數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育課件

數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育1一、背景：國際上自1972年，數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)系國際研究小組HPM成立以來，大量文獻(xiàn)闡述了數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的各種作用。這些作用正被越來越多的研究所證實(shí)，也逐步成為各國數(shù)學(xué)教育界的共識。但隨著HPM研究的深入開展，學(xué)術(shù)界日益注重?cái)?shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的可操作性具體方法的探討以及數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中作用的實(shí)際證據(jù)的獲取。它們所進(jìn)行的重要工作是用數(shù)學(xué)史進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)研究。一、背景：國際上自1972年，數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教2在我國數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的體現(xiàn)可以分為以下四個(gè)層面：①數(shù)學(xué)課程理念層面②數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)層面③數(shù)學(xué)教材編寫層面④數(shù)學(xué)課堂教學(xué)層面在我國數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的體現(xiàn)可以分為以下四3二、數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀（1）融入的層次較低（2）限于獨(dú)尊，缺乏泛愛（3）限于繼承，缺乏創(chuàng)新二、數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀（1）融入的層次較低4數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的困難（1）來自高考的壓力（2）來自高中教師的困難①高中數(shù)學(xué)教師缺乏必要的數(shù)學(xué)史知識②高中數(shù)學(xué)教師缺乏必要的可利用的數(shù)學(xué)史資源數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的困難（1）來自高考的壓力5三、將數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的策略◆數(shù)學(xué)史服務(wù)于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)——追蹤歷史起源策略◆數(shù)學(xué)史服務(wù)于數(shù)學(xué)定理、公式的教學(xué)●服務(wù)于數(shù)學(xué)定理、公式的發(fā)現(xiàn)——揭示思維過程策略●服務(wù)于數(shù)學(xué)定理、公式的證明——方法比較策略三、將數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的策略◆數(shù)學(xué)史服務(wù)于數(shù)學(xué)概念6追蹤歷史起源策略追蹤歷史起源策略，就是要引導(dǎo)學(xué)生去揭示或感受知識發(fā)生的前提與原因、知識概括或擴(kuò)充的經(jīng)過以及向前發(fā)展的方向，引導(dǎo)學(xué)生在重演、再現(xiàn)知識發(fā)生過程的活動(dòng)中，內(nèi)化前人發(fā)現(xiàn)知識的方法和能力。使學(xué)生在掌握知識的同時(shí)，還能占有鐫刻于知識產(chǎn)生中的認(rèn)知能力，這種認(rèn)知能力正是構(gòu)成創(chuàng)新能力的核心。追蹤歷史起源策略追蹤歷史起源策略，就是要引導(dǎo)7揭示思維過程策略揭示思維過程策略，就是教師通過合理、有效的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)家的思維，經(jīng)歷定理、公式的“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”的過程。揭示思維過程策略揭示思維過程策略，就是教師通8方法比較策略方法比較策略，就是通過搜集歷史上的各種不同方法，對它們在數(shù)學(xué)思想、證法等各方面進(jìn)行比較。通過比較，一方面能使學(xué)生更好地理解各種證法的內(nèi)在本質(zhì)，從中獲得啟發(fā)，創(chuàng)造出新的方法；另一方面可以開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，使他們從一個(gè)側(cè)面體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美和深刻、數(shù)學(xué)思想方法的演變和發(fā)展。方法比較策略方法比較策略，就是通過搜集歷史上9案例1等比數(shù)列求和公式案例1等比數(shù)列求和公式10數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育ppt課件11案例2從勾股定理到余弦定理案例2從勾股定理到余弦定理12案例3高中函數(shù)概念的引入案例3高中函數(shù)概念的引入13案例4復(fù)數(shù)概念的教學(xué)設(shè)計(jì)案例4復(fù)數(shù)概念的教學(xué)設(shè)計(jì)14案例5兩角和與差三角公式的證明案例5兩角和與差三角公式的證明15數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育ppt課件16五、問題與思考（1）就高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容而言，到底改在哪些地方融入數(shù)學(xué)史？對融入的深度與廣度有何要求或標(biāo)準(zhǔn)？（2）教學(xué)設(shè)計(jì)者所創(chuàng)造的數(shù)學(xué)知識的“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”過程，是否會(huì)因只代表設(shè)計(jì)者的一種思維而顯得有些狹隘？（3）在不同的學(xué)習(xí)階段，我們是否應(yīng)在數(shù)學(xué)史的情感、認(rèn)知和文化維度效果上有所側(cè)重？如在小學(xué)注重情感和文化維度效果，從中學(xué)起開始注重認(rèn)知維度效果？（4）