光子和物質(zhì)波

關(guān)于光子和物質(zhì)波第1頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三熱輻射的定量描述物體熱輻射總能量及能量按波長(zhǎng)分布都決定于溫度單色輻射本領(lǐng)：

溫度為T的物體在單位時(shí)間內(nèi)，從單位面積上發(fā)射的、波長(zhǎng)介于和+d之間的輻射能與d的比值.24-1黑體輻射能量子一、熱輻射物體輻射的能量與其溫度有關(guān),故將物體這種由溫度決定的電磁輻射現(xiàn)象稱為熱輻射第2頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三二、黑體輻射黑體－理想模型能全部吸收照射到其表面各種波長(zhǎng)輻射的物體.模型：空腔小孔完全吸收體,理想發(fā)射體第3頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三普朗克能量子假設(shè)三、能量子從物理理論出發(fā)導(dǎo)出M(,T)函數(shù)表達(dá)式能量子諧振子的能量只能取某個(gè)基本單元的整數(shù)倍量子數(shù)黑體：由大量包含各種固有頻率的諧振子組成

的系統(tǒng)能量子作用量子普朗克恒量第4頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三經(jīng)驗(yàn)公式黑體輻射或吸收能量時(shí)，只能按能量子的整數(shù)倍一份一份地輻射或吸收——普朗克黑體輻射公式第5頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三二、光電效應(yīng)光照射到金屬表面，使金屬中的電子脫離金屬表面的現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)1、第一個(gè)光電實(shí)驗(yàn)遏止電勢(shì)：電路中電流剛好等于零對(duì)應(yīng)的最小電壓。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:與光源的強(qiáng)度無(wú)關(guān)24-2光子光電效應(yīng)一、光子每個(gè)

光子能量為：第6頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三2、第二個(gè)光電實(shí)驗(yàn)改變?nèi)肷涔獾念l率測(cè)量對(duì)應(yīng)該頻率的遏止電勢(shì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：存在截止頻率是與靶材料有關(guān)的能量，稱之為功函數(shù)第7頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三如果：電子脫離金屬靶電子不脫離金屬靶3、光電效應(yīng)方程對(duì)的圖線是一條直線第8頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三24-3光子的動(dòng)量康普頓效應(yīng)光子的動(dòng)量：康普頓效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置示意圖:X光被石墨散射1.實(shí)驗(yàn)規(guī)律第9頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：①散射光②康普頓位移康普頓位移第10頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三光子能量>>自由電子熱運(yùn)動(dòng)能量,近似按靜止自由電子處理光子靜止自由電子彈性碰撞能量守恒動(dòng)量守恒第11頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三光子電子撞前撞后第12頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三能量守恒：電子的康普頓波長(zhǎng)

：動(dòng)量守恒：X方向Y方向第13頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三結(jié)論：1)波長(zhǎng)的改變量與散射角

有關(guān),散射角

越大,也越大.2)波長(zhǎng)的改變量與入射光的波長(zhǎng)無(wú)關(guān).第14頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三光電效應(yīng)現(xiàn)象在日常生活中已有了廣泛的應(yīng)用光電轉(zhuǎn)換光電控制光電倍增管第15頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三光的性質(zhì)不同側(cè)面波動(dòng)性：突出表現(xiàn)在傳播過(guò)程中（干涉、衍射）粒子性：突出表現(xiàn)在與物質(zhì)相互作用中(光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng))一、標(biāo)準(zhǔn)模式光的楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)光波動(dòng)性的證據(jù)理想實(shí)驗(yàn)：在屏C上放一個(gè)微小的光子檢測(cè)器D，吸收一個(gè)光子就發(fā)出一卡嗒聲，緩慢移動(dòng)D發(fā)現(xiàn)卡嗒聲時(shí)率時(shí)增時(shí)減，時(shí)率的極大和極小剛好與干涉條紋的最亮與最暗對(duì)應(yīng)。24-4光作為一種概率波第16頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三在光波內(nèi)一個(gè)光子（在單位時(shí)間間隔內(nèi)）在以一給定點(diǎn)為中心的任意小的體積內(nèi)被檢測(cè)到的概率與該點(diǎn)光波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的振幅的平方成正比。這是對(duì)光波的概率描述。光是一種電磁波，又是一種概率波。概率波描述了以給定點(diǎn)為中心的任意小的體積內(nèi)光子被檢測(cè)到的可能性。第17頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三二、單光子模式入射光光強(qiáng)極其微弱，使光源每次只發(fā)射一個(gè)光子經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間，任然可以得到干涉條紋光與物質(zhì)相互作用時(shí)，我們才可以檢測(cè)它。在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，我們只知道光子在光源處產(chǎn)生，在屏上消失，中間發(fā)生了什么我們并不知道。第18頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三我們可以認(rèn)為：每個(gè)光子在光源與屏之間，像波一樣運(yùn)動(dòng)，充滿光源與屏之間的空間，從光源發(fā)射出來(lái)，在屏上被吸收而消失，同時(shí)轉(zhuǎn)移一定的能量和動(dòng)量。對(duì)于一個(gè)光子這種轉(zhuǎn)移發(fā)生在何處是不預(yù)知的，我們能預(yù)言的只是在屏上這種轉(zhuǎn)移將要發(fā)生的概率。從光源到屏傳播的是一種概率波第19頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三三、單光子、廣角模式光源發(fā)射一個(gè)光子，就是發(fā)射一個(gè)波包，該波包以概率波形式向各個(gè)方向輻射。實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生光的干涉分束器B實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖解釋：光在檢測(cè)器內(nèi)以光子形式被吸收第20頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三這種波被稱為“物質(zhì)波”或“德布羅意波”光的粒子性與波動(dòng)性的關(guān)系式德布羅意公式一、德布羅意假設(shè)24-5實(shí)物粒子和物質(zhì)波第21頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三讓電子一個(gè)一個(gè)地入射到雙縫，發(fā)現(xiàn)時(shí)間足夠長(zhǎng)后的在屏上出現(xiàn)干涉圖樣。.........二.近代證實(shí)物質(zhì)波存在實(shí)驗(yàn)第22頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三700003000200007個(gè)電子100個(gè)電子第23頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三湯姆孫實(shí)驗(yàn)用電子束直接穿過(guò)厚10-8m的單/多晶膜，得到電子衍射照片用電子波衍射測(cè)出的晶格常數(shù)與用X光衍射測(cè)定的相同第24頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三海森堡發(fā)現(xiàn)：位置的不確定量與動(dòng)量的不確定量是不可分割地關(guān)聯(lián)在一起的。位置與動(dòng)量的不確定關(guān)系24-6海森伯不確定原理第25頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三以電子的單縫衍射實(shí)驗(yàn)為例：.........dxyPθ1考慮電子的粒子性，可以談?wù)撍奈恢煤蛣?dòng)量。考慮電子的波動(dòng)性，用概率波來(lái)描述，只能給出電子在空間各處出現(xiàn)的概率，所以在任意時(shí)刻電子不具有確定的位置。第26頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三位置不確定量：dxyPθ1第27頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三更一般的推導(dǎo)位置與動(dòng)量間的不確定關(guān)系：dxyPθ1第28頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三24-7薛定諤方程薛定諤的方法：將德布羅意關(guān)系與某種波函數(shù)結(jié)合起來(lái)。用波函數(shù)描述具有波粒二象性的微觀客體一、波函數(shù)與時(shí)間無(wú)關(guān)，稱為定態(tài)波函數(shù)（在單位時(shí)間內(nèi)）在物質(zhì)波中以一給定點(diǎn)為中心的小體積內(nèi)檢測(cè)到一個(gè)粒子的概率和在該點(diǎn)的的值成正比。第29頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三波函數(shù)的歸一化條件：在任一時(shí)刻粒子在整個(gè)空間出現(xiàn)的概率應(yīng)該為1。波函數(shù)還必須滿足單值、連續(xù)、有限條件第30頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三只討論一維情況，有沿x方向在一定區(qū)域運(yùn)動(dòng)的微觀粒子，在該區(qū)域內(nèi)作用在粒子上的力使它具有勢(shì)能U(x)，這種情況下，薛定諤方程簡(jiǎn)化為：自由粒子的運(yùn)動(dòng)二、薛定諤方程第31頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三自由粒子的薛定諤方程令：第32頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三設(shè)粒子在外力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)U(x)=0

(0<x<a)勢(shì)函數(shù)在邊界和處，勢(shì)能突然增大到無(wú)窮大粒子受到無(wú)窮大的指向阱內(nèi)的力的作用，不能離開(kāi)勢(shì)阱，因此在勢(shì)阱外發(fā)現(xiàn)粒子的概率為零。一、一維矩形勢(shì)阱24-8薛定諤方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用第33頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三在勢(shì)阱中，，由自由粒子的薛定諤方程可得：其中：通解：由波函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)條件（單值、有限、連續(xù)）得邊界條件：得

A+B=0第34頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三取實(shí)部，得：得第35頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三粒子在勢(shì)阱中的能量是量子化的每一個(gè)可能的能量值叫做一個(gè)能級(jí)能級(jí)對(duì)應(yīng)的波函數(shù)為：第36頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三去實(shí)數(shù)項(xiàng)，得：由歸一化條件，得：第37頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三二、一維勢(shì)壘隧道效應(yīng)勢(shì)函數(shù)：0x<0,x>a模型：金屬表面的勢(shì)能墻不是無(wú)限高，而是有限值經(jīng)典量子越過(guò)勢(shì)壘，只透射，不反射既透射，也反射不能越過(guò)勢(shì)壘，只反射，不透射既透射，也反射第38頁(yè)，講稿共42頁(yè)，2023年5月2日，星期三為什么時(shí)，粒子仍可以在區(qū)域Ⅱ出現(xiàn)？在區(qū)域Ⅱ，薛定諤方程為：令：不為零，說(shuō)明在該區(qū)域中找到粒子的概率不為零第39頁(yè)，講稿共4