5.4對稱性對稱性與守恒律

5.4對稱性對稱性與守恒律第五章角動量Angularmomentum力學(xué)(Mechanics)5.4.1關(guān)于對稱性

5.4.2守恒律與對稱性5.4.1關(guān)于對稱性對稱性對一個事物進(jìn)行一次變動或操作，如果經(jīng)過操作后，該事物完全復(fù)原，則稱該事物對所經(jīng)歷的操作是對稱的.而該操作就叫對稱操作.定義(德國數(shù)學(xué)家魏爾（H.Weyl）1951年給出)：常見的對稱性O(shè)

(1)鏡象對稱或左右對稱(2)轉(zhuǎn)動對稱(3)平移對稱d5.4對稱性對稱性和守恒律對稱性概念在物理學(xué)中的應(yīng)用(1)加速度對伽利略變換具有對稱性(2)牛頓第二定律對伽利略變換具有對稱性(3)動量守恒定律對伽利略變換具有對稱性對稱性概念在現(xiàn)代物理學(xué)中具有重要作用.它為物理學(xué)家致力于認(rèn)識錯綜復(fù)雜的宇宙提供了強(qiáng)有力的工具.5.4對稱性對稱性與守恒律第五章角動量Angularmomentum力學(xué)(Mechanics)5.4.1關(guān)于對稱性5.4.2守恒律與對稱性

5.4.2守恒律與對稱性在物理學(xué)中具有更深刻意義的是物理定律的對稱性.物理定律的對稱性是指經(jīng)過一定的操作后，物理定律的形式保持不變，因此物理定律的對稱性又叫不變性.關(guān)于物理定律的對稱性有一條很重要的定律：對應(yīng)于每一種對稱性都有一條守恒定律.如：對應(yīng)于空間均勻性的是動量守恒定律；對應(yīng)于空間的各向同性的是角動量守恒定律；對應(yīng)于空間反演對稱的是宇稱守恒定律；對應(yīng)于量子力學(xué)相移對稱的是電荷守恒定律等等.物理定律的時間平移對稱性決定了能量守恒.5.4.2守恒律與對稱性機(jī)械能對空間坐標(biāo)系平移對稱性與動量守恒設(shè)體系由兩個相互作用的粒子組成.且只限于在x軸上運(yùn)動（如圖）,不受其它外力.當(dāng)兩粒子間的距離x=x2-x1時，體系的勢能當(dāng)體系發(fā)生一平移x時，兩粒子的坐標(biāo)為但兩者的距離仍為x=x2-x1.5.4.2守恒律與對稱性即動量守恒.空間的平移對稱必性意味著勢能Ep

應(yīng)與x無關(guān).勢能對空間坐標(biāo)系平移保持不變性要求即粒子受力又得即5.4.2守恒律與對稱性機(jī)械能對空間坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動對稱性與角動量守恒設(shè)體系由兩個相互作用的質(zhì)點(diǎn)組成，其中一個質(zhì)點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)且保持靜止，另一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)處于運(yùn)動狀態(tài)且不再受其它力的作用.空間坐標(biāo)無限小轉(zhuǎn)動運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)的位置矢量和速度矢量增量為機(jī)械能對坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)的不變性有5.4.2守恒律與對稱性表明質(zhì)點(diǎn)受有心力作用，有心力對力心的力矩等于零，角動量守恒.5.4對稱性對稱性和守恒律機(jī)械能對時間平移對稱性與機(jī)械能守恒設(shè)體系由兩個相互作用的質(zhì)點(diǎn)組成，其中一個質(zhì)點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)且保持靜止，另一質(zhì)量為