等比數(shù)列定義及通項(xiàng)公式

等比數(shù)列等比數(shù)列講解新課：

課題導(dǎo)入課本P48頁(yè)的4個(gè)例子：(1)細(xì)胞分裂問題(2)“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”(3)計(jì)算機(jī)病毒感染問題(4)銀行復(fù)利計(jì)算問題①1，2，4，8，16，…②1，，，，，…③1，20，，，，…④，，，，……請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，看看以上①、②、③、④四個(gè)數(shù)列有什么共同特征？從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)之比等于同一常數(shù).憶一憶什么是等差數(shù)列？

一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，用d表示。比一比共同特點(diǎn)？

從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都等于同一常數(shù)。(1)

(2)(3)…………9，92，93，94，95，9636，36×0.9，36×0.92,36×0.93,…（4）或其數(shù)學(xué)表達(dá)式等比數(shù)列定義

一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第

項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的

等于

，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，通常用字母q表示。比同一個(gè)常數(shù)2(判斷一個(gè)數(shù)列是否為等比數(shù)列的依據(jù))注意：公比q能不能是零？不能！！注：(1)等比數(shù)列的每一項(xiàng)都不為0，即an≠0。

(2)公比不為0，即q≠0。指出下列數(shù)列是不是等比數(shù)列，若是，說明公比；若不是，說出理由．(3)2,-2,2,-2,2(1)１,2,4,16,64,…(2)16,8,1,2,0,…不是是不是不一定(4)a,a,a,a,a…練一練2、等比中項(xiàng)如果在a,b中插入一個(gè)數(shù)G,使a,G,b成等比數(shù)列,則G叫做a,b的等比中項(xiàng).如果G是a與b的等比中項(xiàng),那么

,即G2=ab,因此,新課講授等比中項(xiàng)定理三、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式:1)兩種推導(dǎo)方法4)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的圖象:P50-探究。例2：在等比數(shù)列{an}中：P52T1例3：在等比數(shù)列{an}中：

此題解法是利用數(shù)學(xué)的函數(shù)與方程思想，函數(shù)與方程思想是數(shù)學(xué)幾個(gè)重要思想方法之一，也是高考必考的思想方法，應(yīng)熟悉并掌握。例3：在等比數(shù)列{an}中：數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列定義公差（比）通項(xiàng)公式

引申

類比小結(jié)等比數(shù)