西師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元 《三角形的內(nèi)角和》（教案+作業(yè)設(shè)計(jì)）

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【教材版本】西師版四年級(jí)下冊(cè)第四單元《三角形的內(nèi)角和》

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°；運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問題和拓展性問題。

2.通過邏輯推理和實(shí)驗(yàn)操作的方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°；知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)；

3.發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、推理思考和抽象概括的能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的探究過程，運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問題。

【教學(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用邏輯推理的方法探索三角形的內(nèi)角和是180度。

復(fù)習(xí)舊知引新知

我們知道，三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，三條邊，和三個(gè)角。每兩條邊所夾的角叫做三角形的內(nèi)角?！?、∠2、∠3就是三角形的內(nèi)角。

每個(gè)內(nèi)角都有自己的度數(shù)，而三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和，就叫做三角形的內(nèi)角和。那三角形的內(nèi)角和是多少呢？

二、探索證明三角形內(nèi)角和是180度

1.利用長方形推理證明

同學(xué)們，你們還記得這兩塊三角尺每個(gè)角的度數(shù)嗎？這個(gè)三角尺的內(nèi)角分別是90°、60°、30°，這個(gè)三角尺的三個(gè)內(nèi)角分別是90度和兩個(gè)45度。通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)，每個(gè)三角尺的內(nèi)角和都是180度。

那是不是所有的三角形內(nèi)角和都是180度呢？怎樣來進(jìn)行驗(yàn)證呢？請(qǐng)同學(xué)們開動(dòng)腦筋想一想。

2.測量證明

通過測量的方法，有的剛好等于180度的，有的比180度大一點(diǎn)，或比180度小一點(diǎn)，結(jié)果都在180度左右。操作中有時(shí)難免會(huì)存在一些誤差，那除了量有沒有其他的辦法驗(yàn)證呢？想一想，如果沒有量角器，還有什么辦法找出三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少呢？

3.剪拼證明

先把銳角三角形的三個(gè)銳角剪下來，再拼一拼，看，正好拼成了一個(gè)180度的平角。說明這個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和是180度。我再拿了一個(gè)鈍角三角形，同樣的，我把它的三個(gè)角剪下來，再拼一拼，也剛好拼成一個(gè)180度的平角，說明這個(gè)鈍角三角形的內(nèi)角和也是180度。最后拿一個(gè)直角三角形，再來剪一剪，然后拼一拼，又拼成了一個(gè)180度的平角。這個(gè)直角三角形的內(nèi)角和還是180度。

師：同學(xué)們，通過這樣先剪一剪，再拼一拼的方法，我們可以發(fā)現(xiàn)無論是銳角三角形、鈍角三角形、還是直角三角形，它們的三個(gè)內(nèi)角拼在一起剛好是一個(gè)平角，所以內(nèi)角和都是180度。那如果不通過剪拼，還有什么辦法能找出三個(gè)角的內(nèi)角和呢？

4.折拼證明

把這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角像這些折在一起，剛好形成了一個(gè)180度的平角。我再來折一折這個(gè)直角三角形，把直角三角形的這兩個(gè)銳角像這樣折過去，剛好形成了一個(gè)90度的直角，和原有的90度角加在一起正好也是180度。

師：通過折的方法，再次驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180度。

三、鞏固練習(xí)

1.運(yùn)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)，解決下面的問題嗎？請(qǐng)你幫忙找一找丟失的角。

2.如果把下面兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和是多少呢？

我們將兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大三角形后，這是大三角形的三個(gè)內(nèi)角，與這兩個(gè)直角無關(guān)，所以這個(gè)大三角形的內(nèi)角和還是180度。

3.請(qǐng)你根據(jù)已知條件，求出三角形各個(gè)角的度數(shù)。按下暫停鍵，想一想，算一算。

同學(xué)們，這道題，既需要用到三角形內(nèi)角和的知識(shí)，又要利用特殊三角形角的一些特征。綜合運(yùn)用這些知識(shí)才能解決問題。

全課總結(jié)

同學(xué)們，這節(jié)課我們通過猜想，驗(yàn)證、最后得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180度，