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文檔簡介

兩角差的余弦函數(shù)

不查表，求cos（–435°）的值.

解：cos(–435°)=cos435°=cos(360°+75°)=cos75°

1.75°能否寫成兩個特殊角的和或差的形式?

2.cos75°=cos(45+30°)=cos45°+cos30°成立嗎?

3.究竟cos75°=?

4.cos(45°+30°)能否用45°和30°的角的

三角函數(shù)來表示?

5.如果能,那么一般地cos(α+β)能否用α、β的

角的三角函數(shù)來表示?cos(α+β)=cosαcosβ–sinαsinβ

公式的結(jié)構(gòu)特征:

左邊是復(fù)角α+β

的余弦,右邊是單角α、β的余弦積與正弦積的差.將替換為cos(α–β)=cosαcosβ+sinαsinβ

簡記：cos(α–β)=cosαcosβ+sinαsinβ公式的結(jié)構(gòu)特征:

左邊是復(fù)角α+β的余弦,右邊是單角α、β的余弦積與正弦積的和.簡記：兩角和與差的余弦公式：兩角和的正切公式：上式中以代得

注意：1必須在定義域范圍內(nèi)使用上述公式。

2注意公式的結(jié)構(gòu)，尤其是符號。即：tan，tan，tan(±)只要有一個不存在就不能使用這個公式，只能（也只需）用誘導(dǎo)公式來解。如:已知tan=2,求不能用

兩角和與差的正切公式

例1.不查表,求cos(–435°)的值.

解:cos(–435°)=cos75°=cos(45°+30°)

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