當(dāng)預(yù)設(shè)遭遇生成用“有效”引導(dǎo)教學(xué)獲獎科研報告

當(dāng)預(yù)設(shè)遭遇生成用“有效”引導(dǎo)教學(xué)獲獎科研報告教師通常會在學(xué)生的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗之上設(shè)計教學(xué)預(yù)案，引導(dǎo)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)，但是在實施教學(xué)預(yù)案時，學(xué)生可能會出現(xiàn)與預(yù)期不一樣的想法，和不一樣的做法，這樣的生成為課堂教學(xué)帶來了變數(shù)。教師是順應(yīng)學(xué)生的反應(yīng)，及時調(diào)整預(yù)案呢，還是將學(xué)生“引誘”到自己的“包圍圈中”呢？不同的理念會導(dǎo)致不同的做法，但是萬變不離其宗，當(dāng)預(yù)設(shè)遭遇生成時，“有效”應(yīng)成為調(diào)整課堂教學(xué)走向的標(biāo)準(zhǔn)，成為課堂教學(xué)的主旋律。

一、審視生成，教學(xué)求“實”

課堂生成必定有其背景和成因，當(dāng)出現(xiàn)課堂生成時，教師首先要審視生成，透過現(xiàn)象來分析內(nèi)在的必然性，來評估生成對于學(xué)習(xí)的意義，然后再決定處理生成的方式。在這個過程中，生成能不能成為課堂資源，要看它是否對教學(xué)起到方向性的影響。

例如，在“三角形的三邊關(guān)系”的教學(xué)中，一位教師從比較兩點之間不同路徑的長度入手，面對連接兩點的線段和折線，學(xué)生自然地選擇了線段為最短路徑，在教師追問原因的時候，有學(xué)生道出“兩點之間直線最短”的理由，還有學(xué)生從三角形的兩邊關(guān)系入手來解釋：折線相當(dāng)于三角形的兩條邊，兩邊之和是大于第三邊的。雖然學(xué)生說出了理由，教師似乎覺得不應(yīng)該這么早就揭示規(guī)律，于是追問學(xué)生如何知道這個規(guī)律的，有沒有辦法來證明，有沒有經(jīng)過驗證，在接下來的時間內(nèi)，學(xué)生就在教師的“建議”下通過拼、量、比等操作來驗證這一規(guī)律，最終的結(jié)果顯示“規(guī)律完全正確”，三角形的三邊關(guān)系才被確定下來。

其實，根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗和認(rèn)識線段時積累的經(jīng)驗，學(xué)生對于三角形的三邊關(guān)系是一望而知的，而在教師的建議下，他們又開展了轟轟烈烈的操作活動進行“探究”，這樣的探究是出于現(xiàn)實需要嗎？對于學(xué)生認(rèn)識的加深和概念的內(nèi)化能起到正向的促進作用嗎？因為教師的課堂預(yù)設(shè)是讓學(xué)生利用材料展開操作和實驗，在探究中認(rèn)識規(guī)律，學(xué)生才不得不展開早已知道結(jié)果的驗證活動。實際上，這樣的“發(fā)現(xiàn)—驗證”之旅大可不必。在學(xué)生揭示三角形的三邊關(guān)系之后，可以引導(dǎo)學(xué)生走上講臺，在各個點上標(biāo)注字母，用“兩點之間線段最短”的規(guī)律來解釋三角形的三邊關(guān)系，學(xué)生一點就透，這樣的隨機應(yīng)變就推動教學(xué)落到了實處。

二、利用生成，教學(xué)求“真”

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只要學(xué)生的思路不嚴(yán)重偏離軌道，教師就應(yīng)當(dāng)尊重他們的選擇，讓他們從自己的角度去展開嘗試，哪怕這樣的嘗試有彎路要走，但他們在探究過程中所獲得的經(jīng)驗卻是一筆寶貴的財富。在實際教學(xué)中出現(xiàn)生成后，教師可以就地取材，利用生成，來實現(xiàn)更真實而有效的學(xué)習(xí)。

例如“認(rèn)識百分?jǐn)?shù)”的教學(xué)，教師從幾位學(xué)生的投籃選撥賽入手，給學(xué)生提供了一組數(shù)據(jù)，包括他們的投籃總數(shù)和命中次數(shù)，為了便于突出百分?jǐn)?shù)在比較中的作用，幾位選手的投籃總數(shù)和命中個數(shù)各不相同，在學(xué)生觀察這組數(shù)據(jù)的時候，一些學(xué)生的想法超出了教師的預(yù)期。以其中兩組精心設(shè)計的數(shù)據(jù)為例，一個選手是“10中7”，一個是“8中5”，一位學(xué)生提出可以通過比較他們未投中的次數(shù)先淘汰成績比較差的選手，學(xué)生們認(rèn)為第二個選手投籃較差，因為兩名選手投籃次數(shù)不同，而未投中的次數(shù)是相同的，所以投籃總次數(shù)多的學(xué)生應(yīng)該是投得更準(zhǔn)的。這樣的認(rèn)識建立在學(xué)生的生活經(jīng)驗之上，也蘊含著一定的分率知識，因此，教師馬上抓住這個發(fā)現(xiàn)來引導(dǎo)學(xué)生比較兩個選手的情況：同樣是投丟了三個球，為什么你們認(rèn)為甲的投籃水平比乙更高呢？然后給時間讓學(xué)生討論交流，最后學(xué)生形成了共識：可以用分?jǐn)?shù)表示他們投丟的情況，一個是3/10，一個是3/8，分子相同的時候比分母，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，所以甲未投中的比較少。在此基礎(chǔ)上，教師再引導(dǎo)學(xué)生比較丙的未投中情況，學(xué)生從比較分?jǐn)?shù)入手，逐步發(fā)現(xiàn)了將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)來進行比較的優(yōu)勢。

抓住未投中的情況來比較是教師在課前沒有預(yù)想到的，在課件設(shè)計中也沒有展示這樣的數(shù)據(jù)，但是因為數(shù)據(jù)的巧合，學(xué)生抓住了3/10和3/8這兩個容易比較的分?jǐn)?shù)來判定選手的投籃水平。這樣的思路可以成功地牽引出百分?jǐn)?shù)，所以教師當(dāng)機立斷，順應(yīng)并強化了學(xué)生的觀點，充分利用了這樣的數(shù)據(jù)，這比強行引導(dǎo)學(xué)生去比較命中率要真實自然得多，產(chǎn)生了更扎實的教學(xué)效果。

三、挖掘生成，教學(xué)求“深”

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重在領(lǐng)悟。在實際教學(xué)中，教師不能拘泥于教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)主題的束縛，而失去鍛煉學(xué)生思維能力的機會，而是要抓住生成，挖掘生成，促使學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解更深入，這樣才能教會學(xué)生“數(shù)學(xué)地思維”，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，一次數(shù)學(xué)實踐課上，師生一起玩“搶21點”游戲：參賽雙方輪流報數(shù)，從1開始，每次限報1或2個連續(xù)自然數(shù)，搶到21的一方獲勝。幾輪游戲后，學(xué)生用倒推法發(fā)現(xiàn)了獲勝“秘訣”——讓教師先報數(shù)，然后依次搶到3的倍數(shù)。此后，教師提議由學(xué)生重新制定這個游戲的規(guī)則，以拓展游戲的深度，讓學(xué)生在不同游戲規(guī)則下再次應(yīng)用倒推法解決問題，找到同一類問題的共性，形成較系統(tǒng)的認(rèn)識。此前，教師預(yù)想：學(xué)生可能會改變要搶的數(shù)，比如把21變成其它數(shù)，或者將“每次可以報1或2個連續(xù)自然數(shù)”變成“每次最多報3個或更多的自然數(shù)”。不料第一個學(xué)生提出的規(guī)則就是“報到21點的人輸”，與教師預(yù)設(shè)不同，經(jīng)過迅速推理和判斷，教師認(rèn)為這個問題很有生成價值，所以果斷地將問題拋給了學(xué)生去探究。學(xué)生們經(jīng)過獨立思考、小組交流之后，找到了問題的關(guān)鍵：搶到21點算輸，那么就必須搶到20，這樣對手只能報21。這樣的想法中蘊含著轉(zhuǎn)化的思想，不是本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，但是在生成中卻出現(xiàn)了這樣有價值的問題，教師就應(yīng)當(dāng)突破內(nèi)容的限制，讓創(chuàng)意為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)，為發(fā)展學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想服務(wù)，推動學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中向深入處漫溯。