初中數(shù)學(xué)-反比例函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《反比例函數(shù)的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：能分析實際問題中兩個變量的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決實際問題.能利用函數(shù)的圖象解決問題，體會數(shù)形結(jié)合的思想,發(fā)展幾何直觀.教學(xué)重難點：利用函數(shù)的圖象解決問題.教學(xué)過程：知識回顧1.觀察函數(shù)圖象，寫出你能從圖中獲得哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生活動：先觀察圖象獨立思考，小組交流。老師活動：分別從解析式和圖象的性質(zhì)兩個方面整理學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問題，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想來分析問題?；顒右鈭D：引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性?；仡櫡幢壤瘮?shù)圖象的性質(zhì)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)新知例1.某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過了一片爛泥濕地.你能解釋他們這樣做的道理嗎?當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對地面的壓強p(Pa)將如何變化?如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么用含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎?填寫下表，并在直角坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象.S()p(Pa)如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大?(4)觀察函數(shù)圖象，你還能得出哪些結(jié)論？學(xué)生活動：采用師生問答，小組交流的形式對本題的問題展開學(xué)習(xí)，進(jìn)一步練習(xí)反比例函數(shù)圖象的畫法。獨立思考解決問題的辦法，能夠通過組內(nèi)和班內(nèi)交流，選擇最優(yōu)解題方案。至少掌握一種解題方法。老師活動：關(guān)注學(xué)生回答問題是否規(guī)范準(zhǔn)確，引導(dǎo)學(xué)生實際問題自變量的取值，引導(dǎo)學(xué)生與之前的反比例函數(shù)圖象進(jìn)行對比，總結(jié)解題方法，培養(yǎng)學(xué)生建模意識，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。活動意圖：以實際背景為依托，培養(yǎng)學(xué)生建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而用函數(shù)圖象解決簡單問題?！眷柟烫嵘繛轭A(yù)防傳染病，某校定期對教室進(jìn)行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與藥物在空氣中的持續(xù)時間x（分）如圖所示．請根據(jù)函數(shù)圖象解答下列問題：（1）分別寫出藥物燃燒時及燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.（2）當(dāng)每立方米空氣中的含藥量大于或等于1.6mg時，對人體有毒害作用，那么從消毒開始，在哪個時段消毒人員不能停留在教室里？學(xué)生活動：獨立思考，小組交流，體會函數(shù)圖象在解決問題中的直觀性。老師活動：關(guān)注學(xué)生答案的準(zhǔn)確性，關(guān)注小組交流的效率。引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)圖象解決問題?；顒右鈭D：逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，提高幾何直觀，為數(shù)學(xué)內(nèi)部應(yīng)用反比例函數(shù)做鋪墊。例2.如圖，正比例函數(shù)y＝k1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A，B兩點，其中點A的坐標(biāo)為（2，3）.分別寫出這兩個函數(shù)的表達(dá)式：你能求出點B的坐標(biāo)嗎?你是怎樣求的?總結(jié)：1.求兩個函數(shù)交點坐標(biāo)時，我們通常聯(lián)立方程組.2.特別的，正比例函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象相交時，兩交點關(guān)于成對稱.(3)觀察圖象，直接寫出使正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍.學(xué)生活動：學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，能獨立想出圖象中所含的數(shù)學(xué)信息，并解答。小組合作，交流討論兩個函數(shù)值比較大小與函數(shù)交點問題的解決方案。老師活動：關(guān)注學(xué)生小組合作的效率。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)圖象的特點解決問題。讓學(xué)生進(jìn)一步感悟數(shù)形結(jié)合的思想?；顒右鈭D：反比例函數(shù)在數(shù)學(xué)內(nèi)部的應(yīng)用，初步滲透綜合題的分析思路。進(jìn)一步加強對反比例函數(shù)和一次函數(shù)的認(rèn)識?！眷柟叹毩?xí)】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于A、B兩點.求出A、B兩點的坐標(biāo)；直接寫出時x的取值范圍.學(xué)生活動：獨立完成并展示答案老師活動：關(guān)注學(xué)生正確率活動意圖：進(jìn)一步強化反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合題的分析思路課堂小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課你的收獲.學(xué)生活動：獨立思考，并闡述自己的收獲老師活動：從知識層面、過程與方法層面，學(xué)生情感層面對學(xué)生的感悟進(jìn)行整理匯總。呈現(xiàn)完成的知識結(jié)構(gòu)?；顒右鈭D：呈現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生能對本節(jié)課的知識清晰明了。《反比例函數(shù)的應(yīng)用》學(xué)情分析學(xué)生對函數(shù)有了初步認(rèn)識，在七年級學(xué)生會用變量之間的關(guān)系描述兩個變量，八年級學(xué)生在一次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，能夠結(jié)合一次函數(shù)的圖象進(jìn)行簡單問題的分析。本章是學(xué)生初中階段學(xué)習(xí)的第二個初等函數(shù)，在前面三節(jié)課內(nèi)，學(xué)生從實際情境中抽象出函數(shù)模型，并根據(jù)函數(shù)作圖步驟畫出反比例函數(shù)圖象，對圖象的性質(zhì)進(jìn)行了探討。本節(jié)課學(xué)生將繼續(xù)從實際情境出發(fā)，結(jié)合函數(shù)圖象，對簡單的實際問題進(jìn)行解答。逐步形成用函數(shù)的意識還解決問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想?！斗幢壤瘮?shù)的應(yīng)用》效果分析本班共計44名學(xué)生，下面我授課過程和課后檢測來進(jìn)行分析授課過程中參與人數(shù)44參與率100％課后檢測第1題正確人數(shù)43人正答率約98％課后檢測第2題正確人數(shù)41人正答率約93％課后檢測第3題正確人數(shù)42人正答率約95％結(jié)合以上結(jié)果，本節(jié)課基本實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。《反比例函數(shù)的應(yīng)用》教材分析經(jīng)過七年級的變量學(xué)習(xí)，和八年級的一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，對函數(shù)有初步認(rèn)識，本章通過對具體情境的分析，概括出反比例函數(shù)的表達(dá)式，明確反比例函數(shù)的概念，結(jié)合實例豐富對反比例函數(shù)的認(rèn)識，理解反比例函數(shù)的意義，通過列表、描點、連線等活動，理解函數(shù)的三種表示方法，逐步明確函數(shù)的一般要求。本節(jié)課討論了反比例函數(shù)的某些應(yīng)用，包括在實際中的應(yīng)用和數(shù)學(xué)內(nèi)部應(yīng)用，教科書注意用函數(shù)觀點來處理問題或?qū)栴}的解決用函數(shù)作出某種解釋，用以加深對函數(shù)的認(rèn)識，并突出知識間的內(nèi)在聯(lián)系。通過這些活動，逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，提高幾何直觀水平。逐步形成用函數(shù)觀點處理問題的意識，進(jìn)一步感悟數(shù)形結(jié)合思想?！斗幢壤瘮?shù)的應(yīng)用》評測練習(xí)課后檢測1.正比例函數(shù)y1=k1x（k1≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k2≠0）的圖象相交于A、B兩點，其中A的橫坐標(biāo)為-2，當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍是（）A．x＜-2或x＞2B．-2＜x＜0C．x＜-2或0＜x＜2D．-2＜x＜0或x＞22.蓄電池的電壓為定值.使用此電源時，用電器的電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示；①蓄電池的電壓是多少?你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎?②如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?3.如圖，如果一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（m，6），B（n，3）兩點.(1)求出點A,點B的坐標(biāo)（2）求出一次函數(shù)解析式（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍《反比例函數(shù)的應(yīng)用》課后反思本節(jié)課是反比例函數(shù)的最后一節(jié)，主要是建立反比例函數(shù)模型和應(yīng)用反比例圖象的性質(zhì)解決簡單問題。結(jié)合學(xué)生的教學(xué)設(shè)計和學(xué)生的課堂表現(xiàn)，我認(rèn)為本節(jié)課中，開放式的開頭，引發(fā)學(xué)生思考和討論，是比較好的。以及例題2，后扣開頭。設(shè)計上比較連貫。學(xué)生理解也相對輕松。通過讀圖展開本節(jié)課的教學(xué)，一是讓學(xué)生觀察圖象，培養(yǎng)學(xué)生提煉信息的能力。二是鞏固反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，從而為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。三是為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定一個主線。用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。但是本節(jié)課中，在設(shè)計上也存在一些不足，比如練習(xí)的數(shù)量太少，不足以鞏固所學(xué)。在后期的設(shè)計中，可以穿插幾道選擇填空題作為鞏固練習(xí)。課堂語言略顯貧乏，不夠精煉，語言生硬，沒有幽默感。在例題1的講解過程中，板書不夠清晰。顯的板面不整潔。板書設(shè)計也有待思考和改進(jìn)。《反比例函數(shù)的應(yīng)用》課標(biāo)分析《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）中，在課程性質(zhì)中指出，義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。遵循課程基本理念，結(jié)合課程設(shè)計思路所說的，在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗，使學(xué)生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。因此在教學(xué)設(shè)計過程中，注重學(xué)生建模的過程，以及培養(yǎng)學(xué)生