河北省邢臺一中高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精命題人：羅艷莉第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題(每小題5分，共60分）1．如果隨機(jī)變量，且，則（)A．B．C．D．2．函數(shù)的最大值是（）A．B．C．D．3．一盒中有12個乒乓球，其中9個新的，3個舊的,從盒中任取3個球來用，用完后裝回盒中,此時盒中舊球個數(shù)是一個隨機(jī)變量,其分布列為,則的值為（）A．B．C．D．4．過點(diǎn)且與曲線相切的直線方程為(）A．B．C．D．5．已知函數(shù)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)都在區(qū)間內(nèi)，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．6．甲乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，比賽采取五局三勝制,無論哪一方先勝三局則比賽結(jié)束，假定甲每局比賽獲勝的概率均為，則甲以的比分獲勝的概率為（）A．B．C．D．7．已知箱中共有6個球，其中紅球、黃球、藍(lán)球各2個．每次從該箱中取1個球（有放回,每球取到的機(jī)會均等），共取三次．設(shè)事件A：“第一次取到的球和第二次取到的球顏色相同”，事件B：“三次取到的球顏色都相同”，則P(B｜A）＝（）A．B．C．D．8．設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)，且函數(shù)在處取得極小值,則函數(shù)的圖象可能是（）9．現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加上海世博會志愿者服務(wù)活動，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項工作之一，每項工作至少有一人參加．甲、乙、丙不會開車但能從事其他三項工作，丁、戊都能勝四項工作，則不同安排方案的種數(shù)是(）A．240B．126 C．78 D．7210．使（的展開式中含有常數(shù)項的最小的為（）A．4B．5C．6D．711．函數(shù)有且僅有兩個不同的零點(diǎn)，則的值為()A．B．C．D．不確定12．設(shè)函數(shù)在（0，+）內(nèi)有定義,對于給定的正數(shù)K,定義函數(shù)，取函數(shù),恒有，則A．K的最大值為B．K的最小值為C．K的最大值為2D．K的最小值為2第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：（每小題5分，共20分）13．有編號分別為1，2,3，4，5的5個紅球和5個黑球,從中隨機(jī)取出4個,則取出球的編號互不相同的概率為_______________14．已知函數(shù)在處有極值，則等于_______15．箱中裝有標(biāo)號為1，2，3，4，5，6且大小相同的6個球，從箱中一次摸出兩個球，記下號碼并放回，如果兩球號碼之積是4的倍數(shù)，則獲獎．現(xiàn)有4人參與摸獎，恰好有3人獲獎的概率是________________16。定義在R上的函數(shù)滿足：,且對于任意的,都有，則不等式的解集為__________________三、解答題：（第17題滿分10分，第18~22題滿分各12分）17。（1）求的展開式中的常數(shù)項;(2)已知,求的值。18．生產(chǎn)A，B兩種元件，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為正品，小于82為次品,現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測,檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：測試指標(biāo)[70，76)［76,82)[82，88）［88,94）［94，100］元件A81240328元件B71840296(1）試分別估計元件A、元件B為正品的概率；（2）生產(chǎn)一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元；生產(chǎn)一件元件B,若是正品可盈利100元，若是次品則虧損20元，在（1）的前提下,（i)求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤不少于300元的概率；（ii）記X為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．19．用0，1，2,3,4這五個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)．(1)在組成的三位數(shù)中，求所有偶數(shù)的個數(shù)；（2）在組成的三位數(shù)中，如果十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字都小，則稱這個數(shù)為“凹數(shù)”,如301，423等都是“凹數(shù)”，試求“凹數(shù)”的個數(shù)；（3）在組成的五位數(shù)中，求恰有一個偶數(shù)數(shù)字夾在兩個奇數(shù)數(shù)字之間的自然數(shù)的個數(shù)．20.近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多,大氣污染危害加重．大氣污染可引起心悸．呼吸困難等心肺疾?。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)的對入院50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:患心肺疾病不患心肺疾病合計男5女10合計50已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為．（1)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由；(3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病．現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進(jìn)行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數(shù)為,求的分布列，數(shù)學(xué)期望以及方差．下面的臨界值表供參考：0.150.100.050。0250。0100。0050。0012。0722.7063。8415.0246.6357.87910。828（參考公式其中）21。“蛟龍?zhí)枴睆暮５字袔Щ氐哪撤N生物,甲乙兩個生物小組分別獨(dú)立開展對該生物離開恒溫箱的成活情況進(jìn)行研究，每次試驗一個生物，甲組能使生物成活的概率為，乙組能使生物成活的概率為，假定試驗后生物成活，則稱該試驗成功，如果生物不成活，則稱該次試驗是失敗的．甲小組做了三次試驗，求至少兩次試驗成功的概率；如果乙小組成功了4次才停止試驗，求乙小組第四次成功前共有三次失敗,且恰有兩次連續(xù)失敗的概率；若甲乙兩小組各進(jìn)行2次試驗，設(shè)試驗成功的總次數(shù)為，求的期望．22。已知函數(shù).(1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（3）當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

邢臺一中2013—2014學(xué)年下學(xué)期第一次月考2)若個位數(shù)為2或4,則共有(種）所以，共有30個符合題意的三位偶數(shù)．（Ⅱ）將這些“凹數(shù)"分為三類:（1）若十位數(shù)字為0,則共有（種）;(2）若十位數(shù)字為1，則共有（種）；（3)若十位數(shù)字為2，則共有(種），所以,共有20個符合題意的“凹數(shù)”（Ⅲ）將符合題意的五位數(shù)分為三類：（1）若兩個奇數(shù)數(shù)字在一．三位置，則共有（種）；（2）若兩個奇數(shù)數(shù)字在二．四位置,則共有（種）；（3）若兩個奇數(shù)數(shù)字在三．五位置，則共有（種),所以，共有28個符合題意的五位數(shù)．20.試題分析:(Ⅰ）解：列聯(lián)表補(bǔ)充如下患心肺疾病不患心肺疾病合計男20525女101525合計302050（Ⅱ）解：因為,所以〉7.879那么，我們有99。5%的把握認(rèn)為是否患心肺疾病是與性別有關(guān)系的．

(Ⅲ）解