初中數(shù)學(xué)-3.2 確定圓的條件教學(xué)課件設(shè)計(jì)

3.2確定圓的條件初中數(shù)學(xué)青島版九年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.要探索并理解確定圓的條件，會(huì)利用尺規(guī)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作圓。2.要掌握三角形的外接圓、三角形的外心、圓的內(nèi)接三角形的概念。一位考古學(xué)家在長(zhǎng)沙馬王堆漢墓挖掘時(shí)，發(fā)現(xiàn)一圓形瓷器碎片，你能幫助這位考古學(xué)家畫(huà)出這個(gè)碎片所在的整圓，以便于進(jìn)行深入的研究嗎？情境引入:過(guò)一點(diǎn)能作幾個(gè)圓？A無(wú)數(shù)個(gè)過(guò)兩點(diǎn)能作幾個(gè)圓？AB無(wú)數(shù)個(gè)自主探究：經(jīng)過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)能作圓嗎？如果能，能作幾個(gè)圓呢？圓心在什么位置？如果不能，為什么呢？合作探究：合作探究：假設(shè)經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的⊙O存在（1）圓心O到A、B、C三點(diǎn)距離

；（2）連結(jié)AB、AC，O點(diǎn)應(yīng)在AB的

；同時(shí)也應(yīng)在AC的

；（3）圓心O應(yīng)該是

。相等垂直平分線上垂直平分線上這兩條垂直平分線的交點(diǎn)畫(huà)一畫(huà)已知:不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C求作:⊙O使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C作法：1、連結(jié)AB，作線段AB的垂直平分線MN；2、連接AC，作線段AC的垂直平分線EF，交MN于點(diǎn)O；3、以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓。所以⊙O就是所求作的圓。ONMFEABCABC過(guò)如下三點(diǎn)能不能做圓?為什么?不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓概念導(dǎo)入：

經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形

的

，外接圓的圓心叫做三角形的

，這個(gè)三角形叫做圓的

。外接圓外心內(nèi)接三角形OABC△ＡＢＣ的外接圓⊙Ｏ的內(nèi)接三角形△ＡＢＣ的外心思考：三角形的外心有哪些特點(diǎn)？三角形外心的特點(diǎn)：外心是三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)；外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；三角形有且只有一個(gè)外心。牛刀小試1、按圖填空：(1)△ABC是⊙O的

三角形。

(2)⊙O是△ABC的

圓。

ABCO2、判斷題：(1)經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；（）(2)任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓;（）(3)任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形,并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形;()(4)三角形外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等.()內(nèi)接外接√√××三角形的外心與三角形的位置關(guān)系銳角三角形的外心位于三角形內(nèi)部,直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn),鈍角三角形的外心位于三角形外部.ABC●OCAB┐●OABC●O例：在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，求這個(gè)三角形的外接圓直徑。典型例題10或8變式練習(xí):Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12則其外接圓的面積為_(kāi)_______

中考鏈接：1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，并且分別與x軸、y軸交于B、C兩點(diǎn)，已知B（8，0），C（0，6），則⊙A的周長(zhǎng)為_(kāi)_____中考鏈接：2.等腰直角三角形的外接圓的半徑為（）A.腰長(zhǎng) B.腰長(zhǎng)的倍 C.底邊長(zhǎng)的倍 D.腰上的高B現(xiàn)在你知道怎么幫助考古學(xué)家復(fù)原那件圓形瓷器了嗎？方法:1、在圓弧上任取三點(diǎn)A、B、C。2、作線段AB、BC的垂直平分線,其交點(diǎn)O即為圓心。3、以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓?！袿即為所求。ABCO總結(jié)提升想一想,你的收獲和困惑有哪些?說(shuō)出來(lái),與同學(xué)們分享.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：(1-3題全做，第4題4.5.6號(hào)學(xué)生選做)1.下列命題不正確的是（）A.過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓B.過(guò)兩點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓C.弦是圓的一部分D.過(guò)同一直線上三點(diǎn)不能畫(huà)圓2.三角形的外心具有的性質(zhì)是（）A.到三邊的距離相等B.到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等C.外心在三角形的外部D.外心在三角形的內(nèi)部3.若一個(gè)三角形的外心在這個(gè)三角形的一邊上，則這個(gè)三角形是（）A.等邊三角形B.銳角三角形C.直角三