2022年江蘇省連云港市贛榆塔山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

2022年江蘇省連云港市贛榆塔山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（3分）已知A（xA，yA）是單位圓上（圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O）任意一點(diǎn)，射線OA繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到OB交單位圓于點(diǎn)B（xB，yB），則xA﹣yB的最大值為（） A． B． C． 1 D． 參考答案：C考點(diǎn)： 兩角和與差的正弦函數(shù)．專題： 直線與圓．分析： 由題意可得：xA=cosθ，．可得xA﹣yB=cosθ﹣sin（θ+30°），利用兩角和的正弦公式、余弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出．解答： 由題意可得：xA=cosθ，．∴xA﹣yB=cosθ﹣sin（θ+30°）===≤1．∴xA﹣yB的最大值為1．故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了單位圓、兩角和的正弦公式、余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．2.設(shè)集合，則圖中陰影部分表示的集合為A．

B． C．

D．參考答案：B略3.若的平均數(shù)為3，方差為4，且，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（）A.﹣4﹣4 B.﹣4

16 C.2

8 D.﹣2

4參考答案：D【分析】由期望和方差公式，即可快速求出?！驹斀狻俊選1，x2，…，x2018的平均數(shù)為3，方差為4，，∴新數(shù)據(jù)y1，y2…的平均數(shù)為：﹣2（3﹣2）＝﹣2，標(biāo)準(zhǔn)差為：4．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的求法，考查平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．4.函數(shù)y=3﹣x（﹣2≤x≤1）的值域是（）A．[3，9] B．[，9] C．[，3] D．[，]參考答案：B【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的值域即可．【解答】解：函數(shù)y=3﹣x在[﹣2，1]遞減，故y=3﹣（﹣2）=9，y=3﹣1=，故選：B．5.下列對(duì)應(yīng)法則f中，構(gòu)成從集合A到集合B的映射的是(

)A.·B.C.D.參考答案：D對(duì)于A選項(xiàng)，在B中有2個(gè)元素與A中x對(duì)應(yīng)，不是映射，對(duì)于B選項(xiàng)，在B中沒有和A中的元素0對(duì)應(yīng)的象，對(duì)于C選項(xiàng)，在B中沒有與A的元素0對(duì)應(yīng)的象，對(duì)于D選項(xiàng)，符合映射的概念，故選D.

6.已知α為第二象限角，且，則tan（π+α）的值是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】誘導(dǎo)公式的作用；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．【分析】由α為第二象限角，根據(jù)sinα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，進(jìn)而求出tanα的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵α為第二象限角，sinα=，∴cosα=﹣=﹣，∴tanα==﹣，則tan（π+α）=tanα=﹣．故選D7.不在3x+2y＜6表示的平面區(qū)域內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)是（） A． （0，0） B． （1，1） C． （0，2） D． （2，0）參考答案：D8.等于（）A．﹣ B． C．﹣ D．參考答案：B【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值；根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；三角函數(shù)的求值．【分析】由sin120°＞0，去掉根號(hào)，利用誘導(dǎo)公式即可化簡(jiǎn)求值．【解答】解：=sin120°=sin60°=．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．9.已知點(diǎn)A(1，3)，B(4，－1)，則與向量同方向的一個(gè)單位向量是()A．(，－)

B．(，－)

C．(－，)

D．(－，)參考答案：A略10.下列命題中不正確的是

(

）

A．若B．若∥，∥，則∥C．若，，∥，則∥D．若一直線上有兩點(diǎn)在已知平面外，則直線上所有點(diǎn)在平面外參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y=的定義域?yàn)椋畢⒖即鸢福海ī?，8]【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)函數(shù)y的解析式，列出使解析式有意義的不等式，求出解集即可．【解答】解：∵函數(shù)y=，∴1﹣lg（x+2）≥0，即lg（x+2）≤1，∴0＜x+2≤10，解得﹣2＜x≤8，∴函數(shù)y的定義域?yàn)椋ī?，8]．故答案為：（﹣2，8]．12.已知扇形的圓心角為,扇形所在圓的半徑為2，則扇形的面積S=_****_.參考答案：扇形的圓心角為,扇形所在圓的半徑為2.所以扇形的弧長(zhǎng)為：.扇形的面積.

13.若函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是

.參考答案：14.對(duì)于函數(shù)f（x），定義域?yàn)镈，若存在x0∈D使f（x0）=x0，則稱（x0，x0）為f（x）的圖象上的不動(dòng)點(diǎn)，由此，函數(shù)f（x）=4x+2x﹣2的零點(diǎn)差絕對(duì)值不超過0.25，則滿足條件的g（x）有．①g（x）=4x﹣1；②g(x)=；③g（x）=ex﹣1；④g(x)=ln(﹣3)．參考答案：①②【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【分析】先判斷g（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間，再求出各個(gè)選項(xiàng)中函數(shù)的零點(diǎn)，看哪一個(gè)能滿足與g（x）=4x+2x﹣2的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過0.25．【解答】解：∵f（x）=4x+2x﹣2在R上連續(xù)，且f（）=+﹣2=﹣＜0，f（）=2+1﹣2=1＞0．設(shè)f（x）=4x+2x﹣2的零點(diǎn)為x0，則＜x0＜，0＜x0﹣＜，∴|x0﹣|＜．又g（﹣x）=4x﹣1零點(diǎn)為x=；的零點(diǎn)為x=；g（x）=ex﹣1零點(diǎn)為x=0；零點(diǎn)為x=，滿足題意的函數(shù)有①②．故答案為：①②．15.函數(shù)y=sin4x+cos4x－的相位____________，初相為__________。周期為_________，單調(diào)遞增區(qū)間為____________。參考答案：16.(2)(本小題滿分5分)_________.參考答案：17.設(shè)aR，若x＞0時(shí)均有[(a－1)x－1](x2－ax－1)0，則a＝______________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(12分)已知三邊所在的直線方程為，，求AC邊上的高所在的直線方程。參考答案：略19.已知在區(qū)間內(nèi)有一最大值，求的值.參考答案：解析：對(duì)稱軸，當(dāng)即時(shí)，是的遞減區(qū)間，則，得或，而，即；當(dāng)即時(shí)，是的遞增區(qū)間，則，得或，而，即不存在；當(dāng)即時(shí)，則，即；∴或。20.△ABC的內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，且（1）求角A的大小（2）若△ABC為銳角三角形，求的取值范圍（3）若，且△ABC的面積為，求的值參考答案：（1）由余弦定理得：因?yàn)樗约?...................2分所以因?yàn)?，所?....................4分（2）因?yàn)闉殇J角三角形，所以又因?yàn)椋?..............6分因?yàn)?.................8分因?yàn)?，所以所以的取值范圍?..........................10分（3）在中，由余弦定理得即①因?yàn)榈拿娣e為，所以即②由①②得...............................12分由正弦定理得..............14分所以故的值為..............................16分21.（12分）已知函數(shù)f（x）=．（1）判斷f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性并加以證明；（2）求f（x）在[2，6]的最大值、最小值．參考答案：考點(diǎn)： 基本不等式；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）利用函數(shù)單調(diào)性的定義即可證明；（2）利用函數(shù)的單調(diào)性即可得出最值．解答： （1）函數(shù)y=x+在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)．任取x1，x2∈（1，+∞），且x1＜x2．f（x2）﹣f（x1）=x2+﹣x1﹣=（x2﹣x1）+=（x2﹣x1）（1﹣）．

當(dāng)x1，x2∈（0，1]時(shí)，∵x2﹣x1＞0，1﹣＞0，∴f（x2）﹣f（x1）＞0，即f（x1）＜f（x2）．故函數(shù)y=x+在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)．（2∵函數(shù)y=x+在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)．當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有最小值是；當(dāng)x=6時(shí)，函數(shù)有最大值