《圖形的運動與坐標(biāo)》課例分析

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第一層次：教學(xué)背景分析

一、教學(xué)分析

1、教材地位、作用

《圖形的運動與坐標(biāo)》在華師大版數(shù)學(xué)八班級〔下〕第18章《圖形的相像》第5節(jié)第2課時。本章繼軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)后介紹了相像，相像也是圖形之間的一種變換，生活中有大量存在相像圖形，從生活實際動身，熟悉相像圖形的特征并用于解決一些簡潔的實際問題，讓同學(xué)體會圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相像變換后坐標(biāo)的改變狀況。加深對圖形的熟悉，初步體會數(shù)形結(jié)合的思想。

2、教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問目標(biāo)：在同始終角坐標(biāo)系中，感受圖形改變后各點坐標(biāo)的改變和圖形的改變〔平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、放大、縮小〕；并進展同學(xué)數(shù)形結(jié)合的思想。

力量目標(biāo)：培育同學(xué)的觀看力量和動手力量。

情感看法目標(biāo)：在觀看、探究的過程讓同學(xué)獲得發(fā)覺的喜悅，體驗數(shù)學(xué)活動中布滿著探究和制造；引導(dǎo)同學(xué)敢于面對學(xué)習(xí)和生活中的困難和挫折，培育頑強的意志品質(zhì)。

3、教學(xué)重點和難點

重點：同始終角坐標(biāo)系中，圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、放大或縮小，探究圖形的位置改變引起的點的坐標(biāo)的改變，點的改變引起的圖形的位置的改變。

難點：通過觀看、分析、概括把坐標(biāo)思想與圖形變換的思想聯(lián)系起來，形成數(shù)形結(jié)合意識。

二、學(xué)情分析

1、同學(xué)起點分析

八班級下學(xué)期的同學(xué)已具有圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相像等改變學(xué)問儲備，同時已學(xué)過建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來描述物體的位置，能結(jié)合詳細情景，敏捷運用多種形式確定物體的位置，這也是為本節(jié)學(xué)習(xí)圖形改變后各點坐標(biāo)改變帶來了學(xué)問的可能，但缺乏數(shù)形結(jié)合意識，所以應(yīng)加以引導(dǎo)、點撥和啟發(fā)。

2、教學(xué)環(huán)境分析

本節(jié)是設(shè)計在一個公平、民主、合作的環(huán)境下進行；同時引入現(xiàn)代教學(xué)手段，形成教學(xué)環(huán)境的選擇的多樣化。

三、教學(xué)方法、手段

教學(xué)方法：探究式教學(xué)方法。整個教學(xué)過程是由問題展現(xiàn)到問題解決，中間圍繞“觀看發(fā)覺歸納”三個環(huán)節(jié)組織教學(xué)。整個教學(xué)模式是由“老師怎么教”轉(zhuǎn)向“同學(xué)怎么學(xué)”，是從以老師為課堂核心轉(zhuǎn)變?yōu)橐酝瑢W(xué)進展為核心，是創(chuàng)新的表達。

教學(xué)手段：電腦、實物投影儀等現(xiàn)代教學(xué)設(shè)備。

四、學(xué)法指導(dǎo)

1、感知熟悉：同學(xué)通過熟悉圖形的位置改變引起點的坐標(biāo)的改變，本節(jié)從嬉戲?qū)朦c的位置改變引起坐標(biāo)的改變

2、實踐、探究：通過實例進一步觀看圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、放大或縮小，探究位置改變引起的點的改變經(jīng)過小組商量，團結(jié)合作，發(fā)覺、歸納、總結(jié)規(guī)律。同時每一個同學(xué)自己試一試在直角坐標(biāo)系中畫一個自己喜愛的一個圖形，并寫出圖形改變后對應(yīng)點的坐標(biāo)，到達穩(wěn)固目的。

3、遷移拓展：怎樣用所學(xué)的學(xué)問測量我校旗桿的高度?！渤猩蠁⑾碌淖饔谩?/p>

五、理論根據(jù)、數(shù)學(xué)思想

1、理論根據(jù)：本節(jié)在教學(xué)中采納以同學(xué)的進展為核心，讓同學(xué)真正做到課堂的仆人，整節(jié)是圍繞同學(xué)的觀看感知，實踐，概括把坐標(biāo)思想與圖形改變的思想聯(lián)系起來。

2、數(shù)學(xué)思想：本節(jié)進展數(shù)形結(jié)合，形象思維的數(shù)學(xué)思想。

其次層次：教學(xué)綻開分析

〔一〕課題引入：設(shè)計一個簡潔嬉戲，在班級座位中制造性地建立直角坐標(biāo)系，確定每位同學(xué)在這個坐標(biāo)系中的位置，接著將一個球按線在班級坐標(biāo)系中運動，引導(dǎo)同學(xué)去發(fā)覺這個球的移動對坐標(biāo)改變的影響，并由此過度到圖形改變中關(guān)鍵點的`坐標(biāo)改變。這樣的設(shè)計能較為生動的引導(dǎo)同學(xué)進入本節(jié)課的教學(xué)情景中，同時也能感受將“嬉戲問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題”的過程。

〔二〕感知階段：

例：將右圖中的ΔAOB沿x軸向右平移3個單位后得到ΔCDE，三個頂點的坐標(biāo)有什么改變呢？請回答〔1〕平移后ΔCDE頂點坐標(biāo)為多少？〔2〕比較頂點坐標(biāo)你發(fā)覺了什么？

〔沿X軸向右平移之后，三個頂點縱坐標(biāo)都沒有轉(zhuǎn)變，而橫坐標(biāo)增加一樣數(shù)〕

問：1、沿任意方向平移三角形頂點坐標(biāo)怎么改變？

2、圖形作軸對稱、旋轉(zhuǎn)、放大或縮小，對應(yīng)點坐標(biāo)如何改變？

設(shè)計意圖：使同學(xué)明確本節(jié)是討論圖形改變對應(yīng)點坐標(biāo)如何改變，從平移入手，懂得討論的方法；老師的提問為同學(xué)指明方向。但得讓同學(xué)明確平移方向不是唯一。

〔三〕深化探究：演示課件

1、請同學(xué)觀看ΔAOB，畫出以X軸，Y軸為對稱軸的對稱圖形，寫出了對應(yīng)點的坐標(biāo)，四人小組商量對應(yīng)點的改變狀況，并匯報，〔關(guān)于X軸對稱，橫坐標(biāo)不變縱變?yōu)橄喾磾?shù)，關(guān)于Y軸對稱，縱坐標(biāo)不變橫變?yōu)橄喾磾?shù)〕

2、請同學(xué)連續(xù)觀看ΔAOB，畫出繞O旋轉(zhuǎn)1800的圖形寫出了對應(yīng)點坐標(biāo)，四人小組商量對應(yīng)點坐標(biāo)改變狀況，并作匯報。問旋轉(zhuǎn)任意角度呢？對應(yīng)點的坐標(biāo)作如何改變？〔留給同學(xué)思索〕

〔圖形關(guān)于原點對稱，橫縱皆為相反數(shù)〕

3、三角形變大〔縮小〕時頂點坐標(biāo)改變狀況。

問：〔1〕ΔAOB和它縮小后得到ΔCOD三角形頂點是多少？

〔2〕你能求出它們的相像比嗎？〔3〕對應(yīng)點的坐標(biāo)有什么關(guān)系？

〔放大或縮小，橫坐標(biāo)都擴大或縮小相同的倍數(shù)〕

4、同學(xué)取出自己預(yù)備的坐標(biāo)紙建立直角坐標(biāo)系，并任意畫出自己所熟識喜愛的圖形，畫出以X軸Y軸對稱的對稱圖形作出它經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、放大或縮小的圖形并寫出對應(yīng)點的坐標(biāo)。

5、完成課堂練習(xí)P91習(xí)題1、2

設(shè)計意圖：讓同學(xué)自己動手、觀看，動腦，與同學(xué)合作溝通到達本節(jié)目標(biāo)。使同學(xué)明確圖形運動與坐標(biāo)改變規(guī)律，解決本節(jié)重點問題。培育同學(xué)的動手力量與觀看力量，進展同學(xué)數(shù)形結(jié)合思想，解決難點問題。打破教材束縛畫三角形、四邊形的范圍，由同學(xué)畫自己“喜愛的圖形”進一步討論圖形運動與坐標(biāo)；激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)愛好；使同學(xué)敢于面對學(xué)習(xí)和生活的困難和挫折，培育同學(xué)頑強的意志品質(zhì)。

〔四〕遷移拓展：假如給你一把尺子你會測出我們學(xué)校旗桿的高度嗎？

設(shè)計意圖：通過學(xué)問拓展承上啟下的作用。

〔五〕課堂小結(jié)：

〔1〕圖形沿x軸平移，橫變縱不變；

圖形沿y軸平移，縱變橫不變；

〔2〕圖形關(guān)于x軸對稱，橫不變，縱為相反數(shù)；

圖形關(guān)于y軸對稱，縱不變，橫為相反數(shù)；

〔3〕圖形關(guān)于原點對稱，橫縱皆為相反數(shù)。

〔4〕放大或縮小，橫縱坐標(biāo)都擴大或縮小相同的倍數(shù)。

〔六〕布置作業(yè)：同