高考物理總復(fù)習(xí) 第3章第三節(jié) 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用課件-A3演示文稿設(shè)計(jì)與制作

高考物理總復(fù)習(xí)第3章第三節(jié)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用課件-A3演示文稿設(shè)計(jì)與制作第三節(jié)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用

課堂互動(dòng)講練經(jīng)典題型探究第三節(jié)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)梳理知能優(yōu)化演練一、超重和失重1．超重(1)物體對(duì)水平支持物的壓力(或?qū)ωQ直懸線的拉力)_____物體所受重力的情況稱為超重現(xiàn)象．(2)產(chǎn)生條件：物體具有_____的加速度．2．失重(1)物體對(duì)水平支持物的壓力(或?qū)ωQ直懸線的拉力)_____物體所受重力的情況稱為失重現(xiàn)象．(2)產(chǎn)生條件：物體具有_____的加速度．基礎(chǔ)知識(shí)梳理大于向上小于向下3．完全失重物體對(duì)水平支持物的壓力(或?qū)ωQ直懸掛物的拉力)_____的情況稱為完全失重現(xiàn)象．4．視重當(dāng)物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下或放在水平臺(tái)秤上時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)或臺(tái)秤的示數(shù)稱為視重．視重大小等于秤所受的拉力或壓力．為零特別提示：(1)物體超重或失重時(shí)，所受重力并沒(méi)有變化．(2)物體是處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài)，與物體的速度沒(méi)有關(guān)系．二、整體法與隔離法1．整體法當(dāng)系統(tǒng)中各物體的_______相同時(shí)，我們可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個(gè)整體，這個(gè)整體的質(zhì)量等于各物體的_________，當(dāng)整體受到的外力已知時(shí)，可用_____________求出整體的加速度．2．隔離法從研究的方便出發(fā)，當(dāng)求解系統(tǒng)內(nèi)物體間___________時(shí)，常把物體從系統(tǒng)中“_____”出來(lái)，進(jìn)行分析，依據(jù)牛頓第二定律列方程．加速度質(zhì)量之和牛頓第二定律相互作用力隔離3．外力和內(nèi)力如果以物體系統(tǒng)為研究對(duì)象，受到系統(tǒng)之外的物體的作用力，這些力是該系統(tǒng)受到的______，而系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力為_(kāi)_____．應(yīng)用牛頓第二定律列方程時(shí)不考慮內(nèi)力．如果把某物體隔離出來(lái)作為研究對(duì)象，則______將轉(zhuǎn)換為隔離體的______．外力內(nèi)力內(nèi)力外力一、對(duì)超重和失重的理解1．當(dāng)物體處于超重和失重狀態(tài)時(shí)，物體受到的重力并沒(méi)有變化．所謂“超”和“失”，是指視重，“超”和“失”的大小取決于物體的質(zhì)量和物體在豎直方向的加速度．2．物體是處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài)，不在于物體向上運(yùn)動(dòng)還是向下運(yùn)動(dòng)，而是取決于加速度方向是向上還是向下．課堂互動(dòng)講練3．完全失重狀態(tài)不僅僅只限于自由落體運(yùn)動(dòng)，只要物體具有豎直向下的等于g的加速度就處于完全失重狀態(tài)．例如：不計(jì)空氣阻力的各種拋體運(yùn)動(dòng)，環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星等，都處于完全失重狀態(tài)．在完全失重狀態(tài)下，由于重力產(chǎn)生的一切現(xiàn)象都不存在了．例如，物體對(duì)水平支持面沒(méi)有壓力，對(duì)豎直懸線沒(méi)有拉力，不能用天平測(cè)物體的質(zhì)量，液柱不產(chǎn)生壓強(qiáng)，在液體中的物體不受浮力等等．特別提醒：(1)由物體處于失重或超重狀態(tài)，可判斷加速度的方向?yàn)橄蛳禄蛳蛏?，但并不能確定物體的速度方向．(2)當(dāng)物體出現(xiàn)超重或失重時(shí)，物體的加速度不一定沿豎直方向，但加速度一定有豎直方向的分量．(3)如果系統(tǒng)內(nèi)有的物體向上加速，有的物體向下加速，此時(shí)可考慮整體質(zhì)心加速度的方向，來(lái)判斷系統(tǒng)是處于失重還是超重．即時(shí)應(yīng)用(即時(shí)突破，小試牛刀)1.(2011年廣東深圳模擬)如圖3－3－1所示，輕質(zhì)彈簧的上端固定在電梯的天花板上，彈簧下端懸掛一個(gè)小鐵球，在電梯運(yùn)行時(shí)，乘客發(fā)現(xiàn)彈簧的伸長(zhǎng)量比電梯靜止時(shí)的伸長(zhǎng)量小，這一現(xiàn)象表明(

)圖3－3－1A．電梯一定是在下降B．電梯可能是在上升C．電梯的加速度方向一定是向上D．乘客一定處在失重狀態(tài)解析：選BD.電梯靜止時(shí)，彈簧的拉力和重力相等．現(xiàn)在，彈簧的伸長(zhǎng)量變小，則彈簧的拉力減小，小鐵球的合力方向向下，加速度向下，小鐵球處于失重狀態(tài)．但是電梯的運(yùn)動(dòng)方向可能向上也可能向下，故選B、D.二、整體法與隔離法選取的原則系統(tǒng)問(wèn)題是指在外力作用下幾個(gè)物體連在一起運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，系統(tǒng)內(nèi)物體的加速度可以相同，也可以不相同，對(duì)該類(lèi)問(wèn)題處理方法如下：1．隔離法的選取(1)適用情況：若系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度不相同，且需要求物體之間的作用力．(2)處理方法：把物體從系統(tǒng)中隔離出來(lái)，將內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力，分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，并分別應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解，隔離法是受力分析的基礎(chǔ)，應(yīng)重點(diǎn)掌握．2．整體法的選取(1)適用情況：若系統(tǒng)內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力．(2)處理方法：把系統(tǒng)內(nèi)各物體看成一個(gè)整體(當(dāng)成一個(gè)質(zhì)點(diǎn))來(lái)分析整體受到的外力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度(或其他未知量)．3．整體法、隔離法交替運(yùn)用原則：若系統(tǒng)內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求物體之間的作用力時(shí)，可以先用整體法求出加速度，然后再用隔離法選取合適的研究對(duì)象，應(yīng)用牛頓第二定律求作用力．即“先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力”．特別提醒：運(yùn)用整體法分析問(wèn)題時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度的大小和方向均應(yīng)相同，如果系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度僅大小相同，如通過(guò)滑輪連接的物體，應(yīng)采用隔離法求解．即時(shí)應(yīng)用(即時(shí)突破，小試牛刀)2.(2011年黑龍江適應(yīng)性測(cè)試)如圖3－3－2所示，一個(gè)箱子中放有一物體，已知靜止時(shí)物體對(duì)下底面的壓力等于物體的重力，且物體與箱子上表面剛好接觸．現(xiàn)將箱子以初速度v0豎直向上拋出，已知箱子所受空氣阻力與箱子運(yùn)動(dòng)的速率成正比，且箱子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持圖示姿態(tài)．則下列說(shuō)法正確的是(

)圖3－3－2A．上升過(guò)程中，物體對(duì)箱子的下底面有壓力，且壓力越來(lái)越小B．上升過(guò)程中，物體對(duì)箱子的上底面有壓力，且壓力越來(lái)越大C．下降過(guò)程中，物體對(duì)箱子的下底面有壓力，且壓力可能越來(lái)越大D．下降過(guò)程中，物體對(duì)箱子的上底面有壓力，且壓力可能越來(lái)越小mg＋FN＝ma，則FN＝ma－mg，而a減小，則FN減小，所以上升過(guò)程中物體對(duì)箱子上底面有壓力且壓力越來(lái)越?。煌?，當(dāng)箱子和物體下降時(shí)，物體對(duì)箱子下底面有壓力且壓力越來(lái)越大．故本題選C.(2009年高考廣東卷)某人在地面上用彈簧測(cè)力計(jì)稱得其體重為490N．他將彈簧測(cè)力計(jì)移至電梯內(nèi)稱其體重，t0至t3時(shí)間段內(nèi)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖3－3－3所示，電梯運(yùn)行的v－t圖可能是(取電梯向上運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎?(

)題型一超、失重現(xiàn)象的分析例1圖3－3－3經(jīng)典題型探究圖3－3－4【答案】

AD變式訓(xùn)練1在升降電梯內(nèi)的地面上放一體重計(jì)，電梯靜止時(shí)，曉敏同學(xué)站在體重計(jì)上，體重計(jì)示數(shù)為50kg，電梯運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，某一段時(shí)間內(nèi)曉敏同學(xué)發(fā)現(xiàn)體重計(jì)示數(shù)如圖3－3－5所示．在這段時(shí)間內(nèi)下列說(shuō)法中正確的是(

)圖3－3－5A．曉敏同學(xué)所受的重力變小了B．曉敏對(duì)體重計(jì)的壓力小于體重計(jì)對(duì)曉敏的支持力C．電梯一定在豎直向下運(yùn)動(dòng)D．電梯的加速度大小為g/5，方向一定豎直向下解析：選D.體重計(jì)示數(shù)變小了，說(shuō)明該同學(xué)處于失重狀態(tài)，但所受重力并不變小，A錯(cuò)；壓力與支持力是一對(duì)相互作用力，大小相等，B錯(cuò)；電梯的加速度一定向下，但不一定向下運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)；由牛頓第二定律可知D對(duì)．(2011年寧波模擬)如圖3－3－6所示，質(zhì)量為M的木板可沿傾角為θ的光滑斜面下滑，木板上站著一個(gè)質(zhì)量為m的人，問(wèn)：題型二動(dòng)力學(xué)中的連接體問(wèn)題例2圖3－3－6(1)為了保持木板與斜面相對(duì)靜止，計(jì)算人運(yùn)動(dòng)的加速度？(2)為了保持人與斜面相對(duì)靜止，木板運(yùn)動(dòng)的加速度是多少？【解析】

(1)為了使木板與斜面保持相對(duì)靜止，必須滿足木板在斜面上的合力為零，所以人施于木板的摩擦力F應(yīng)沿斜面向上，故人應(yīng)加速向下跑．現(xiàn)分別對(duì)人和木板應(yīng)用牛頓第二定律：對(duì)木板受力分析如圖3－3－7所示：圖3－3－7沿斜面方向有：Mgsinθ－F＝0對(duì)人受力分析如圖3－3－8所示：圖3－3－8【答案】見(jiàn)解析【規(guī)律總結(jié)】加速度相同的連接體問(wèn)題，即可以用隔離法也可以用整體法解決；加速度不同的連接體問(wèn)題只能用隔離法來(lái)研究．變式訓(xùn)練2在粗糙水平面上放著一個(gè)三角形木塊abc，在它的兩個(gè)粗糙斜面上分別放有質(zhì)量為m1和m2的兩個(gè)物體，m1>m2，如圖3－3－9所示，若三角形木塊和兩物體都是靜止的，則粗糙水平面對(duì)三角形木塊(

)圖3－3－9A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右B．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能確定，因m1、m2、θ1、θ2的數(shù)值均未給出D．以上結(jié)論都不對(duì)解析：選D.采用整體法．因?yàn)槿齻€(gè)物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以a＝0，因此三角形木塊在水平方向上不受力．故選D.(滿分樣板16分)如圖3－3－10所示，質(zhì)量m＝1kg的物塊放在傾角為θ的斜面上，斜面體質(zhì)量M＝2kg，斜面與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，地面光滑，θ＝37°.現(xiàn)對(duì)斜面體施加一水平推力F，要使物塊相對(duì)斜面靜止，力F應(yīng)為多大？(設(shè)物塊與斜面的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2)題型三動(dòng)力學(xué)中的臨界問(wèn)題分析例3圖3－3－10【思路點(diǎn)撥】

用極限法把F推向兩個(gè)極端來(lái)分析：當(dāng)F較小(趨近于0)時(shí)，由于μ<tanθ，因此，物塊將沿斜面加速下滑；若F較大(足夠大)時(shí)，物塊將相對(duì)斜面向上滑．因此F不能太小，也不能太大，F(xiàn)的取值有一個(gè)范圍．?解題樣板規(guī)范步驟，該得的分一分不丟！(1)設(shè)物塊處于相對(duì)斜面下滑的臨界狀態(tài)(物塊恰好不下滑)時(shí)推力為F1.此時(shí)物塊受力如圖3－3－11甲所示．取加速度a1方向?yàn)閤軸正方向，對(duì)m有：圖3－3－11x方向：FN1sinθ－μFN1cosθ＝ma1①(2分)y方向：FN1cosθ＋μFN1sinθ－mg＝0②(2分)解①②兩式得：a1≈4.78m/s2(2分)對(duì)整體有：F1＝(M＋m)a1，得F1＝14.34N．(2分)(2)設(shè)物塊處于相對(duì)斜面向上滑的臨界狀態(tài)(物塊恰好不上滑)時(shí)推力為F2，此時(shí)物塊受力如圖乙所示．取加速度a2方向?yàn)閤軸正方向，對(duì)m有：【規(guī)律總結(jié)】題中出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等詞語(yǔ)時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)臨界現(xiàn)象，此時(shí)要采用極限分析法，看物體有不同的加速度時(shí)，會(huì)有哪些現(xiàn)象發(fā)生，從而找出臨界點(diǎn)，求出臨界條件．感謝觀看謝謝大家A3演示文稿設(shè)計(jì)與制作信息技術(shù)2.0微能力認(rèn)證作業(yè)中小學(xué)教師繼續(xù)教育參考資料高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第課時(shí)直接證明與間接證明文-A3演示文稿設(shè)計(jì)與制作第6課時(shí)直接證明與間接證明第6課時(shí)直接證明與間接證明考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考溫故夯基·面對(duì)高考溫故夯基·面對(duì)高考證明的結(jié)論推理論證成立充分條件內(nèi)容綜合法分析法文字語(yǔ)言因?yàn)椤浴蛴伞谩C…只需證即證…思考感悟綜合法和分析法的區(qū)別與聯(lián)系是什么？提示：綜合法的特點(diǎn)是：從“已知”看“可知”，逐步推向“未知”．其逐步推理實(shí)際上是尋找它的必要條件．分析法的特點(diǎn)是：從“未知”看“需知”，逐步靠攏“已知”．其逐步推理實(shí)際上是尋求它的充分條件．在解決問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常把綜合法和分析法綜合起來(lái)使用．2．間接證明反證法：假設(shè)原命題_______

(即在原命題的條件下，結(jié)論不成立)，經(jīng)過(guò)正確的推理，最后得出_____．因此說(shuō)明假設(shè)錯(cuò)誤，從而證明了原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法．不成立矛盾考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考綜合法考點(diǎn)一考點(diǎn)突破綜合法是“由因?qū)Ч?，它是從已知條件出發(fā)，順著推證，經(jīng)過(guò)一系列的中間推理，最后導(dǎo)出所證結(jié)論的真實(shí)性．用綜合法證明的邏輯關(guān)系是：A?B1?B2?…?Bn?B(A為已知條件或數(shù)學(xué)定義、定理、公理等，B為要證結(jié)論)，它的常見(jiàn)書(shū)面表達(dá)是“∵，∴”或“?”．例1分析法考點(diǎn)二分析法是“執(zhí)果索因”，一步步尋求上一步成立的充分條件．它是從要求證的結(jié)論出發(fā)，倒著分析，由未知想需知，由需知逐漸地靠近已知(已知條件，已經(jīng)學(xué)過(guò)的定義、定理、公理、公式、法則等)．用分析法證明命題的邏輯關(guān)系是：B?B1?B2?…?Bn?A.它的常見(jiàn)書(shū)面表達(dá)是“要證……只需……”或“?”．例2【思路分析】

ab?a·b＝0，利用a2＝|a|2求證．平方得|a|2＋|b|2＋2|a||b|≤2(|a|2＋|b|2－2a·b)，只需證|a|2＋|b|2－2|a||b|≥0，即(|a|－|b|)2≥0，顯然成立．故原不等式得證．【誤區(qū)警示】本題從要證明的結(jié)論出發(fā)，探求使結(jié)論成立的充分條件，最后找到的恰恰都是已證的命題(定義、公理、定理、法則、公式等)或要證命題的已知條件時(shí)，命題得證．這正是分析法證明問(wèn)題的一般思路．一般地，含有根號(hào)、絕對(duì)值的等式或不等式，若從正面不易推導(dǎo)時(shí)，可以考慮用分析法．反證法考點(diǎn)三反證法體現(xiàn)了正難則反的思維方法，用反證法證明問(wèn)題的一般步驟是：(1)分清問(wèn)題的條件和結(jié)論；(2)假定所要證的結(jié)論不成立，而設(shè)結(jié)論的反面成立(否定結(jié)論)；(3)從假設(shè)和條件出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導(dǎo)出與已知條件、公理、定理、定義及明顯成立的事實(shí)相矛盾或自相矛盾(推導(dǎo)矛盾)；(4)因?yàn)橥评碚_，所以斷定產(chǎn)生矛盾的原因是“假設(shè)”錯(cuò)誤．既然結(jié)論的反面不成立，從而證明了原結(jié)論成立(結(jié)論成立)．例3【思路分析】

(1)利用求和公式先求公差d，(2)利用反證法證明．【名師點(diǎn)評(píng)】當(dāng)一個(gè)命題的結(jié)論是以“至多”、“至少”、“唯一”或以否定形式出現(xiàn)時(shí)，宜用反證法來(lái)證，反證法的關(guān)鍵是在正確的推理下得出矛盾，矛盾可以是與已知條件矛盾，與假設(shè)矛盾，與定義、公理、定理矛盾，與事實(shí)矛盾等，反證法常常是解決某些“疑難”問(wèn)題的有力工具，是數(shù)學(xué)證明中的一件有力武器．方法感悟方法技巧1．分析法和綜合法各有優(yōu)缺點(diǎn)．分析法思考起來(lái)比較自然，容易尋找到解題的思路和方法，缺點(diǎn)是思路逆行，敘述較繁瑣；綜合法從條件推出結(jié)論，較簡(jiǎn)潔地解決問(wèn)題，但不便于思考．實(shí)際證題時(shí)常常兩法兼用，先用分析法探索證明途徑，然后再用綜合法敘述出來(lái)．2．利用反證法證明數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，要假設(shè)結(jié)論錯(cuò)誤，并用假設(shè)命題進(jìn)行推理，沒(méi)有用假設(shè)命題推理而推出矛盾結(jié)果，其推理過(guò)程是錯(cuò)誤的．3．用分析法證明數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，要注意書(shū)寫(xiě)格式的規(guī)范性，常常用“要證(欲證)”…“即要證”…“就要證”等分析得到一個(gè)明顯成立的結(jié)論P(yáng)，再說(shuō)明所要證明的數(shù)學(xué)問(wèn)題成立．失誤防范1．反證法證明中要注意的問(wèn)題(1)必須先否定結(jié)論，即肯定結(jié)論的反面，當(dāng)結(jié)論的反面呈現(xiàn)多樣性時(shí)，必須羅列出各種可能結(jié)論，缺少任何一種可能，反證都是不完全的；(2)反證法必須從否定結(jié)論進(jìn)行推理，即應(yīng)把結(jié)論的反面作為條件，且必須根據(jù)這一條件進(jìn)行推證，否則，僅否定結(jié)論，不從結(jié)論的反面出發(fā)進(jìn)行推理，就不是反證法；(3)推導(dǎo)出的矛盾可能多種多樣，有的與已知矛盾，有的與假設(shè)矛盾，有的與事實(shí)矛盾等，推導(dǎo)出的矛盾必須是明顯的．2．常見(jiàn)的“結(jié)論詞”與“反設(shè)詞”原結(jié)論詞反設(shè)詞原結(jié)論詞反設(shè)詞至少有一個(gè)一個(gè)也沒(méi)有對(duì)所有x成立存在某個(gè)x不成立至多有一個(gè)至少有兩個(gè)對(duì)任意x不成立存在某個(gè)x成立至少有n個(gè)至多有n－1個(gè)p或q綈p且綈q至多有n個(gè)至少有n＋1個(gè)p且q綈p或綈q考向瞭望·把脈高考考情分析從近幾年的高考試題來(lái)看，綜合法、反證法證明問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)，題型大多為解答題，難度為中、高檔；主要是在知識(shí)交匯點(diǎn)處命題，像數(shù)列，立體幾何中的平行、垂直，不等式，解析幾何等都有可能考查，在考查數(shù)學(xué)基本概念的同時(shí)，注重考查等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類(lèi)討論思想以及學(xué)生的邏輯推理能力．預(yù)測(cè)2012年廣東高考仍將以綜合法證明為主要考點(diǎn)，偶爾會(huì)出現(xiàn)反證法證明的題目，重點(diǎn)考查運(yùn)算能力與邏輯推理能力．規(guī)范解答例【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)列的計(jì)算及反證法的證明，試題為中高檔題，易誤點(diǎn)為：一是不能轉(zhuǎn)化為新數(shù)列；二是求bn時(shí)出錯(cuò)或化簡(jiǎn)不到位；三是知道(2)問(wèn)用反證法，但找不出矛盾問(wèn)題．名師預(yù)測(cè)答案：B2．命題“關(guān)于x的方程ax＝b(a≠0)的解是唯一的”的結(jié)論的否定是(

)A．無(wú)解 B．兩解C．至少兩解 D．無(wú)解或至少兩解答案：D答案：C答案：至少有一個(gè)感謝觀看謝謝大家A3演示文稿設(shè)計(jì)與制作信息技術(shù)2.0微能力認(rèn)證作業(yè)中小學(xué)教師繼續(xù)教育參考資料高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第課時(shí)直接證明與間接證明文-A3演示文稿設(shè)計(jì)與制作第6課時(shí)直接證明與間接證明第6課時(shí)直接證明與間接證明考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考溫故夯基·面對(duì)高考溫故夯基·面對(duì)高考證明的結(jié)論推理論證成立充分條件內(nèi)容綜合法分析法文字語(yǔ)言因?yàn)椤浴蛴伞谩C…只需證即證…思考感悟綜合法和分析法的區(qū)別與聯(lián)系是什么？提示：綜合法的特點(diǎn)是：從“已知”看“可知”，逐步推向“未知”．其逐步推理實(shí)際上是尋找它的必要條件．分析法的特點(diǎn)是：從“未知”看“需知”，逐步靠攏“已知”．其逐步推理實(shí)際上是尋求它的充分條件．在解決問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常把綜合法和分析法綜合起來(lái)使用．2．間接證明反證法：假設(shè)原命題_______

(即在原命題的條件下，結(jié)論不成立)，經(jīng)過(guò)正確的推理，最后得出_____．因此說(shuō)明假設(shè)錯(cuò)誤，從而證明了原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法．不成立矛盾考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考綜合法考點(diǎn)一考點(diǎn)突破綜合法是“由因?qū)Ч保菑囊阎獥l件出發(fā)，順著推證，經(jīng)過(guò)一系列的中間推理，最后導(dǎo)出所證結(jié)論的真實(shí)性．用綜合法證明的邏輯關(guān)系是：A?B1?B2?…?Bn?B(A為已知條件或數(shù)學(xué)定義、定理、公理等，B為要證結(jié)論)，它的常見(jiàn)書(shū)面表達(dá)是“∵，∴”或“?”．例1分析法考點(diǎn)二分析法是“執(zhí)果索因”，一步步尋求上一步成立的充分條件．它是從要求證的結(jié)論出發(fā)，倒著分析，由未知想需知，由需知逐漸地靠近已知(已知條件，已經(jīng)學(xué)過(guò)的定義、定理、公理、公式、法則等)．用分析法證明命題的邏輯關(guān)系是：B?B1?B2?…?Bn?A.它的常見(jiàn)書(shū)面表達(dá)是“要證……只需……”或“?”．例2【思路分析】

ab?a·b＝0，利用a2＝|a|2求證．平方得|a|2＋|b|2＋2|a||b|≤2(|a|2＋|b|2－2a·b)，只需證|a|2＋|b|2－2|a||b|≥0，即(|a|－|b|)2≥0，顯然成立．故原不等式得證．【誤區(qū)警示】本題從要證明的結(jié)論出發(fā)，探求使結(jié)論成立的充分條件，最后找到的恰恰都是已證的命題(定義、公理、定理、法則、公式等)或要證命題的已知條件時(shí)，命題得證．這正是分析法證明問(wèn)題的一般思路．一般地，含有根號(hào)、絕對(duì)值的等式或不等式，若從正面不易推導(dǎo)時(shí)，可以考慮用分析法．反證法考點(diǎn)三反證法體現(xiàn)了正難則反的思維方法，用反證法證明問(wèn)題的一般步驟是：(1)分清問(wèn)題的條件和結(jié)論；(2)假定所要證的結(jié)論不成立，而設(shè)結(jié)論的反面成立(否定結(jié)論)；(3)從假設(shè)和條件出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導(dǎo)出與已知條件、公理、定理、定義及明顯成立的事實(shí)相矛盾或自相矛盾(推導(dǎo)矛盾)；(4)因?yàn)橥评碚_，所以斷定產(chǎn)生矛盾的原因是“假設(shè)”錯(cuò)誤．既然結(jié)論的反面不成立，從而證明了原結(jié)論成立(結(jié)論成立)．例3【思路分析】

(1)利用求和公式先求公差d，(2)利用反證法證明．【名師點(diǎn)評(píng)】當(dāng)一個(gè)命題的結(jié)論是以“至多”、“至少”、“唯一”或以否定形式出現(xiàn)時(shí)，宜用反證法來(lái)證，反證法的關(guān)鍵是在正確的推理下得出矛盾，矛盾可以是與已知條件矛盾，與假設(shè)矛盾，與定義、公理、定理矛盾，與事實(shí)矛盾等，反證法常常是解決某些“疑難”問(wèn)題的有力工具，是數(shù)學(xué)證明中的一件有力武器．方法感悟方法技巧1．分析法和綜合法各有優(yōu)缺點(diǎn)．分析法思考起來(lái)比較自然，容易尋找到解題的思路和方法，缺點(diǎn)是思路逆行，敘述較繁瑣；綜合法從條件推出結(jié)論，較簡(jiǎn)潔地解決問(wèn)題，但不便于思考．實(shí)際證題時(shí)常常兩法兼用，先用分析法探索證明途徑，然后再用綜合法敘述出來(lái)．2．利用反證法證明