【北師大版】初二數(shù)學(xué)下冊《34-簡單的圖案設(shè)計》課件

第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3.4簡單的圖案設(shè)計1課堂講解分析圖案的形成過程設(shè)計圖案2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升問題：平移、軸對稱變換、旋轉(zhuǎn)有什么共同特征？對稱左移右移1知識點分析圖案的形成過程觀察下面的圖案，分析它是將哪種基本圖形經(jīng)過了哪些變換后得到的？知1－導(dǎo)問

題將經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、

軸對稱和平移得到的．

分析圖案的形成過程應(yīng)按如下步驟進(jìn)行：1.劃分出組成原圖案的最基本的圖形；2.說明將該基本圖形運用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱中的哪些圖形變換，通過怎樣的變換方式得到原圖案.知1－導(dǎo)歸

納知1－講1．平面圖案的形成依據(jù)：平移，旋轉(zhuǎn)和軸對稱．2．圖形的變換不改變圖形的形狀和大小，只改變

圖形的位置．知1－講3.常見的變換類型有：(1)平移變換；(2)旋轉(zhuǎn)變換；(3)軸對稱變換；(4)旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的組合；(5)旋轉(zhuǎn)變換與軸對稱變換的組合；(6)軸對稱變換與平移變換的組合．如圖，在四個圖案中，不能由基本圖形旋轉(zhuǎn)得到的是(

)知1－講（來自《點撥》）例1D知1－講（來自《點撥》）導(dǎo)引：尋找基本圖形、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)次數(shù)，逐一判斷．A.可由一個基本“花瓣”繞其中心經(jīng)過7次旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)45°得到；B.可由一個基本“菱形”繞其中心經(jīng)過5次旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°得到；C.可由一個基本圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)180°得到；D.不能由基本圖形旋轉(zhuǎn)得到．總結(jié)知1－講（來自《點撥》）分析圖案形成過程的一般步驟：(1)確定設(shè)計圖案的表達(dá)意圖；(2)分析圖案所給定的基本圖形；(3)確定基本圖形所進(jìn)行的變換：平移變換、旋轉(zhuǎn)

變換、對稱變換．如圖是一個鑲邊的模板，分析它的圖案是由哪個基本圖形通過一次平移得到的(

)知1－練（來自《典中點》）1B如圖，若要使這個圖案與自身重合，則它至少繞它的中心旋轉(zhuǎn)(

)A．45°B．90°C．135°D．180°知1－練（來自《典中點》）2A根據(jù)如圖所示的排列規(guī)律，“？”處應(yīng)填的運算符號是(

)A．＋B．－C．×D．÷知1－練（來自《典中點》）3B【中考·棗莊】如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，左上角陰影部分是一個以格點為頂點的正方形(簡稱格點正方形)．若再作一個格點正方形，并涂上陰影，使這兩個格點正方形無重疊面積，且組成的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則這個格點正方形的作法共有(

)A．2種B．3種C．4種D．5種知1－練（來自《典中點》）4C【2017·紹興】一塊竹條編織物，先將其按如圖所示繞直線MN翻轉(zhuǎn)180°，再將它按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，所得的竹條編織物是(

)知1－練（來自《典中點》）5B2知識點設(shè)計圖案知2－講（來自《點撥》）圖案設(shè)計的一般步驟：(1)選擇基本圖案(基本圖案可以是一個圖案，也可

以是幾個圖案的結(jié)合)．(2)對基本圖案進(jìn)行變換(變換可以是單純的平移，

旋轉(zhuǎn)或軸對稱，也可以是多種變換)．(3)對圖案進(jìn)行修飾．知2－講學(xué)校在藝術(shù)周上，要求學(xué)生制作一個精美的軸對稱圖形，請你用所給出的幾何圖形：○○△△－－(兩個圓，兩個等邊三角形，兩條線段)為構(gòu)件,構(gòu)思一個獨特、有意義的軸對稱圖形，并寫上一句簡要的解說詞．（來自《點撥》）例2導(dǎo)引：解答本例需要利用給定的六個元素，充分展開想象的翅膀，組合成各種有意義的圖形．此外，還要有一定的生活經(jīng)驗和一定的文學(xué)修養(yǎng)．所設(shè)計圖形如圖所示(答案不唯一，可供參考)：知2－講（來自《點撥》）

解：總結(jié)知2－講（來自《點撥》）本題考查了利用軸對稱設(shè)計圖案的知識，屬于開放型題，解答時注意三點：①所作的圖是軸對稱圖形，②六個元素必須要用到，而且每個元素只用一次，③解說詞要和所設(shè)計的圖形匹配，同學(xué)們要充分發(fā)

揮想象力及語言表達(dá)能力．知2－講把如圖所示圖形中左上角的圖案繞著中心O旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，畫出你所得的圖案．（來自《點撥》）例3知2－講（來自《點撥》）導(dǎo)引：根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特征，分別把如上圖(1)(2)(3)所示圖形中左上角的圖案繞著中心O旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，點O的位置不動，其余各部分均繞點O按相同的方向旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，據(jù)此可畫出各圖．畫出的圖案如圖所示．知2－講（來自《點撥》）解：總結(jié)知2－講（來自《點撥》）本題是將基本圖形按旋轉(zhuǎn)圖形的作法，分別按三個角度作旋轉(zhuǎn)圖形．作旋轉(zhuǎn)圖形時注意旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角．如圖a，在4×3的網(wǎng)格上，由個數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請仿照此圖案，在圖b的網(wǎng)格中設(shè)計符合要求的圖案(注：①不得與原圖案相同；②黑、白方塊的個數(shù)要相同)．(1)是軸對稱圖形也是中心對稱圖形；(2)是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；(3)是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形．知2－練1（來自《典中點》）略.(答案不唯一)解：以給出的圖形“○、○、△、△、===”(兩個相同的圓、兩個相同的三角形、兩條線段)為構(gòu)件，各設(shè)計一個構(gòu)思獨特且有意義的軸對稱圖形和中心對稱圖形．舉例：如圖，左框中是符合要求的一個圖形．你還能構(gòu)思出其他的圖形嗎？請在右框中畫出與之不同的圖形．知2－練（來自《典中點》）2知2－練（來自《典中點》）如圖.解：圖案設(shè)計的一般步驟：(1)選擇基本圖案(基本圖案可以是一個圖案，也可

以是幾個圖案的結(jié)合)．(2)對基本圖案進(jìn)行變換(變換可以是單純的平移，

旋轉(zhuǎn)或軸對稱，也可以是多種變換)．(3)對圖案進(jìn)行修飾．1知識小結(jié)如圖所示的圖案是由一個梯形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和對稱形成的，則該梯形應(yīng)該滿足什么條件？易錯點：分析圖案要從角和邊兩個角度去考慮2易錯小結(jié)因為該圖案是由一個梯形作全等變換形成的，所以圍