2023【北師大版】小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)設(shè)計(jì)-【第4課時(shí) 加法結(jié)合律】

北師四上第四單元《運(yùn)算律》第4課時(shí)加法結(jié)合律課題加法結(jié)合律課型新授課教材分析加法結(jié)合律教科書提出了四個(gè)問題：第一個(gè)問題是觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（發(fā)現(xiàn)問題），并嘗試用語言描述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（提出問題）：第二個(gè)問題是通過實(shí)例，認(rèn)識(shí)所發(fā)現(xiàn)的加法結(jié)合律的現(xiàn)實(shí)背景；第三個(gè)問題是用字母表示加法結(jié)合律，把握規(guī)律的本質(zhì)；第四個(gè)問題是了解加法結(jié)合律的用途，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。學(xué)情分析學(xué)生雖然在此前的學(xué)習(xí)中，對(duì)四則運(yùn)算中的一些性質(zhì)和規(guī)律有感性的認(rèn)識(shí)，但加法結(jié)合律畢竟是屬于理性的總結(jié)和概括，比較抽象，學(xué)生不易理解和掌握。因此，教師在教學(xué)過程中，要利用學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立解答，然后引導(dǎo)學(xué)生分析、比較不同的方法，并通過自己的舉例發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括出相應(yīng)的運(yùn)算律。教學(xué)策略通過自組算式，整理、觀察、分類、交流，逐步抽象概括、形成結(jié)論，并進(jìn)行應(yīng)用。在教學(xué)過程中，讓學(xué)生根據(jù)自己的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”理解情景，構(gòu)建“問題——探究——應(yīng)用——新問題——再探究”的開放式學(xué)習(xí)過程，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，整個(gè)過程學(xué)生從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的實(shí)際狀態(tài)出發(fā)，通過質(zhì)疑、猜想、例證、觀察、交流、歸納，親歷了探究加法結(jié)合律這個(gè)數(shù)學(xué)問題的過程，從中體驗(yàn)到了成功解決數(shù)學(xué)問題的喜悅或失敗的情感。教學(xué)內(nèi)容北師大版四年級(jí)上冊教科書第52頁-第53頁教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解和掌握加法結(jié)合律,并運(yùn)用加法結(jié)合律使計(jì)算簡便。2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力。3.體會(huì)計(jì)算方法的多樣化,發(fā)展數(shù)感。教學(xué)重點(diǎn)探索加法結(jié)合律，理解加法結(jié)合換律。教學(xué)難點(diǎn)理解加法結(jié)合律，并會(huì)用字母表示這個(gè)規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案一、創(chuàng)設(shè)情境激情導(dǎo)入歡迎來到狀元成才路慕課堂，今天我們來學(xué)習(xí)北師大版四年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第四單元第4課時(shí)加法結(jié)合律。請(qǐng)準(zhǔn)備好你的練習(xí)本和筆。你們準(zhǔn)備好了嗎？今天老師遇到了一個(gè)問題，想請(qǐng)你們幫忙，我們?nèi)タ纯窗?。一、?chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：我們班要買一些鮮花裝扮教室，請(qǐng)同學(xué)們算一算，一共有多少朵花？全部買下來要多少錢呢？生：我的計(jì)算方法是：先算第一束和第二束一共是多少，所以數(shù)量是4+8，錢數(shù)是19+62，然后再加上第三束，4加8的和加上小括號(hào)再+6等于12+6，等于18朵；19加62的和加上小括號(hào)再+38等于81+38，等于119元。師：同學(xué)，說的真棒。還有一種方法，第一束花數(shù)量是4錢數(shù)是19，先算第二束和第三束一共是多少，8+6、62+38分別加上括號(hào)，然后分別與4、19相加，第一個(gè)算式等于4+14，等于18朵。第二個(gè)算式等于19+100，等于119元。師：上節(jié)課我們探究變與不變的學(xué)問，知道了加法交換律和乘法交換律，在數(shù)學(xué)計(jì)算過程中還有什么規(guī)律呢？我們接著看這兩組算式。二、探究體驗(yàn)經(jīng)歷過程二、探究新知1、觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：觀察下面的式子，你能照樣子再寫一組嗎？請(qǐng)按下暫停鍵，和小伙伴說說你是怎么想的。生：（7＋5）＋8＝12+8＝20，7＋（5＋8）＝7+13＝20，所以（7＋5）＋8＝7＋（5＋8）師：比較每組式子的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？生：每組的兩個(gè)連加算式中，都有三個(gè)加數(shù)，第二個(gè)算式還是這三個(gè)加數(shù)，它們的和相同。每組的兩個(gè)連加算式中，通過添加小括號(hào)，從而改變了運(yùn)算順序。師：三個(gè)數(shù)相加時(shí)，分別先算什么，結(jié)果如何？生：三個(gè)數(shù)相加，先算前兩個(gè)數(shù)相加或先算后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。師：同學(xué)，你同意他的說法嗎？猜想是從準(zhǔn)備題中歸納出來的,是否正確,還有待于我們?nèi)ヲ?yàn)證它。2、驗(yàn)證猜想,形成規(guī)律。師：可以通過計(jì)算其他算式題來證明，你能再列舉幾組這樣的算式嗎？在小組內(nèi)和小伙伴們說一說吧。師：這個(gè)同學(xué)們列的幾組式子。(324+73)+6＝324+79＝403324+(73+6)＝324+79＝403這兩個(gè)式子相等。(13+8)+5＝21+5＝2613+(8+5)＝13+13＝26這兩個(gè)式子相等。(130+7)+45＝138+45＝183130+(7+45)＝130+52＝182這兩個(gè)式子相等。我們發(fā)現(xiàn)的“三個(gè)數(shù)相加，先算前兩個(gè)數(shù)相加或先算后兩個(gè)數(shù)相加，和不變?！笔钦_的。師：你能利用生活中的事例解釋你的發(fā)現(xiàn)嗎？(課件出示:教材第52頁例2)。果園里有桃30個(gè),梨40個(gè),蘋果50個(gè),一共有多少個(gè)?請(qǐng)按下暫停鍵做一做吧。生：我列的算式是，表示先計(jì)算桃和梨的總數(shù)，再計(jì)算三種水果的總數(shù)。生：我列的算式是表示先計(jì)算梨和蘋果的總數(shù)，再計(jì)算三種水果的總數(shù)。這兩個(gè)算式都表示果園中的水果總數(shù)，所以它們相等。師：我們再來看一個(gè)事例：買這三種體育器材，一共多少元？生：我列的算式是（20＋23）＋6，表示先計(jì)算足球和游泳圈的價(jià)格，再計(jì)算這三種體育器材的價(jià)錢。生：我列的算式是20+（23+6），表示先計(jì)算游泳圈和皮球的價(jià)錢，再計(jì)算這三種體育器材的價(jià)錢。生：這兩個(gè)算式都表示買三種體育器材的價(jià)錢，所以它們相等。師：同學(xué)，你們真棒！3、小結(jié)：加法結(jié)合律以及用字母表示。師:以上幾個(gè)加法算式,每個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?各表示什么意義呢?學(xué)生討論交流。生：相同點(diǎn)：三個(gè)加數(shù)不變，和不變。不同點(diǎn)：運(yùn)算順序不同。師；分別先計(jì)算什么，再計(jì)算什么？生：第一個(gè)算式先把前兩個(gè)數(shù)相加,再與第三個(gè)數(shù)相加;第二個(gè)算式先把后兩個(gè)數(shù)相加,再與第一個(gè)數(shù)相加。師:你們能根據(jù)這三個(gè)等式的運(yùn)算順序和計(jì)算結(jié)果,說出它們的計(jì)算規(guī)律嗎?請(qǐng)按下暫停鍵和小伙伴們說說吧。(先獨(dú)立思考,后小組討論,再全班交流。)生:在連加算式中,三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,再與第三個(gè)數(shù)相加;或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,再與第一個(gè)數(shù)相加,它們的和不變。師：用a,b,c代表三個(gè)數(shù)，你能寫出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？用表示30，用表示40，用表示50，（30+40)+50＝30+（40+50）可以表示為：(a+b)+c=a+(b+c)這就是加法結(jié)合律。同學(xué)，你學(xué)會(huì)了嗎？我們一起支歸納一下吧。歸納：加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。字母表示為：（a+b)+c=a+(b+c)。加法結(jié)合律在計(jì)算時(shí)能給我們很大的幫助，你想知道它是怎樣幫我們的嗎？我們?nèi)タ纯窗伞?、加法結(jié)合律的應(yīng)用師：請(qǐng)同學(xué)們思考一下,加法結(jié)合律在計(jì)算中有什么作用?帶著這個(gè)問題，我們學(xué)習(xí)下面的內(nèi)容。57＋288＋43，怎樣計(jì)算簡便？想一想，算一算。師：湊整十?dāng)?shù)、整百數(shù)，可以使計(jì)算簡便。生：57＋43正好是100，怎樣才能先算57＋43呢？師：57＋288＋43＝57+43+288＝（57+43）+288＝100+288＝388在這個(gè)算式中，要讓57+43，就要先交換288和43的位置，等于57加43加288，運(yùn)用了加法交換律，先計(jì)算57+43，用小括號(hào)，運(yùn)用了加法結(jié)合律。等于100+288，等于388.生：57＋288＋43＝288+57+43＝288+（57+43）＝288+100＝388我還有另一種方法，還可以先交換57和288的位置，等于288加57加43，運(yùn)用了加法交換律；要先計(jì)算57+43，給57+43加上小括號(hào)，運(yùn)用了加法結(jié)合律。等于288+100，等于388。57＋288＋43＝388師：請(qǐng)同學(xué)們思考一下,加法結(jié)合律在計(jì)算中有什么作用?生1:三個(gè)數(shù)相加,先加其中的兩個(gè)數(shù),可以湊成整十、整百……使計(jì)算簡便。生2:運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律可以讓一些加法計(jì)算變得簡便。師:對(duì)!你們在以后的計(jì)算中,要靈活運(yùn)用,怎樣算簡便就怎樣算。加法結(jié)合律你學(xué)會(huì)了嗎？我們?nèi)プ鼍毩?xí)吧。三、隨堂練習(xí)1、出示題目1結(jié)合下面的例子說明等式為什么成立。師：10+7+13是手套的錢加蘋果的錢加梨的錢，表示購物用去的總錢數(shù)。等式的右邊7+13表示先算蘋果加梨的錢，然后再加手套的錢，也表示購物用去的總錢數(shù)。等式兩邊都是求購物用去的總錢數(shù)，因此等式成立。2、出示題目2運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律填一填。715117151131585346629(51＋29)＋71＝＋(＋)158534662915＋34＋85＋66＝(＋)＋(＋)運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律，可以讓一些加法計(jì)算變得簡便。3、出示題目3觀察每個(gè)算式中加數(shù)的特點(diǎn)并計(jì)算。156和44，28和172，91和109，34和366都可以湊成整百數(shù)。同學(xué)，你會(huì)計(jì)算它們了嗎？88＋156＋44＝88+（156+44）＝88+200＝28828＋69＋172＝69+（28+172）＝69+200＝26991＋34＋109＋366＝（91+109）+（34+366）＝200+400＝600同學(xué)，你是這樣做的嗎？4、出示題目4奇思和爸爸乘火車從A地到E地看望奶奶，火車一共行駛了多少千米？155+148+152+145=（155+145）+（148+152）=300+300=600（千米）答：火車一共行駛了600千米。在這道題中，運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律湊成整百數(shù)使計(jì)算更簡便。同學(xué)，你明白了嗎？5、出示題目5我們看圖片上的問題，媽媽帶了100無，買魚花了24元，買菜花了36元，還剩下多少元？以前我們在解決右邊這樣的問題時(shí)，可以用兩種不同的方法，用100元減去買魚花的24元，再減去買菜花的36元；還可以先計(jì)算出買魚和買菜一共花了多少元，然后用100元減去一共花的錢數(shù)，計(jì)算的結(jié)果都等于40，還剩40元。所以可以得出：100－24－36＝100－（24＋36）（1）照樣子再寫出兩組這樣的算式。200-78-22=200-(78+22)425-129-71=425-(129+71)（2）嘗試用語言或字母表示這個(gè)規(guī)律。一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于減去這兩個(gè)數(shù)的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)這就是減法性質(zhì)。在連減算式中，如果減數(shù)的和可以湊整十?dāng)?shù)、整百數(shù)時(shí)，就可以根據(jù)減法性質(zhì)將連減算式寫成被減數(shù)減去這兩個(gè)減數(shù)的和的形式，這樣計(jì)算比較簡便。你學(xué)會(huì)了嗎？三、課堂小結(jié)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？我知道了加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。用字母表示：（a+b)+c=a+(b+c)。我知道了運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律湊整十?dāng)?shù)、整百數(shù)可以使計(jì)算簡便。狀元成才路，助你學(xué)習(xí)進(jìn)步！今天的課就到這里了，同學(xué)們再見！五、教學(xué)板書加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)57+288+4357+288+43=(57+43)+288 =288+(57+43)=100+288 =288+100=388 =388先利用加法交換律交換兩個(gè)加數(shù)的位置,再利用加法結(jié)合律,使計(jì)算簡便。六、教學(xué)反思優(yōu)點(diǎn)：學(xué)生的獨(dú)立舉例是很有限的,我通