小學(xué)數(shù)學(xué)-圓的周長教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《圓的周長》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。2、運(yùn)用圓的周長的知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，體驗數(shù)學(xué)的價值。3、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。4、通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家對圓周率研究的貢獻(xiàn)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長的計算公式，準(zhǔn)確計算圓的周長。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。教具準(zhǔn)備：圓片、繩子、直尺。教學(xué)方法：觀察、演示、小組合作交流教學(xué)過程：一、激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。1、問題從舊知中出發(fā)，師提問長方形或正方形等圖形的周長指的是什么？并指一指學(xué)具中圓片的周長?（引導(dǎo)揭示課題：圓的周長）2、化曲為直，小組合作測量學(xué)具中圓片的周長直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長？量出它的周長嗎？方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長；方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。師歸納并總結(jié)這兩種方法都是運(yùn)用了化曲為直，測量出了圓的周長。教師再指出黑板上所畫的天壇的祭天臺，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎？(不能)指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現(xiàn)。㈠圓的周長與直徑有關(guān)系。1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，猜一猜圓的周長與什么有關(guān)？2、驗證：結(jié)合學(xué)生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。指出哪個圓的直徑最長？哪個直徑最短？哪個圓的周長最長？哪個圓的周長最短？3、總結(jié)：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。㈡圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。（出示內(nèi)接圓圖）對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應(yīng)該與直徑的是什么關(guān)系？生猜測是倍數(shù)關(guān)系。師還能想出辦法來找到這個準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?2、驗證：（小組合作）用先繞后量或滾動測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C（毫米）直徑（毫米）的比值（保留兩位小數(shù)）討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么？（圓的周長除以直徑的商是3點(diǎn)幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些）3、紹計算機(jī)計算圓周率的情況。教學(xué)圓周率：π≈3.14。歸納圓的周長的計算公式。學(xué)生討論：（1）求圓的周長必須知道哪些條件？（2）如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個？各是什么？生回答，教師板書：C＝πd或C＝2πr已知直徑求周長：C=πd已知半徑求周長：C=2πr已知周長求直徑：d=C÷π已知周長求半徑：r=C÷π÷2四、應(yīng)用圓周長計算公式，解決簡單的實(shí)際問題。多媒體出示例1：北京天壇的祭天臺。已知直徑求周長。已知祈年殿殿頂?shù)闹荛L求直徑五、挑戰(zhàn)不可能1.圓周率是一個（）。A有限小數(shù)B循環(huán)小數(shù)C無限不循環(huán)小數(shù)2.車輪滾動一周，前進(jìn)的距離是求車輪的（）。A半徑B直徑C周長3.圓的周長是直徑的（）倍。A3.14BπC3六、小結(jié)：這節(jié)你有什么收獲？誰還有疑問？感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)情感教育。1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。八、布置作業(yè)：練習(xí)3、4、5題。板書設(shè)計圓的周長圍成圓的曲線的長，叫做圓的周長?！秷A的周長》學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長前已經(jīng)理解了周長的意義，掌握了關(guān)于長方形正方形周長的計算方法，也認(rèn)識圓的各部分名稱，知道半徑，直徑的關(guān)系并且會畫圓，能測量出圓的直徑。教學(xué)圓的周長可通過化曲為直的方法進(jìn)行教學(xué)。并且知道圓是日常生活中常見的圖形，可通過直觀演示.實(shí)際操作幫助學(xué)生解決問題。但圓是曲線圖形，是一種新出現(xiàn)的平面幾何圖形，這在平面圖形的周長計算教學(xué)上又深了一層。特別是圓周率這個概念也較為抽象，探索圓周率的含義以及推導(dǎo)圓周長計算公式是教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生不易理解。這節(jié)課是在這樣的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，前面的知識為這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動做好了鋪墊。同時學(xué)生對各項動手操作的實(shí)踐活動非常感興趣，并且本班大部分學(xué)生思維活躍，善于動腦思考，有一定的自主學(xué)習(xí)能力，相互探討學(xué)習(xí)的風(fēng)氣較濃，對新事物比較感興趣，平時教學(xué)中，經(jīng)常開展小組合作式的探究學(xué)習(xí)活動，學(xué)生有較強(qiáng)的合作意識。老師只要充分發(fā)揮、調(diào)動他們的積極性，他們是樂意做課堂的主人的！《圓的周長》效果分析圓的周長這節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)部分是推導(dǎo)圓周長計算公式，理解圓周率的意義。通過探索圓周長計算這一環(huán)節(jié)：一方面，通過小組合作式的測量活動，使學(xué)生自主創(chuàng)造出“測繩”和“滾動”兩種測量圓周長的方法，豐富了學(xué)生的課堂活動，另一方面，通過對兩種測量方法的反思及評價，讓學(xué)生感受到“測繩”和“滾動”這兩種方法的局限性，引導(dǎo)學(xué)生探索“計算公式”的心情，為繼續(xù)研究圓周長的計算作好了鋪墊。讓學(xué)生猜想圓的周長可能與圓的什么有關(guān)？是直徑的多少倍？進(jìn)一步激起了學(xué)生主動探究的欲望，然后讓學(xué)生利用準(zhǔn)備的學(xué)具，以小組合作的形式來進(jìn)一步證明自己的猜想是否具有合理性、科學(xué)性。對有困難的學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)幫助學(xué)生把自己測量的數(shù)據(jù)填在課前研究的設(shè)計的表格中，計算出圓的周長與直徑的比值，這時候讓學(xué)生組與組交流成果，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：圓的周長總是直徑的3倍多一些，這是本課的難點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，驗證所有圓的周長都是直徑的３倍多一點(diǎn)，從而引出圓周率，學(xué)生有了這一發(fā)現(xiàn)，建立了新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而使學(xué)生體驗到了新知的價值。本節(jié)課帶給我的不僅僅是這些收獲，還有關(guān)于教學(xué)不足的思考，比如學(xué)生活動，小組交流和獨(dú)立思考，全部參與和個體培養(yǎng)等等的關(guān)系處理，這也是我在今后教學(xué)中，應(yīng)該注意的問題。課堂上，生動有趣的探索內(nèi)容，可以給予學(xué)生愉悅的人文體驗；開放寬松的課堂環(huán)境，可以給予學(xué)生充分的人文自由；恰到好處的鼓舞激勵，可以給予學(xué)生強(qiáng)烈的人文尊嚴(yán)；各抒己見的思想交鋒，可以培養(yǎng)學(xué)生民主的人文作風(fēng)；標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)密的知識表達(dá)，可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜宋木?；課堂生活的親生經(jīng)歷，可以培養(yǎng)學(xué)生初步的人文道德。整節(jié)課下來，學(xué)生學(xué)習(xí)效果較好，我想，這得益于事先讓學(xué)生準(zhǔn)備的教具比較充分，得益于學(xué)生的動手操作，也得益于提出的問題引起了學(xué)生的思考。這節(jié)課后，我深切的感受到以學(xué)生為主體實(shí)質(zhì)就是激發(fā)和喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與思考。只要給他們足夠的空間和時間，他們也能像科學(xué)家那樣發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)經(jīng)驗、得出結(jié)論?！秷A的周長》教材分析青島版六年級上冊第五單元主要學(xué)是生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形和正方形等平面圖形以及它們的周長和面積，在此基礎(chǔ)上本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)了圓的知識，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識和繪圖簡單扇形統(tǒng)計圖打好基礎(chǔ)。本單元教材的主要編寫特點(diǎn)：1提供豐富的生活情境，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際緊密結(jié)合。2讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗、發(fā)現(xiàn)和歸納等數(shù)學(xué)活動，體會“化曲為直”“化圓為方”的轉(zhuǎn)化思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。3結(jié)合適當(dāng)?shù)乃夭捏w現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化的魅力。本單元共3個信息窗，共10課時。本節(jié)課是窗2的第一個課時，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長的計算公式，準(zhǔn)確計算圓的周長。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。為了解決重點(diǎn)，突破難點(diǎn)本單元主要是加強(qiáng)動手操作，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力。讓學(xué)生注重知識的前后聯(lián)系，體現(xiàn)“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想，可以充分利用史料，發(fā)揮數(shù)學(xué)的文化價值?！秷A的周長》同步練1.填一填。

(1)用一根線繞圓盤一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的長度，這個長度就是這個圓的()；自行車的車輪在地上滾動一周，自行車前進(jìn)的路程就是車輪的()。圓的周長常用字母()表示。

(2)圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個固定的倍數(shù)叫做()，用字母()表示，保留兩位小數(shù)取近似值約為()。

(3)一個圓形紙板的直徑是6厘米，這個紙板的周長約是()厘米。

2.判一判。(對的打“√”，錯的打“×”。)

(1)π＝3.14()

(2)圓的周長是它的直徑的π倍。()

3.大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米。那么下列說法正確的是()。

A.大圓的圓周率大于小圓的圓周率

B.大圓的圓周率小于小圓的圓周率

C.大圓的圓周率等于小圓的圓周率

D.大圓的圓周長等于小圓的圓周長

4.完成下表。

物品名稱半徑(r)直徑(d)周長(C)

盤子12cm

瓶蓋4cm

花壇62.8m

鍋蓋3分米5.求下列各圓的周長或半徑。

(1)若r＝3cm，求圓的周長(2)若d＝8dm，求圓的周長《圓的周長》課后反思為了上好《圓的周長》這節(jié)課，我做了精細(xì)的準(zhǔn)備，我反復(fù)的研讀課本和教材，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)熱情，我精心的設(shè)計每個教學(xué)環(huán)節(jié)，現(xiàn)結(jié)合本節(jié)課談幾點(diǎn)看法：一.激發(fā)興趣。在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我采用利用舊知，為后面理解周長的含義做好了鋪墊。，大大激發(fā)了學(xué)生的參與熱情，他們的學(xué)習(xí)興趣被調(diào)動了起來。二.教學(xué)過程循序漸進(jìn)，尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。本節(jié)課，我遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，讓學(xué)生在教師的引領(lǐng)下一點(diǎn)點(diǎn)的進(jìn)行學(xué)習(xí)。三.學(xué)生在體驗活動的過程中快樂學(xué)習(xí)。從這節(jié)課的開始到結(jié)束，學(xué)生一直處于一種興奮狀態(tài)，相對于聽別人的說教，親身參與活動而形成的體驗是刻骨銘心的，終身難忘的。所以，在本節(jié)課的設(shè)計上，我花費(fèi)了大量的時間讓學(xué)生進(jìn)行體驗學(xué)習(xí)，探究感圖的周長和直徑的關(guān)系。利用學(xué)具自己探究得出結(jié)論，探究出圓周率的意義。四.學(xué)習(xí)自己歸納總結(jié)圓的周長的計算公式，并能應(yīng)用計算公式解決實(shí)際問題。五.感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)情感教育，激發(fā)愛國熱情。不足之處：一.在總結(jié)的時候語言不夠精煉。二.對學(xué)生的評價不夠及時。課標(biāo)分析新課標(biāo)要求轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，教學(xué)時，要深入的挖掘教材。要在解決問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、凸顯自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式、在探究中掌握知識。1.以實(shí)踐活動引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生動手操作、自主探索的能力。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)注意多讓學(xué)生動手操作，通過畫一畫、剪一剪、圍一圍、拼一拼等多種形式，幫助學(xué)生認(rèn)