北師大版七年級(jí)上冊(cè)基本平面圖形線段的中點(diǎn)教學(xué)課件

直線l上有A、B、C三點(diǎn)，且AB=8cm，BC=5cm，求線段AC的長(zhǎng)。lABClABC（1）當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)（2）當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上時(shí)試一試分類討論思想北師大版七年級(jí)上冊(cè)第四章基本平面圖形-線段的中點(diǎn)課件北師大版七年級(jí)上冊(cè)第四章基本平面圖形-線段的中點(diǎn)課件

點(diǎn)A、B、C、D是直線上順次四個(gè)點(diǎn)，AB:BC:CD=2:3:4,如AC=10cm,求線段BC的長(zhǎng)ABCD知識(shí)回顧1、如圖AB=

+

；AC=

-

；2、如圖AC=

+=-

;BC=-

=

-;ACBCABBCABBCADCDACABBDCD線段的中點(diǎn)情景活動(dòng)觀察下列步驟，并回答問(wèn)題（1）拿出一張白紙，對(duì)折這張白紙。（2）把白紙展開鋪平，發(fā)現(xiàn)在邊AB上有個(gè)折痕點(diǎn)C，請(qǐng)問(wèn)AC和BC相等嗎？ACB問(wèn)題：你還如何確定一條線段的中點(diǎn)？

通過(guò)折紙尋找線段中點(diǎn)用尺子度量通過(guò)折繩找到中點(diǎn)。定義：符號(hào)語(yǔ)言：定義：線段上的一點(diǎn)把線段分成相等的兩部分，這個(gè)點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)。線段的中點(diǎn)∴AC=BC

AC=ABAB=2BC（線段中點(diǎn)的定義）CABBC=ABAB=2AC（已知）∵C是AB的中點(diǎn)相等關(guān)系一半關(guān)系2倍關(guān)系定義：符號(hào)語(yǔ)言：定義：線段上的一點(diǎn)把線段分成相等的兩部分，這個(gè)點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)?！?/p>

AC=BC=AB（線段中點(diǎn)的定義）CAB

或AB=2BC=2AC（已知）∵C是AB的中點(diǎn)圖形語(yǔ)言：概念記憶ABM點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)AM=BM=AB；AB=2AM=2BMABMNABMM、N為線段AB的三等分點(diǎn)AM=MN=NB=AB；AB=3AM=3MN=3NBNPM、N、P為線段AB的四等分點(diǎn)AN=MN=MP=PB=AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB知識(shí)拓展圖形語(yǔ)言：圖形語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：北師大版七年級(jí)上冊(cè)第四章基本平面圖形-線段的中點(diǎn)課件北師大版七年級(jí)上冊(cè)第四章基本平面圖形-線段的中點(diǎn)課件1、如圖，下列說(shuō)法，不能判斷點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=ABACBC選一選北師大版七年級(jí)上冊(cè)第四章基本平面圖形-線段的中點(diǎn)課件北師大版七年級(jí)上冊(cè)第四章基本平面圖形-線段的中點(diǎn)課件判斷：若AM=BM，則M為線段AB的中點(diǎn)。線段中點(diǎn)的條件：ABM1、點(diǎn)在已知線段上。2、點(diǎn)把已知線段分成兩條相等線段×北師大版七年級(jí)上冊(cè)第四章基本平面圖形-線段的中點(diǎn)課件北師大版七年級(jí)上冊(cè)第四章基本平面圖形-線段的中點(diǎn)課件

把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)如圖，AB=6厘米，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，求線段AD的長(zhǎng).....ACDB6厘米？厘米∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB=3厘米∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∴CD=BC=1.5厘米∴AD=AC+CD=3+1.5=4.5厘米北師大版七年級(jí)上冊(cè)第四章基本平面圖形-線段的中點(diǎn)課件北師大版七年級(jí)上冊(cè)第四章基本平面圖形-線段的中點(diǎn)課件例

已知：如圖，點(diǎn)D在線段AB上BD=2cm,CD=6cm,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，求AB長(zhǎng)度.解：∴AB=2BC=

∵BD=2cm，CD=6cm∴BC=CD+BD=8cm∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)（已知條件）（由圖形得知數(shù)量關(guān)系）（已知條件）（中點(diǎn)的定義）北師大版七年級(jí)上冊(cè)第四章基本平面圖形-線段的中點(diǎn)課件北師大版七年級(jí)上冊(cè)第四章基本平面圖形-線段的中點(diǎn)課件變式已知：如圖，點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上，BD=2cm,CD=6cm,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，求AB長(zhǎng)度.解：∴AB=2BC=

∵BD=2cm，CD=6cm∴BC=CD-BD=4cm∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)北師大版七年級(jí)上冊(cè)第四章基本平面圖形-線段的中點(diǎn)課件北師大版七年級(jí)上冊(cè)第四章基本平面圖形-線段的中點(diǎn)課件拓展提高練習(xí)已知：直線AB上有一點(diǎn)D，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，線段BD=2cm,CD=6cm,求AB長(zhǎng)度.沒(méi)有圖怎么辦？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手畫一畫分類討論思想北師大版七年級(jí)上冊(cè)第四章基本平面圖形-線段的中點(diǎn)課件北師大版七年級(jí)上冊(cè)第四章基本平面圖形-線段的中點(diǎn)課件例1如圖,M為線段AB的中點(diǎn),且線段AN=8cm,NB=2cm,求線段AB、MN的長(zhǎng)北師大版七年級(jí)上冊(cè)第四章基本平面圖形-線段的中點(diǎn)課件北師大版七年級(jí)上冊(cè)第四章基本平面圖形-線段的中點(diǎn)課件例2在直線l上順次截取A、B、C三點(diǎn),使得AB=4cm,BC=3cm,如果O是線段AC的中點(diǎn),求線段OB的長(zhǎng)北師大版七年級(jí)上冊(cè)第四章基本平面圖形-線段的中點(diǎn)課件北師大版七年級(jí)上冊(cè)第四章基本平面圖形-線段的中點(diǎn)課件例3已知A、B、C三點(diǎn)在同一直線上,若線段AB=60,其中點(diǎn)為M;線段BC=20,其中點(diǎn)為N,求MN的長(zhǎng)北師大版七年級(jí)上冊(cè)第四章基本平面圖形-線段的中點(diǎn)課件北師大版七年級(jí)上冊(cè)第四章基本平面圖形-線段的中點(diǎn)課件例4如圖所示:(1)點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn),M、N分別是線段AC、CB的中點(diǎn),已知AC=4,CB=6,求MN的長(zhǎng);(2)點(diǎn)C是線段AB上的任意一點(diǎn),M、N分別是線段AC、CB的中點(diǎn),AB=10,求MN的長(zhǎng);(3)點(diǎn)C是線段AB上的任意一點(diǎn),M、N分別是線段AC、CB的中點(diǎn)