第6章電力網(wǎng)穩(wěn)態(tài)計(jì)算

第六章電力網(wǎng)穩(wěn)態(tài)計(jì)算

盧承領(lǐng)

皖西學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院

本章教學(xué)要求電力線路分類、結(jié)構(gòu)、型號(hào)、換位、分裂導(dǎo)線簡介；電力線路等值參數(shù)的基本概念和物理意義，各參數(shù)的計(jì)算方法；電力線路各種等值電路及其適用場合；各類變壓器的各種等值電路及其適用場合，簡介變壓器參數(shù)計(jì)算；電力網(wǎng)等值電路；元件電壓和功率分布計(jì)算；開式電力網(wǎng)（同一電壓級(jí)、不同電壓級(jí)）潮流計(jì)算；學(xué)習(xí)提示：1、注意仔細(xì)體會(huì)基本概念2、注意元件等值電路的工程應(yīng)用條件第一節(jié)電力線路的結(jié)構(gòu)兩種結(jié)構(gòu)分為架空線路和電纜線路一、架空線路的結(jié)構(gòu)1）導(dǎo)線和避雷線導(dǎo)線：祼導(dǎo)線和絕緣導(dǎo)線材料：銅（T）鋁（L）鋼芯鋁絞線（LGJ)

鋼（G）避雷線結(jié)構(gòu)：單股多股分裂導(dǎo)線導(dǎo)線型號(hào)拼音字母表示導(dǎo)線材料和結(jié)構(gòu)特征；數(shù)字表示載流部分的標(biāo)稱截面積

LJ-50TJ-25GJ-35LGJ-300/50普通鋼芯鋁絞線LGJ輕型鋼芯鋁絞線LGJQ加強(qiáng)型鋼芯鋁絞線LGJJ絕緣子第二節(jié)架空輸電線路的參數(shù)計(jì)算和等值電路架空輸電線路的基本電氣參數(shù)有電阻、電抗、電導(dǎo)和電納。

這些參數(shù)主要取決于導(dǎo)線的種類、尺寸和布置方式等因素.（1）電阻反映線路通過電流時(shí)產(chǎn)生的有功功率損耗；（2）電抗（電感）反映載流導(dǎo)線周圍產(chǎn)生的磁場效應(yīng)；（3）電導(dǎo)反映線路帶電時(shí)絕緣介質(zhì)中產(chǎn)生泄露電流及導(dǎo)線附近空氣游離的電暈現(xiàn)象而產(chǎn)生的有功功率損耗（4）電納（電容）反映載流導(dǎo)線周圍產(chǎn)生的電場效應(yīng)。第二節(jié)架空輸電線路的參數(shù)計(jì)算和等值電路1、在架空線路中，一般用電阻反應(yīng)輸電線路的熱效應(yīng)，用電容反應(yīng)輸電線路的（）A.電場效應(yīng)B.磁場效應(yīng)C.電暈現(xiàn)象D.泄露現(xiàn)象2、反映輸電線路的磁場效應(yīng)的參數(shù)是（）A.電抗B.電阻C.電容D.電導(dǎo)第二節(jié)架空輸電線路的參數(shù)計(jì)算和等值電路（1）電阻。每相導(dǎo)線單位長度的電阻為鋁、銅的電阻率略大于直流電阻率，有三個(gè)原因：（1）交流電流的集膚效應(yīng)；（2）絞線每股長度略大于導(dǎo)線長度；（3）導(dǎo)線的實(shí)際截面比標(biāo)稱截面略小。其中，S—導(dǎo)線的標(biāo)稱截面積(mm2)；

ρ—導(dǎo)線的電阻率（）鋁的電阻率：31.5銅的電阻率：18.8

注：在手冊(cè)中查到的一般是20oC時(shí)的電阻或電阻率，當(dāng)溫度不為20oC時(shí)，要進(jìn)行修正：其中，t—導(dǎo)線實(shí)際運(yùn)行的大氣溫度(oC)；

rt，r20—toC及20oC時(shí)導(dǎo)線單位長度的電阻

α—電阻溫度系數(shù)；對(duì)于鋁，α=0.0036；對(duì)于銅，α=0.00382

。（2）電抗三相電力線路對(duì)稱排列，若不對(duì)稱，進(jìn)行完整換位。

1）單導(dǎo)線每相單位長度的電抗x1：式中，r—導(dǎo)線的計(jì)算半徑；

μr—導(dǎo)線的相對(duì)導(dǎo)磁系數(shù)，對(duì)銅和鋁，μr=1；

f—交流電的頻率(Hz)；

Dm—三相導(dǎo)線的幾何平均距離，

Dab、Dbc、Dca分別為導(dǎo)線AB、BC、CA相之間的距離。將f=50Hz，μr=1代入上式中可得

由上式可見，電抗x1與幾何平均距離Dm、導(dǎo)線半徑r為對(duì)數(shù)關(guān)系，因而Dm、r對(duì)x1的影響不大，在工程計(jì)算中對(duì)于高壓架空電力線路一般近似取x1=0.4Ω/km。2）分裂導(dǎo)線單位長度的電抗x1:分裂導(dǎo)線改變了導(dǎo)線周圍的磁場分布，等效地增大了導(dǎo)線的半徑，從而減少了每相導(dǎo)線單位長度的電抗。

當(dāng)在一相分裂導(dǎo)線中是在邊長為d的等邊多邊形的頂點(diǎn)上對(duì)稱分布時(shí)，電流在分裂導(dǎo)線中是均勻分布的，每一相可看作一根等值導(dǎo)線，其等值半徑為式中，r—每根導(dǎo)線的半徑；d1i—第1根導(dǎo)線與第i根導(dǎo)線間的距離，i=2，3，…，n注：對(duì)于二分裂導(dǎo)線，其等值半徑為（）；對(duì)于三分裂導(dǎo)線，其等值半徑為（）；對(duì)于四分裂導(dǎo)線，其等值半徑為（）。實(shí)際運(yùn)用中，導(dǎo)線的分裂根數(shù)n一般取2~4為宜。（3）電導(dǎo)

電力線路的電導(dǎo)主要是由沿絕緣子的泄漏現(xiàn)象和導(dǎo)線的電暈現(xiàn)象所決定的。

導(dǎo)線的電暈現(xiàn)象是導(dǎo)線在強(qiáng)電場作用下，周圍空氣的電離現(xiàn)象。電暈現(xiàn)象將消耗有功功率。電暈臨界相電壓Ucr式中，m為導(dǎo)線光滑系數(shù)，對(duì)于光滑的單導(dǎo)線m=1.0,對(duì)于絞線m=0.9；Dm為三相導(dǎo)線的幾何平均距離（cm）;P為大氣壓力(Pa)；t為空氣溫度(oC)；δ為空氣的相對(duì)密度，對(duì)于晴天，一般取δ=1.0

當(dāng)采用分裂導(dǎo)線時(shí)，由于分裂導(dǎo)線減小了電場強(qiáng)度，電暈臨界相電壓公式變?yōu)椋菏街?，req—分裂導(dǎo)線的等值半徑（cm）；

β—常數(shù)，與導(dǎo)線分裂數(shù)n有關(guān)；d—相分裂導(dǎo)線之間的距離（cm）；n—分裂導(dǎo)線的分裂數(shù)；

r—每一根導(dǎo)線的半徑（cm）；m、Dm與上式意義相同；

n、β的關(guān)系下表：n234567810β2.03.484.244.75.05.25.385.58

對(duì)導(dǎo)線為三角形和一字形排列的邊導(dǎo)線，電暈臨界相電壓可按以上兩式計(jì)算，而一字排列的中間相導(dǎo)線的電暈臨界相電壓較上式的Ucr低5%。

在晴天運(yùn)行的相電壓等于電暈臨界相電壓時(shí)，電力線路不會(huì)出現(xiàn)電暈現(xiàn)象。當(dāng)電力線路運(yùn)行相電壓高于電暈臨界相電壓時(shí)，與電暈相對(duì)應(yīng)的導(dǎo)線單位長度的電導(dǎo)為：式中，ΔPg為實(shí)測三相電力線路電暈損耗的總有功功率（kW/km);

U為電力線路運(yùn)行的線電壓（kV）。當(dāng)電力線路運(yùn)行相電壓小于電暈臨界相電壓時(shí)，電導(dǎo)g1=0。（4）電納1）單導(dǎo)線每相單位長度的電容C1：式中，r—導(dǎo)線半徑（cm或mm）；

Dm—三相導(dǎo)線的幾何平均距離（cm或mm)。那么，單導(dǎo)線每相單位長度的電納為當(dāng)f=50Hz時(shí)顯然，Dm、r對(duì)b1影響不大，b1在2.85×10-6S/km左右。2）分裂導(dǎo)線每相單位長度的電納。式中，req為分裂導(dǎo)線的等值半徑。電力線路全長的參數(shù)

對(duì)于電力線路全長為L（km）時(shí)，其阻抗、導(dǎo)納的計(jì)算公式如下：阻抗

R=r1L（Ω）X=x1L（Ω）導(dǎo)納G=g1L（Ω）B=b1L（Ω）輸電線路等值電路有一條長100km，額定電壓為110kV的輸電線路，采用鋼芯鋁絞線LGJ-185型導(dǎo)線，導(dǎo)線水平排列，線間距離為4m，導(dǎo)線表面系數(shù)m1=0.85，氣象狀況系數(shù)m2=1?？諝庀鄬?duì)密度δ=1，求線路參數(shù)。解：查附錄I附表I-1得LGJ-185型導(dǎo)線的計(jì)算直徑為19.02mm，則

計(jì)算電暈臨界電壓所以g0=0全線路參數(shù)：R=r0l=0.17×100Ω=17ΩX=x0l=0.409×100Ω=40.9ΩB=b0l=2.78×10-6×100S=2.78×10-4S例6-2有一條長280km，額定電壓為330kV的輸電線路，采用雙分裂導(dǎo)線，水平排列，導(dǎo)線采用LGJQ-300型，相間距離為8m，分裂導(dǎo)線間距為0.4m，求線路單位長度的參數(shù)。（假設(shè)線路電暈現(xiàn)象不出現(xiàn)，即g0=0。）解：查附錄I附表I-2得LGJQ-300導(dǎo)線的半徑為11.85mm

第三節(jié)變壓器的等值電路及參數(shù)計(jì)算

雙繞組變壓器等值電路T型等值電路Γ型等值電路激磁支路用其對(duì)應(yīng)的功率損耗△P0+j△Q0表示雙繞組變壓器等值參數(shù)電阻RT、電抗XT、電導(dǎo)GT、電納BT

、變比KT

前四個(gè)參數(shù)是根據(jù)變壓器銘牌上給出的短路試驗(yàn)和空載試驗(yàn)結(jié)果的四個(gè)特性數(shù)據(jù)來計(jì)算的，這些數(shù)據(jù)是：短路損耗△Pk，短路電壓Uk%，空載損耗△P0，空載電流百分值I0%前兩個(gè)數(shù)據(jù)由短路試驗(yàn)得到，用以確定電阻RT、電抗XT。后兩個(gè)數(shù)據(jù)由空載試驗(yàn)得到，用以確定電導(dǎo)GT、電納BT

雙繞組變壓器等值參數(shù)

變壓器短路試驗(yàn)將其中一側(cè)繞組短接，在另一側(cè)施加電壓，使短路側(cè)繞組通過的電流達(dá)到額定值。

短路損耗可視為變壓器通過額定電流時(shí)原、副方繞組電阻中的總損耗雙繞組變壓器等值參數(shù)

變壓器作短路試驗(yàn)時(shí)，在繞組中通過額定電流，繞組的阻抗ZT上將產(chǎn)生電壓降。變壓器短路電壓百分值就是指變壓器作短路試驗(yàn)通過額定電流時(shí)，在變壓器阻抗上的電壓降與變壓器額定電壓之比乘以100的值，習(xí)慣用符號(hào)表示變壓器的電導(dǎo)用以表示變壓器鐵心的有功損耗。雙繞組變壓器等值參數(shù)

電納：變壓器的電納用以表示變壓器的歷次無功損耗。變壓器空載電流雖包含有功和無功分量，但其有功通常很小，無功分量Ib和空載電流I0在數(shù)值上幾乎相等，因此有：變比：空載線電壓之比！變比KT

對(duì)于Y,y及D，d接法的變壓器，變比KT就等于電壓之比對(duì)于Y，D接法的變壓器，變比變化例6-3某降壓變電所有一臺(tái)SFL1-20000/110型雙繞組變壓器，變比為110/11，試驗(yàn)數(shù)據(jù)為△P0=22kW,I0%=0.8,△Pk=135kW,Uk%=10.5，試求變壓器歸算至高壓和低壓側(cè)的參數(shù)。三繞組變壓器等值參數(shù)電阻：三繞組變壓器等值參數(shù)三個(gè)繞組額定容量不等的情況：三繞組變壓器等值參數(shù)電抗：例6-4有一臺(tái)SFSL1-8000/110型三相三繞組變壓器，其銘牌數(shù)據(jù)為：容量比100/50/100,電壓比110kV/38.5kV/11kV，△P0=14.2kW，I0(%)=1.26，，，Uk(1-2)%=14.2，Uk(1-3)%=17.5，Uk(2-3)%=10.5，試計(jì)算以變壓器高壓側(cè)電壓為基準(zhǔn)的變壓器參數(shù)值。自耦變壓器等值參數(shù)要對(duì)短路試驗(yàn)數(shù)據(jù)以額定值為基準(zhǔn)進(jìn)行折算，且要對(duì)短路電壓值進(jìn)行折算

第四節(jié)網(wǎng)絡(luò)元件的電壓和功率分布計(jì)算

何謂潮流計(jì)算？計(jì)算電力系統(tǒng)在各種運(yùn)行方式下各節(jié)點(diǎn)的電壓和通過網(wǎng)絡(luò)各元件的功率。潮流計(jì)算的目的：在電力系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計(jì)中用于選擇系統(tǒng)接線方式，選擇電氣設(shè)備及導(dǎo)線截面；在電力系統(tǒng)運(yùn)行中，用于確定運(yùn)行方式，制定電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行計(jì)劃，確定調(diào)壓措施，研究電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性；提供繼電保護(hù)、自動(dòng)裝置的設(shè)計(jì)與整定要求的數(shù)據(jù)。潮流計(jì)算的基礎(chǔ)：

網(wǎng)絡(luò)元件的電壓和功率分布計(jì)算。網(wǎng)絡(luò)元件的電壓和功率分布計(jì)算潮流計(jì)算的特點(diǎn)：潮流計(jì)算關(guān)心節(jié)點(diǎn)線電壓U和通過元件的功率S，兩者之間是非線性關(guān)系，因此潮流計(jì)算方程是非線性方程潮流計(jì)算不同于電路理論上三相電路計(jì)算，電路理論上關(guān)心電壓和電流，兩者之間是線性關(guān)系網(wǎng)絡(luò)元件的電壓和功率分布計(jì)算一、輸電線的電壓和功率分布計(jì)算1．給定同一節(jié)點(diǎn)的功率和電壓的潮流計(jì)算（如：已知S2、U2求S1、U1）線路末端導(dǎo)納支路上的功率：流出線路末端阻抗支路的功率：阻抗支路中的功率損耗：取末端電壓為電壓參考相量，這時(shí)首端電壓為網(wǎng)絡(luò)元件的電壓和功率分布計(jì)算線路首端導(dǎo)納支路的功率線路首端功率

若已知S1、U1，則可推出注意：△U1≠△U2、δU1≠δU2計(jì)算功率損耗時(shí)，必須取用同一點(diǎn)的功率和電壓值。等值電路及各公式中，功率和電壓分別為三相功率和線電壓。單位：功率用MVA，電壓用kV，阻抗用Ω。網(wǎng)絡(luò)元件的電壓和功率分布計(jì)算2．給定不同節(jié)點(diǎn)的功率(S2)和電壓(U1)的潮流計(jì)算

問題：上述電壓和功率分布計(jì)算的基本條件是 采用同一節(jié)點(diǎn)的功率和電壓解決方法——數(shù)值迭代法：通過反復(fù)迭代計(jì)算，求得同時(shí)滿足兩個(gè)給定條件在一定精度要求下的結(jié)果。給定不同節(jié)點(diǎn)的功率(S2)和電壓(U1)的潮流計(jì)算的步驟：先用假設(shè)的末端電壓U2(0)和給定的末端功率S2由末端向首端推算，求得首端電壓U1(1)和功率S1(1)

，比較計(jì)算得出的U1(1)和給定的U1，如其誤差在允許范圍內(nèi)，則計(jì)算結(jié)束。否則，再用給定的首端電壓U1和計(jì)算得出首端功率S1(1)由首端向末端推算，求得末端電壓U2(1)和功率S2(1)，比較計(jì)算得出的S2(1)和給定的S2，如不滿足允許誤差，則再用求得的末端電壓U2(1)和給定的末端功率S2，再一次由末端向首端推算；依此類推，直至獲得滿足精度要求的解。網(wǎng)絡(luò)元件的電壓和功率分布計(jì)算

工程近似計(jì)算步驟：首先，用額定電壓UN代替末端實(shí)際電壓，即

計(jì)算得出首端功率S1。然后，利用給定的首端電壓U1和計(jì)算所得的阻抗支路始端功率S’1

，計(jì)算阻抗支路的電壓降落，從而確定末端電壓U2。3．工程上常用的幾個(gè)計(jì)算量電壓降落：網(wǎng)絡(luò)元件首、末端電壓的相量差（）。電壓偏移：網(wǎng)絡(luò)中某點(diǎn)的實(shí)際電壓值與網(wǎng)絡(luò)額定電壓的數(shù)值差（U-UN）。電壓損耗：網(wǎng)絡(luò)元件首、末端電壓的數(shù)值差（U1-U2）。輸電效率：線路末端輸出的有功功率P2與線路首端輸入的有功功率P1的比值。網(wǎng)絡(luò)元件的電壓和功率分布計(jì)算二、變壓器的電壓和功率分布計(jì)算變壓器用Γ型等值電路表示。變壓器激磁支路可用恒定功率來表示。在簡化計(jì)算中常略去。變壓器阻抗中的電壓降落和功率損耗的計(jì)算與輸電線路的計(jì)算方法相似。由于變壓器兩側(cè)電壓的相角差一般很小，?？蓪㈦妷航德涞臋M分量略去。變壓器阻抗中的功率損耗也可直接根據(jù)變壓器短路試驗(yàn)數(shù)據(jù)和變壓器的負(fù)荷S2計(jì)算：電力網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算電力網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算三、同一電壓等級(jí)開式電力網(wǎng)的潮流計(jì)算

開式電力網(wǎng)：負(fù)荷只能從一個(gè)方向獲得電能的電力網(wǎng)。

計(jì)算步驟：1.參數(shù)計(jì)算，作等值電路，計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的運(yùn)算負(fù)荷。運(yùn)算負(fù)荷：工程計(jì)算上為了簡化網(wǎng)絡(luò)，常把處于某一節(jié)點(diǎn)的所有功率（含線路電容支路的充電功率）合成一個(gè)負(fù)荷功率。此時(shí)，線路充電功率2.

令網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)電壓等于網(wǎng)絡(luò)的額定電壓，從末端往首端進(jìn)行功率分布計(jì)算（各阻抗支路的功率損耗和流入阻抗支路的功率）。3.根據(jù)給定的首端電壓和上面計(jì)算的功率分布，從首端往末端進(jìn)行電壓分布計(jì)算（各阻抗支路的電壓降落和各節(jié)點(diǎn)的電壓）。例6-5

開式電力網(wǎng)如圖所示，線路參數(shù)標(biāo)于圖中，線路額定電壓為110kV，如電力網(wǎng)首端電壓為118kV，試求運(yùn)行中全電網(wǎng)的功率和電壓分布。各點(diǎn)負(fù)荷為：SLDb=(20.4+j15.8)MVA,SLDc=(8.6+j7.5)MVA,SLDd=(12.2+j8.8)MVA。解：1．計(jì)算運(yùn)算負(fù)荷2．計(jì)算線路的功率分布3．計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的電壓通過線路1首端的功率為：電力網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算四、多級(jí)電壓開式電力網(wǎng)的潮流計(jì)算含有變壓器的開式電力網(wǎng)的潮流計(jì)算方法有：

1.將變壓器表示為理想變壓器與變壓器阻抗相串聯(lián)。理想變壓器，就是無損耗、無漏磁、無需激磁的變壓器，在電路中只以K反映變壓器的變壓比，而變壓器的損耗通過變壓器阻抗和導(dǎo)納體現(xiàn)。在計(jì)算中遇到理想變壓器時(shí)，要改變各算式中使用的電壓值，即要作電壓的歸算，而通過理想變壓器的功率是不變的。

2.將變壓器二次側(cè)的所有元件參數(shù)全部歸算到一次側(cè)。等值電路中不含理想變壓器，但變壓器二次側(cè)元件的參數(shù)均為已歸算到變壓器一次側(cè)的值。但這時(shí)算出的網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)電壓除一次側(cè)外，均不是各點(diǎn)的實(shí)際電壓值，而是各節(jié)點(diǎn)歸