安徽省霍邱一中高一數(shù)學上學期段考試題

安徽省霍邱一中2020-2021學年高一數(shù)學上學期段考試題分數(shù)：150分時間：120分鐘第Ⅰ卷（選擇題60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目的要求。），則（）（A）（B）（C）（D）2.已知，則下列不等式一定成立的是（）（A）（B）（C）（D）3.“四邊形為菱形”是“四邊形的兩條對角線互相垂直”的（）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件，若，則符合條件的實數(shù)的值組成的集合為（）（A）（B）（C）（D）5.2020年新冠疫情期間，口罩異常緊缺，某地物價部門決定單個N95型口罩的價格應低于20元.某藥店以12元的單價購進一批N95型口罩，若按每個口罩15元的價格銷售，每天能賣出1000個，若售價每提高1元，日銷售量就減少50個，則該藥店口罩日銷售利潤不小于3500元與單價（元）之間的不等式為（）（B）(C)（D）6.若“，使得成立”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D），則集合的個數(shù)為（）(A)(B)(C)(D)，則實數(shù)的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）的圖象與兩條坐標軸有三個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）是兩個非空集合，定義集合，若，，則=（）（A）（B）（C）（D）11．已知集合，若，則實數(shù)的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）的解集為，則當時，的最小值為（）(A)（B）(C)(D)第Ⅱ卷（非選擇題90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分。)13.命題“所有能被5整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是.14.人．正實數(shù)滿足，則的最小值為.對恒成立，則實數(shù)的取值范圍是.三、解答題(本大題共6小題，共70分。解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.)17.(本小題滿分10分)設全集，.求（1）；（2）.18.(本小題滿分12分)設集合，.（1）討論集合與的關系；（2）若，且，求實數(shù)的值.19.(本小題滿分12分)若“”是“”的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.20.(本小題滿分12分)求證：四邊形是平行四邊形的充要條件是四邊形的對角線與互相平分.21.(本小題滿分12分)（1）解不等式組；（2）若不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.22.(本小題滿分12分)某廠家擬在年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）萬件與年促銷費用萬元滿足，如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只能是1萬件。已知年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每年產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費用）。（1）將年該產品的利潤萬元表示為年促銷費用萬元的函數(shù)；（2）該廠家年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？霍邱一中2020—2021學年第一學期高一段考數(shù)學參考答案溫馨提示：以下答案僅供參考，請做過后才批閱，其它解法酌情給分。一、選擇題123456789101112DCAABCBCDADC二、填空題13.存在一個能被5整除的整數(shù)不是偶數(shù)14.15.16.三、解答題17.（1）……3分；……6分（2）……10分18.（1），當時，；當時，是的真子集……6分（2）當時，.當時，解得（舍去）或，此時，符合題意……9分，當時，解得，此時符合題意……11分，綜上，或……12分由得，的兩根為……4分；當時，由題意得，所以……7分；當時，由題意得，所以……10分；綜上實數(shù)的取值范圍是……12分。設對角線與的交點為.充分性：由對角線與互相平分得，又，所以，所以，，，所以四邊形是平行四邊形……7分；必要性：由四邊形是平行四邊形得，，，所以所以，四邊形的對角線與互相平分……11分；所以四邊形是平行四邊形的充要條件是四邊形的對角線與互相平分……12分。（1）……5分（2）……7分，因，所以，，當且僅當時，