模型的成敗。確定權重的方法有以下幾種：專家估計法(專家估測法)、德爾菲（Delphi）法(專家調(diào)查法)加權平均法、頻率分布確定權數(shù)法、層次分析法(AHP)。3.確定權重向量14另外，還可有評定（語）集的數(shù)值化結(jié)果（標準滿意度向量）或權重。即將評定（語）集用數(shù)值來表示，例如，將{優(yōu)、良、中、差}數(shù)值化為={100、85、70、55}。歸一化結(jié)果得到評定（語）集的模糊子集，且。模糊綜合評價法(終版)ppt課件154.按某種運算法則，計算綜合評定向量Ｓ（綜合隸屬度向量）及綜合評定值（綜合得分）通常，。最終可以用綜合評定向量Ｓ（綜合隸屬度向量）及綜合評定值（綜合得分）來描述評價對象的綜合性能。4.按某種運算法則，計算綜合評定向量Ｓ（綜合隸屬度向量）及綜16二、模型一般模糊合成算子有以下四種：（1）算子（模型一）：二、模型17（2）算子（模型二）：（2）算子（模型二）：18（3）算子（模型三）：（3）算子（模型三）：19（4）算子（模型四）：（4）算子（模型四）：20（三）模糊綜合判定法的優(yōu)缺點（三）模糊綜合判定法的優(yōu)缺點211.模糊綜合判定法的優(yōu)點模糊綜合判定法是將評價對象和評價指標運用模糊數(shù)學的方法轉(zhuǎn)變?yōu)殡`屬度和隸屬函數(shù)，然后通過模糊復合運算來得到模糊結(jié)果集進而得到綜合評價結(jié)果的一種方法。具有以下優(yōu)點：模糊評價通過精確的數(shù)字手段處理模糊的評價對象，雖然運用模糊數(shù)學，但是數(shù)學模型簡單，容易掌握，可以對涉及模糊因素的對象系統(tǒng)進行綜合評價，而且更加適合于評價因素多的對象系統(tǒng)。1.模糊綜合判定法的優(yōu)點22可以將不完全信息、不確定信息轉(zhuǎn)化為模糊概念,使定性問題定量化,提高評估的準確性、可信性，對蘊藏信息呈現(xiàn)模糊性的資料作出比較科學、合理、貼近實際的量化評價；評價結(jié)果是一個向量，而不是一個點值，克服傳統(tǒng)數(shù)學中唯一解的“弊端”，包含的信息比較豐富，既可以比較準確的刻畫被評價對象，又可以進一步加工，得到參考信息?？梢詫⒉煌耆畔ⅰ⒉淮_定信息轉(zhuǎn)化為模糊概念,使定性問題定量23“書”這一概念是明確的，但是“一本好書”這個概念是模糊的，利用模糊評價法可以使這一概念變得“清晰”。主因素權重優(yōu)秀良好一般較差教育性0.30科學性0.25藝術性0.25技術性0.20“書”這一概念是明確的，但是“一本好書”這個概念是模糊的，利242.模糊綜合判定法的缺點計算復雜，隸屬度和權重的確定、算法的選取等很多方面都帶有較強的主觀性；隸屬函數(shù)的確定還沒有明確的系統(tǒng)的方法。主要有模糊統(tǒng)計法、主關經(jīng)驗法、神經(jīng)網(wǎng)絡法當指標集U較大，即指標集個數(shù)凡較大時，在權向量和為1的條件約束下，相對隸屬度權系數(shù)往往偏小，權向量與模糊矩陣R不匹配，結(jié)果會出現(xiàn)超模糊現(xiàn)象，分辨率很差，無法區(qū)分誰的隸屬度更高，甚至造成評判失敗，此時可用分層模糊評估法加以改進。2.模糊綜合判定法的缺點25（四）模糊綜合判定法的應用案例分析（四）模糊綜合判定法的應用案例分析261.確定模糊綜合評判指標取U＝{花色，式樣，價格，耐用度，舒適度}2.建立綜合評判的評價集取V＝{很歡迎

，歡迎，一般，不歡迎}案例分析一某服裝廠生產(chǎn)某種服裝，欲了解顧客對該種服裝的歡迎程度?，F(xiàn)采用模糊綜合評價法來解決這個問題。1.確定模糊綜合評判指標案例分析一某服裝廠生產(chǎn)某種服裝，欲了273.進行單因素模糊評判，并求得評判矩陣R

R1=(0.2,0.5,0.3,0.0)R2=(0.1,0.3,0.5,0.1)R3=(0.0,0.1,0.6,0.3)R4=(0.0,0.4,0.5,0.1)R5=(0.5,0.3,0.2,0.0)3.進行單因素模糊評判，并求得評判矩陣R284、建立評判模型，進行綜合評判由于對服裝的評判，不同層次、不同年齡、不同性別的觀點各不相同，故本例選定某類男顧客。經(jīng)了解，他們比較側(cè)重于舒適度和耐用度，而不太講究花色和樣式，對各因素的權數(shù)可確定如下：A=(0.10，0.10，0.15，0.30，0.35)U＝{花色，式樣，價格，耐用度，舒適度}4、建立評判模型，進行綜合評判29由此確定評判模型：由此確定評判模型：305.評判指標處理法將上述指標歸一化得，結(jié)果表明，這種服裝在男顧客中，32%的人“很歡迎”，27%的人“歡迎”，27%的人態(tài)度“一般”，14%的人“不歡迎”。5.評判指標處理法31如果評判者是女顧客，由于她們特別看中花色和樣式，故各因素的權為；A=(0.30,0.35,0.10,0.10,0.05)則綜合評判的結(jié)果為：B=（0.20,0.30,0.35,0.10）將上述評判指標歸一化得B`=（0.21,0.315,0.37.0.105）這表明，這種服裝在女顧客中，21%的人“很歡迎”，31.5%的人“歡迎”，37%的人態(tài)度“一般”，10.5%的人“不歡迎”。如果評判者是女顧客，由于她們特別看中花色和樣式，故各因32案例分析二

教師課堂教學質(zhì)量評價是院校教學質(zhì)量評估的重要內(nèi)容，開展教學質(zhì)量評價對提高教師的教學質(zhì)量和水平有重要的促進作用。由于課堂教學質(zhì)量評價涉及的內(nèi)容較多，評價指標一般是定性描述，評價者在評價過程中容易摻雜個人主觀因素，有明顯的模糊性，因此教學質(zhì)量的評價是一個模糊綜合評價問題、本文以某學院為例，探討利用模糊綜合評價法對教師的課堂教學質(zhì)量進行評價。案例分析二331.建立教學質(zhì)量的評價指標體系評價指標為:(1)準備充分，內(nèi)容熟練(2)思路清晰，邏輯性強(3)板書整潔，圖線醒目(4)深入淺出，講述生動(5)輔導負責，答疑認真(6)作業(yè)適當，批改認真(7)啟發(fā)思維，培養(yǎng)能力(8)要求嚴格，學有收獲1.建立教學質(zhì)量的評價指標體系評價指標為:(6)作業(yè)適342.確定各項評價指標的權重下面先對學生的評價進行模糊綜合評價。設1,2,3......8的權重分別為，即教學的各項指標的權重模糊集為:2.確定各項評價指標的權重353.收集模糊評價信息先設計出一份教學質(zhì)量調(diào)查表，把表中評價指標都分為“好”，“較好”，“一般”、“差”4個等級，讓評價者對各指標作出等級評定，這樣，根據(jù)評價人員評定的大量模糊信息，用模糊數(shù)學的理論與方法進行推理與運算，這樣就可評價出教學質(zhì)量在多大程度上為“優(yōu)”，多大程度上為“差”，再根據(jù)最大隸屬度原則，即最大隸屬度的等級則為教學質(zhì)量的模糊綜合評價結(jié)果。然后，再設計出學生、同行老師與領導按等級評定各指標的統(tǒng)計表，若選取的25名學生對各指標所評定的等級如表1所示。3.收集模糊評價信息36模糊綜合評價法(終版)ppt課件37用每行的人數(shù)除以25得學生對老師教學評價的百分比根據(jù)模糊集可以寫出學生對教學內(nèi)容的評價矩陣為：用每行的人數(shù)除以25得學生對老師教學評價的百分比根據(jù)模糊集可38由于評價矩陣R,與權重模糊集WF都跟教學質(zhì)量的評價保持一定的模糊關系，因此，學生對教學內(nèi)容的模糊綜合評價應是R與WF的乘積，即綜合隸屬度為：由于評價矩陣R,與權重模糊集WF都跟教學質(zhì)量的評價保持一定的39模糊綜合評價法(終版)ppt課件40進行歸一化處理，因0.162+0.444+0.348+0.046=1，所以，歸一化為：即上式中，0.162對應“好”，0.444對應“較好”，0.348對應“一般”，0.046對應“較差”，即上述表明2