2022年安徽省阜陽市潘莊職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

2022年安徽省阜陽市潘莊職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.表示圖形1中的陰影部分表示的是下列集合（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：B

2.若a=log20092010，b=log20112010，c=log2010，則（）A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a參考答案：A【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用對數(shù)的性質(zhì)求解．【解答】解：∵a=log20092010＞log20092009=1，b=log20112010＜log20112011=1，c=＜log20112010=b，∴a＞b＞c．【點(diǎn)評】本題考查三個(gè)數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意對數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用．3.已知a是第二象限角，則為A.第一象限角

B.第二象限角C.第一或第二象限角

D.第一或第三象限角參考答案：D略4.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A、

B、

C、

D、參考答案：C5.（3分）下列命題中正確的是（） A． 若ac＞bc，則a＞b B． 若a2＞b2，則a＞b C． 若，則a＞b D． 若，則a＞b參考答案：C考點(diǎn)： 命題的真假判斷與應(yīng)用．分析： 對于A，c＞0時(shí)，結(jié)論成立；對于B，a=﹣2，b=﹣1，滿足a2＞b2，但a＜b；對于C，利用不等式的性質(zhì)，可得結(jié)論成立；對于D，a=﹣1，b=2，滿足，但a＜b，由此可得結(jié)論．解答： 對于A，c＞0時(shí)，結(jié)論成立，故A不正確；對于B，a=﹣2，b=﹣1，滿足a2＞b2，但a＜b，故B不正確；對于C，利用不等式的性質(zhì)，可得結(jié)論成立；對于D，a=﹣1，b=2，滿足，但a＜b，故D不正確．故選C．點(diǎn)評： 本題考查命題真假的判斷，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．6.已知，則的值為（

）A

B

C

D

參考答案：B7.若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊長與最小邊長的比值為m，則m的范圍是（）A．（1，2） B．（2，+∞） C．[3，+∞） D．（3，+∞）參考答案：B【考點(diǎn)】正弦定理的應(yīng)用．【分析】設(shè)三個(gè)角分別為﹣A，，+A，由正弦定理可得m==，利用兩角和差的正弦公式化為，利用單調(diào)性求出它的值域．【解答】解：鈍角三角形三內(nèi)角A、B、C的度數(shù)成等差數(shù)列，則B=，A+C=，可設(shè)三個(gè)角分別為﹣A，，+A．故m====．又＜A＜，∴＜tanA＜．令t=tanA，且＜t＜，則m=在[，]上是增函數(shù)，∴+∞＞m＞2，故選B．8.設(shè)a＝(sin56°－cos56°)，b＝cos50°·cos128°＋cos40°·cos38°，c＝(cos80°－2cos250°＋1)，則a，b，c的大小關(guān)系是

(

)

A．a(chǎn)>b>c

B．b>a>c

C．c>a>b

D．a(chǎn)>c>b參考答案：B9.（3分）函數(shù)則的值為（） A． B． C． D． 18參考答案：C考點(diǎn)： 函數(shù)的值．專題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由，由f（3）=32﹣3﹣3=3，能求出的值．解答： ∵，∴f（3）=32﹣3﹣3=3，∴=f（）=1﹣（）2=，故選C．點(diǎn)評： 本題考查分段函數(shù)的函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．10.已知點(diǎn)（n，an）在函數(shù)y=2x﹣13的圖象上，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最小值為（）A．36 B．﹣36 C．6 D．﹣6參考答案：B【考點(diǎn)】數(shù)列的求和．【分析】點(diǎn)（n，an）在函數(shù)y=2x﹣13的圖象上，的an=2n﹣13，a1=﹣11，=n2﹣12n由二次函數(shù)性質(zhì)，求得Sn的最小值【解答】解：∵點(diǎn)（n，an）在函數(shù)y=2x﹣13的圖象上，則an=2n﹣13，a1=﹣11=n2﹣12n∵n∈N+，∴當(dāng)n=6時(shí)，Sn取得最小值為﹣36．故選：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，，則

.參考答案：略12.函數(shù)y＝x＋2在區(qū)間[0,4]上的最大值為M，最小值為N，則M＋N＝________.參考答案：8略13.若，則點(diǎn)位于第

象限.

參考答案：二14.如圖：點(diǎn)在正方體的面對角線上運(yùn)動(dòng)，則下列四個(gè)命題：①三棱錐的體積不變；

②∥面；③；

④面⊥面.其中正確的命題的序號是________．參考答案：略15.若三角形三邊的長分別為,則三角形的形狀一定是

.（填寫“銳角、鈍角、直角”）參考答案：鈍角三角形16.設(shè)集合A={1,2}，則滿足A∪B={1,2,3}的集合B的個(gè)數(shù)是________．參考答案：417.已知扇形的圓心角為，半徑為1，則扇形面積為

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．參考答案：；三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知.（1）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由；

（2）判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并給予證明.參考答案：（1）函數(shù)為奇函數(shù).理由如下：函數(shù)的定義域?yàn)?∵.

∴函數(shù)為奇函數(shù).……5分（2）函數(shù)在為增函數(shù).理由如下：設(shè)任意，且，則.由于，從而，即.∴，即.

∴函數(shù)在為增函數(shù).……12分19.已知曲線C：x2+y2-2x-4y+m=0（1）當(dāng)m為何值時(shí)，曲線C表示圓；（2）若曲線C與直線x+2y-4=0交于M、N兩點(diǎn)，且OM⊥ON(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求m的值.參考答案：.解：（1）由D2+E2-4F=4+16-4m=20-4m>0，得m<5。（2）m=.

略20.某種商品現(xiàn)在定每件p元，每月賣出n件，因而現(xiàn)在每月售貨總金額np元，設(shè)定價(jià)上漲x成（1成=10%），賣出數(shù)量減少y成，售貨總金額變成現(xiàn)在的z倍.

（1）用x和y表示z（x>0，y>0）.

（2）若，求使售貨總金額有所增加的x值的范圍.

參考答案：解析：（1）

……6分（2）當(dāng)x(x－5)<0，∴0<x<5……12分21.已知向量=，且的夾角為120，求：（1）

（2）參考答案：22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)，且．（1）求的解析式；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并加以證明；（3）求函數(shù)在上的最大值和最小值。參考答案：（1）∵，∴

……………1分得

∴

……………3分（2）設(shè)，且……