四川省自貢市2023年中考數(shù)學(xué)試卷

四川省自貢市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2023，OA=OB，則點(diǎn)BA．2023 B．-2023 C．12023 D2．自貢恐龍博物館今年“五一”期間接待游客約110000人．人數(shù)110000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.1×104 B．11×104 C3．如圖中六棱柱的左視圖是（）A． B． C． D．4．如圖，某人沿路線A→B→C→D行走，AB與CDA．52° B．118° C．128° D．138°5．如圖，邊長(zhǎng)為3的正方形OBCD兩邊與坐標(biāo)軸正半軸重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．(3，-3) B．(-3，6．下列交通標(biāo)志圖案中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．7．下列說(shuō)法正確的是（）A．甲?乙兩人10次測(cè)試成績(jī)的方差分別是S甲B．某獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)率為1100，買(mǎi)100張獎(jiǎng)券，一定會(huì)中獎(jiǎng)1C．要了解神舟飛船零件質(zhì)量情況，適合采用抽樣調(diào)查D．x=3是不等式2(8．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD是⊙O的直徑，連接BD，∠DCAA．41° B．45° C．49° D．59°9．第29屆自貢國(guó)際恐龍燈會(huì)“輝煌新時(shí)代”主題燈組上有一幅不完整的正多邊形圖案，小華量得圖中一邊與對(duì)角線的夾角∠ACBA．9 B．10 C．11 D．1210．如圖1，小亮家?報(bào)亭?羽毛球館在一條直線上．小亮從家跑步到羽毛球館打羽毛球，再去報(bào)亭看報(bào)，最后散步回家．小亮離家距離y與時(shí)間x之間的關(guān)系如圖2所示．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．小亮從家到羽毛球館用了7分鐘B．小亮從羽毛球館到報(bào)亭平均每分鐘走75米C．報(bào)亭到小亮家的距離是400米D．小亮打羽毛球的時(shí)間是37分鐘11．經(jīng)過(guò)A(2-3b，m)，B(A．10 B．12 C．13 D．1512．如圖，分別經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)A(4，0)的動(dòng)直線a，b夾角∠OBA=30°，點(diǎn)M是OBA．3+66 B．32 C．63二、填空題13．計(jì)算：7a2-414．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)比23小的整數(shù)．15．化簡(jiǎn)x2-1x16．端午節(jié)早上，小穎為全家人蒸了2個(gè)蛋黃粽，3個(gè)鮮肉粽，她從中隨機(jī)挑選了兩個(gè)孝敬爺爺奶奶，請(qǐng)問(wèn)爺爺奶奶吃到同類(lèi)粽子的概率是．17．如圖，小珍同學(xué)用半徑為8cm，圓心角為100°的扇形紙片，制作一個(gè)底面半徑為2cm的圓錐側(cè)面，則圓錐上粘貼部分的面積是18．如圖，直線y=-13x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)H是直線y=-43x+2上的一動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E(m三、解答題19．計(jì)算：|-20．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD和BC上，且BF=DE．求證：21．某校組織七年級(jí)學(xué)生到江姐故里研學(xué)旅行，租用同型號(hào)客車(chē)4輛，還剩30人沒(méi)有座位；租用5輛，還空10個(gè)座位．求該客車(chē)的載客量．22．某校為了解“世界讀書(shū)日”主題活動(dòng)開(kāi)展情況，對(duì)本學(xué)期開(kāi)學(xué)以來(lái)學(xué)生課外讀書(shū)情況進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，所抽取的12名學(xué)生課外讀書(shū)數(shù)量（單位：本）數(shù)據(jù)如下：2，4，5，4，3，5，3，4，1，3，2，4．（1）補(bǔ)全學(xué)生課外讀書(shū)數(shù)量條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出本次所抽取學(xué)生課外讀書(shū)數(shù)量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（3）該校有600名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)本學(xué)期開(kāi)學(xué)以來(lái)課外讀書(shū)數(shù)量不少于3本的學(xué)生人數(shù)．23．如圖1，一大一小兩個(gè)等腰直角三角形疊放在一起，M，N分別是斜邊DE，AB的中點(diǎn)，DE=2，（1）將△CDE繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M，N（2）將△CDE繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°（如圖2），求MN24．如圖，點(diǎn)A(2，4)在反比例函數(shù)y1=mx圖象上．一次函數(shù)y2=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，分別交x軸，（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出y1≥y25．為測(cè)量學(xué)校后山高度，數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)過(guò)程如下：（1）測(cè)量坡角如圖1，后山一側(cè)有三段相對(duì)平直的山坡AB，BC，CD，山的高度即為三段坡面的鉛直高度如圖2，同學(xué)們將兩根直桿MN，MP的一端放在坡面起始端A處，直桿MP沿坡面AB方向放置，在直桿MN另一端N用細(xì)線系小重物G，當(dāng)直桿MN與鉛垂線NG重合時(shí)，測(cè)得兩桿夾角α的度數(shù)，由此可得山坡AB坡角β的度數(shù)．請(qǐng)直接寫(xiě)出（2）測(cè)量山高同學(xué)們測(cè)得山坡AB，BC，CD的坡長(zhǎng)依次為40米，50米，40米，坡角依次為24°，30°，45°；為求BH，小熠同學(xué)在作業(yè)本上畫(huà)了一個(gè)含24°角的Rt△TKS（如圖（3）測(cè)量改進(jìn)由于測(cè)量工作量較大，同學(xué)們圍繞如何優(yōu)化測(cè)量進(jìn)行了深入探究，有了以下新的測(cè)量方法．如圖4，5，在學(xué)校操場(chǎng)上，將直桿NP置于MN的頂端，當(dāng)MN與鉛垂線NG重合時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)直桿NP，使點(diǎn)N，P，D共線，測(cè)得∠MNP的度數(shù)，從而得到山頂仰角β1，向后山方向前進(jìn)40米，采用相同方式，測(cè)得山頂仰角β2；畫(huà)一個(gè)含β1的直角三角形，量得該角對(duì)邊和另一直角邊分別為a1厘米，b1厘米，再畫(huà)一個(gè)含β2的直角三角形，量得該角對(duì)邊和另一直角邊分別為a2厘米，b226．如圖，拋物線y=-43x2+bx+4與x軸交于（1）求拋物線解析式及B，C兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D坐標(biāo)；（3）該拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)E，使得∠ACE=45°，若存在，求出點(diǎn)

四川省自貢市2023年中考數(shù)學(xué)試卷答案1．B2．C3．A4．C5．C6．B7．D8．C9．D10．D11．B12．A13．3a214．4（答案不唯一）15．x-117．169π/16π919．解：|-20．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC∵BF∴AD-DE∵AE∴四邊形AFCE是平行四邊形，∴AF21．解：設(shè)該客車(chē)的載客量為x人，由題意知，4x解得，x=40∴該客車(chē)的載客量為40人．22．（1）補(bǔ)全學(xué)生課外讀書(shū)數(shù)量條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖：（2）∵本次所抽取學(xué)生課外讀書(shū)數(shù)量的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是4，∴眾數(shù)是4．將本次所抽取的12名學(xué)生課外讀書(shū)數(shù)量的數(shù)據(jù)，按照從小到大的順序排列為：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5．∵中間兩位數(shù)據(jù)是3，4，∴中位數(shù)是：3+42平均數(shù)為：x=（3）600×3+4+212∴該校有600名學(xué)生，估計(jì)本學(xué)期開(kāi)學(xué)以來(lái)課外讀書(shū)數(shù)量不少于3本的學(xué)生人數(shù)為450人．23．（1）解：依題意，CM=12DE當(dāng)M在NC的延長(zhǎng)線上時(shí)，M，N的距離最大，最大值為當(dāng)M在線段CN上時(shí)，M，N的距離最小，最小值為（2）解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)N作NP⊥MC，交MC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P∵△CDE繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°∴∠BCE∵∠BCN∴∠MCN∴∠NCP∴∠CNP∴CP=在Rt△CNP中，在Rt△MNP中，∴MN=24．（1）解：將A(2，4)代入y1=m∴反比例函數(shù)解析式為y1當(dāng)x=0，y2=b，則當(dāng)y2=0，x=-bk∵△OAC與△OBC的面積比為∴OC×xA2OC×OB2=當(dāng)b=k時(shí)，將A(2，4)代入y2=當(dāng)b=-k時(shí)，將A(2，4)代入y2=綜上，一次函數(shù)解析式為y2=4∴反比例函數(shù)解析式為y1=8x，一次函數(shù)解析式為（2）解：由題意知，由一次函數(shù)解析式不同分兩種情況求解：①當(dāng)一次函數(shù)解析式為y2=4聯(lián)立y1=8xy由函數(shù)圖象可知，y1≥y2時(shí)，x的取值范圍為②當(dāng)一次函數(shù)解析式為y2=4x聯(lián)立y1=8xy由函數(shù)圖象可知，y1≥y2時(shí)，x的取值范圍為綜上，當(dāng)一次函數(shù)解析式為y2=43x+43時(shí)，x的取值范圍為x≤-3或0<x25．（1）解：由題意得∠NMO=90°∴α+（2）解：在Rt△TKS中，KT∴sin24°=在Rt△ABH中，∠ABH∴BH=AB?sin在Rt△BCQ中，∠CBQ∴CQ=BC?sin在Rt△CDR中，∠DCR∴DR=CD?sin∴山高DF=16+25+28=69(米)答：山高DF為69米；（3）解：如圖，由題意得tanα1=a設(shè)山高DF=x，則在Rt△NDL中，∠DNL∴DLNL∴NL=在Rt△N'DL中，∴DLN∴N'∵NN∴NL-N'解得x=40答：山高DF的高為(4026．（1）解：∵拋物線y=-43x2+∴-解得：b=-∴拋物線解析式為y=-當(dāng)x=0時(shí)，y∴C(0當(dāng)y=0時(shí)，解得：x1∴B（2）∵A(-3，0)，B(1設(shè)D(∵以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)，m解得：m=-2∴D(-2當(dāng)AC為對(duì)角線時(shí)，-解得：m∴D當(dāng)BC為對(duì)角線時(shí)，-解得