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文檔簡介

用配方法解一元二次方程

洛城一中

練習(xí)1用直接開平方法解下列一元二次方程.解:∴即(3)X2-4X=1(2)X2-4X+4=5∴§4.4用配方法解一元二次方程完全平方公式應(yīng)用完全平方公式填空(1)(2)(

)2

(3)(

)2

χ2

－10χ+

y2

－3y+==y2

+7y+=(

)2

練習(xí)把下列方程變形成左邊是含有未知數(shù)的完全平方式,右邊是常數(shù),并回答配方時,方程兩邊同加上的數(shù)和一次項的系數(shù)有什么關(guān)系?解:∴∴解:對于二次項系數(shù)為1的一元二次方程配方法的一般規(guī)律常數(shù)項移到右邊左右兩邊加上即化成完全平方式對于二次項系數(shù)為1的一元二次方程當時當時,方程在實數(shù)范圍內(nèi)無解例1

用配方解一元二次方程(1)(2)解:(1)移項,得兩邊同加,得即∴即∴(2)解:(2)移項,得兩邊同加,得即∴∴用配方法解二次項系數(shù)是1的一元二次方程的一般步驟2、在方程的兩邊同加上一次項系數(shù)的一半的平方.3、用直接開平方法解方程:1、把原方程化成練習(xí)用配方法解下列方程如何用配方法解二次項系數(shù)不為1一元二次方程?例2解方程解:兩邊同除以2,得:移項,得(二次項系數(shù)為1的一元二次方程)兩邊同加上

,得:例2解方程兩邊同加上

,得:即:∴∴配方法解二次項系數(shù)不為1一元二次方程一般規(guī)律:先在方程兩邊同除以二次項系數(shù),再用配方法來解.練習(xí)用配方法解下列方程小結(jié)用配方法解二元一次方程的一般規(guī)律為:1、對二次項系數(shù)為1的一元二次方程將左邊配成完全平方形式,右邊化成非負常數(shù),即:形式2、對二次項系數(shù)不為1的一元二

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