物理學中常微分方程初值問題的數(shù)值解法課件

物理學中常微分方程初值問題的數(shù)值解法21、靜念園林好，人間良可辭。22、步步尋往跡，有處特依依。23、望云慚高鳥，臨木愧游魚。24、結(jié)廬在人境，而無車馬喧；問君何能爾？心遠地自偏。25、人生歸有道，衣食固其端。物理學中常微分方程初值問題的數(shù)值解法物理學中常微分方程初值問題的數(shù)值解法21、靜念園林好，人間良可辭。22、步步尋往跡，有處特依依。23、望云慚高鳥，臨木愧游魚。24、結(jié)廬在人境，而無車馬喧；問君何能爾？心遠地自偏。25、人生歸有道，衣食固其端。第四章物理學中常微分方程初值問題的數(shù)值解法§4.1物理學中的常微分方程§42常微分方程初值問題的一級、二級歐拉近似法§4.3龍格-庫塔法§41物理學中的常微分方程力學中的例子●落體運動:作用力一重力、阻力一階常微分方程牛頓方程:mdtmg-Kvldv●阻尼振動:作用力一彈性力、g二階常微分方程dvkxKI振動方程:=-kx-K創(chuàng)新是時代的主旋律，知識經(jīng)濟呼喚創(chuàng)新型的人才。創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)必須依靠創(chuàng)新教育，作為創(chuàng)新教育主渠道的課堂教學，是學生創(chuàng)新素質(zhì)培養(yǎng)的重要途徑和主要環(huán)節(jié)。如果能將創(chuàng)新教育與項目教學法很好地統(tǒng)一起來，形成教學合力，那么一定可以發(fā)揮兩者最大的功效，對教學質(zhì)量的提高和學生能力的培養(yǎng)起到事半功倍的作用。為此，我結(jié)合自己多年以來的教學實踐，作了以下一些嘗試。一、觀念創(chuàng)新，在項目化、模塊化教學中讓學生開啟潛能傳統(tǒng)烹飪教學有一個很大的缺點，就是理論知識與技能訓練間的聯(lián)系不密切。由于知識分類的相對獨立，因而各部分的內(nèi)容間也缺少了橫向聯(lián)系，體現(xiàn)在具體教學上就是各科知識的“各行其是”――知識與技能之間、理論與實踐之間的步調(diào)不能一致起來。為了改變這一現(xiàn)狀，我們不妨根據(jù)烹飪專業(yè)的課程體系和職業(yè)特點，將烹飪專業(yè)課程分為五大模塊：原料質(zhì)量鑒別與采購保管模塊；菜單、筵席設計與成本核算模塊；冷熱菜加工與制作模塊；面點加工與制作模塊；管理與銷售模塊。因為每一模塊都由若干實踐操作課題組成，且每一課題都有明確的教學目標和要求，因此這就為項目教學法提供了“施展拳腳”的基地。在每一模塊的教學中，我們可根據(jù)學生的具體情況，靈活地分配理論和實踐課時，適時控制教學進度，選擇一個理論和實踐的最佳結(jié)合點進行教學，從而最大限度地發(fā)揮其“即學即用”的優(yōu)點。這種在“學”中“干”、在“干”中“學”的實踐模式，可以使學生的理論知識和實踐能力都得到相應的提高，教學效果也很明顯。二、方法創(chuàng)新，在確定任務、實施計劃中讓學生大顯身手1.任務項目的精選項目的選取是項目教學成功的關(guān)鍵。因此，目標任務的選擇，對教師提出了苛刻的要求。我們一定要嚴格按照專業(yè)課程教學目標的要求，深入生產(chǎn)、生活一線調(diào)查研究后，結(jié)合學生的知識、經(jīng)驗，精選一些既能體現(xiàn)教學內(nèi)容和培養(yǎng)目標，同時又有發(fā)展前景與實際應用價值的目標任務。2.有效資源的利用圖書館資源、電腦網(wǎng)絡資源、教師制作的資源庫（圖片、電教資料、多媒體課件）和烹飪操作實驗室等，這些先進充足的設備資源，是項目小組自主創(chuàng)新學習的保障，需要教師源源不斷地去挖掘和協(xié)調(diào)。3.理論知識的更新項目教學法注重實踐和操作，但并不否定理論，因為烹飪技能的操作實踐離不開專業(yè)理論知識的指導。為了提高學生的技能水平和操作能力，我們一定要注重理論知識的學習與掌握。因此，在教學中，教師應找準時機，切入一些“必需”、“夠用”、“實用”的理論知識，充分發(fā)揮理論對實踐的指導作用，從而實現(xiàn)理論與實踐一體化的教學方式。4.備課方式的創(chuàng)新傳統(tǒng)的教學觀以教定學、重教輕學、重結(jié)果輕過程。烹飪理論知識的傳授，一度也曾走過這樣的彎路。而傳統(tǒng)的烹飪操作課則基本沿襲了“教師講解――教師示范――強調(diào)要領――學生練習”這一程序?？傊?，教師根據(jù)教參備好課，學生在課堂上基本是被教師“牽著鼻子在走”，如木偶般無半點主動權(quán)。三、手段創(chuàng)新，在制定計劃、實施計劃中讓學生學有所獲1.注重寬松、民主教學氛圍的營造項目教學法強調(diào)以學生為中心，以小組學習為單位，需要學生積極主動參與。心理學研究表明，人在輕松、自由、愉快的心理環(huán)境下才有可能擁有豐富的想象力。因而項目教學中，教師要善于創(chuàng)設寬松、民主、自由的教學氛圍，以激發(fā)學生的學習興趣，鍛煉他們堅強的意志品質(zhì)、團結(jié)協(xié)作能力和開拓創(chuàng)新能力，開創(chuàng)“百家爭鳴、百花齊放”式的教學局面。2.注重學生想象力與創(chuàng)造力的培養(yǎng)烹飪操作的最終目的是讓學生根據(jù)要求，利用一種或幾種普通原料燒制出色、香、味俱全，營養(yǎng)、外觀俱佳的新菜品。這就需要學生在原有技能的基礎上，積極思考，廣泛搜集資料，互相交流，借鑒不同菜系的烹調(diào)方法，有時甚至可引進西餐、西點的制作工藝，靈活運用雕刻圍邊等盛裝修飾方法，充分發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力。創(chuàng)新菜肴的制作，既可以激發(fā)學生的求知欲，同時也可以增強他們的自信心。3．注重學生發(fā)散性創(chuàng)造思維的訓練根據(jù)學生所掌握的知識和技能，教師可設計一些富有想象空間、創(chuàng)新意義、發(fā)展余地的問題，引導學生從不同的角度看問題，大膽地提出自己的見解或主張，鼓勵他們用不同方式解決問題，以培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維。4.注重實習實訓場地的模擬實踐理論與實踐脫節(jié)，課堂與社會脫節(jié)，這是烹飪課堂教學的兩大死結(jié)，也是我們的學生在社會上“吃不開”的原因所在。嚴峻的就業(yè)形勢與嚴重的教學弊端，促使我們“痛定思痛”，我們一定要在實踐場地（理論與實踐問題的探討，詳見本文的其他條目）上“大做文章”，運用情境化的教學方式。在這一情境中，模擬飯店廚房的設施，學生輪流擔當廚師長、班組長、熱菜廚師、冷菜廚師、面點師等角色，讓他們在“各司其職”、“各負其責”中提前進入角色。四、評價創(chuàng)新，在檢查評估、結(jié)果應用中讓學生觸類旁通1.階段性評價與總評相結(jié)合項目教學法將一堂課分成五個階段，每個階段既相對獨立，又前后關(guān)聯(lián)，密不可分。心理學研究表明，人的注意力與興奮點是不斷起伏變化的。為了時時都能將學生的注意力與興奮點牽引住，我們不妨以階段性評價作為催化劑，即在每一個小項目完成后，及時對學生在這一階段的表現(xiàn)作一評價。這樣，既可以使學生及時了解自己在該階段的優(yōu)點與不足，同時也可以讓他們的思維稍作休整，“養(yǎng)精蓄銳”后，以更大的熱情投身于下一個項目的學習中去。而總評，即是對一堂課總的評價，由于有前面的階段性評價作鋪墊，因而總評時，我們可將側(cè)重點放在對學生發(fā)散性思維的發(fā)掘與引導上，將學生的注意力與興奮點由課內(nèi)向課外延伸，引導他們舉一反三，觸類旁通。2.注重對學生實踐過程的評價傳統(tǒng)教學模式下的烹飪技能考核，一直“重結(jié)果輕過程”的，說嚴重了，有點“一盤菜”定“終身”的味道。在這一指揮棒的揮舞下，烹飪教學也逐漸向“唯技能操作”的方向發(fā)展，這在一定程度上影響了學生綜合能力的培養(yǎng)與發(fā)展。因此，創(chuàng)新型的教學評價要扭轉(zhuǎn)這一局勢，將“唯結(jié)果論”撥正為“過程與結(jié)果并重”。3.考核形式的改革與創(chuàng)新僅擁有原料加工和菜肴制作的操作技能，還不能算得上是一個合格的廚師。因為烹飪專業(yè)技能涉及原料的鑒別、采購、保管，菜單、宴會設計、成本核算，原料加工、菜品制作，廚房管理、炊具使用與保養(yǎng)，菜品質(zhì)量控制等方面。為了促進學生全面、綜合、協(xié)調(diào)發(fā)展，我們在平時的教學中，就必須注重這方面能力的培養(yǎng)，在階段性考核學期性考核時，也應將這些內(nèi)容列入考查的范疇?？己诵问降母母锖蛣?chuàng)新，可以激發(fā)學生的求知欲，進而培養(yǎng)他們學習的自覺性與積極性，變被動的“要我學”為主動的“我要學”，使學生的職業(yè)綜合能力得到很好的鍛煉和開發(fā)。創(chuàng)新型課堂教學，就是找到一個有效的切入口，重構(gòu)一個具有現(xiàn)實和未來意義的嶄新的課堂教學模式，這是時代賦予我們每一位教育工作者的任務，我們責無旁貸。作為烹飪教師，我們可從項目教學法入手，充分發(fā)揮其特點與優(yōu)勢，結(jié)合創(chuàng)新教育的一些理念，給學生創(chuàng)造出一種彈性化、人性化的發(fā)展空間。體育教學評價是促進教師反思和改進教學的有力手段。教學評價的目的，是通過客觀、公正、及時、可靠地評定體育教學工作的質(zhì)量和效果，發(fā)現(xiàn)教學活動中的優(yōu)點和不足，提供具體、準確的反饋信息，促進體育教師認真分析教學中的成敗得失，幫助其改進教學工作，促進教師自身的發(fā)展和教學水平的提高。那么，如何進行新形勢下的高中體育課程教學評價呢？一、對體育教學做出較為公正合理的評價，首先要解決的問題1.要建立正確的體育價值觀對學校體育的不同認識往往會產(chǎn)生不同的價值觀，事實上，學校體育價值觀的基本問題是對體育運動鍛煉根本目的的認識問題。就現(xiàn)今的學校體育思想而言，把學校體育價值觀劃分為手段論體育觀與目的論體育觀。強調(diào)運動本身之外的其他社會目標和運動主體的人本身，強調(diào)人在參與運動的過程中達到自我滿足與自身發(fā)展，隨著社會環(huán)境的變化和新的教育理念的出現(xiàn)，單一、機械、刻板的手段論體育必將逐漸消失。2.要走出學校體育教學存在的誤區(qū)目前，學校體育教學存在如下四大誤區(qū)：教學內(nèi)容的競技化，教學過程的技術(shù)化，教學組織一體化和教學目標的達標化。這四大誤區(qū)主要體現(xiàn)在以下四個方面：其一，學校體育以競技體育的運動項目構(gòu)建教學內(nèi)容體系，偏離了以促進學生生長發(fā)育為基礎的健身目標。其二，體育教學過程的技術(shù)化，不僅造成了教學目的與教學手段的倒置或錯位，也使學生體育活動的積極性受到壓抑。其三，體育教學的一體化忽視學生個性與差異，容易扼殺青少年好動的天性。其四，體育教學目標的達標化，限制了教學內(nèi)容的廣度，縮小了學生的視野。從而使對體育教學的評價失去了客觀性和公平性，導致評價的簡單和不公正。二、新形勢下高中體育課程教學評價的策略1.達成性評價所謂達成性評價是針對某種要求，達到則給予及格成績，如果能繼續(xù)努力，達到高一層次的水平，則實行獎勵性評價，以期保持學生體育學習的自主性和積極性。每個學生都有自己的不同要求和所需付出的不同努力。這種方法較確切的反映出學生體育學習的情況，也符合體育教學大綱對動作技術(shù)層次性掌握的要求。但是，平心而論這種達成性評價也存在許多局限性，如達到目標不能明確的顯示學生體育能力發(fā)榨取內(nèi)所達到的程度以及最后評價的對象依舊是分極化的結(jié)果等等。不過，這種方法對于體育學習的評價，是一種有效的方法，因為“運動技術(shù)”是一種具有明確可量度的概念，其教學內(nèi)容有明確的任務，對于在客觀中存在一定的可比標準的事物，的確是一種很適宜的方法。2.學分式評價學分式評價是以學分作為學生學習過程中的“收益”累計，以取得必要的學分為結(jié)束單元教學的評價制度。如耐久跑教學中，可以通過制定出幾項上課的要求：出勤1分，規(guī)定時間完成定時跑3次2分，測試成績達標2分等。最后累計學分來進行評價，打破了其他整齊劃一的評價方式，把學習的主動權(quán)交給了學生，讓更多的學生有信心完成學習，大大方便了學生的學習。3.多樣性評價體育教學中單一評價是目前學校體育教學中，普遍存在的一個問題。這種評價制約了學生的積極性和興趣性，因此，在體育教學中評價的形式強調(diào)多樣性。①教師的評價，一般具有全面性、客觀性和權(quán)威性。這種客觀準確濕度的評價，可喚起學生對體育學習的積極性，可激發(fā)學生對體育學習的興趣，可是學生清楚的反饋自己的成績和不足。②學生自我評價，開發(fā)自我的潛能，提高自身素質(zhì)。③學生相互評價，“互評”不僅培養(yǎng)學生的交際能力，更重要的是，在對他人的評價過程中，促使他對同學的注意，對體育知識的理解，便于提高教學質(zhì)量。4.非規(guī)范性評價非規(guī)范性評價是指教師在日常的教學活動中，與學生自然交往時，學生在教師的隨機言行中所感受到的來自教師的期望和評價。非規(guī)范性評價是一種過程性的評價，它貫穿于課堂教學的每一個環(huán)節(jié)，最大限度地介入學生成長的過程，教師通過不斷的觀察以及和學生的交流，及時地了解學生的有關(guān)情況并加以反饋，從而形成一個動態(tài)的“教學評價循環(huán)體”。三、對體育教學評價的建議通過近年來的教學實踐，筆者認為體育教學評價可以采用多元評價與過程評價和獎懲性評價相結(jié)合的評價方式，具體操作如下：（1）從新生入學開始，利用2～4周時間，通過觀察、檢測、問卷調(diào)查、訪問等工作了解并初步掌握學生基本情況作好記錄，對學生進行分組歸類。體育教學開始，相應的教學評價也開始。過程評價貫穿于體育教學的始終，直到新生畢業(yè)。（2）體育與健康課程成績（100分）=身體基本活動能力成績（50分）+運動參與成績（50分）身體基本活動成績（50分）=活動過程評價（10分）+成績進步獎（10分）+項目考核（30分）學生在速度、耐力、投擲、彈跳、力量五方面的素質(zhì)中每期選一個或兩個項目進行考核。在教學過程中，學生個體活動表現(xiàn)優(yōu)異，每表揚一次加1分，滿分為10分，教師隨時作好記錄。期末考核時成績與上一次考試相比每提高5分，成績進步獎2分，成績進步獎滿分為10分。項目考試分占身體基本活動能力成績的30%，按實際成績進行折算。三項分相加即為身體基本活動能力成績。運動參與成績（50分）=出勤情況（10分）+課堂表現(xiàn)（20分）+課外活動，兩操（10分）+自選項目（10分）出勤情況以教師和體育干部的考核為準。課堂表現(xiàn)20分，包含情緒與意志力（1～5分），安全意識（1～5分），交往與合作（1～5分），學生自評（1-5分）。課外活動兩操（10分），以體育組長，體育干部和教師的考評為準。自選項目（10分）即對某項技能的掌握情況1～2分，比賽規(guī)則，裁判法的了解情況1～2分，單獨參與該項的情況1～2分，學生自評1～4分。（3）這套評價方法看起來雖然比較繁瑣，在操作過程中只要充分發(fā)揮體育干部和體育組長及體育骨干的作用，教師在新生入學時作好充分的準備，操作起來是可行的。它不僅使對體育教學的評價更加科學合理，同時完全符合新課程標準教學評價的要求?？傊碌脑u價體系充分體現(xiàn)了評價的發(fā)展性，從以人為本的觀點從發(fā)，強調(diào)為學生提供寬松和諧、民主平等的成長環(huán)境，給每個孩子以機會，使他們的潛能和稟賦都得到開發(fā)和釋放，從而為他們的終身第四章物理學中常微分方程初值問題的數(shù)值解法§4.1物理學中的常微分方程§42常微分方程初值問題的一級、二級歐拉近似法§4.3龍格-庫塔法§41物理學中的常微分方程力學中的例子●落體運動:作用力一重力、阻力一階常微分方程牛頓方程:mdtmg-Kvldv●阻尼振動:作用力一彈性力、g二階常微分方程dvkxKI振動方程:=-kx-K問題:若已知v(0,x(O),求v(1)=?x()=?二階常微分方程●對比阻尼振動的標準形式:+2B,+nx=0(B<β:阻尼因子O:振子固有頻率●受迫振動二階常微分方程d+2B+ox=FosinatB<Oo)●簡譜振動實例:△MW!o1.彈簧振子:忽略各種阻力和彈簧質(zhì)量的理想模型平衡位置:彈簧原長,選為原二階齊次線性常微分方程dr2-kr,der+ox=02單擺:忽略阻力和擺線質(zhì)量,擺錘可枧為質(zhì)點,擺角小于5度平衡位置:豎直位置;回復力矩二階齊次線性常微分方程由轉(zhuǎn)動定理:mmgl,三0令gl20+2=0mg3扭擺:忽略各種阻力,忽略彈性桿的質(zhì)量回復力矩:t==Cq二階齊次線性常微分方程d-o田牧碩疋理,,令+a6g=04不計阻力和彈簧質(zhì)量,豎直彈簧振子的運動也是簡諧振動回復力:f=mg-k(A+x)=-kx階齊次線性常微分方程原點與水平彈簧振子也是簡諧振動0F動力學方程:2xk+ax=0X,m