




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
2022-2023學(xué)年高一上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(本大題共12小題,共60分)1.下列關(guān)系中,正確的是()A. B.C D.2.已知函數(shù),若對任意,總存在,使得,則實數(shù)的取值范圍是()A. B.C. D.3.在四面體中,已知棱的長為,其余各棱長都為1,則二面角的平面角的余弦值為()A. B.C. D.4.函數(shù)的一個零點在區(qū)間內(nèi),則實數(shù)的取值范圍是()A. B.C. D.5.已知函數(shù)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù),當時,,則A. B.C. D.6.如圖,PO是三棱錐P-ABC底面ABC的垂線,垂足為O①若PA⊥BC,PB⊥AC,則點O是△ABC的垂心;②若PA=PB=PC,則點O是△ABC的外心;③若∠PAB=∠PAC,∠PBA=∠PBC,則點O是△ABC的內(nèi)心;④過點P分別做邊AB,BC,AC的垂線,垂足分別為E,F(xiàn),G,若PE=PF=PG,則點O是△ABC的重心以上推斷正確的個數(shù)是()A.1 B.2C.3 D.47.若,,,則()A. B.C. D.8.設(shè)命題,則為A. B.C. D.9.下列說法中,正確的是()A.若,則B.函數(shù)與函數(shù)是同一個函數(shù)C.設(shè)點是角終邊上的一點,則D.冪函數(shù)的圖象過點,則10.全集U={1,2,3,4,5,6},M={x|x≤4},則M等于()A.{1,3} B.{5,6}C.{1,5} D.{4,5}11.已知函數(shù),則使成立的x的取值范圍是()A. B.C. D.12.下列各角中與角終邊相同的角是()A.-300° B.-60°C.600° D.1380°二、填空題(本大題共4小題,共20分)13.已知,,則函數(shù)的值域為______14.已知正三棱柱的所有頂點都在球的球面上,且該正三棱柱的底面邊長為2,高為,則球的表面積為________15.化簡:=____________16.若不等式對一切恒成立,則a的取值范圍是______________.三、解答題(本大題共6小題,共70分)17.我們知道,指數(shù)函數(shù)(,且)與對數(shù)函數(shù)(,且)互為反函數(shù).已知函數(shù),其反函數(shù)為.(1)求函數(shù),的最小值;(2)對于函數(shù),若定義域內(nèi)存在實數(shù),滿足,則稱為“L函數(shù)”.已知函數(shù)為其定義域上的“L函數(shù)”,求實數(shù)的取值范圍.18.已知點A、B、C的坐標分別為、、,.(1)若,求角的值;(2)若,求的值.19.已知且.(1)求的解析式;(2)解關(guān)于x不等式:.20.已知全集為實數(shù)集,集合,.(1)求及;(2)設(shè)集合,若,求實數(shù)的取值范圍.21.已知的一條內(nèi)角平分線的方程為,其中,(1)求頂點的坐標;(2)求的面積22.(1)已知,且,求的值(2)已知,是關(guān)于x的方程的兩個實根,且,求的值
參考答案一、選擇題(本大題共12小題,共60分)1、B【解析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷A,根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷B,根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)及誘導(dǎo)公式判斷C,根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)及誘導(dǎo)公式判斷D;【詳解】解:對于A:因為,,,故A錯誤;對于B:因為在定義域上單調(diào)遞減,因為,所以,又,,因為在上單調(diào)遞增,所以,所以,所以,故B正確;對于C:因為在上單調(diào)遞減,因為,所以,又,所以,故C錯誤;對于D:因為在上單調(diào)遞減,又,所以,又,所以,故D錯誤;故選:B2、C【解析】先將不等式轉(zhuǎn)化為對應(yīng)函數(shù)最值問題:,再根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求最值,最后解不等式得結(jié)果.【詳解】因為對任意,總存在,使得,所以,因為當且僅當時取等號,所以,因為,所以.故選:C.【點睛】對于不等式任意或存在性問題,一般轉(zhuǎn)化為對應(yīng)函數(shù)最值大小關(guān)系,即;,3、C【解析】由已知可得AD⊥DC又由其余各棱長都為1得正三角形BCD,取CD得中點E,連BE,則BE⊥CD在平面ADC中,過E作AD的平行線交AC于點F,則∠BEF為二面角A﹣CD﹣B的平面角∵EF=(三角形ACD的中位線),BE=(正三角形BCD的高),BF=(等腰RT三角形ABC,F(xiàn)是斜邊中點)∴cos∠BEF=故選C.4、C【解析】根據(jù)零點存在定理得出,代入可得選項.【詳解】由題可知:函數(shù)單調(diào)遞增,若一個零點在區(qū)間內(nèi),則需:,即,解得,故選:C.【點睛】本題考查零點存在定理,屬于基礎(chǔ)題.5、A【解析】依題意有.6、C【解析】①由題意得出AO⊥BC,BO⊥BC,點O是△ABC的垂心;②若PA=PB=PC,則AO=BO=CO,點O是△ABC的外心;③由題意得出AO是∠BAC的平分線,BO是∠ABC的平分線,O是△ABC的內(nèi)心;④若PE=PF=PG,則OE=OF=OG,點O是△ABC的內(nèi)心【詳解】對于①,PO⊥底面ABC,∴PO⊥BC,又PA⊥BC,∴BC⊥平面PAO,∴AO⊥BC;同理PB⊥AC,得出BO⊥BC,∴點O是△ABC的垂心,①正確;對于②,若PA=PB=PC,由此推出Rt△PAO≌Rt△PBO≌Rt△PCO,∴AO=BO=CO,點O是△ABC的外心,②正確;對于③,若∠PAB=∠PAC,且PO⊥底面ABC,則AO是∠BAC的平分線,同理∠PBA=∠PBC時BO是∠ABC平分線,∴點O是△ABC的內(nèi)心,③正確;對于④,過點P分別做邊AB,BC,AC的垂線,垂足分別為E,F(xiàn),G,若PE=PF=PG,則OE=OF=OG,點O是△ABC的內(nèi)心,④錯誤綜上,正確的命題個數(shù)是3故選C【點睛】本題主要考查了空間中的直線與平面的垂直關(guān)系應(yīng)用問題,是中檔題7、A【解析】先變形,然后利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小即可【詳解】,因為在上為減函數(shù),且,所以,所以,故選:A8、C【解析】特稱命題否定為全稱命題,所以命題的否命題應(yīng)該為,即本題的正確選項為C.9、D【解析】A選項,舉出反例;B選項,兩函數(shù)定義域不同;C選項,利用三角函數(shù)定義求解;D選項,待定系數(shù)法求出解析式,從而得到答案.【詳解】A選項,當時,滿足,而,故A錯誤;B選項,定義域為R,定義域為,兩者不是同一個函數(shù),B錯誤;C選項,,C錯誤;D選項,設(shè),將代入得:,解得:,所以,D正確.故選:D10、B【解析】M即集合U中滿足大于4的元素組成的集合.【詳解】由全集U={1,2,3,4,5,6},M={x|x≤4}則M={5,6}.故選:B【點睛】本題考查求集合的補集,屬于基礎(chǔ)題.11、C【解析】考慮是偶函數(shù),其單調(diào)性是關(guān)于y軸對稱的,只要判斷出時的單調(diào)性,利用對稱關(guān)系即可.【詳解】,是偶函數(shù);當時,由于增函數(shù),是增函數(shù),所以是增函數(shù),是關(guān)于y軸對稱的,當時,是減函數(shù),作圖如下:欲使得,只需,兩邊取平方,得,解得;故選:C.12、A【解析】與角終邊相同的角為:.當時,即為-300°.故選A二、填空題(本大題共4小題,共20分)13、【解析】,又,∴,∴故答案為14、【解析】首先判斷正三棱柱外接球的球心,即上下底面正三角形中心連線的中點,然后構(gòu)造直角三角形求半徑,代入公式求解.【詳解】如圖:設(shè)和分別是上下底面等邊三角形的中心,由題意可知連線的中點就是三棱柱外接球的球心,連接,是等邊三角形,且,,,球的表面積.故答案為:【點睛】本題考查求幾何體外接球的表面積的問題,意在考查空間想象能力和轉(zhuǎn)化與化歸和計算能力,屬于基礎(chǔ)題型.15、【解析】利用三角函數(shù)的平方關(guān)系式,化簡求解即可【詳解】===又,所以,所以=,故填:【點睛】本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用,三角函數(shù)的化簡求值,考查計算能力16、【解析】先討論時不恒成立,再根據(jù)二次函數(shù)的圖象開口方向、判別式進行求解.【詳解】當時,則化為(不恒成立,舍),當時,要使對一切恒成立,需,即,即a的取值范圍是.故答案為:.三、解答題(本大題共6小題,共70分)17、(1)答案見解析(2)【解析】(1)利用換元法令,可得所求為關(guān)于p的二次函數(shù),根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),分析討論,即可得答案.(2)根據(jù)題意,分別討論在、和上存在實數(shù),滿足題意,根據(jù)所給方程,代入計算,結(jié)合函數(shù)單調(diào)性,分析即可得答案.【小問1詳解】由題意得所以,,令,設(shè)則為開口向上,對稱軸為的拋物線,當時,在上為單調(diào)遞增函數(shù),所以的最小值為;當時,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,所以的最小值為;當時,在上為單調(diào)遞減函數(shù),所以的最小值為;綜上,當時,的最小值為,當時,的最小值為,當時,的最小值為【小問2詳解】①設(shè)在上存在,滿足,則,令,則,當且僅當時取等號,又,所以,即,所以,所以所以②設(shè)存在,滿足,則,即有解,因為在上單調(diào)遞減,所以,同理當在存在,滿足時,解得,所以實數(shù)的取值范圍【點睛】解題的關(guān)鍵是理解新定義,并根據(jù)所給定義,代入計算,結(jié)合函數(shù)單調(diào)性及函數(shù)存在性思想,進行求解,屬難題18、(1);(2)【解析】(1)根據(jù)兩向量的模相等,利用兩點間的距離公式建立等式求得的值,根據(jù)的范圍求得;(2)根據(jù)向量的基本運算根據(jù),求得和的關(guān)系式,然后用同角和與差的關(guān)系可得到,再由化簡可得,進而可確定答案【詳解】(1)∵,∴化簡得,∵,∴(2)∵,∴,∴,∴,∴【點睛】本題主要考查兩角和與差的基本關(guān)系和三角與向量的綜合題19、(1)(2)【解析】(1)根據(jù)已知條件聯(lián)立方程組求出,進而求出函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)已知條件求出,進而得出不等式,利用換元法及一元二次不等式得出的范圍,再根據(jù)指數(shù)與對數(shù)互化解指數(shù)不等式即可.【小問1詳解】由,得,解得.所以的解析式為.【小問2詳解】由(2)知,,所以,由,得,即,令,則,解得或所以,即,解得.所以不等式的解集為.20、(1),(2)【解析】(1)先求出集合A、B,再求,;(2)對是否為分類討論,分別求出a的范圍.【小問1詳解】由可得又,則所以,【小問2詳解】當時,,此時;當時,,則;綜上可得21、(1)點的坐標為.(2)24【解析】(1)先根據(jù)中點坐標公式以及直線垂直斜率的積等于列方程組求出點關(guān)于直線的對稱點的坐標,根據(jù)兩點式或點斜式可得直線的方程,與角平分線的方程聯(lián)立可得頂點的坐標;(2)根據(jù)兩點間
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 往年專升本試題及答案
- 2025年廢棄倉庫區(qū)補償協(xié)議書策劃范本
- 2025年海洋貨物運輸互惠協(xié)議
- 2025年大學(xué)實習(xí)生就業(yè)協(xié)議樣本
- 2025年工程領(lǐng)域策劃人員協(xié)作管理協(xié)議
- 2025年深圳市二手房購買預(yù)約協(xié)議書
- 2025年企業(yè)間市場營銷合作協(xié)議書
- 2025年名鑄廣場瑞鯨公司裝修施工協(xié)議
- 2025年標準版文儀采購協(xié)議
- 2025年官方土地使用權(quán)轉(zhuǎn)讓協(xié)議樣本
- 2025年安全生產(chǎn)考試題庫:安全生產(chǎn)隱患排查治理安全教育培訓(xùn)試題
- 上海韻達java面試題及答案
- T/CIQA 32-2022出入境生物安全消毒服務(wù)機構(gòu)質(zhì)量管理要求
- 電競店加盟合同協(xié)議書
- 6s安全管理考試試題及答案
- 【滇人版】《信息技術(shù)》四年級第4冊 第10.1課《設(shè)置動畫效果》課件
- 2025年甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)中考二模英語試題
- 租房銷售實戰(zhàn)技能培訓(xùn)
- 2025巴州財睿金融投資管理限公司招聘6人易考易錯模擬試題(共500題)試卷后附參考答案
- 2025國開電大《個人與團隊管理》形考任務(wù)1-10答案
- 2025中國甲烷大會:2024-2025全球甲烷控排進展報告
評論
0/150
提交評論